材力講稿第2章拉壓2.2

1、第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮返回總目錄返回總目錄第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，首先需要將被試驗(yàn)的材料按國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，首先需要將被試驗(yàn)的材料按國家標(biāo)準(zhǔn)制成制成標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣(standard specimen); ;然后將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)然后將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，使試樣承受軸向拉伸載荷。通過緩慢的加載過程，試驗(yàn)上，使試樣承受軸向拉伸載荷。通過緩慢的加載過程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線，稱為系曲線，稱為應(yīng)力一應(yīng)變曲線應(yīng)

2、力一應(yīng)變曲線(stress-strain curve)。 常用拉伸試樣常用拉伸試樣(圓截面圓截面):標(biāo)距長度：標(biāo)距長度：l =10d 或或5d 施加拉伸載荷施加拉伸載荷F：1.記錄記錄 F l曲線曲線（拉伸圖）（拉伸圖）2. (=F/A) (= l /l )曲線曲線矩形截面試樣： 或 。 Al3 .11Al65. 5第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮拉伸圖 縱坐標(biāo)試樣的抗力F(通常稱為荷載) 橫坐標(biāo)試樣工作段的伸長量 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮試驗(yàn)設(shè)備 ：(1) 萬能試驗(yàn)機(jī)：強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力。 (2) 變形儀：將試樣

3、的微小變形放大后加以顯示的儀器。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮試驗(yàn)條件：試驗(yàn)條件：常溫常溫(20) (20) 靜載（極其緩慢地加載）靜載（極其緩慢地加載） 標(biāo)準(zhǔn)試件。標(biāo)準(zhǔn)試件。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線，需要將給定的材料作成為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線，需要將給定的材料作成標(biāo)準(zhǔn)試樣（標(biāo)準(zhǔn)試樣（specimen）,在材料試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行在材料試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行拉伸或壓拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)（縮實(shí)驗(yàn)（tensile test,compression test）。 試驗(yàn)時(shí)，試樣通過卡具或夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)試驗(yàn)時(shí)，試樣通

4、過卡具或夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)機(jī)通過上下夾頭的相對(duì)移動(dòng)將軸向載荷加在試樣上。機(jī)通過上下夾頭的相對(duì)移動(dòng)將軸向載荷加在試樣上。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮脆性材料拉伸時(shí)的脆性材料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮塑性金屬材料材塑性金屬材料材料拉伸時(shí)的應(yīng)力料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮工程塑料拉伸時(shí)的工程塑料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮:第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線上的初始階應(yīng)變

5、曲線上的初始階段通常都有一直線段，稱為線段通常都有一直線段，稱為線性彈性區(qū)，在這一區(qū)段內(nèi)應(yīng)力性彈性區(qū)，在這一區(qū)段內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，其比例常與應(yīng)變成正比關(guān)系，其比例常數(shù)，即直線的斜率稱為材料的數(shù)，即直線的斜率稱為材料的彈 性 模 量 （ 楊 氏 模 量 ）彈 性 模 量 （ 楊 氏 模 量 ）（modulus of elasticity or Young modulus），用，用E E 表示。表示。 材料的力學(xué)行為符合胡克定律材料的力學(xué)行為符合胡克定律第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 切線模量切線模量（tangent modulus），即曲即曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率，用線上任一點(diǎn)

6、處切線的斜率，用Et表示。表示。 對(duì)于應(yīng)力對(duì)于應(yīng)力- -應(yīng)變曲線初始階段的非應(yīng)變曲線初始階段的非直線段，工程上通常定義兩種模量：直線段，工程上通常定義兩種模量： 割線模量割線模量（secant modulus），即自即自原點(diǎn)到曲線上的任一點(diǎn)的直線的斜率，原點(diǎn)到曲線上的任一點(diǎn)的直線的斜率，用用Es表示。二者統(tǒng)稱為工程模量。表示。二者統(tǒng)稱為工程模量。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 對(duì)于一般結(jié)構(gòu)鋼都有明顯而對(duì)于一般結(jié)構(gòu)鋼都有明顯而較長的線性彈性區(qū)段較長的線性彈性區(qū)段; ;高強(qiáng)鋼、高強(qiáng)鋼、鑄鋼、有色金屬等則線性段較短鑄鋼、有色金屬等則線性段較短; ;某些非金屬材料，如混凝土，其某些非金屬材

7、料，如混凝土，其應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線線彈性區(qū)不明顯。應(yīng)變曲線線彈性區(qū)不明顯。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 應(yīng)力一應(yīng)變曲線上線彈性階段的應(yīng)應(yīng)力一應(yīng)變曲線上線彈性階段的應(yīng)力最高限稱為力最高限稱為比例極限比例極限(proportional limit)，用，用p p表示。表示。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 線彈性階段之后，應(yīng)力應(yīng)變線彈性階段之后，應(yīng)力應(yīng)變曲線上有一小段微彎的曲線，這表曲線上有一小段微彎的曲線，這表示應(yīng)力超過比例極限以后，應(yīng)力與示應(yīng)力超過比例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比關(guān)系，但是，如果應(yīng)變不再成正比關(guān)系，但是，如果在這一階段，卸去試樣上的載荷，在這一階

