超寬帶電磁學(xué)及應(yīng)用 第5章 超寬帶天線

1、5.1 超寬帶天線概述超寬帶天線概述5.1.1 超寬帶天線的主要特征超寬帶天線的主要特征寬帶頻率響應(yīng)寬帶頻率響應(yīng)天線參數(shù)天線參數(shù)方向圖方向圖輻射效率輻射效率有效長(zhǎng)度有效長(zhǎng)度輸入阻抗輸入阻抗極化特性極化特性寬帶電路：饋電與接收均為寬帶電路寬帶電路：饋電與接收均為寬帶電路參數(shù)折中優(yōu)化參數(shù)折中優(yōu)化(1) 寬帶特征寬帶特征不同長(zhǎng)度槽天線不同長(zhǎng)度槽天線S參數(shù)參數(shù)不同長(zhǎng)度槽天線阻抗不同長(zhǎng)度槽天線阻抗AR with different angle ( =0)AR with different frenquncy( =0， =0)(2) 波形保真技術(shù)波形保真技術(shù)相關(guān)接收相關(guān)接收高保真度高保真度成像要求成像要求

2、拖尾信號(hào)幅度與時(shí)間限制拖尾信號(hào)幅度與時(shí)間限制(3) 收發(fā)天線與饋電、接收電路一體化設(shè)計(jì)收發(fā)天線與饋電、接收電路一體化設(shè)計(jì)寬帶傳輸寬帶傳輸寬帶匹配寬帶匹配一體化設(shè)計(jì)一體化設(shè)計(jì)隔離與干擾隔離與干擾5.1.2 常見的寬帶與窄帶天線常見的寬帶與窄帶天線 半波偶極子天線半波偶極子天線是典型的窄帶天線，輻射是典型的窄帶天線，輻射UWB信號(hào)色散嚴(yán)重信號(hào)色散嚴(yán)重 對(duì)數(shù)周期天線對(duì)數(shù)周期天線為常見的寬帶天線，但拖尾振蕩嚴(yán)重為常見的寬帶天線，但拖尾振蕩嚴(yán)重 常見常見平面漸變天線平面漸變天線是較為理想的是較為理想的UWB天線天線020406080100-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.0

3、1.52.0 E(V/m)Time(ns) 加載電阻 不加載電阻窄帶偶極子天線窄帶偶極子天線對(duì)數(shù)周期天線對(duì)數(shù)周期天線平面漸變天線平面漸變天線5.1.3 描述超寬帶天線的主要參數(shù)描述超寬帶天線的主要參數(shù)波形保真系數(shù)波形保真系數(shù) )d()()(2112ftft能量方向圖能量方向圖 ttEttEfed),(maxd),(),(2,2 -80-60-40-200204060800.00.20.40.60.81.0 normalrized amplitude (V)angle (degree) antenna array fitting curve antenna element fitting cur

4、ve能量輻射效率能量輻射效率 ttItVtrtrEeinputinputttransd)()(dddsin),(200202 Oliver E.Allen,David A.Hill,Arthur R.Ondrejka,Time-Domain Antenna CharacterizationsJ,IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,vol.35,pp.339-345,August 1993. 輻射阻抗輻射阻抗 ttItrtrERinputttransradd)(dddsin),(2200202max 增益增益 ttItVttErG

5、inintransd)()(d),(4),(022 極化特性極化特性 ttEttEtransd),(d),(tan),(221max 天線波束角天線波束角 ttEttEtransttransad),(dddsin),(2max2002 有效面積有效面積 ttEttItVAinrereed)(d)()(),(02 有效高度有效高度maxmax),(),(incopeneEVh (1) 時(shí)域方向圖控制時(shí)域方向圖控制5.1.4 超寬帶天線幾個(gè)熱點(diǎn)研究問題超寬帶天線幾個(gè)熱點(diǎn)研究問題A 吸波材料或特殊介電材料方法吸波材料或特殊介電材料方法左手材料左手材料吸波材料吸波材料等離子體等離子體光子晶體光子晶體零

