高中數(shù)學(xué)(人教版)必修四 3.2二倍角ppt課件

1、1二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切2 一、知識回顧： 1寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式是什么？sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan( 練習(xí)：在兩角和的正弦、余弦、正切和角公式中令 可得到什么結(jié)果？3二、講授新課 22sincos2cos倍角公式2tan1tan22tanSin2=2sincos1cos22cos22sin212cos42sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 升冪降角公式升冪降角公式降冪升角公式降冪升角公式2)cos(sin引申：公式變形

2、：引申：公式變形：54sincos41sin221cos12填空：填空：)22sin(2sin2cos22sin2cos221sin21121cos222)212cos(6二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題。角的三角函數(shù)之間的互化問題。二倍角公式不僅限于二倍角公式不僅限于2是是的二倍的形式，其它如的二倍的形式，其它如4是是2的兩倍，的兩倍，/2是是/4的兩倍的兩倍,3是是3/2的兩倍，的兩倍，/3是是/6的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此

3、，要理解的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此，要理解“二倍角二倍角”的含義，即當(dāng)?shù)暮x，即當(dāng)=2時，時，就是就是的二倍角。凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式。的二倍角。凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式。二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中，取兩角相等時推導(dǎo)出來，記憶時可聯(lián)想相應(yīng)角二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中，取兩角相等時推導(dǎo)出來，記憶時可聯(lián)想相應(yīng)角公式。公式。注意：注意：7歸納小結(jié)歸納小結(jié)(1)二倍角公式是和角公式的特例，體現(xiàn)了將一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。二倍角公式是和角公式的特例，體現(xiàn)了將一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。(2)二倍角公式與和角、差角公式

4、一樣，反映的都是如何用單角二倍角公式與和角、差角公式一樣，反映的都是如何用單角的三角函數(shù)值表示的三角函數(shù)值表示復(fù)角（和、差、倍）的三角函數(shù)值，結(jié)合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)復(fù)角（和、差、倍）的三角函數(shù)值，結(jié)合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求值、化簡和證明問題。公式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求值、化簡和證明問題。8例例1 求下列各式的值：求下列各式的值： 030sin21解：解：.75sin21 )4(;5 .22tan15 .22tan2)3(;8sin8cos)2(;15cos15sin) 1 (020202200)15cos15sin2(21) 1

5、 (00原式414cos)2(原式22045tan) 3(原式10150cos)4(原式)30180cos(00030cos239例例2 已知已知),2(,1312cos解：解：cossin22sin求求sin2, cos2, tan2 sin2, cos2, tan2 的值。的值。所以所以)1312(13522sin212cos2)1312(1),2(,1312cos因為2cos1sin.135于是于是1691202)135(211691192cos2sin2tan119169169120.119120提高性題目提高性題目已知已知為第二象限角，并且為第二象限角，并且5cossin222 (1)sincos22求的值（2）求）求sin2+cos2的值的值23) 1 (8157)2(10;.11)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122 證明：左邊證明：左邊1 sin2cos23tan1 sin2cos2例求證：)sin(coscos2)sin(cossin2 cossin 右邊右邊 tan.原式成立原式成立1