(完整版)初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題

1、4初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題A組一 填空1 若點(diǎn) A（ m,3）、 B（ 2，-1）在正比例函數(shù) y=kx 的圖像上，則 m=2 直線 y=3x-6 與 x 軸交點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ，與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ； AOB 的 面積為 。若直線 y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為 6 個平方單位，則 b= ；若直 線 y=kx+b 與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 -2 ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1 ，則 k=3 已知一次函數(shù) y=mx-m+2 的圖像過點(diǎn)（ 0， 5），則 m= ，若它的圖像過第一、二、三象 限，則 m=4 一次函數(shù) y=（m+4）x+2m-1 的圖像與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的

2、下方，則 m 的取值范圍是5 已知一次函數(shù) y=-x-3 當(dāng) 0x3 時，函數(shù) y 的最大值是6 已知一次函數(shù) y=（3m-5）x+2-m 的圖像上兩點(diǎn) A（x1,y1）,B（x 2,y2）,當(dāng) x1y 2，則正整數(shù) m;當(dāng) x時 y0 ；當(dāng) x時 0y47 直線 y=kx+b 和直線 y= -3x 平行，且過（ 0 ，-2 ）點(diǎn)，則它的解析式為 此直線與兩坐標(biāo)軸圍成 的三角形面積為8 一次函數(shù) y=3x+m-1 的圖像不過第二象限，求 m 的范圍9 已知點(diǎn) P1（x1,y1）,p2（x2,y2）是一次函數(shù) y=-4x+3 圖像上的兩點(diǎn)，且 x1x2,則 y1與 y2 的大小關(guān)系 是10 已知

3、直線 l1:y=x+4,l 2:y=kx+4,若l1和l2與x軸圍成的三角形面積為 16，則 k的值為11 已知一次函數(shù) y=-2x+3 ，則此直線關(guān)于 x 軸對稱的直線解析式為 ，關(guān)于 y 軸對稱 的直線解析式為二 選擇1 已知一次函數(shù) y=2x-1 和 y=-3x+m13A m- B m-2 -1），且與直線 y=2x-3 平行，則此函數(shù)的解析式為（C y=2x-1 D y=-2x-5 一條直線經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 4），與 x 軸交于點(diǎn) B，且 SAOB =8 ，則直線 AB 的解析式為（A y=x+4B y=-x+4C y=2x+4 D y=x+4 或 y=-x+44 某興趣小組做試驗(yàn)， 將

4、一個裝滿水的啤酒瓶倒置 （如圖） ，并設(shè)法使瓶里的水從瓶中勻速流出，那么該倒置啤酒瓶內(nèi)水面高度 h 隨水流出的時間變化的圖像是（ ）C三 解下列各題3 如圖 ，一次函數(shù) y=ax+b 與正比例函數(shù) y=kx 的圖像交于第三象限內(nèi)一點(diǎn) A ， 與 y 軸交于點(diǎn) B（0，-4），且 AO=AB ， AOB 的面積為 6，求兩函數(shù)解析 式14 已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn) A（ 2，-1）和點(diǎn) B，其中 B 是直線 y=- x+3 與 y 2 軸的交點(diǎn)，求次一次函數(shù)的解析式5 直線 y=kx+b 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 4，直線向下平移 3 個單位過（ 0， -1），求原直線 解析式6 已知一次函數(shù)

5、y=kx+b 中自變量 x 的取值范圍是 -2x6，相應(yīng)的函數(shù)值取值范圍是 -11y 9， 求次函數(shù)解析式7 如圖已知 A（-3，2）、（ 3，1），在 x 軸 y 軸上分別找一點(diǎn)使它到 A、 B 兩點(diǎn)距離之和最短并畫出圖形8. 若一次函數(shù) y=kx+3 的圖像經(jīng)過 A 點(diǎn)，該點(diǎn)到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距 離為 1，試求出這個函數(shù)的解析式 .9. 已知 y 與 x+1 成正比例，當(dāng) x=5 時， y=12 ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。10. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖像過（ 1,2 ），（ 2,0 ）。（1） 求其解析式； （2） 自變量 x 的取值范圍是 4x 4 時，

6、求函數(shù)值 y 的取值范圍11. 一次函數(shù) y=axb、y=bxa的圖像相交于一點(diǎn)（ 3， 3），求函數(shù) y= （ a+b） x+ab 與 x軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)。12. 某車間有 20 名工人，每人每天加工甲種零件 5 件或乙種零件 4 個，在這 20 名工人中，派 x 人 加工甲種零件， 其余的加工乙種零件， 已知加工一個甲種零件可獲利潤 6 元，加工一個乙種零件 可獲利潤 24 元寫出此車間每天所獲利潤 y（元）與 x （人）之間的函數(shù)表達(dá)式； 若要使車間每天獲利潤 1260 元，問要派多少人加工甲種零件？113. 直線 y= x+2 交 x 軸于點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn)，點(diǎn)（ x , y ）是線段