6、折射材料零折射材料B 加引向器加引向器左手結(jié)構(gòu)引向左手結(jié)構(gòu)引向C 加反射器加反射器聚焦前增益聚焦前增益聚焦后增益聚焦后增益D 龍柏透鏡聚焦龍柏透鏡聚焦E 優(yōu)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)構(gòu)(2) 拖尾信號(hào)抑制拖尾信號(hào)抑制(3) 天線小型化天線小型化(4) 信號(hào)源與天線的一體化設(shè)計(jì)信號(hào)源與天線的一體化設(shè)計(jì) 超寬帶內(nèi)外多通帶、阻帶設(shè)計(jì)超寬帶內(nèi)外多通帶、阻帶設(shè)計(jì) 可重構(gòu)天線可重構(gòu)天線 共形天線共形天線 減小地的耦合效應(yīng)減小地的耦合效應(yīng) THz 頻段天線與器件設(shè)計(jì)頻段天線與器件設(shè)計(jì)(5) 平面超寬帶天線平面超寬帶天線(6) 單元天線與陣列天線參數(shù)的關(guān)系單元天線與陣列天線參數(shù)的關(guān)系 陣元天線時(shí)間、幅值抖動(dòng)對(duì)天線功率合成的

7、影響陣元天線時(shí)間、幅值抖動(dòng)對(duì)天線功率合成的影響 由陣元天線參數(shù)快速計(jì)算陣列天線參數(shù)方法由陣元天線參數(shù)快速計(jì)算陣列天線參數(shù)方法 陣元天線的耦合效應(yīng)與陣列天線的布陣方式陣元天線的耦合效應(yīng)與陣列天線的布陣方式 陣列天線布陣方式與波束掃描方案陣列天線布陣方式與波束掃描方案點(diǎn)源近似模型點(diǎn)源近似模型5.3.1 Vivadi天線天線1979年年 Gibson提出，以作曲家提出，以作曲家Vivaldi名字命名名字命名 指數(shù)漸變槽天線指數(shù)漸變槽天線 (Vivaldi)最常用最常用 線性漸變槽天線線性漸變槽天線 (LTSA) 固定寬帶槽天線固定寬帶槽天線 (CWSA)(1) Vivaldi天線結(jié)構(gòu)天線結(jié)構(gòu)指數(shù)漸變

8、曲線函數(shù)通常表為指數(shù)漸變曲線函數(shù)通常表為5.2 超寬帶天線設(shè)計(jì)舉例超寬帶天線設(shè)計(jì)舉例 )(expcybax 其中，其中，a、b、c 為系數(shù)為系數(shù)指數(shù)漸變曲線函數(shù)也可以化簡(jiǎn)為指數(shù)漸變曲線函數(shù)也可以化簡(jiǎn)為 bxayln(5.2.1)(5.2.2)-100-500501000306090120150180210240270 y(mm)x(mm)異面槽天線機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)異面槽天線機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(2) Vivaldi天線特征天線特征 Vivaldi是一種印刷微帶天線，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉，易集成是一種印刷微帶天線，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉，易集成 高增益、線極化、增益穩(wěn)定的高增益、線極化、增益穩(wěn)定的UWB天線天線

9、頻帶范圍內(nèi)，波束寬度穩(wěn)定頻帶范圍內(nèi)，波束寬度穩(wěn)定 不同頻率成分在不同天線部位輻射不同頻率成分在不同天線部位輻射 縫寬為縫寬為0 mm時(shí)，低頻點(diǎn)最低；時(shí)，低頻點(diǎn)最低； 縫寬為縫寬為0 mm時(shí)，輻射帶寬內(nèi)阻抗約時(shí)，輻射帶寬內(nèi)阻抗約40 ；0.00.20.40.60.81.01.21.4020406080100120140160180 Z ()f (GHz) la=-5mm la=0mm la=5mm0.00.51.01.5-50-45-40-35-30-25-20-15-10-50 S11f (GHz) la=-5mm la=0mm la=5mm(3) Vivaldi天線的仿真計(jì)算天線的仿真計(jì)算I

