初中數(shù)學人教七下第五章測試卷2

1、單元測試卷一、選擇題：1（3分）同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們（）a平行b相交c相交或垂直d平行或相交2（3分）如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線（）a垂直b相交c平行d不能確定3（3分）一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）a先右轉(zhuǎn)80，再左轉(zhuǎn)100b先左轉(zhuǎn)80，再右轉(zhuǎn)80c先左轉(zhuǎn)80，再左轉(zhuǎn)100d先右轉(zhuǎn)80，再右轉(zhuǎn)804（3分）如圖abcd，則1=（）a75b80c85d955（3分）已知，oaoc，且aob：aoc=2：3，則boc的度數(shù)為（）a30b150c30或150d906（3分）如圖，已

2、知1=2=3=55，則4的度數(shù)是（）a110b115c120d1257（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個數(shù)是（）a1b2c3d48（3分）下列說法中，正確的是（）a不相交的兩條直線是平行線b過一點有且只有一條直線與已知直線平行c從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離d在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直9（3分）1和2是兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截的同旁內(nèi)角，如果l1l2，那么必有（）a1=2b1+2=90c1+2=90d1是鈍角，2

3、是銳角10（3分）如圖，abde，那么bcd=（）a21b1+2c180+12d180+22111（3分）如圖，在下列條件中：1=2；bad=bcd；abc=adc且3=4；bad+abc=180，能判定abcd的有（）a3個b2個c1個d0個12（3分）下列說法錯誤的是（）a內(nèi)錯角相等，兩直線平行b兩直線平行，同旁內(nèi)角互補c相等的角是對頂角d等角的補角相等13（3分）下列圖中1和2是同位角的是（）a（1）（2）（3）b（2）（3）（4）c（3）（4）（5）d（1）（2）（5）14（3分）如圖，已知1=2，則有（）aabcdbaedfcabcd且aedfd以上都不對15（3分）如圖，直線ab與

4、cd交于點o，oeab于o，則圖中1與2的關(guān)系是（）a對頂角b互余c互補d相等16（3分）如圖，dhegbc，且dcef，那么圖中和1相等的角有（）個a2b4c5d6二、填空題17（3分）小瑋家在小強家的北偏西75度，則小強家在小瑋家的坐標方向是 度18（3分）若一個角的余角是30，則這個角的補角為 19（3分）一個角與它的補角之差是20，則這個角的大小是 20（3分）如果一個角的補角是150，那么這個角的余角是 度21（3分）小明從點a沿北偏東60的方向到b處，又從b沿南偏西25的方向到c處，則小明兩次行進路線的夾角為 22（3分）把“同角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為 23（3分）

5、如圖，abcd，bae=120，dce=30，則aec= 度24（3分）把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到aob=70，則ogc= 25（3分）如圖，已知直線ab、cd相交于o，oeab，1=25，則2= ，3= ，4= 26（3分）如圖，已知直線ab、cd相交于o，如果aoc=2x，boc=（x+y+9），bod=（y+4），則aod的度數(shù)為 27（3分）如圖，直線l1l2，abcd，1=34，求2的度數(shù)28（3分）如圖，若abcd，ef與ab、cd分別相交于點e、f，ep與efd的平分線fp相交于點p，且efd=60，epfp，則bep= 度29（3分）如圖1=82，2=98，3=8

6、0，則4= 度30（3分）如圖：已知b=bgd，dgf=f，求證：b+f=180請你認真完成下面的填空證明：b=bgd（ 已知 ）abcd（ ）dgf=f；（ 已知 ）cdef（ ）abef（ ）b+f=180（ ）三、計算題：31（10分）如圖，直線ab，cd，ef相交于點o，abcd，og平分aoe，fod=28，則boe= 度，aog= 度 參考答案與試題解析一、選擇題：1（3分）同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們（）a平行b相交c相交或垂直d平行或相交【考點】j7：平行線；j1：相交線【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系進行解答即可【解答】解：同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么