7、AB 上一動點(diǎn)（與，2 不重合）， PAO 的面積為，求與 x 的函數(shù)關(guān)系式。B組13. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（1，3）和 B（ -1 ，-1 ），則此函數(shù)的解析式為 14若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，則當(dāng) x 時直線 y=x+?2?上的點(diǎn)在直線 y=3x-2 上相應(yīng)點(diǎn)的上方15已知一次函數(shù) y=-x+a 與 y=x+b 的圖象相交于點(diǎn)（ m， 8），則 a+b=16一次函數(shù) y=kx+b 交 y? 軸的負(fù)半軸，且 y?的值隨 x? 的增大而減少，則 k0 ，b0（填”或“”17已知直線 y=x-3 與 y=2x+2 的交點(diǎn)為（ -5 ，-8 ），則方程組 x y

8、 3 0 的解是 2x y 2 018.已知一次函數(shù) y=-3x+1 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ a， 1）和點(diǎn)（-2 ， b），則 a=，b=19如果直線y=-2x+k 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則 k 的值為 20.一次函數(shù)y=ax+b ，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A、 (-1,-1)B、(-1, 1) C、(1, -1)D、(1, 1)21. 已知 y+2 與 x-1 成正比例，且 x=3 時 y=4 。（1） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 當(dāng) y=1 時，求 x 的值。22. 已知，函數(shù) y 1 3k x 2k 1，試回答：3（ 1）k 為何值時，圖象交 x 軸于

9、點(diǎn)（ ，0）？（ 2）k 為何值時， y 隨 x 增大而增大？423. 蠟燭點(diǎn)燃后縮短長度 y（ cm）與燃燒時間 x（分鐘）之間的關(guān)系為 y kx k 0 ，已知長為 21cm的蠟燭燃燒 6 分鐘后，蠟燭縮短了 3.6cm ，求： （1）y 與 x 之間的函數(shù)解析式；（ 2）此蠟燭幾分鐘燃燒完。24. 一次函數(shù) y=kx b 的自變量的取值范圍是 3 x ，6相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是 5 y 2， 求一次函數(shù)的解析式。125. 直線 L： yx 2與 x 軸、y 軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，在 y軸上有一點(diǎn) C（0，4）,動點(diǎn) M2從 A點(diǎn)以每秒 1個單位的速度沿 x 軸向左移動。（1）求 A、

10、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求 COM的面積 S與 M的移動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) t 何值時 COM AOB，并求此時 M點(diǎn)的坐標(biāo)。C組11. 下列三個函數(shù) y= -2x, y= - 4 x,y=（ 2 - 3 ）x 共同點(diǎn)：（ 1）;（2）;（3）2. 下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為 （A） y=3x+2 （B） y=3x 23. 知函數(shù) y=（2m+1）x+m -3（1） 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) ,求 m 的值；）（C） y= 3x+2（D） y=3x2（2） 若函數(shù)圖象在 y 軸的截距為 2，求 m 的值；3）若函數(shù)的圖象平行直線 y=3x 3，求 m 的值；4）若這個函數(shù)是一次函

11、數(shù) ,且 y 隨著 x的增大而減小 ,求 m 的取值范圍4. 某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) : 每戶每月的用水量不超過 6 立方米時 ,水費(fèi)按每立方米 a 元收費(fèi) ,超過 6 立方米時 ,不超過的部分每立方米仍按 今年 9、10 月份的用水量和所交水費(fèi)如下表a 元收費(fèi) ,超過的部分每立方米按 c 元收費(fèi) ,該市某戶月份用水量收費(fèi) （元 ）設(shè)某戶每月用水量 x（立方米 ）,應(yīng)交水費(fèi) y（元 ）（1） 求 a,c 的值（2） 當(dāng) x 6,x6 時,分別寫出 y 于 x 的函數(shù)關(guān)系式（3） 若該戶 11 月份用水量為 8 立方米 ,求該戶 11 月份水費(fèi)是多 少元?(m3)957.5109275. 小二

12、黑帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便 ,他帶了一些零錢備用 ,按市場價售出一些后 ,又降價出售 ,售出的土豆千克數(shù) 與他手中持有的錢數(shù) （含備用零錢 ）的關(guān)系 ,如圖所示 ,結(jié)合圖象回答 下列問題 .（1） 農(nóng)民自帶的零錢是多少 ?（2） 試求降價前 y 與 x 之間的關(guān)系式（3） 由表達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少 ?（4） 降價后他按每千克 0.4 元將剩余土豆售完 ,這時他手中的錢 （含備用零錢 ）是 26 元 ,試問他一共帶了多少千克土豆 ?D組1. 若直線 y=kx+b 經(jīng)過一、二、四象限，則直線 y=bx+k 不經(jīng)過（ A）一象限 （ B）二象限（ C）三象限（D）

