指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)ppt課件

1、1指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì) 運(yùn)用新課標(biāo)的理念，從以下幾個(gè)方面加以說明： 教材分析 教學(xué)目標(biāo)分析 教法學(xué)法分析 教學(xué)過程分析 2;.3一、教材分析教材的地位和作用 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識(shí)起到了承上啟下的作用。 4 教材分析重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)

2、：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單運(yùn) 用 教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過 程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。 5教材分析課前準(zhǔn)備 通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對新知識(shí)的探究之中。1 .若 n R 時(shí) , an 總有意義 , 求的范圍 ?2 .計(jì)算并完成以下表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n-3-2-10123n21n31n2n36 二、教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 ，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力情感目標(biāo)（可

3、持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。7三、教法學(xué)法分析教法分析 采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法 充分利用多媒體輔助教學(xué) 通過教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來達(dá)到對知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受學(xué)法分析學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo) 從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題8 四、教學(xué)過程分析形 成 概 念創(chuàng) 設(shè) 情 景加 深 理 解深 入 探 求拓 展 深 化小 結(jié) 歸 納探 求 新 知發(fā) 現(xiàn) 問 題鞏 固 雙 基強(qiáng) 化 訓(xùn) 練

4、升 華 提 高布 置 作 業(yè)9對折次數(shù)對折次數(shù)所得紙所得紙的層數(shù)的層數(shù)1 12 22 24 43 38 82232xx2 yxay xR形如形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)闉樽宰兞?，定義域?yàn)槠渲衅渲兄笖?shù)為自變量指數(shù)為自變量冪為函數(shù)冪為函數(shù)底為常數(shù)底為常數(shù),a(0 )a1 且且為后面研究函數(shù)圖象性質(zhì)埋下伏筆 一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念10 xay xR定義：函數(shù)定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)闉樽宰兞浚x域?yàn)槠渲衅渲?aa(10 且且下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？xy4 4xy xy4 14 xy

5、我是我是我不是我不是我還不是我還不是你答對了嗎？你答對了嗎？我不是我不是11二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)?通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪 些性質(zhì)?011xyxy2 xy 21xy3 xy 3112;.011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy13;.xy01xay )10( a01xay )1( axy14;.15 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y

6、1。1601xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy 21三、深入探究，加深理解 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱 17四、當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高四、當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高例1： 比較下列各題中兩值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-01，0.8-02（3） 與 （4） 與 （5）(0.3) -0.3 與 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 同底比較大小同底比較大小不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同指數(shù)不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同底不同，指數(shù)也不同 同底指數(shù)冪比大

7、小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性 不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較 利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較18 例2：已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小 : （1） （2） （3） 知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想論思想nm22 nm2 . 02 . 0) 10(aaaanm且19五、小結(jié)歸納，拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？ 你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？ 20六、布置作業(yè),學(xué)以致用必做題 選做題想一想 A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去那么,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎? 體會(huì)指數(shù)的增長速度之快，同時(shí)讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。 今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得到呢？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用的思想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次21 六個(gè)環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)