211二次根式教學案例

1、教學時間課題21.1二次根式課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1. 理解二次根式的定義，會用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.2. 會確定二次根式有意義的條件，知道(0)是非負數(shù)，并會運用.3. 會進行二次根式的平方運算，會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進行化簡.過程方法1. 經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.2. 通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達成知識目標2.3. 通過探究和所含運算、運算順序、運算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).情感態(tài)度培養(yǎng)學生觀察、猜想、探究、歸納的習慣和能力，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣.教學重點1.有意義的條件. 2.0時 0的應(yīng)用. 3.和的運算、化簡教學難點0時的化簡.教學

2、過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復習引入 導語設(shè)計：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡單的二次根式運算，在本章中將系統(tǒng)地學習二次根式的運算。本課只學習二次根式的概念及其三個運算性質(zhì).二、探究新知(一)定義及非負性活動1、填空，完成課本思考1：，活動2、觀察其形式上的共同點，被開方數(shù)的共同點，說明各式所表示的共同意義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思考下列問題：的運算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？定義中為什么要加0？若a0時，表示什么？可不可能為負數(shù)？(0)是什么樣的數(shù)呢？例1、當x是怎樣的實數(shù)時，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下

3、，其運算結(jié)果是怎樣的實數(shù)？， ， 練習：1、課本思考2：當x是怎樣的實數(shù)時，有意義？1、若，則x和m的取值范圍是x_；m_.2、已知，求的值各是多少？(二)兩個運算性質(zhì)活動5、完成課本探究1活動6、對中的運算順序、運算結(jié)果進行分析，歸納出：一個非負數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變.練習：課本例2活動7、完成課本探究2活動8、對中的運算順序、運算結(jié)果進行分析，歸納出：一個非負數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個負數(shù)先平方再開方結(jié)果為相反數(shù).練習：課本例3補充練習：1、化簡：，；2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子-與式子有什么關(guān)系？三、課堂訓練完成課本中兩個練習.有時間可補充：1、 成立

4、的條件是_.2、成立的條件是_.四、小結(jié)歸納1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負”的條件和“運算結(jié)果非負”的性質(zhì).2、二次根式的兩個運算性質(zhì)，平方為“父對象”，開方為“子對象”.3、簡單介紹代數(shù)式的概念.4、重復演示課件呈現(xiàn)練習題，供學生記錄.五、作業(yè)設(shè)計必做：p5：1、2、3、4、5、6選做：p6：7、8點題，板書課題.學生獨立完成后，教師訂正；并引導學生觀察得出：四個式子表示的都是非負數(shù)的算術(shù)平方根.教師可指出算術(shù)平方根即正的平方根.可讀作二次根號65，簡稱根號65(只有二次可簡稱)，也可讀作65的算術(shù)平方根.可由學生思考后進行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質(zhì)1：(0)是一個非負

5、數(shù)師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非負數(shù)，而是使被開方數(shù)為非負數(shù)，且還要考慮二次根式的位置.要求學生會用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納得出性質(zhì)2：(0)仍要求用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納出性質(zhì)3：(0)找學生板演，說明解題過程引導學生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.教師巡視指導，收集學生掌握情況，并集中訂正.教師歸納總結(jié)，學生邊聽邊作筆記.讓學生了解本章的學習內(nèi)容和本課的學習目標.算術(shù)平方根的意義是得出二次根式的性質(zhì)的基礎(chǔ)，復習算術(shù)平方根的意義便于理解定義、歸納性質(zhì).讓學生理解二次根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運算結(jié)果的非負性.通過例題分析和練習加深對二次根式“運算結(jié)果和被開方數(shù)雙非負”的理解.先具體后抽象，先練習后歸納，一可培養(yǎng)學生數(shù)感，二可有利于性質(zhì)的得出，三可加深對性質(zhì)的理解.對運算順序的分析在于弄清兩種運算的區(qū)別，從而弄清對字母a的要求不同，計算結(jié)果也因a而異.補充練習在