張三李四王五論文模板講解

1、數(shù)學建模競賽參賽隊員1:姓名：學號：專業(yè)：參賽隊員2:姓名：學號：專業(yè)：參賽隊員3:姓名：學號： 專業(yè):太陽影子定位問題 (題目)摘要通過竿影日照原理， 用影子軌跡代替太陽運行軌跡， 以桿的底端為坐標原點建立空間坐標系，給出了太陽高度、桿長、日期，時間與影子端點位置坐標之間的數(shù)學模型， 該模型能較好的反映影子長度的變化曲線， 并用該模型得到了天安門廣場(北緯 39度 54分 26秒, 東經(jīng) 116度 23分 29秒) 3米高的直桿的太陽影子長度的變化曲線，見圖4，從圖4 中可以看出在9 點 50 分左右影子是最長的。根據(jù)已知某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數(shù)據(jù)， 通過對問題 1 中所建

2、立的模型進行變換獲得了用影子端點坐標、 太陽高度、 桿長、 日期和時間來表示桿所處地點的經(jīng)度、 緯度的數(shù)學模型， 并將該模型應用于附件1 中的數(shù)據(jù)， 通過 Matlab 程序獲得了附件1 桿所處地點的經(jīng)度、緯度可能為( 116.68,40.33 )、(121.26 ， 32.03)、 (120.52 ， 30.50)。在前兩問的基礎上將日期、 經(jīng)度、 緯度 3 個視為未知變量， 建立三元的未知數(shù)方程，通過 Matlab 編程運算，根據(jù)約束條件，賦予初值，得出附件2 可能地點與日期為，附件2 可能地點與日期的三維數(shù)值為( 116.43,40.01,317 ) 、(121.66,31.40,320

3、 )、 (120.10,30.42,320 ) ；附件 3可能地點與日期的三維數(shù)值為( 116.47,39.72,132 )、 (121.79,28.83,135 )、 (119.76,30.19,131 ) 。第四問因給出的是視頻文件， 通過 Matlab 讀入視頻， 并獲得 49 張有代表性的圖片， 這 49 張圖片各間隔近一分鐘， 通過 Matlab 命令選取圖片中的影子頂點坐標數(shù)據(jù)，并通過一系列的轉換獲得了這49 張圖片影子頂點坐標數(shù)據(jù)，見表2，通過編程求解獲得了附件4 的拍攝地點可能為 (116.44 ， 40.75)、(117.28 ， 37.20)、( 121.19 ， 31.6

4、5) ， 并用第三問的思路和程序獲得附件4 可能的拍攝地點與日期為( 116.91 ， 39.75 ， 220)、 (117.58,37.20 ,223 )、 (121.69 ， 30.56,226 )。關鍵詞： 影子長度、日期、經(jīng)緯度、太陽高度角1一、問題重述如何確定視頻的拍攝地點和拍攝日期是視頻數(shù)據(jù)分析的重要方面， 太陽影子定位技術就是通過分析視頻中物體的太陽影子變化， 確定視頻拍攝的地點和日期的一種方法。1. 建立影子長度變化的數(shù)學模型， 分析影子長度關于各個參數(shù)的變化規(guī)律， 并應用你們建立的模型畫出 2015年 10月 22 日北京時間 9:00-15:00 之間天安門廣場(北緯 39

5、度 54 分26秒, 東經(jīng) 116度 23分 29秒) 3米高的直桿的太陽影子長度的變化曲線。2. 根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數(shù)據(jù)， 建立數(shù)學模型確定直桿所處的地點。 將你們的模型應用于附件1 的影子頂點坐標數(shù)據(jù)， 給出若干個可能的地點。3. 根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型確定直桿所處的地點和日期。 將你們的模型分別應用于附件2 和附件 3 的影子頂點坐標數(shù)據(jù)，給出若干個可能的地點與日期。4附件 4 為一根直桿在太陽下的影子變化的視頻，并且已通過某種方式估計出直桿的高度為 2 米。 請建立確定視頻拍攝地點的數(shù)學模型， 并應用你們的模型給出若干個