10、 饋電點(diǎn)縫寬對(duì)槽天線參數(shù)的影響?zhàn)侂婞c(diǎn)縫寬對(duì)槽天線參數(shù)的影響 II 天線長(zhǎng)度對(duì)槽天線參數(shù)的影響天線長(zhǎng)度對(duì)槽天線參數(shù)的影響 天線長(zhǎng)度增大，低頻點(diǎn)下移，但移動(dòng)幅度不大；天線長(zhǎng)度增大，低頻點(diǎn)下移，但移動(dòng)幅度不大； 天線長(zhǎng)度增大，阻抗變化率加大；天線長(zhǎng)度增大，阻抗變化率加大；0.00.51.01.5-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-50 S11f (GHz) l=262.5mm l=282.5mm l=302.5mm0.00.20.40.60.81.01.21.4020406080100120 Z ()f (GHz) l=262.5mm l=282.5mm l=302.5mm

11、III 天線寬度對(duì)槽天線參數(shù)的影響天線寬度對(duì)槽天線參數(shù)的影響 天線寬度增大，低頻點(diǎn)下移，但移動(dòng)幅度不大；天線寬度增大，低頻點(diǎn)下移，但移動(dòng)幅度不大； 天線寬度增大，阻抗變化率減小，但變化幅度很?。惶炀€寬度增大，阻抗變化率減小，但變化幅度很??；0.00.51.01.5-40-35-30-25-20-15-10-50 S11f (GHz) w=264mm w=294mm w=324mm0.00.20.40.60.81.01.21.4020406080100120 Z ()f (GHz) w=264mm w=294mm w=324mm例：設(shè)計(jì)高功率一體化例：設(shè)計(jì)高功率一體化Vivaldi天線，并滿足如

12、下要求天線，并滿足如下要求 單元輻射系統(tǒng)能夠承受饋電脈沖的高峰值電壓；單元輻射系統(tǒng)能夠承受饋電脈沖的高峰值電壓； 饋電網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗與天線輸入阻抗匹配；饋電網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗與天線輸入阻抗匹配； 輻射天線為定向天線且具有較高的輻射效率；輻射天線為定向天線且具有較高的輻射效率；解：解： 設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路 高壓要求高壓要求異面結(jié)構(gòu)異面結(jié)構(gòu) 集成設(shè)計(jì)集成設(shè)計(jì)高壓儲(chǔ)能、波形整形、微波傳輸、倍壓高壓儲(chǔ)能、波形整形、微波傳輸、倍壓 匹配要求匹配要求匹配網(wǎng)絡(luò)匹配網(wǎng)絡(luò)Blumlein線設(shè)計(jì)線設(shè)計(jì) Blumlein形成線機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形成線機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 儲(chǔ)能電容參數(shù)儲(chǔ)能電容參數(shù) 2021CUin 光導(dǎo)開關(guān)輸出電脈沖波

13、形滿足光導(dǎo)開關(guān)輸出電脈沖波形滿足 )exp()(20tUtU 設(shè)設(shè)PCSS電壓轉(zhuǎn)換效率為電壓轉(zhuǎn)換效率為 U，天線阻抗，天線阻抗RA，輸出電脈沖能量，輸出電脈沖能量 out ttRUAUoutd)2exp()(220 0.00.51.01.5-20-15-10-50 標(biāo)準(zhǔn) 結(jié) 構(gòu) 改進(jìn) 結(jié) 構(gòu)S11f (GHz)平行板電容器電容設(shè)計(jì)應(yīng)滿足平行板電容器電容設(shè)計(jì)應(yīng)滿足 ttRUCUAUd)2exp()(2122020 Blumlein線長(zhǎng)度參數(shù)線長(zhǎng)度參數(shù) 實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)Blumlein線對(duì)線對(duì)lock-on鎖定脈沖截波，則鎖定脈沖截波，則rTcllT 22 vBlumlein線寬度參數(shù)線寬度參數(shù) 1/)1