7、他們平行或相交；故選d【點評】此題考查了平行線，掌握在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題2（3分）如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線（）a垂直b相交c平行d不能確定【考點】ja：平行線的性質(zhì)【分析】由兩條平行線被第三條直線所截，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得一組同位角相等即feb=gfd，又由角平分線的性質(zhì)求得1=2，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得答案【解答】解：abcd，feb=gfd，em與fn分別是fem與gfd的平分線，1=feb，2=gfd，1=2，emfn故選c【點評】本題考查了平行線性質(zhì)的應用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線

8、平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中3（3分）一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）a先右轉(zhuǎn)80，再左轉(zhuǎn)100b先左轉(zhuǎn)80，再右轉(zhuǎn)80c先左轉(zhuǎn)80，再左轉(zhuǎn)100d先右轉(zhuǎn)80，再右轉(zhuǎn)80【考點】ja：平行線的性質(zhì)【專題】2b ：探究型【分析】根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可【解答】解：如圖所示：a、，故本選項錯誤；b、，故本選項正確；c、，故本選項錯誤；d、，故本選項錯誤故選b【點評】本題考查的是平

9、行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵4（3分）如圖abcd，則1=（）a75b80c85d95【考點】ja：平行線的性質(zhì)【分析】延長be交cd于點f，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得bfd的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解【解答】解：延長be交cd于點fabcd，b+bfd=180，bfd=180b=180120=60，1=ecd+bfd=25+60=85故選c【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵5（3分）已知，oaoc，且aob：aoc=2：3，則boc的度數(shù)為（）a30b150c30或150d90【考點】j3：垂線【專題】11 ：計算題；32 ：分類討

10、論【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知aoc=90，由aob：aoc=2：3，可求aob，根據(jù)aob與aoc的位置關(guān)系，分類求解【解答】解：oaoc，aoc=90，aob：aoc=2：3，aob=60因為aob的位置有兩種：一種是在aoc內(nèi)，一種是在aoc外當在aoc內(nèi)時，boc=9060=30；當在aoc外時，boc=90+60=150故選c【點評】此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直同時做這類題時一定要結(jié)合圖形6（3分）如圖，已知1=2=3=55，則4的度數(shù)是（）a110b115c120d125【考點】jb：平行線的判定與性質(zhì)；j2：對頂角、鄰補角

11、【專題】11 ：計算題【分析】本題首先應根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補角的性質(zhì)求出4的度數(shù)【解答】解：1=2，5=1（對頂角相等），2=5，ab（同位角相等，得兩直線平行）；3=6=55（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故4=18055=125（鄰補角互補）故選d【點評】解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用7（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個數(shù)是（）a1b2c3d4【考點】ja：平行線的性質(zhì)；il：余角和補角【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等

12、，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：紙條的兩邊平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（內(nèi)錯角）；（4）4+5=180（同旁內(nèi)角）均正確；又直角三角板與紙條下線相交的角為90，（3）2+4=90，正確故選：d【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵8（3分）下列說法中，正確的是（）a不相交的兩條直線是平行線b過一點有且只有一條直線與已知直線平行c從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離d在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直【考點】j7：平行線；j3：垂線；j5：點到直線的距離；j8：

13、平行公理及推論【分析】運用平行線，垂線的定義，點到直線的距離及平行公理及推論判定即可【解答】解：a、不相交的兩條直線是平行線，要在同一平面內(nèi)的前提條件下，故a選項錯誤；b、過一點有且只有一條直線與已知直線平行，過直線外一點，故b選項錯誤；c、從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離，應為垂線段的長度，故c選項錯誤；d、在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直，故d選項正確故選：d【點評】本題主要考查了平行線，垂線的定義，點到直線的距離及平行公理及推論，解題的關(guān)鍵是熟記定義與性質(zhì)9（3分）1和2是兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截的同旁內(nèi)角，如果l1l2，

14、那么必有（）a1=2b1+2=90c1+2=90d1是鈍角，2是銳角【考點】ja：平行線的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：l1l2，1和2是兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截的同旁內(nèi)角，1+2=180，即1+2=90故選c【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補10（3分）如圖，abde，那么bcd=（）a21b1+2c180+12d180+221【考點】ja：平行線的性質(zhì)【專題】2b ：探究型【分析】過點c作cfab，由abde可知，abdecf，再由平行線的性質(zhì)可知，1=bcf，2+dcf=180，故可得出結(jié)論【解答】解：過點c

