邊際函數(shù)ppt課件

1、1教學(xué)目的：教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)彈性及其運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)彈性及其運(yùn)算第五講第五講 邊際函數(shù)邊際函數(shù)2主視圖主視圖邊際函數(shù)邊際成本邊際收益邊際利潤(rùn)函數(shù)彈性彈性的意義彈性四則運(yùn)算3)()()(lim0000 xfxxfxxfx 邊際函數(shù)邊際函數(shù)4xxfxxxfxfxxf)()()()()()()() 1(xfxfxf)() 1()(xfxfxf 改變量與導(dǎo)數(shù)改變量與導(dǎo)數(shù)5.105xy例題例題 回主視圖回主視圖6某產(chǎn)品的總成本是指生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所需的全部經(jīng)濟(jì)資源投入(勞力、原料、設(shè)備等)的價(jià)格或費(fèi)用總額它由固定成本和可變成本兩部分組成平均成本是生產(chǎn)一定量產(chǎn)品，平均每單

2、位產(chǎn)品的成本邊際成本是總成本的變化率 邊際成本邊際成本7QQCQCC)()()(QCC平均成本與邊際成本平均成本與邊際成本8解解 (1)邊際成本函數(shù)：QC002. 040 (2)產(chǎn)量為1000件時(shí)的邊際成本：.601000002. 040)1000(C它表示當(dāng)產(chǎn)量為1000件時(shí)，再生產(chǎn)1件產(chǎn)品需要的成本為60元； (3)平均成本：QQQCC001. 0409000001. 090002QC例題例題92120011100)(QQCC求：(1)生產(chǎn)900個(gè)單位時(shí)的總成本和平均成本；(2)生產(chǎn)900個(gè)單位到1000個(gè)單位時(shí)的總成本的平均變化率；(3)生產(chǎn)900個(gè)單位時(shí)的邊際成本；解解 (1)生產(chǎn)90

3、0個(gè)單位時(shí)的總成本為1775900120011100)900(2 CC平均成本為 97. 19001775900)900(C(2)生產(chǎn)900個(gè)單位到1000個(gè)單位時(shí)的總成本的平均變化率為58. 1100177519339001000)900()1000(CCQC(3)生產(chǎn)900個(gè)單位時(shí)的邊際成本為5 . 16001120011100)900(9009002QQQQC例題例題回主視圖回主視圖10總收益是生產(chǎn)者出售一定量產(chǎn)品所得到的全部收入平均收益是生產(chǎn)者出售一定量產(chǎn)品，平均每單位產(chǎn)品所得到的收入，即單位商品的售價(jià)邊際收益為總收益的變化率總收益、平均收益、邊際收益均為產(chǎn)量的函數(shù)PQQRR)()()

4、(QPQQRR故平均收益函數(shù)為)()()()(QPQQQPQQRQRR)()() )()(QPQPQQPQQRR邊際收益邊際收益回主視圖回主視圖11)()()(QCQRQLL那么邊際利潤(rùn)函數(shù)為)()()(QCQRQLL520)()(2QQQPQQRR故銷售量為15個(gè)單位時(shí)，有2555151520)15(2R17)()()()15(151515QQQQPQQQPQQRR14155220)(15QQRR例例4 設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為：520QP邊際利潤(rùn)邊際利潤(rùn)12例例5 某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品的固定成本為2000元，每增產(chǎn)一噸產(chǎn)品成本增加50元，設(shè)該產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為Q = 1100 10P(P為價(jià)格

5、)，產(chǎn)銷平衡，試求：(1)產(chǎn)量為100噸時(shí)的邊際利潤(rùn)；(2)產(chǎn)量為多少噸時(shí)利潤(rùn)最大？ 101102QQPQRQC502000 200010602QQCRL(1)邊際利潤(rùn)為560QL當(dāng)產(chǎn)量為100噸時(shí)，邊際利潤(rùn)為40510060)100(L例題例題回主視圖回主視圖13)()(lim0 xfxfxyyxxxyyx0 xxyx)()(xfxfxyx函數(shù)的彈性函數(shù)的彈性14的表達(dá)式可改寫為 yx平均函數(shù)邊際函數(shù)xydxdyyx故在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，彈性又可解釋為邊際函數(shù)與平均函數(shù)之比)(PfQ 函數(shù)彈性函數(shù)彈性15由定義還可見，函數(shù)的彈性與量綱無關(guān)，即與各有關(guān)變量的計(jì)量單位無關(guān)這使得彈性概念在經(jīng)濟(jì)中具有廣泛應(yīng)

6、用例如，顯然各種商品的計(jì)量單位不盡相同，但比較不同商品的需求彈性并不受到計(jì)量單位的限制函數(shù)彈性的意義函數(shù)彈性的意義回主視圖回主視圖16.55155PePePPQP. 6 . 053)3(QP. 155)5(QP. 2 . 156)6(QP例題例題回主視圖回主視圖17)()()()(212121xfxfxfxfxfxfyx證明證明 按彈性定義有)()()()(2121xfxfxfxfxyxyyx )()()()()()()()(21222111xfxfxfxfxxfxfxfxxf)()()()(212121xfxfxfxfxfxf彈性四則運(yùn)算彈性四則運(yùn)算18niinixfiyxxfxfi11)()(xfxfyx21證明證明 按彈性定義有)()()()()()(212121xfxfxxfxfxfxfyxyyx )()()()(2211xfxxfxfxxfxfxf21即函數(shù)的乘積的彈性等于各自彈性的和 彈性運(yùn)算彈性運(yùn)算19xfxfyx21解解 (1)按彈性定義有20210