江蘇省南京市秦淮區(qū)2016初三第一次模擬考試數學試卷

1、江蘇省南京市秦淮區(qū)2016初三第一次模擬考試數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）1下列四個數中，是無理數的是ABCD()22“秦淮燈彩甲天下”的美譽已從南京走向國內外截至2016年2月22日晚10點，超過350 000名國內外游客來到夫子廟、老門東和大報恩寺遺址公園等景區(qū)觀燈賞景將350 000用科學記數法表示為A0.35106B3.5104C3.5105D3.51063計算(2xy2)3的結果是A2x3y6B6x3y6C8x3y6D8x3y6甲的成績678899乙的成績5

2、96？9104甲、乙兩名運動員在六次射擊測試中的成績如下表（單位：環(huán)）：如果兩人測試成績的中位數相同，那么乙第四次射擊的成績（表中標記為“？”）可以是A6環(huán)B7環(huán)C8環(huán)D9環(huán)5（A類）如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸上，AOB是等邊三角形，AB4，則點A的坐標為A（2，）B（2，4）C（2，2）D（2，2）yABxO（第5題A類）yACBxO（第5題C類）DyABCxO（第5題B類）D（B類）如圖，在平面直角坐標系中，點B、C在y軸上，ABC是等邊三角形，AB4，AC與x軸的交點D的坐標是（，0），則點A的坐標為A（1，2）B（2，2）C（2，1）D（2，2）（C類）如圖，在平面直角坐標系

3、中，ABC是等邊三角形，BCx軸，AB4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），則點A的坐標為A（2，）B（1，）C（1，）D（1，）6（A類）已知O是矩形ABCD的對角線的交點，AB6，BC8，則點O到AB、BC的距離分別是A3、5B4、5C3、4D4、3（B類）已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則該菱形的對稱中心到任意一邊的距離為A10 B5C2.5D2.4（C類）如果四邊形內的一個點到四條邊的距離相等，那么這個四邊形一定有A一組鄰邊相等B一組對邊平行C兩組對邊分別相等D兩組對邊的和相等二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分. 不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置

4、上）72的倒數是 ；2的絕對值是 8使分式有意義的x的取值范圍是 9計算的結果是 10在平面直角坐標系中，將函數y2x2的圖像先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得圖像的函數表達式是 11如圖，在ABC和EDB中，CEBD90，點E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，則AE ABCD（第11題）EDEABC（第12題）FGH12如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線，則BAE 13（A類）如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC的角平分線，（第13題A類）ABCDABCDE（第13題C類）ABCD（第13題B類）則ABD （B類）如圖，在ABC中，ABAC，

5、A36，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則ABD （C類）如圖，在ABC中，ABAC，A36，以B為圓心，BC為半徑作弧，分別交AC、AB于點D、E，連接DE，則ADE 14已知關于x的一元二次方程2x2mxn0的兩個根是1和1，則mn的值是 ABECD（第15題）15如圖，在ABCD中，AC是對角線，BAEDAC，已知AB7，AD10，則CE 16我們知道，在反比例函數y的圖像上任取一點，過該點分別向兩條坐標軸畫垂線，這兩條垂線與坐標軸圍成的矩形面積始終是2如果在某個函數的圖像上任取一點，按同樣的方式得到的矩形的周長始終是2，這個函數是 （寫出一個滿足條件的函數表達式及自

6、變量的取值范圍）三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式組18（6分）化簡 (1 ) ABCDE（第19題）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，D是ABC的外心，連接AD、CD將ADC 繞點A順時針旋轉到AEB，連接ED （1）求證：AEDABC； （2）連接BD，判斷四邊形AEBD的形狀并證明20（8分）如圖，轉盤上1、2、3、4四個數字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“80分”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉動轉盤后，指針每落在某個數字所在扇形一次就表示獲得該種郵

7、票一枚（1）任意轉動轉盤一次，獲得猴年郵票的概率是 ；（2）任意轉動轉盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率（第20題）213421（7分）某校九年級共有450名學生，為了了解該年級學生的數學解題能力情況，該校數學興趣小組隨機抽取了90人進行調查分析，并將抽取的學生的數學解題成績進行分組，繪制如下頻數分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖：該校90名學生數學解題成績頻數分布表該校90名學生數學解題成績扇形統(tǒng)計圖成績劃記頻數不及格9及格18良好36優(yōu)秀27合計90（第21題）該校九年級450名學生數學解題成績條形統(tǒng)計圖人數不及格3060901200及格良好優(yōu)秀成績150180（1）根

8、據抽樣調查的結果，將估計出該校九年級450名學生數學解題成績情況繪制成條形統(tǒng)計圖：（2）請你結合上述統(tǒng)計的結果，提出一條合理化建議22（8分）已知二次函數yax24ax3a的圖像經過點（0，3） （1）求a的值； （2）將該函數的圖像沿y軸翻折，求翻折后所得圖像的函數表達式23（8分）如圖，物理實驗室有一單擺在左右擺動，擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài)，從C處測得E、F兩點的俯角分別為ACE，BCF，這時點F相對于點E升高了a cm求該擺繩CD的長度（用含a、的式子表示）（第23題）DABCFE24（8分）某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利

9、潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件若生產的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次25（9分）如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點（1）用直尺和圓規(guī)作O，使O經過點A、B、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（第25題）ABDCE（2）若正方形ABCD的邊長為2，求（1）中所作O的半徑xhykm2.520O7.5ABCD（第26題）26（9分）小東從甲地出發(fā)勻速前往相距20 km的乙地，一段時間后，小明從乙地出發(fā)沿同一條路勻速前往甲地小東出發(fā)2.5 h后，在距乙地7.5 km處與小明相遇，之后兩人同時到達終點圖中線段AB、CD分別表示小東、小明與乙地的距離y（km）與小東所用時間x（h）的關系（1）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數表達式；（2）小東出發(fā)多長時間后，兩人相距16 km？27（11分）在平面幾何的學習過程中，我們經常會研究角和線之間的關系 （1）如圖，直線a、b被直線c所截，交點分別為A、B當1、2滿足數量關系 時，ab；（第27題）ABab、12b、5CAa5b、BIccCAB