6、可能的拍攝地點。如果拍攝日期未知，你能否根據(jù)視頻確定出拍攝地點與日期？二、 模型假設與符號說明2.1 基本假設結合本題實際，為了確保模型求解的準確性和合理性，我們排除了一些未知因素的干擾，提出了一下幾點假設：1、將太陽假設為一個近似球體，太陽繞地球在橢圓軌道上運行。2、假設太陽高度角和太陽入射光線與地面的夾角近似相等。3、假設視頻拍攝地點在中國境內。：太陽高度角：方位角：赤緯角：時角H:桿的高度1' ：落影點 Pt ：自變量時間，取值范圍是0-24hL:影子的長度：太陽光線與地面的夾角B ：太陽位置點：物體所在地理位置的經(jīng)度：物體所在地理位置的緯度n：日期序號，取值范圍是0-365 （

7、閏年是366）三、問題分析3.1 問題一的分析將此問題分三個步驟進行求解。首先，建立影子與太陽位置的關系，見圖1，運用勾股定理得出桿任意時刻在太陽照射下的影子長度及桿高的數(shù)學關系式； 其次，以桿頂在陽光下產(chǎn)生的影子頂點移動的軌跡代替太陽運行軌跡， 運用相對運動原理，將地球自轉及繞太陽公轉的運動簡化為地球不動，太陽繞地球轉動，建、方2,根據(jù)各角度參數(shù)（太陽高度角立太陽位置點各角度參數(shù)關系圖，見圖 ）,可得影子頂點坐標與各角度參數(shù)之間的數(shù)學關位角以及時角、赤緯角H）與影子頂點位置坐標的）和桿的高度（系式，建立由太陽位置（,數(shù)學模型，從 而得出影子頂點位置坐標的數(shù)學表達式，進而運用距離公式求得影子長

8、度的數(shù)學 表達式；最后將問題一中的已知條件帶入影子長度的關系表達式Matlab t軟件畫中，即可得到只與自變量時間有關的影子頂點坐標，從而借助出太陽影子長度的變化曲線圖，見圖4。3.2 問題二的分析針對問題二，首先，我們根據(jù)影子的形成原理，利用附件1中影子頂點坐標，反求建模；其次，借助問題一得到的影子頂點位置坐標的數(shù)學表達式建立僅含經(jīng)Matlab中求解，度和緯度兩個自變量的數(shù)學模型；最后根據(jù)模型編寫程序并在在得出的每一組符合條件的經(jīng)、緯度即為要求的可能的地點。3.3 問題三的分析針對問題三，我們借助模型一中的影子頂點坐標的數(shù)學表達式和赤緯角的數(shù)學表 達式建立含有三個自變量（經(jīng)度、緯度和日期）的

9、數(shù)學模型，然后根據(jù)模型1編寫程序代碼并在中求解，得出的每一組與賦值條件相符的經(jīng)度、緯度 Matlab 和日期即為可能的地點。3.4 問題四的分析針對問題四，要確定視頻拍攝地點，需確定可能為拍射地點的經(jīng)緯度。在.中 運行命令obj=VidoReader（ 'APPend ix4.avi'） 讀入視頻，進行自行截取圖片， 每分鐘截取25張，將所有截得的圖片自行篩選出49張，這49張圖片各間隔近 一分鐘，圖片分別命名為i（i=1,2, ,49）（圖片見附件），然后運用命令imshow （imread（‘i , jpg’）和x,y=ginput（

10、1）,依次改變命令中的 i,分別得到49組桿的頂點、桿的底端和影子頂點坐標的數(shù)據(jù) （見表一），整理數(shù)據(jù) 得到影子頂點坐標（單位：米）與時間變化的數(shù)據(jù)（見表二），模型的建立過程 同模型三模型求解四、模型建立與求解4.1、問題一模型的建立（1）影子與太陽位置的關系如圖1所示，桿的影子隨著太陽位置的變化形成一定的軌跡。假定圖中立'PPH,于地面上的桿高為點，在地面上形成一個落影點，太陽光線通過桿頂PPO'OAL, 太陽光線與地面的夾角影子的長度，則可得數(shù)學關系式：為cot L H ） （11圖如圖2所示，定義與地球赤道位于同一平面上的球面圈為赤道圈；與地球地1平線圈位于同一平面上的球

