銳角三角函數(shù)應(yīng)用課件

1、銳角三角函數(shù)應(yīng)用1銳角三角函數(shù)的應(yīng)用銳角三角函數(shù)的應(yīng)用 銳角三角函數(shù)應(yīng)用220132017年濟(jì)寧中考考情一覽表年濟(jì)寧中考考情一覽表年份年份題號(hào)題號(hào)考查角度考查角度考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析201320131818 三角函數(shù)應(yīng)用三角函數(shù)應(yīng)用 對(duì)本部分的考察一般是考察特殊對(duì)本部分的考察一般是考察特殊角的三角函數(shù)和解直角三角形。角的三角函數(shù)和解直角三角形。特殊角的三角函數(shù)考察方式一是特殊角的三角函數(shù)考察方式一是在實(shí)數(shù)運(yùn)算中考察，二是在分式在實(shí)數(shù)運(yùn)算中考察，二是在分式的化簡(jiǎn)求值中考察。的化簡(jiǎn)求值中考察。 解直角三角解直角三角形考察方式，一是單獨(dú)考察直角形考察方式，一是單獨(dú)考察直角三角形的邊角關(guān)系，二是結(jié)合函三角

2、形的邊角關(guān)系，二是結(jié)合函數(shù)和相似三角形、圓進(jìn)行考察，數(shù)和相似三角形、圓進(jìn)行考察，三是解直角三角形的應(yīng)用，考查三是解直角三角形的應(yīng)用，考查分值大概在分值大概在1010分左右。分左右。201420141212 解直角三角形解直角三角形201520152121 文字材料題文字材料題2016201610101818三角函數(shù)與反比三角函數(shù)與反比 例函數(shù)綜合例函數(shù)綜合 三角函數(shù)應(yīng)用三角函數(shù)應(yīng)用20172017銳角三角函數(shù)應(yīng)用31. 1. 鞏固鞏固銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念, ,會(huì)用直角三角形邊之會(huì)用直角三角形邊之比來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù)比來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù). .2. 2. 熟記熟記303

3、0，4545, 60, 60角的三角函數(shù)值，角的三角函數(shù)值，會(huì)由會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度. .3.3.掌握掌握直角三角形的邊，角關(guān)系直角三角形的邊，角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用，會(huì)運(yùn)用銳角三角銳角三角函數(shù)函數(shù)解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題. .4.4.靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決計(jì)算問(wèn)題銳角三角函數(shù)解決計(jì)算問(wèn)題. .銳角三角函數(shù)應(yīng)用4知 識(shí) 梳 理銳角三角函數(shù)應(yīng)用5銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義.正弦；正弦；.余弦；余弦；.正切正切.2.30、45、60特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函

4、數(shù)值.3.解直角三角形解直角三角形定義；定義；解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù).三邊間關(guān)系；三邊間關(guān)系；.銳角間關(guān)系；銳角間關(guān)系；.邊角間關(guān)系邊角間關(guān)系.解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.銳角三角函數(shù)應(yīng)用61.1.定義：如圖，定義：如圖，rtrtabcabc中中, ,asinacosatanbsinbtan -acacbcbcbaab知識(shí)梳理bcos銳角三角函數(shù)應(yīng)用7知識(shí)梳理三角函數(shù)三角函數(shù)2.2.特殊銳角的三角函數(shù)值特殊銳角的三角函數(shù)值sincostan121222223232333130o45o60o反過(guò)來(lái)，由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，可以求出它的對(duì)應(yīng)的角度

5、.銳角三角函數(shù)應(yīng)用83.3.解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)、三邊間關(guān)系、三邊間關(guān)系:、銳角間關(guān)系：、銳角間關(guān)系：、邊角間關(guān)系：邊角間關(guān)系：222abc90oab sintancostansincosacababcaaacaaba知識(shí)梳理解直角三角形的條件：至少需要兩個(gè)條件，而且這兩個(gè)條件中至少有一個(gè)是邊.銳角三角函數(shù)應(yīng)用94.4.銳角三角函數(shù)的應(yīng)用：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用：知識(shí)梳理知識(shí)梳理（1）仰角和俯角仰角和俯角：（2）坡度（坡比）和坡角坡度（坡比）和坡角（3）方位角方位角：指北或南的方向線與目標(biāo)方向所成的小于 的角叫做方位角。90銳角三角函數(shù)應(yīng)用10考 點(diǎn) 例 析銳角三角函數(shù)應(yīng)用11 小