14、208. 02258. 0(11)(3218ln)1(21201/758. 0)88. 1ln(11165. 0883. 037720120 hwhwwhZhwhwhwZrrrrrrrrr 微帶線阻抗經(jīng)驗(yàn)公式微帶線阻抗經(jīng)驗(yàn)公式依天線輸入阻抗、儲(chǔ)能電容、脈寬要求，可確定依天線輸入阻抗、儲(chǔ)能電容、脈寬要求，可確定Blumlein線長(zhǎng)、寬、高參數(shù)線長(zhǎng)、寬、高參數(shù)Blumlein線線S參數(shù)參數(shù) 頻率為頻率為 f 的電磁脈沖在介電常數(shù)為的電磁脈沖在介電常數(shù)為 r 的介質(zhì)中的速度的介質(zhì)中的速度 fcfcrr v考慮駐波條件考慮駐波條件 kl 2各駐波點(diǎn)頻率各駐波點(diǎn)頻率lckffkclrr 220.00.5

15、1.01.5-20-15-10-50 標(biāo)準(zhǔn) 結(jié) 構(gòu) 改進(jìn) 結(jié) 構(gòu)S11f (GHz)一體化天線參數(shù)計(jì)算一體化天線參數(shù)計(jì)算 高斯脈沖的頻譜分析高斯脈沖的頻譜分析 高斯函數(shù)高斯函數(shù) )exp()(20tAtf )4exp(dcos)exp(2)(20020 AtttAF22ln4T 其中其中以幅值半峰值為標(biāo)準(zhǔn)，饋電脈沖帶寬以幅值半峰值為標(biāo)準(zhǔn)，饋電脈沖帶寬0,fh其中其中TfThhh2ln222ln4 一體化天線仿真與優(yōu)化一體化天線仿真與優(yōu)化 0.00.20.40.60.8-25-20-15-10-50 S11f (GHz) 對(duì) 稱 結(jié) 構(gòu) 非對(duì) 稱 結(jié) 構(gòu)I S參數(shù)仿真與優(yōu)化參數(shù)仿真與優(yōu)化0.00

16、.51.01.5-20-15-10-50 標(biāo)準(zhǔn) 結(jié) 構(gòu) 改進(jìn) 結(jié) 構(gòu)S11f (GHz)II 時(shí)域波形與方向圖時(shí)域波形與方向圖681012141618-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.5 Et (ns) 偏 離 軸 線 60o 偏 離 軸 線 30o 軸 線 方向4060801001201400.60.70.80.91.0 非對(duì)稱對(duì)稱 relative field(V/m)angle024681012141618-0.50.00.51.0 對(duì) 稱 結(jié) 構(gòu) 非對(duì) 稱 結(jié) 構(gòu)E/E0t (ns)III 非對(duì)稱一體化天線非對(duì)稱一體化天線例例2 單極子天線用于單極子天線

17、用于200 ps高斯信號(hào)發(fā)射高斯信號(hào)發(fā)射-200204060801001201401601802000.500.550.600.650.700.750.800.85 H面方向圖測(cè)試值angle (degree)amplitude (v)5.3 天線匹配設(shè)計(jì)天線匹配設(shè)計(jì) 5.3.1 匹配概述匹配概述(1) 匹配目標(biāo)匹配目標(biāo) 平衡平衡-不平衡的轉(zhuǎn)換不平衡的轉(zhuǎn)換 阻抗變換阻抗變換 (2) 匹配方法匹配方法 集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。 電抗元件電抗元件 (L/C) 組成的組成的T、L形網(wǎng)絡(luò)等形網(wǎng)絡(luò)等 主要應(yīng)用于電小天線主要應(yīng)用于電小天線 分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。 利用傳輸線阻抗分布特性，實(shí)現(xiàn)阻抗