15、作cfab，abde，abdecf，bcf=1，2+dcf=180，+得，bcf+dcf+2=1+180，即bcd=180+12故選c【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵11（3分）如圖，在下列條件中：1=2；bad=bcd；abc=adc且3=4；bad+abc=180，能判定abcd的有（）a3個b2個c1個d0個【考點】j9：平行線的判定【專題】11 ：計算題【分析】由1=2，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到adbc，本選項不合題意；由bad=bcd，不能判定出平行，本選項不合題意；由abc=adc且3=4，利用等式的性質(zhì)一對內(nèi)錯角相等，進而得到

16、abcd，本選項符合題意；由bad+abc=180，利用同旁內(nèi)角互補得到adbc，本選項不合題意【解答】解：由1=2，得到adbc，本選項不合題意；由bad=bcd，不能判定出平行，本選項不合題意；由abc=adc且3=4，得到abc4=adc3，即abd=cdb，得到abcd，本選項符合題意；由bad+abc=180，得到adbc，本選項不合題意，則符合題意的只有1個故選c【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵12（3分）下列說法錯誤的是（）a內(nèi)錯角相等，兩直線平行b兩直線平行，同旁內(nèi)角互補c相等的角是對頂角d等角的補角相等【考點】jb：平行線的判定與性質(zhì)；i

17、l：余角和補角；j2：對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)平行線的判定即可判斷a；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷b；舉出反例圖形即可判斷c；根據(jù)互余互補的性質(zhì)即可判斷d【解答】解：a、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確，故本選項錯誤；b、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確，故本選項錯誤；c、如圖cdab，則adc=bdc，但兩個角不是對頂角，錯誤，故半選項正確；d、等角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選c【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，對頂角，互余互補當知識點，主要考查學生的辨析能力13（3分）下列圖中1和2是同位角的是（）a（1）（2）（3）b（2）（3）（4）c（3）（4）（5）d（1）（2）（5）【考點】

18、j6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可【解答】解：（1）圖中1和2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中1和2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中1和2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中1和2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中1和2是同位角；故本項符合題意圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）故選d【點評】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角14（3分）如圖，已知1=2，則有（）aabcdbaedfcabcd且aedfd以上都不對【考點】j9：平行線

19、的判定【分析】1、2是直線ae、df被ad所截形成的內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知aedf【解答】解：1=2，aedf（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：b【點評】本題主要考查了內(nèi)錯角相等，兩直線平行的判定15（3分）如圖，直線ab與cd交于點o，oeab于o，則圖中1與2的關(guān)系是（）a對頂角b互余c互補d相等【考點】j3：垂線【分析】根據(jù)垂直的定義知aoe=90，然后由平角的定義可以求得1與2的關(guān)系【解答】解：oeab，aoe=90，又1+aoe+2=180，1+2=90，即1與2互為余角故選b【點評】本題考查了垂線的定義如果兩條直線的夾角為90，則這兩條直線互相垂直16（3分）如圖，d

20、hegbc，且dcef，那么圖中和1相等的角有（）個a2b4c5d6【考點】ja：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與1是同位角和內(nèi)錯角的角或與1相等的角的同位角或內(nèi)錯角即可【解答】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等，與1相等的角有：2、3、4、5、6共5個故選c【點評】本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題17（3分）小瑋家在小強家的北偏西75度，則小強家在小瑋家的坐標方向是南偏東75度【考點】ih：方向角【分析】根據(jù)方向是相對的，可得答案【解答】解：小瑋家在小強家的北偏西75度，則小強家在小

21、瑋家的坐標方向是 南偏東75度，故答案為：南偏東75【點評】本題考查了方向角，注意方向是相對的，北偏西與南偏東相對18（3分）若一個角的余角是30，則這個角的補角為120【考點】il：余角和補角【專題】11 ：計算題【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角【解答】解：由題意得：180（9030）=90+30=120，故答案為：120【點評】本題主要考查了余角、補角的定義，掌握其定義，才能正確解答19（3分）一個角與它的補角之差是20，則這個角的大小是100【考點】il：余角和補角【分析】設這個角為，根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180表示出它的補角，然后列出方程求出即可【