11、面圈為地平圈；與地球上經(jīng)度圈位于同一平面上的球B點，并垂面圈時圈（通過地球南、北極的球面圈稱為經(jīng)度圈）；經(jīng)過太陽位置直于地平圈的球面圈為高度圈。圖2運用桿影日照圖原理，用桿所產(chǎn)生影子端點移動的軌跡代替太陽運行軌跡。B是由該點的地理緯度、地理經(jīng)度、季節(jié)（月、日）和時間4太陽位置點個因素,方通常以地平坐標及赤道坐標同時表示太陽的位置，即以太陽高度角決定。是太陽入射光線與地平面 ，赤緯角太陽高度角和時角位角來表示。（是地球赤道是光線在地平面上的投影與經(jīng)線的夾角；的夾角；方位角赤緯角通常指的是觀測點的地方時對平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角；時角應的時間角。）（2）建立影子長度變化的數(shù)學模型時角公

12、式：t（2）1518:30t 對應小時制標準的小時數(shù)，如時間為（為格林尼治世界標準時間24 t為負值。）為正值，西經(jīng)，的為18.5為觀測點的經(jīng)度，東經(jīng) 太陽高度角公式：1）（3cos cos sin sincos sin（表示桿所在地的地理緯度。）太陽方位角公式：sin cos sin ）（4 cos 太陽赤緯角公式：n 2284（5）（度）sin45 23. .365 nn1 22,當日期為為日期序號，例如當日期為 1月1日時，3月 其中295nn81 。，所以，當日期為10月22日時，日時， H）與影子頂點據(jù)此，可以建立由太陽位值置（）和桿的高度（位置坐標的數(shù)學模型。'yxP,PO

13、的距離，聯(lián)立到原點，則影子的長度為落影點假設影子頂點001）可得：式（L 6 ）（為太陽高度角cot此時的.H22 yx H cot 7 ）（ 00 4可得）：而太陽的方位角方程滿足（由方位角的定義及坐標圖，見圖yx 8）（tan 00 ）可得影子頂點坐標）、式（解方程組式（67 Hsot x9）(02 tanl yx )(10tan 00 )和(10)式可得求解公式()、式(3)帶入(89將式(1)、式(2x。)t sincos( cos15 cos Hcot(arcsin(sin (11)2) sin(15tcos )(tan(arcsin1)15cossincos(arcsin(sin

14、cos cos(t1)t cossin( 15 (12)(x tan(arcsiny. r00) (sincos( sin15 cost coscos(arcsin 11)式可得影子長度模型為：由(10)式和(22 tanH1 cos'L OP 13)(2 tan 1、問題二的模型建立4.2反求建模zPQ dS aO yxy 1）建立以直桿底端為原點，水平地面為；平面的三維坐標系，見圖3 ('aPxPP后得到(2)將豎桿的頂點軸進行平移距離進行投影得到原點設為沿著，將原點ydDAA 距離到達點，將軸平移點沿著點；,' DPDPDPDA即為太陽入射光線的夾角設為,（該夾角

15、（3）將與與的夾角設為與地面的夾角）；：據(jù)此可得到物體成影的變化矩陣0100 000101000010 C 14）（00100010 LL LHadloa ns ocsitncs1由坐標變換公式，可得出影子坐標和豎桿頂點坐標之間的關系式：1Cyxzzxy 1 1(15)111111''' zxyzyx LPD,),(, 的坐標；為地面影子為頂點點的坐標；為影子的長度;111111222 tansinsin 2 tan )(162 sin1 由式(14)和式(15)可得：,cosxL x 11 ' sinyL y（17）11 ' cos z z Ltan

