北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：2.2 第1課時 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)

1、第二章 二次函數(shù) 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時 二次函數(shù)y=x2和y=x2的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.2會畫二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.（難點）3掌握二次函數(shù)y=x2與y=-x2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用.（重點）1、一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0) xyob0b=0 xyob0b=0導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入你還記得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象嗎？2、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) y(k0)kx0 xy6yx xy62.通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？列表、描點、連線3.那么二

2、次函數(shù)y=x2的圖象是什么樣的呢？你能動手畫出它嗎？講授新課講授新課二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象和性質(zhì)一你會用描點法畫二次函數(shù) y=x2 的圖象嗎?9410194合作探究1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：24-2-40369xy 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表描點連線2. 描點：根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標平面中描點（x,y） 3. 連線：如圖，再用光滑的曲線順次連接各點，就得到y(tǒng) = x2 的圖象觀察思考24-2-4O369xy問題1 你能描述圖象的形狀嗎？二次函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物線，并且拋物線開口向上.當x0時，y隨x的增大而增大.24-2

3、-4O369xy問題2 圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么？有，(0,0).問題3 當x0時呢？問題4 當x取何值時，y的值最?。孔钚≈凳鞘裁?？x=0時，ymin=0.33o369xy對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點,它是圖象的最低點，為(0,0).問題5 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？這條拋物線關(guān)于y軸對稱, y軸就是它的對稱軸. 練一練：畫出函數(shù)y=x2的圖象，并仿照y=x2的性質(zhì)說出y=x2有哪些性質(zhì)？y24-2-40-3-6-9x合作探究 拋物線關(guān)于y軸對稱. 頂點坐標是（0，0）；是拋物線上的最高點.24-2-40-3-6-9x 圖象是一條開口向下的拋物線

4、. 當x0時，y隨x的增大而減小， 當x=0時，ymax=0.位置開口方向?qū)ΨQ性頂點最值增減性開口向上,在x軸上方開口向下,在x軸下方關(guān)于y軸對稱，對稱軸方程是直線x0頂點坐標是原點（0，0）當x=0時，y最小值=0當x=0時，y最大值=0在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減要點歸納yOxyOx 例例1 若點A(-3,y1),B(-2,y2)是二次函數(shù)y=-x2圖象上的兩點，那么y1與y2的大小關(guān)系是_.典例精析y2y1 例例1變式變式 若點A(-1,y1),B(2,y2)是二次函數(shù)y=-x2圖象上的兩點，那么y1與y2的大小關(guān)系是_.y1y2例例2：已知：如圖，直

5、線y3x4與拋物線yx2交于A、B兩點，求出A、B兩點的坐標，并求出兩交點與原點所圍成的三角形的面積解：由題意得 解得所以兩函數(shù)的交點坐標為A(4，16)和B(1，1)直線y3x4與y軸相交于點C(0，4)，即CO4.SACO CO48，SBOC 412，SABOSACOSBOC10.234, yxyx4,1,16,1,xxyy 或1212當堂練習(xí)當堂練習(xí) 1.兩條拋物線 與 在同一坐標系內(nèi)，下列說法中不正確的是（）A. 頂點坐標均為(0,0) B. 對稱軸均為x=0 C開口都向上 D. 都有(0,0)處取最值C2yx2yx 2二次函數(shù) y = -x2 的圖象，在 y 軸的右邊，y 隨 x 的

6、增大而_減小3若點 A(2,m)在拋物線 y=x2 上，則點A關(guān)于 y 軸對稱點的坐標是 (-2，4)aS-1-2-3O1233216549874設(shè)正方形的邊長為 a，面積為 S，試作出 S 隨 a 的變化而變化的圖象解：S = a2(a0)列表：0149描點并連線S=a2 5.已知二次函數(shù)y=x2，若xm時，y最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍解：二次函數(shù)y=x2， 當x=0時，y有最小值，且y最小值=0， 當xm時，y最小值=0， m06.已知 是二次函數(shù)，且當x0時，y隨x的增大而減小，則a=_.27(2)aya x解析：由題意可知 解得a=3或a=-3. 又當x0時，y隨x的增大而減小， a=3.220,72,aa225.yxyx 或37.已知點(3，y1)，(1，y2)，( ，y3)都在函數(shù)yx2的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_解析：方法一：把x3， ，1，分別代入yx2中， 得y19，y21，y32，則y1y3y2；方法二：如圖，作出函數(shù)yx2的圖象，把各點依次在函數(shù)圖象上標出由圖象可知y1y3y2；22y1y3y2方法三：在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，而點(3，y1)關(guān)于y軸的對稱點為(3，y1)又3 1，y1y3y2.2課