18、值變換利用傳輸線阻抗分布特性，實(shí)現(xiàn)阻抗值變換 包括枝節(jié)匹配器、階梯式阻抗變換器和漸變線阻抗變換器等包括枝節(jié)匹配器、階梯式阻抗變換器和漸變線阻抗變換器等 考慮結(jié)構(gòu)尺寸較大，故僅適用于考慮結(jié)構(gòu)尺寸較大，故僅適用于300 MHz 以上的頻段以上的頻段 集總與分布相結(jié)合網(wǎng)絡(luò)集總與分布相結(jié)合網(wǎng)絡(luò) 傳輸線變壓器，傳輸線繞在磁芯上構(gòu)成傳輸線變壓器，傳輸線繞在磁芯上構(gòu)成 (3) 回波損耗回波損耗 inLinLZZZZ 反射系數(shù)反射系數(shù)回波損耗回波損耗Slog2011 5.3.2 匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)舉例匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)舉例例例 鉆孔測(cè)井雷達(dá)的集總參數(shù)匹配鉆孔測(cè)井雷達(dá)的集總參數(shù)匹配0.00.10.20.30.40.5-14

19、-12-10-8-6-4-20無 匹配網(wǎng)絡(luò)S11 (dB)Freq (GHz)5.4 人工介電材料在微波器件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用人工介電材料在微波器件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用5.4.1 人工電磁材料的基本概念人工電磁材料的基本概念(1) 人工介電材料定義人工介電材料定義 通常指自然界中不存在，通過人工制造且具天然材料所不具備的特殊電通常指自然界中不存在，通過人工制造且具天然材料所不具備的特殊電 磁性質(zhì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料磁性質(zhì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料(2) 典型特征典型特征 材料主要參數(shù)中具有自然材料所不能達(dá)到的取值材料主要參數(shù)中具有自然材料所不能達(dá)到的取值 材料參數(shù)及其變化可滿足人們的某種特殊電磁功能需求材料參數(shù)及

20、其變化可滿足人們的某種特殊電磁功能需求(3) 典型人工電磁材料典型人工電磁材料(a) 光子晶體光子晶體 (Photonic Band Gap，PBG) 光子晶體模型的典型結(jié)構(gòu)光子晶體模型的典型結(jié)構(gòu)UC-EBG結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) (b) EBG帶隙材料帶隙材料 (Electromagnetic Band Gap，EBG)基底周期空洞基底周期空洞高阻抗表面結(jié)構(gòu)高阻抗表面結(jié)構(gòu)(c) 吸波材料或特殊吸波材料或特殊 r 、 材料材料RH2100鐵氧體鐵氧體 負(fù)負(fù) r 、正、正 材料材料(Epsilon Negative Material，ENG) 正正 r 、負(fù)磁導(dǎo)率、負(fù)磁導(dǎo)率(Magnetic Negative

21、 Media，MNG) 左手材料左手材料 (Double Negative Material，DNG)(d) ENG、MNG、DNG 材料材料Rod周期結(jié)構(gòu)的周期結(jié)構(gòu)的ENG材料材料 SRR周期結(jié)構(gòu)的周期結(jié)構(gòu)的MNG材料材料Rod、SRR結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)DNG材料材料(4) 人工電磁材料的主要應(yīng)用人工電磁材料的主要應(yīng)用(a) 應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域傳輸線、微波器件、電磁儲(chǔ)能、天線、光學(xué)、微波電路與系統(tǒng)傳輸線、微波器件、電磁儲(chǔ)能、天線、光學(xué)、微波電路與系統(tǒng)(b) 實(shí)現(xiàn)功能實(shí)現(xiàn)功能 微波器件小型化、定向天線微波器件小型化、定向天線 微波吸收微波吸收 電磁電磁(光光)隔離或?qū)ǜ綦x或?qū)?表面波抑制表面波抑制 隱