16、11 PH0,0,的坐標為：可知，頂點，由此可得如下等式：由圖6'XiL（18）cosyL （19）sin）和（19）可得：由式（18y 1） arctan（ （20）x1 ）式可知影長由（19'y1 L（21）sin yx,Matlab 軟件可得到的數(shù)據(jù)，運用中的21組關于首先，根據(jù)式（20）,利用附件1-1xy,x值帶入公式中角的所有值分別和每一個對應每一組的取值；其次，將附件1-1LL進行求441次，即可得到441個影子長度個影子長度值的值，對（20）,總計帶入21均值，即可得到較為準確的影子長度；tan LH （22）中已知1-1步三：在經(jīng)、緯度未知，其他條件已知的情況

17、下，建立方程組（22）式，將附件式的多組解，每一組解即可得出一個直桿所處的地）數(shù)據(jù)帶入，可聯(lián)立解得滿足方程組 （22點。22yx L（L為影長）（23）L ） （ cot為太陽高度角（24） , H 1Hcot X（25） 2A tan1 ）可得（26）由（23）,（24） （25)15t cos H cot(arcsin(sin sincos( cos (26)sin(15tcos )tan(arcsin(1)sincos( cos15 cost cos(arcsin(sin2) cosarcsin(sin (sin15 costcosx 1 (tanA)cot(27)28)由( 22),

18、(25)可得(2L 2 Atanl(28),x化簡可得下式：.2L1 sinarctan x)t sin(15(29)tcoscoscos(arcsin(sin sincos(15 cos)cossin( 15t (由 )30) yx tan(arcsin(可將(29)化簡 y)sinarctan( )tsin(15 , x ()coscos cos(15tcos(arcsin(sincossin問題三的模型建立4.3)tcos cos(arcsin(sin sincos( cos1531yx,通過對問題三的分析，可知，根據(jù)影子頂點坐標( )32tany x )t 15cos sin()(ta

19、n(arcsinxy() 33)cos (sincos(arcsinsin t15cos( cos太陽赤緯角公式：1n 2284)(34sin45 23.365可得問題三的數(shù)學模型：365ysin(arctan) x (284 2n) )cos(23. 45 sin() sin(15t)n)2n (284 2( 284) cos(15t sin()cos cos(23.45sin() 45cos(arcsin(sin sin(23. 365365問題四中，由視頻可得拍攝日期，只有緯度經(jīng)度兩未知量。其模型可以依照問題 二中模型進行求解。4.4 問題一的求解：影子長度與各個參數(shù)變化規(guī)律。由式(12

20、)和(13)可知，影子的長度主要受桿的高度和時間的影響。H)對當把桿的高度作為變量，其它變量看做定量是，將式(12 求一階倒可得倒數(shù)為非負數(shù)，因此可得影子長度隨著桿高度的增加二增大；由圖4太陽影子長度與時間的變化曲線可以得出，影子長度與時間呈周期性變化關系。一日中，桿影子長短與太陽高度角變化有關，在極晝范圍外，日出、日落時, 太陽高度為零，太陽光線與地平面平行，桿影最長，趨向于無限長；正午時，太 陽高度角達一天中最大值，桿影最短，正午太陽高度隨距太陽直射點的遠近而變 化。在極晝范圍內，午夜時其太陽高度最小，影長最長；正午時，太陽高度最大， 桿影最短。即除極點外，一日各地桿影長度的變化規(guī)律為：

21、從日出一一正午一一 日落由最長一一逐漸縮短一-一最短一-一逐漸變長一.一最長。每天太陽升起和落下的方位以及在天空中“劃”過的路線決定了桿影端點的 移動速度、方向和桿影長度的變化；南北兩條緯線之間，緯度越高，日出、日落 的方位角越大；在同一天，南北半球緯度相同的地方，日出、日落方位角相等同 一地點的日出、日落方位相同，日出、日落方位角相等。模型求解：將問題一中的已知條件帶入影子頂點位置坐標的關系表達式（10）和（11）Matlab t軟件畫中，即可得到只與自變量時間有關的影子頂點坐標，從而借助出太陽影子長度的變化曲線圖，橫坐標時間，單位：小時，縱坐標影子長度，單位： （毫米）見圖4 （程序見附）