13、四象限2. 直線 y=-2x+4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ）（ A）4（B） 6（C）8（D）163. 無論 m為何實(shí)數(shù)，直線 y=x+2m與 y=-x+4 的交點(diǎn)不可能在（ ）A）第一象限（B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限4.若直線 y=3x-1 與 y=x-k 的交點(diǎn)在第四象限，則 k 的取值范圍是（ ）5.1（A）k3 過點(diǎn) P（-1 ，11（B） k1（D）k1或 k333）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，?這樣的直線可以作（6.7.A）4 條B）3條C）2條（D）1 條已知 abc 0，而且 a bA）第一、二象限b c c a=p ，那么直線 y=px

14、+p 一定通過（ ） abB）第二、三象限C）第三、四象限D(zhuǎn)）第一、四象限當(dāng)-1x2 時，函數(shù)y=ax+6 滿足 y10 ，則常數(shù) a 的取值范圍是（）A) -4a0B) 0a2(C) -4a2 且 a0( D)-4a2在直角坐標(biāo)系中，已知A（ 1， 1），在 x 軸上確定點(diǎn) P，使 AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 共有（8.6（A）1 個（B）2 個（C）3個（D）4 個9. 一次函數(shù) y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點(diǎn) （98，19），交 x 軸于（p，0），交y 軸于（ ?0，q）， 若 p 為質(zhì)數(shù)， q 為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（）（ A）0（B）1（C） 2（

15、D）無數(shù)10. 在直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)， k 為整數(shù)，當(dāng)直線 y=x-3 與 y=kx+k 的 交點(diǎn)為整點(diǎn)時， k 有（ ）（A）2個（B）4個（C）6 個（D）8個11. 已知一次函數(shù) y=-6x+1 ，當(dāng)-3 x1 時， y 的取值范圍是 12已知一次函數(shù) y=（m-2）x+m-3 的圖像經(jīng)過第一， 第三，第四象限，則 m的取值范圍是 13. 已知直線 y=-2x+m 不經(jīng)過第三象限，則 m的取值范圍是 14. 函數(shù) y=-3x+2 的圖像上存在點(diǎn) P，使得 P?到 x?軸的距離等于 3，?則點(diǎn) P?的坐標(biāo)為 15. 過點(diǎn) P（ 8， 2）且與直線 y=x+1 平行的

16、一次函數(shù)解析式為 216. y= 2 x 與 y=-2x+3 的圖像的交點(diǎn)在第 象限（用圖像法）317. 若一次函數(shù) y=kx+b ，當(dāng) -3 x1 時，對應(yīng)的 y 值為 1y9，?則一次函數(shù)的解析式為18. 已知一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（ 2，0）與 B（0，4）1）求一次函數(shù)的解析式，12并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（ 1）中所求的函數(shù) y 的值在 -4 y 4 范圍 內(nèi)，求相應(yīng)的 y 的值在什么范圍內(nèi)19. 已知 y=p+z，這里 p是一個常數(shù)， z 與 x 成正比例，且 x=2 時， y=1； x=3 時， y=-1 （1）寫出 y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系

17、式； （2）如果 x 的取值范圍是 1x4，求 y 的取值范圍17. 小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離 （千米）與所用的時間 x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象 （1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時？此 時離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)？（ 3 ） ? 求小明出發(fā)多長時間距家 12 千米？18. 已知一次函數(shù)的圖象，交 x 軸于 A（-6 ，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn) B?在第三象限，它的橫坐標(biāo)為 -2 ， AOB的面積為 6 平方單位， ?求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式19. 一束光線從 y 軸上的點(diǎn) A（ 0， 1）出發(fā)，經(jīng)過 x 軸正半軸上

18、點(diǎn) C反射后經(jīng)過點(diǎn) B（3，3）， 求光線從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)經(jīng)過的路線的長20. 在直角坐標(biāo)系 x0y 中，一次函數(shù) y= 2 x+ 2 的圖象與 x 軸，y 軸，分別交于 A、B兩點(diǎn)， ? 3點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) D 在 x 軸上， 析式且 BCD= ABD，求圖象經(jīng)過 B、 D?兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解121. 一次函數(shù) y= x-3 的圖象與 x 軸、2AB 于點(diǎn) E，交 y 軸正半軸于點(diǎn) D，求點(diǎn)y 軸分別交于 A、D、E 的坐標(biāo)E組B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) C（ 4，0）作 AB 的垂線交ABCD 中， AE 、CF 分別平分 BADEF 互相平分；， AB 2， BE2CE，求四邊形 AECF 的周長和面積AB 3，BC 4，將矩形沿 AC 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合， F。1. 已知平行四邊形 （ 1）求證： AC 、 （ 2）若 B602. 矩形 ABCD 中， AD 與 EC 相交于點(diǎn)（1）求證： EF DF； （ 2）求 EF 的長。