6、明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度他在小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度他在b b處仰望山頂處仰望山頂a a，測(cè)得，測(cè)得仰角仰角b=31b=31，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m80m至索至索道口道口c c處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角ace=39ace=39（1 1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）；）求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）；（2 2）求索道）求索道acac的長(zhǎng)（結(jié)果精確到的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m0.1m） 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 解直角三角形解直角三角形 39d思想方法：把斜三角形轉(zhuǎn)化為思想方法：把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形直角三角形( (

7、轉(zhuǎn)化思想）。轉(zhuǎn)化思想）。銳角三角函數(shù)應(yīng)用12舉一反三：舉一反三：如圖，上午如圖，上午9 9時(shí)，海檢船位于時(shí)，海檢船位于a a處，觀測(cè)處，觀測(cè)到某港口城市到某港口城市p p位于海檢船的北偏西位于海檢船的北偏西67.567.5方向，海檢方向，海檢船以船以2121海里海里/ /時(shí)時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午的速度向正北方向行駛，下午2 2時(shí)海檢時(shí)海檢船到達(dá)船到達(dá)b b處，這時(shí)觀察到城市處，這時(shí)觀察到城市p p位于海檢船的南偏西位于海檢船的南偏西36.936.9方向，求此時(shí)海檢船所在方向，求此時(shí)海檢船所在b b處與城市處與城市p p的距離？的距離？參考數(shù)據(jù)： 67.5 a p b c c36.9銳角

8、三角函數(shù)應(yīng)用13如圖，在abc中，abc=90，以ab為直徑的o與ac邊交于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d的直線交bc邊于點(diǎn)e，bde=a（1）判斷直線de與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若o的半徑r=5，tana= ，求線段cd的長(zhǎng)考點(diǎn)二考點(diǎn)二 銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用 銳角三角函數(shù)應(yīng)用14舉一反三：舉一反三：如圖，圓o中，ab是直徑，弦ad,bc交于點(diǎn)f,cd=2，ab=5.求coscfa的值.銳角三角函數(shù)應(yīng)用15小結(jié)：1. 1. 鞏固鞏固銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念, ,會(huì)用直角三角形邊之比會(huì)用直角三角形邊之比來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù)來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù). .2. 2. 熟

9、記熟記3030，4545, 60, 60角的三角函數(shù)值，角的三角函數(shù)值，會(huì)由一個(gè)會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度. .3.3.掌握掌握直角三角形的邊、角關(guān)系直角三角形的邊、角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用，會(huì)運(yùn)用銳角三角函銳角三角函數(shù)數(shù)解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題. .4.4.靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決計(jì)算問(wèn)題銳角三角函數(shù)解決計(jì)算問(wèn)題. .銳角三角函數(shù)應(yīng)用16達(dá) 標(biāo) 檢 測(cè)銳角三角函數(shù)應(yīng)用171.(2014.濟(jì)寧）如圖1，在abc中，a=30，b=45，ac= ,則ab的長(zhǎng)為.2.如圖2，abc的三個(gè)頂點(diǎn)分別在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格

10、的格點(diǎn)上，則tan（+） tan+tan（填“”“=”“”）3,如圖3，點(diǎn)d（0，3），o（0，0），c（4，0）在a上，bd是a的一條弦，則sinobd =（ ） a. b. c. d. 4.如圖，折疊矩形abcd的一邊ad，使點(diǎn)d落在bc邊的點(diǎn)f處，已知ab=8cm，bc=10則taneaf的值=( ) a. b. c. d. 5.（2016.濟(jì)寧）如圖，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oacb是菱形，ob在x軸的正半軸上，sinaob= ，反比例函數(shù)y= ,在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，與bc交于點(diǎn)f，則aof的面積等于（） a60 b80 c30 d406.計(jì)算:-34435354213122233+3 cad銳角三角函數(shù)應(yīng)用18選做題：7.綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量曲阜護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸abcd，河岸ab上有一排大樹(shù)，相鄰兩棵大樹(shù)之間的距離均為10米.小明先用測(cè)角