22、 i1400.1200100080060040020009101112131415圖44.5 問題二的模型求解：問題二是解決雙變量方程的解的問題，在變量范圍能給定初值，用 MATLAB編 程進行求解。（其約束的條件最東端東經(jīng)135度2分30秒黑龍江和烏蘇里江交 匯處，最西端東經(jīng)73度40分帕米爾高原烏茲別里山口（烏恰縣），最南端北緯 3度52分南沙群島曾母暗沙最，北端北緯53度33分漠河以北黑龍江主航道（漠 河縣）2日本朝鮮韓國。）由于約束條件較廣，所以在范圍能北京（北緯 39.91，東經(jīng)116.39）上海（北緯 31.23,東經(jīng)121.473） 杭州（北緯30.3,東經(jīng)120.2）三點作為初

23、值。由程序解得三組解，又因為時間取得間隔比較小，所以采取平均數(shù)的形式做為每 一組的最優(yōu)解，即可能所取點的經(jīng)緯度。1（下述坐標全為北緯和東經(jīng)）北上杭124.5904122.388830.648332.4843116.13 39.89121.639530.5872115.34 40.13 121.460331.2258 120.902230.695930.2907116.83 39.06 120.8637 120.1439120.114733.785830.2996116.31 39.93 119.364132.103115.35 39.12 121.666730.5954 120.909229.

24、807252.05 121.1631.3873127.24120.271830.2721117.83 40.14 120.138335.6512 119.468830.053233.9258117.11 39.86 117.0599 116.249429.944527.8599116.35 39.91 122.6207 121.8783115.57 33.56540.06 121.700831.2363 121.126430.727330.2915117.21 39.37 121.0851 120.369730.629839.79 120.344430.3023116.57 119.61111

25、21.9981115.79 39.67 33.025630.3794 118.821931.261230.699836.37 112.57 121.5146120.545233.45742.62 120.604130.0792120.54119.8457123.5768117.34 39.80 37.0830.2699118.989229.288839.92 116.58 122.016731.0195124.525932.4845122.0167115.825939.896631.0195121.359830.355931.068115.049940.0878121.2497 120.605

26、730.2988120.5769116.802239.417330.6707119.8502 32.0919 39.9017 116.1712 122.3302 30.3076得到的三組平均坐標分別為116.88 40.33121.2612952 32.0311619 120.5270667 30.50344286根據(jù)坐標與地圖結合可知可知第一組的可能坐標為北京市密云縣；第二組坐標不在上海內， 上海的經(jīng)緯度范圍為（東經(jīng)120度51分-122度12分；北緯30度40分-到31度53分），顯然第二組坐標不在上海內，為江蘇省南通市海門市；杭州的經(jīng)緯度范圍（東經(jīng)118.35-120.5;北緯29.18

27、3-30.55）,有坐標和地圖可知第三組坐標在杭州與嘉興的交界處。4.6問題三模型的求解：問題三是解決多變量方程的解的問題，在變量范圍內能給定初值，用MATLAB編程進行求解。（其約束的條件最東端東經(jīng)135度2分30秒黑龍江和烏蘇里江交匯處，最西端 1東經(jīng)73度40分帕米爾高原烏茲別里山口（烏恰縣） ，最南端北緯3度52分南沙群島曾母暗沙最，北端北緯53度33分漠河以北黑龍江主航道（漠河縣）到日本朝鮮韓國。）由于約束條件較廣，所以在范圍能北京（北緯39.91,東經(jīng)116.39 ）上海（北緯31.23，東經(jīng)121.473 ） 杭州（北緯30.3,東經(jīng)120.2）三點作為初值；除此之外，將附件 1

28、與附件2中影子頂點頂點坐 標對比可知，附件1中所采集數(shù)據(jù)的時間與附件2恰好相反，因此，我們假定附件2中數(shù)據(jù)的采集時間約為10月份左右，同理，估計出附件3中數(shù)據(jù)的采集時 n的取值范圍。由程序解得三組解，月份左右，從而確定賦初值是又因為時間取得間約為5間隔比較小，所以采取平均數(shù)的形式做為每一組的最優(yōu)解，即可能所取點的經(jīng)、緯度和日期。經(jīng)緯日北 310.2947117.737 44.4569304.9291117.0439.8274306.989116.244439.864 305.7152115.566239.4692 307.843115.564939.2725 310.8654116.24593

