汕頭市2010年高中一年級質量檢測.doc

1、 汕頭市2010年高中一年級質量檢測數(shù)學科試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1答選擇題前，考生務必將自己的姓名、座位號、考試科目填寫在答題卷上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3考生務必將非選擇題的解答寫在答題卷的框線內，框線外的部分不計分4考試結束后，監(jiān)考員將選擇題的答題卡和非選擇題的答題卷都收回，試卷由考生自己保管參考公式：柱體的體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么.一選擇題：本大題共

2、有10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請把答案填涂在答題卡中 1. 已知直線的傾斜角為300，則直線的斜率值為（ ）abcd主視圖側視圖俯視圖2. 如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為（）a b c d 3. 已知函數(shù)在r上是增函數(shù)，則m的取值范圍是( )a b c d4 右面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應填充的語句為 ( )s=0 i=i+1i=1 loop until _do a=s/20 input x print a s=s+x enda. i20 b.

3、 i=20 d. i=205某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出為（ ）a. 48 b. 27 c. 35 d. 326調查表明，酒后駕駛是導致交通事故的主要原因，交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機動車時血液中酒精含量不得超過。如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量將迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每

4、小時的速度減少，則他至少要經過（ ）小時后才可以駕駛機動車。a1 b2 c3 d47. 給出如右圖所示的一個程序框圖，該程序框圖的功能是（ ）a. 求三數(shù)中的最大數(shù) b. 求三數(shù)中的最小數(shù)c. 將按從小到大排列 d. 將按從大到小排列8已知是直線，是平面，給出下列命題 若,則； 若則； 若則； 若，則； 其中正確命題的個數(shù)是（ ） a4個 b3個 c2個 d1個 9. 若平面向量與的夾角是180，且，則等于（ ）a b. c. d. 10.已知在同一周期內，當，則此函數(shù)的解析式為（ ）。a. b. c. d. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分答案填在答題卷上相應的位置上11.

5、 已知集合，集合，則 。12. 已知是偶函數(shù)，且時，則x 0時，= 。13下面有五個命題： 函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是。 終邊在y軸上的角的集合是a|a=。 在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點。 把函數(shù) 函數(shù)其中正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）14如圖，正三角形p1p2p3，點a、b、c分別為邊p1p2，p2p3，p3p1的中點，沿ab、bc、ca折起，使p1、p2、p3三點重合后為點p，則折起后二面角pabc的余弦值為 。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（12分）設是銳角，。（1

6、）求的值；（2）求的值。 16.（12分）汕頭水果批發(fā)市場對某種水果的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近60周的統(tǒng)計結果如下表所示：周銷售量（噸）234頻數(shù)103020（1）根據(jù)上面統(tǒng)計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率;（2）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量互不影響，求該種水果的周銷售量不小于3噸的概率。17.（14分）如圖，在長方體中，、分別為、的中點（1）求證：；（2）求證：平面；（3）求證：平面。 18（14分）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)， 。（1）若ab，求；（2）求ab的最大值。19（14分）一個圓的圓心c在直線上與直線相切，在直線上截得弦ab的長為6

7、。（1）求圓c的方程；（2）過點p（7，7）作圓的切線，求切線的方程。20 （14分）已知，且，。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）判斷并證明的奇偶性與單調性；（3）對于，當時，有，求實數(shù)m的集合m .汕頭市2010年高中一年級質量檢測 數(shù)學科參考答案一選擇題 abaac，bbdad.解答提示：1.答案a，直線的斜率等于它傾斜角的正切值，所以。2.答案b，由三視圖可知所求幾何體體積。3.答案a，利用增函數(shù)定義易得。4.答案a。 5.答案c ，成績大于等于15秒且小于17秒的學生頻率為：0.34，所以學生人數(shù)為人。6.答案b7.答案b，解得。8.答案d，只有正確。9.答案a，平面向量與的夾角是18

8、0，可以設其中。因為，所以，解之得。所以。10 . d， ，則。 顯然a=2，由題意： 所以。當時，得a。二 填空題11. 答案：0，2； 12 . 答案：；13. 答案 ；14 . 答案。三 解答題15解：（1）， , 3分是銳角， , 6分（2） 9分 . 12分 16.解：（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計結果，記每周銷售量為2噸為事件a，記每周銷售量為3噸為事件b，記每周銷售量為4噸為事件c。 2分 則所求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率如下： ； 4分； 5分。 6分（2）解法一：把以上述頻率作為概率，由于各周的銷售量互不影響，事件a、b、c互斥，記該種水果的周銷售量不小于3噸為事件d。事件a

9、與事件d是一對對立事件。 8分所以 10分 . 12分解法二：把以上述頻率作為概率，由于各周的銷售量互不影響，事件a、b、c互斥，記該種水果的周銷售量不小于3噸為事件d，則 , 8分 所以 10分 . 12分17（1）證明：長方體中，為的中點，在和中，ce=de=, 2分在中，則有, ，。 4分（2） 側面，側面，, 6分 由（1）知, , 平面 8分（3）證明：連、，連交于，四邊形是平行四邊形， 11分, 12分平面，平面, 13分平面 14分18.解(1) , 1分 (sin，1)(1，cos) , 3分 , 4分又 . 6分（2） 7分 , 10分 當，即時12分所以有最大值,此時，最大

10、值為。 14分19（1）解：由圓心在直線，由題意可得1分4分解得,6分所以所求圓的方程為。 7分 （2）由題意，點（7，7）在圓c外部，由于圓心坐標（2，1），半徑為5所以是圓c的一條切線,8分設另一條方程為：,即：,9分,11分解之得： ,13分.14分20. 解：（1）令 (tr)， 1分則 ， . 3分 . 4分（2）解法一 ，且, 為奇函數(shù)。 6分當時，指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是減函數(shù)，是增函數(shù)。 為增函數(shù), 又因為 , ，（）是增函數(shù)。 8分當時，指數(shù)函數(shù)是減函數(shù),是增函數(shù)，是減函數(shù)。 為減函數(shù)。 又因為 , ，（）是增函數(shù)。 9分綜上可知，在或時，（）都是增函數(shù)。 10分解法二奇偶性證明同（一），下面證明單調性: 6分 任取，則, . 8分當時，指數(shù)函數(shù)