(完整版)有關(guān)線段的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、有關(guān)線段的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1如圖，已知數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 2和 8（1）求線段 AB 的長(zhǎng)； （2）若P為射線 BA 上的一點(diǎn)（點(diǎn) P不與 A、B兩點(diǎn)重合， M 為PA的中點(diǎn)， N為PB的中 點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 BA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)； MN 的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求 出線段 MN 的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由2如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為 6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)， 且AB=10 ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn) A出發(fā)， 以每秒 6 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t 0）秒， （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 所表示的數(shù) ；（2）點(diǎn) P所表示的數(shù)；（用含 t 的代數(shù)式表示） ；

2、（3）M 是 AP 的中點(diǎn)， N 為 PB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN 的長(zhǎng)度是否發(fā)生 變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段 MN 的長(zhǎng)3如圖， P是定長(zhǎng)線段 AB 上一點(diǎn)， C、D兩點(diǎn)同時(shí)從 P、B出發(fā)分別以 1cm/s和 2cm/s的 速度沿直線 AB 向左運(yùn)動(dòng)（ C 在線段 AP上，D 在線段 BP上）已知 C、D 運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻 時(shí)，總有 PD=2AC （1）線段 AP 與線段 AB 的數(shù)量關(guān)系是： ；（2）若 Q 是線段 AB 上一點(diǎn)，且 AQBQ=PQ ，求證： AP=PQ ；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 CD= AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)， D點(diǎn)

3、在線段 PB上繼續(xù) 運(yùn)動(dòng)， M、N 分別是 CD、PD 的中點(diǎn)，問(wèn)的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出 的值4如圖，已知：線段 AD=10cm ，B是線段 AD 上一動(dòng)點(diǎn)，沿 ADA以 2cm/s的速度往 返運(yùn)動(dòng) 1 次，設(shè)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ 0t10）1）當(dāng) t=6 秒時(shí)， AB=cm；（2）用含 t 的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 AB 的長(zhǎng)；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若 AB 中點(diǎn)為 E，BD 的中點(diǎn)為 F，則 EF 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變， 求出 EF 的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由5如圖， C為線段 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， D為線段 BC上一點(diǎn)， CD=2BD ，E為線段 A

4、C上一 點(diǎn)， CE=2AE（1）若 AB=18 ， BC=21 ，求 DE 的長(zhǎng)；（2）若 AB=a，求 DE 的長(zhǎng)；（用含 a 的代數(shù)式表示）（3）若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD 長(zhǎng)度的 7 倍，則 的值為 6如圖，在射線 OM 上有三點(diǎn) A、B、C，滿足 OA=20cm ，AB=60cm ， BC=10cm （如圖所 示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以 1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段 CO 上向點(diǎn) O 勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) O 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)） ，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng) PA=2PB 時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段 AB 的三等分點(diǎn)，求點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度（2）若點(diǎn)

5、 Q 運(yùn)動(dòng)速度為 3cm/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 P、 Q 兩點(diǎn)相距 70cm（3）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到線段 AB 上時(shí)，分別取 OP和 AB 的中點(diǎn) E、F，求的值87已知：如圖 1，M 是定長(zhǎng)線段 AB 上一定點(diǎn)， C、D 兩點(diǎn)分別從 M 、B 出發(fā)以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直線 BA 向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（ C 在線段 AM 上， D 在線段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，當(dāng)點(diǎn) C、D運(yùn)動(dòng)了 1s，求 AC+MD 的值；（2）若點(diǎn) C、D 運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ，直接填空： AM= AB ；（3）在（ 2）的條件下， N 是直線 AB 上一點(diǎn)，且 AN BN=MN