8、段，卸去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。試樣的變形將隨之消失。 這表明這一階段內(nèi)的變形都是這表明這一階段內(nèi)的變形都是彈性變形，因而包括線彈性階段在彈性變形，因而包括線彈性階段在內(nèi)，統(tǒng)稱為彈性階段。彈性階段的內(nèi)，統(tǒng)稱為彈性階段。彈性階段的應(yīng)力最高限稱為應(yīng)力最高限稱為彈性極限彈性極限(elastic limit)，用，用e e表示。表示。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 大部分塑性材料比例極限與彈性極大部分塑性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過精密測(cè)量才能加限極為接近，只有通過精密測(cè)量才能加以區(qū)分。以區(qū)分。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮

9、軸向拉伸和壓縮 許多塑性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線中，許多塑性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線中，在彈性階段之后，出現(xiàn)近似的水平段，這在彈性階段之后，出現(xiàn)近似的水平段，這一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為屈服屈服(yield) 。這一階段曲線。這一階段曲線的最低點(diǎn)的應(yīng)力值稱為的最低點(diǎn)的應(yīng)力值稱為屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力或或屈服強(qiáng)屈服強(qiáng)度度(yield stress)，用，用s s表示。表示。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮0.2 對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料，工程上則規(guī)定產(chǎn)生性材料，工程上則規(guī)定產(chǎn)生0.20.2塑性應(yīng)變

10、時(shí)的應(yīng)力值為其屈服塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)力，稱為材料的應(yīng)力，稱為材料的條件屈服應(yīng)力條件屈服應(yīng)力(offset yield stress)，用，用0.20.2表示。表示。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮應(yīng)力超過屈服應(yīng)力或條件屈服應(yīng)力后，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷 。 這 一 階 段 稱 為 強(qiáng) 化強(qiáng) 化(strengthening)階段。這一階段應(yīng)力的最高限稱為強(qiáng)度極限(strength limit)，用b表示。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 某些塑性材料(例如低碳鋼和銅)，應(yīng)力超過強(qiáng)度極限以后，試樣開始發(fā)生局部變

11、形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面尺寸急劇縮小，這種現(xiàn)象稱為頸縮頸縮(neck)。出現(xiàn)頸縮之后，試樣變形所需拉力相應(yīng)減小，應(yīng)力一應(yīng)變曲線出現(xiàn)下降階段，直至試樣被拉斷。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 通過拉伸試驗(yàn)還可得到衡量材料塑性性能的指標(biāo)一延通過拉伸試驗(yàn)還可得到衡量材料塑性性能的指標(biāo)一延伸率和截面收縮率伸率和截面收縮率 其中，其中，l0為試樣原長（規(guī)定的標(biāo)距）；為試樣原長（規(guī)定的標(biāo)距）；A0為試樣的初始橫截為試樣的初始橫截

12、面面積；面面積；l1和和A1分別為試樣拉斷后長度分別為試樣拉斷后長度( (變形后的標(biāo)距長度變形后的標(biāo)距長度) )和斷口處最小的橫截面面積。和斷口處最小的橫截面面積。%100001lll%100010AAA 延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的塑性越延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的塑性越好。工程中一般認(rèn)為好。工程中一般認(rèn)為5者為塑性材料；者為塑性材料； 5者為脆性者為脆性材料。材料。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 低碳鋼 曲線上的特征點(diǎn)： 比例極限p(proportional limit) 彈性極限e(elastic limit)屈服極限s (屈服的低限

13、) (yield limit)強(qiáng)度極限b(拉伸強(qiáng)度)(ultimate strength)第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) GpaE200Mpap200Mpas235低碳鋼低碳鋼Q235Q235的材料參數(shù)的材料參數(shù) Mpab390%3025%60第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 低碳鋼 拉伸破壞端口第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 注意： 1. 低碳鋼的s，b都還是以相應(yīng)的抗力除以試樣橫截面的原面積所得，實(shí)際上此時(shí)試樣直徑已顯著縮小，因而它們是名義應(yīng)力。 2. 低碳鋼的強(qiáng)度極限b是試樣拉伸時(shí)最大的名義應(yīng)力，并非

14、斷裂時(shí)的應(yīng)力。 3. 超過屈服階段后的應(yīng)變還是以試樣工作段的伸長量除以試樣的原長而得， 因而是名義應(yīng)變(工程應(yīng)變)。第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 4. 伸長率是把拉斷后整個(gè)工作段的均勻塑性伸長變形和頸縮部分的局部塑性伸長變形都包括在內(nèi)的一個(gè)平均塑性伸長率。標(biāo)準(zhǔn)試樣所以規(guī)定標(biāo)距與橫截面面積(或直徑)之比，原因在此。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) AFN軸向拉伸和壓縮桿件橫截面正應(yīng)力計(jì)算公式軸向拉伸和壓縮桿件的伸長量計(jì)算公式NF llEA xxllE軸向拉伸和壓縮桿件的正應(yīng)變計(jì)算公式軸向應(yīng)變x與橫向應(yīng)變y 關(guān)系： yx 彈性常數(shù) 彈性