22、身、負(fù)折射隱身、負(fù)折射5.4.2 ENG、MNG、DNG人工電磁材料的基本工作原理人工電磁材料的基本工作原理(1) 周期排列金屬桿形成周期排列金屬桿形成ENG材料的基本原理材料的基本原理 存在沿導(dǎo)線方向電場(chǎng)時(shí)，金屬桿中自由電子氣產(chǎn)生等離子體諧振，理想存在沿導(dǎo)線方向電場(chǎng)時(shí)，金屬桿中自由電子氣產(chǎn)生等離子體諧振，理想情況下周期性金屬棒的介電常數(shù)可被表為情況下周期性金屬棒的介電常數(shù)可被表為 221 pmetal 其中，等離子體頻率其中，等離子體頻率 p為為epmne022 (5.4.1)(5.4.2)考慮金屬中的電子散射衰減，介電常數(shù)可被表示為考慮金屬中的電子散射衰減，介電常數(shù)可被表示為 視周期性排列

23、金屬桿為電子氣等離子體，其有效電子密度為視周期性排列金屬桿為電子氣等離子體，其有效電子密度為)i(12 pnormal22arnneff 其中，其中， 表示電子與中性粒子的散射頻率表示電子與中性粒子的散射頻率金屬桿電流在空金屬桿電流在空間間R處產(chǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為RenrRIRH22)(2v (5.4.3)(5.4.4)(5.4.5)其中，其中，v為為電子的平均速度電子的平均速度用矢量位用矢量位 A 表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，則表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，則ARH 10)( )(ln2)(20RaenrRAv 其中其中電子在電場(chǎng)中所受沖量為電子在電場(chǎng)中所受沖量為eA，單位長(zhǎng)度細(xì)金屬棒動(dòng)量改變量，單位長(zhǎng)度細(xì)

24、金屬棒動(dòng)量改變量 vvnrmnrranrernArePeffe222202ln2)( 其中，電子有效質(zhì)量其中，電子有效質(zhì)量meff為為(5.4.6)(5.4.7)(5.4.8) ranremeffln2220 (5.4.9)將式將式5.4.4、式、式5.4.9代入式代入式5.4.2)(ln222022raacmeneffeffp (5.4.10)將式將式5.4.10代入式代入式5.4.3，并同時(shí)代入，并同時(shí)代入 因子的表達(dá)式因子的表達(dá)式 22202i1rappeff(5.4.11)當(dāng)當(dāng) p時(shí)，時(shí)， eff 實(shí)部為負(fù)，即為實(shí)部為負(fù)，即為ENG材料材料(2) 周期排列周期排列SRR形成形成MNG材

25、料的基本原理材料的基本原理對(duì)周期無限長(zhǎng)導(dǎo)電圓柱，等效磁導(dǎo)率可以定義為對(duì)周期無限長(zhǎng)導(dǎo)電圓柱，等效磁導(dǎo)率可以定義為00HBeffave (5.4.12)H0為外加平行于導(dǎo)體的磁場(chǎng)為外加平行于導(dǎo)體的磁場(chǎng)設(shè)柱體內(nèi)感應(yīng)電流為設(shè)柱體內(nèi)感應(yīng)電流為 j，則，則柱體內(nèi)柱體內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)強(qiáng)度為jarjHHin220 (5.4.13)環(huán)繞金屬柱體的總電動(dòng)勢(shì)為環(huán)繞金屬柱體的總電動(dòng)勢(shì)為jrjarjHrRIBt 2i22002 當(dāng)電動(dòng)勢(shì)平衡時(shí)，感應(yīng)電流當(dāng)電動(dòng)勢(shì)平衡時(shí)，感應(yīng)電流j可以表示為可以表示為022202i1 rrarHj (5.4.14)(5.4.15)導(dǎo)體外平均磁場(chǎng)強(qiáng)度為導(dǎo)體外平均磁場(chǎng)強(qiáng)度為1022002202