22、解答】解：設這個角為，則它的補角180，根據(jù)題意得，（180）=20，解得：=100，故答案為：100【點評】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，設出這個角并表示出它的補角是解題的關(guān)鍵20（3分）如果一個角的補角是150，那么這個角的余角是60度【考點】il：余角和補角【專題】11 ：計算題【分析】本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角【解答】解：根據(jù)定義一個角的補角是150，則這個角是180150=30，這個角的余角是9030=60故填60【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90；兩個角互為補角和為18021（3分）小明

23、從點a沿北偏東60的方向到b處，又從b沿南偏西25的方向到c處，則小明兩次行進路線的夾角為35【考點】ih：方向角【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)方向角可得1=60，3=25，然后即可計算出2的度數(shù)【解答】解：如圖所示：由題意得：1=60，3=25，aneb，1=abe=60，2=6025=35，故答案為：35【點評】此題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形，找到題目中所給的角以及角度是解決問題的關(guān)鍵22（3分）把“同角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【考點】o1：命題與定理【分析】命題有題設和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后

24、面接題設，“那么”后面接結(jié)論【解答】解：根據(jù)命題的特點，可以改寫為：“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”【點評】本題考查命題的定義，根據(jù)命題的定義，命題有題設和結(jié)論兩部分組成23（3分）如圖，abcd，bae=120，dce=30，則aec=90度【考點】ja：平行線的性質(zhì)【專題】15 ：綜合題【分析】延長ae交cd于點f，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得bae+efc=180，已知bae的度數(shù)，不難求得efc的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得aec的度數(shù)【解答】解：如圖，延長ae交cd于點f，abcd，bae+efc=180又bae=120，efc=180bae=180120

25、=60，又dce=30，aec=dce+efc=30+60=90故答案為90【點評】此題主要考查學生對平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運用，注意輔助線的添加方法24（3分）把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到aob=70，則ogc=125【考點】ja：平行線的性質(zhì)；pb：翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出bog的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形obcg由四邊形obcg折疊而成，aob=70，bog=55，abcd，ogc=18055=125故答案為：125【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補25（3分）如圖，已

26、知直線ab、cd相交于o，oeab，1=25，則2=155，3=25，4=65【考點】j2：對頂角、鄰補角；j3：垂線【分析】運用對頂角、鄰補角及垂線的定義求解即可【解答】解：由對頂角相等得3=1=25，由鄰補角得2=1801=18025=155，oeab，eob=90，4=903=9025=65，故答案為：155，25，65【點評】本題主要考查了對頂角、鄰補角及垂線，解題的關(guān)鍵是熟記定義求解26（3分）如圖，已知直線ab、cd相交于o，如果aoc=2x，boc=（x+y+9），bod=（y+4），則aod的度數(shù)為110【考點】j2：對頂角、鄰補角【分析】aoc與bod是對頂角；aoc與boc

27、是鄰補角【解答】解：根據(jù)圖示知，aoc=bod，即2x=（y+4），aoc+boc=180，即2x+（x+y+9）=180，由解得，x=35，y=66，所以aod=boc=（x+y+9）=110故答案是：110【點評】本題考查了對頂角、鄰補角解答該題時，是利用了方程來求aod的度數(shù)27（3分）如圖，直線l1l2，abcd，1=34，求2的度數(shù)【考點】ja：平行線的性質(zhì)；j3：垂線【專題】11 ：計算題【分析】先根據(jù)垂直的定義得1+3=90，則利用互余可計算出3=56，然后利用平行線的性質(zhì)即可得到2的度數(shù)【解答】解：如圖，abcd，dob=90，1+3=90，3=9034=56，直線l1l2，2

28、=3=56【點評】本題考查了平行線的判定：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行28（3分）如圖，若abcd，ef與ab、cd分別相交于點e、f，ep與efd的平分線fp相交于點p，且efd=60，epfp，則bep=60度【考點】ja：平行線的性質(zhì)；ij：角平分線的定義；j3：垂線【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解【解答】解：abcd，bef=180efd=120；fp平分efd，且efd=60，efp=30，在efp中，epfp，fep=60；bep=beffep=60度【點評】本題考查的主要知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補29（3分）如圖1=82，2=98，3=80，則4=80度【考點