6、，求 的值8已知線段 AB=12 ，CD=6 ，線段 CD在直線 AB 上運(yùn)動(dòng)（ C、A 在 B左側(cè)， C在 D左側(cè)）（1）M、N分別是線段 AC、BD 的中點(diǎn)，若 BC=4，求MN ；（2）當(dāng) CD 運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)與 B 點(diǎn)重合時(shí)，P是線段 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論： 是定值； 是定值，請(qǐng)作出正確的選擇，并求出其定值9如圖，數(shù)軸上線段 AB=2 （單位長(zhǎng)度） ， CD=4（單位長(zhǎng)度） ，點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 10，點(diǎn) C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 16若線段 AB 以 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)線段 CD 以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（1）問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)

7、 BC=8 （單位長(zhǎng)度）？（ 2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 BC=8 （單位長(zhǎng)度）時(shí)，點(diǎn) B 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；（3）P是線段 AB 上一點(diǎn)，當(dāng) B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段 CD 上時(shí)，是否存在關(guān)系式=3，若存在，求線段 PD 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10已知：如圖 1，M 是定長(zhǎng)線段 AB 上一定點(diǎn)， C、D 兩點(diǎn)分別從 M、B 出發(fā)以 1cm/s、 3cm/s的速度沿直線 BA 向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（ C在線段 AM 上，D 在線段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，當(dāng)點(diǎn) C、D運(yùn)動(dòng)了 2s，求 AC+MD 的值（2）若點(diǎn) C、D 運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ，直接填空： AM=AB （3）在（ 2

8、）的條件下， N 是直線 AB 上一點(diǎn)，且 AN BN=MN ，求 的值11已知線段 AB=m ，CD=n，線段 CD在直線 AB 上運(yùn)動(dòng)（ A在B左側(cè)， C在D 左側(cè)），若 |m 2n| （m n 18）2 0 （1）求線段 AB 、 CD 的長(zhǎng)；（2）M、N分別為線段 AC、BD 的中點(diǎn)，若 BC=4，求MN ；（3）當(dāng) CD 運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)， D 點(diǎn)與 B 點(diǎn)重合， P 是線段 AB 延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列 兩個(gè)結(jié)論： 是定值； 是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明12如圖 1，直線 AB 上有一點(diǎn) P，點(diǎn) M、N 分別為線段 PA、PB 的中點(diǎn)，AB=14 （1）若點(diǎn) P 在線段 AB

9、 上，且 AP=8 ，求線段 MN 的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn) P 在直線 AB 上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段 MN 的長(zhǎng)度與點(diǎn) P 在直線 AB 上的位置無(wú)關(guān)；（3）如圖 2，若點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上， 下列結(jié)論： 的值不變； 的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值13已知線段 AB=20 ，點(diǎn) P是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)， M 是 AP 的中點(diǎn)， N 是 PB 的中點(diǎn)如圖 1（1）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， MN 的長(zhǎng)度是否改變？（2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖 2，MN 的長(zhǎng)度是否改變？14如圖，線段 AB=24 ，動(dòng)點(diǎn) P從A出發(fā)，以每秒 2個(gè)

10、單位的速度沿射線 AB 運(yùn)動(dòng)，M為 AP 的中點(diǎn)（1）出發(fā)多少秒后， PB=2AM ？（2）當(dāng) P在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明 2BM BP 為定值（3）當(dāng) P 在 AB 延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 為 BP 的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論： MN 長(zhǎng)度不變； MA+PN 的值不變選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值15如圖點(diǎn) P為線段 AB的中點(diǎn)， M為PB上任一點(diǎn)，試探究 2PM與AMBM 之間的大小 關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？16如圖，位于青年大街 在 AB 段上建一家超市， 明你的理由AB 段上有四個(gè)居民小區(qū) A ，C，D， B，其中 AC=CD=DB 現(xiàn)想 要求各居民區(qū)到超市的路程總和最小請(qǐng)你確定超市的位置， 并說(shuō)17加油站如何選址：某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路AB 段上有 A ， B ，C， D 四個(gè)汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在 AB 段上修建一個(gè)加油站 M ，為了使加油站選址合理，要求 A，B，C，D 四 個(gè)汽車站到加油站 M 的路程總和最小，試