26、i12i1 rarrHjarHHave(5.4.16)比較式比較式5.4.12、式、式5.4.16102202i11 rarHBaveaveeff 無限長(zhǎng)周期排列金屬棒可以降低磁導(dǎo)率無限長(zhǎng)周期排列金屬棒可以降低磁導(dǎo)率對(duì)無限長(zhǎng)開口環(huán)諧振器，感應(yīng)電流與外加磁場(chǎng)的關(guān)系可表為對(duì)無限長(zhǎng)開口環(huán)諧振器，感應(yīng)電流與外加磁場(chǎng)的關(guān)系可表為(5.4.17)jCrrjjarHr)i12()(i222002 2001cddC (5.4.18)(5.4.19)周期排列的開口環(huán)的等效磁導(dǎo)率周期排列的開口環(huán)的等效磁導(dǎo)率03222222i311 rrdcareff (5.4.20)對(duì)平面排列的對(duì)平面排列的SRR結(jié)構(gòu)，考慮到雙環(huán)

27、之間的電容結(jié)構(gòu)，考慮到雙環(huán)之間的電容 dccdcC2ln12ln2000 (5.4.21)1320202232i11 Crlrlareff 103220222i/2ln311 rldcrlcareff(5.4.22)(3) 復(fù)合傳輸線形成復(fù)合傳輸線形成LHM材料的基本原理材料的基本原理左手、復(fù)合左右手傳輸線等效電路左手、復(fù)合左右手傳輸線等效電路右手傳輸線等效電路右手傳輸線等效電路右手傳輸線右手傳輸線的電壓電流方程可以表示為的電壓電流方程可以表示為A 右手傳輸線的電磁參數(shù)右手傳輸線的電磁參數(shù) YUzIZIzU xyyxEzHHzE ii(5.4.23)(5.4.24)對(duì)比式對(duì)比式5.4.23與式

28、與式5.4.24 由麥克斯韋方程組可得均勻物質(zhì)中時(shí)諧電磁波的解為由麥克斯韋方程組可得均勻物質(zhì)中時(shí)諧電磁波的解為 0iii0iiiRReffRReffCCYLLZ (5.4.25)對(duì)對(duì)左手傳輸線左手傳輸線，其等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率表達(dá)式為，其等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率表達(dá)式為 01i1i1i01i1i1i22LLeffLLeffLLYCCZ (5.4.26)左手傳輸線構(gòu)成了左手傳輸線構(gòu)成了LHM材料材料 B 左手傳輸線的電磁參數(shù)左手傳輸線的電磁參數(shù)C 左右手傳輸線的電磁參數(shù)左右手傳輸線的電磁參數(shù)由傳輸線定理，傳播常數(shù)由傳輸線定理，傳播常數(shù)YZ iCRLH傳輸線的傳輸線的Z 、Y 分別為分別為 LRLRLRLRYYLCYZZCLZ)1-i()()1-i()( (5.4.27)(5.4.28)傳輸線的特性阻抗為傳輸線的特性阻抗為 1)/(1)/(220 shseLZYZZ (5.4.29)LLLCLZ 其中其中RRRCLZ LRseCL 1 RLshCL 1 (5.4.30)傳輸線的傳播常數(shù)傳輸線的傳播常數(shù) 為為 )()(i)(ii2222222shseRLLRsks (5.4.31)其中其中 RRRCL 1 LLLCL 1 LRRLCLCLk ),(min1),(min1)(shseshses 討論討論 當(dāng)當(dāng) s( )=-1時(shí)相位因子時(shí)相位因