15、模量彈性模量：E，泊松比：泊松比：胡克定律第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮2NPcoscosxFFAAQPsin1sin 22xFFAA第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮？ 壓縮試樣 圓截面短柱：用于測(cè)試金屬材料的力學(xué)性能 31dl正方形截面短柱：用于測(cè)試非金屬材料的力學(xué)性能 31bl第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 材料壓縮實(shí)驗(yàn)，通常采用短試樣。低碳鋼壓材料壓縮實(shí)驗(yàn)，通常采用短試樣。低碳鋼壓縮時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。與拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變縮時(shí)的應(yīng)力

16、一應(yīng)變曲線。與拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線相比較，拉伸和壓縮屈服前的曲線基本重合，曲線相比較，拉伸和壓縮屈服前的曲線基本重合，即拉伸、壓縮時(shí)的彈性模量及屈服應(yīng)力相同，但即拉伸、壓縮時(shí)的彈性模量及屈服應(yīng)力相同，但屈服后，由于試樣愈壓愈扁，應(yīng)力一應(yīng)變曲線不屈服后，由于試樣愈壓愈扁，應(yīng)力一應(yīng)變曲線不斷上升，斷上升，試樣不會(huì)發(fā)生破壞試樣不會(huì)發(fā)生破壞。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 鑄鐵壓縮時(shí)鑄鐵壓縮時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線，與拉伸時(shí)的應(yīng)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線，與拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線不同的是，力一應(yīng)變曲線不同的是，壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限氏卻壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限氏卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的數(shù)值，通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的數(shù)值，通常

17、是拉伸強(qiáng)度極限的是拉伸強(qiáng)度極限的45倍倍。對(duì)于拉伸和壓縮強(qiáng)度極限不等的材料，拉。對(duì)于拉伸和壓縮強(qiáng)度極限不等的材料，拉伸強(qiáng)度極限和壓縮強(qiáng)度極限分別用伸強(qiáng)度極限和壓縮強(qiáng)度極限分別用 和和 表示。表示。這種壓縮強(qiáng)度極限明顯高于拉伸強(qiáng)度極限的脆性這種壓縮強(qiáng)度極限明顯高于拉伸強(qiáng)度極限的脆性材料，通常用于制作受壓構(gòu)件。材料，通常用于制作受壓構(gòu)件。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮btbc鑄鐵壓縮破壞斷口：鑄鐵壓縮破壞第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 失效原因？失效原因？ 卸載、再加載時(shí)的力學(xué)行為卸載、再加載時(shí)的力學(xué)行為 第二章第二章 軸向拉伸和

18、壓縮軸向拉伸和壓縮失效原因的初步分析失效原因的初步分析 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 低碳鋼低碳鋼試樣拉伸至試樣拉伸至屈服屈服時(shí)，如果試樣表面具有足夠的時(shí)，如果試樣表面具有足夠的光潔度，將會(huì)在試樣表面出現(xiàn)與軸線夾角為光潔度，將會(huì)在試樣表面出現(xiàn)與軸線夾角為45的花紋，稱的花紋，稱為為滑移線滑移線。通過拉、壓桿件斜截面上的應(yīng)力分析，在與軸。通過拉、壓桿件斜截面上的應(yīng)力分析，在與軸線夾角為線夾角為45的的斜截面上切應(yīng)力斜截面上切應(yīng)力取最大值。取最大值。 因此，可以認(rèn)為，這種材料的屈服是由于切應(yīng)力最大因此，可以認(rèn)為，這種材料的屈服是由于切應(yīng)力最大的斜截面相互錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致應(yīng)力雖然不增加、但應(yīng)的斜截面相互錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致應(yīng)力雖然不增加、但應(yīng)變繼續(xù)增加。變繼續(xù)增加。 灰鑄鐵灰鑄鐵拉伸時(shí)，最后將沿橫截面斷開，顯然由于拉應(yīng)拉伸時(shí)，最后將沿橫截面斷開，顯然由于拉應(yīng)力力拉斷拉斷的。但是，灰鑄鐵壓縮至破壞時(shí)，的。但是，灰鑄鐵壓縮至破壞時(shí)，卻是沿著約卻是沿著約5555的的斜截面錯(cuò)動(dòng)斜截面錯(cuò)動(dòng)破壞的，而且斷口處有明顯的由于相互錯(cuò)動(dòng)引破壞的，而且斷口處有明顯的由于相互錯(cuò)動(dòng)引起的痕跡。這顯然不是由于正應(yīng)力所致，而是與起的痕跡。這顯然不是由于正應(yīng)力所致，而是與切應(yīng)力有切應(yīng)力有關(guān)關(guān)。 第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮第二章第二章 軸