29、9.8145 315.3499117.269638.288 312.1755 116.4338 39.8274 317.1569 39.3518 115.7749312.9855 39.9295 116.4229319.0011 116.2108 39.9161319.7441 115.3004 38.4022322.9827 119.2071 40.4811326.0406 116.312 39.8805321.0171 39.9203 117.1159327.1148 114.2373 40.9815323.0562 40.0226 116.3162327.7244 118.3389 41

30、.0534323.986 115.8568 39.6427330.0129 39.9048 116.6159314.900139.9526115.22831杭上325.3173120.6683304.081633.3119120.159730.262318.000832.1157300.7229121.5217120.162230.2972 305.153332.3755309.9419119.091229.3694122.7481 300.4438312.45631.1742120.67331.2129120.6456 312.397831.168121.7504310.698230.958

31、4119.7541 328.002531.181326.0372120.5068121.552430.2912 323.8416118.0016124.2112323.708531.265231.9848 325.4077120.7699120.200331.0895326.298930.2331 323.203531.2391121.9851121.526321.990331.0082 326.9909120.2257323.166731.237130.3432121.3292 317.0319323.404131.0806121.314130.1538119.8402 313.373612

32、2.4498328.859530.9592121.119831.187 323.2391322.07530.9032120.592531.3887120.1906 327.9769326.877431.153730.3925121.8558121.0809 321.776231.6218121.7593119.0043327.330829.0678 326.017530.2624322.35123.041830.8906120.2152 325.7961327.2028119.7905120.151930.258131.1892 319.0387121.086930.2555122.00793

33、1.2509322.549 328.0913119.192631.7062322.036329.6329121.9329 316.087829.901120.6316322.7235119.600630.7874 313.6319122.8274327.898531.1892120.053631.0038附件1-2n緯度經(jīng)度317.1373429 116.4304381 40.01233333320.5909095 121.6644667 31.4006381320.0390571120.1080429 30.4257第日;日。月根據(jù)坐標與地圖結合可知可知，第一組的可能地點為北京市渤海鎮(zhèn)北臺子

34、, 10月1610日期為月13日；第二組的可能地點為上海市崇明縣，日期為16三組的可能地點為浙江省杭州市余松區(qū)，日期為 10日期緯度經(jīng)度北京 124.8677 39.939 115.4776137.8931 117.6997 39.7692131.6158 116.3061 39.9379140.6417 116.5123 39.2294126.0493 118.5334 39.8812137.0114115.580539.96941 ,144.992439.3546116.8337127.2542116.340139.5634144.3067115.704339.1097136.961439

35、.8873117.7101126.1796114.031539.9774133.8931116.910840.1295135.0053116.353139.921126.750739.9512117.8323131.9482114.180939.9513126.9848116.373539.8722134.5913119.697839.4884125.5437115.586639.6282137.923539.8503117.2242125.836140.4951112.7548124.4449118.506738.3416上杭 135.286629.7855118.69229.437131.

36、518122.3216137.467727.2113123.972925.2593136.7587117.6316127.7368120.1777122.72630.662329.9811135.1276125.920131.1326121.4488135.0272119.568930.1073130.9133121.524133.9153115.725829.931932.0898136.9539121.6387134.8358120.733430.252330.9369127.5542121.4342135.0132118.104431.280432.5085137.0006119.945

37、134.6871120.194929.989430.3034138.023130.453924.0448119.7741130.7865117.3974126.006730.334316.4976146.4301133.3527120.232134.765111.603136.0891123.095727.650727.1744127.5153120.057429.9017121.465331.2216135.0021134.0288135.1912121.265730.782130.1491121.4234137.9494121.952530.8398120.9514134.565930.1

38、789127.2055117.8775134.996331.209832.4088120.9686133.990330.3088120.284331.0785121.5287134.953135.030625.178330.3903118.8668119.6752132.941125.026830.4338119.3875120.528431.7628132.897125.9488124.105530.031922.8193119.9471137.8425135.0952128.7414134.999726.6866121.683131.231126.2414119.479230.9121.3

39、157135.101935.05191 .1-3 附 n緯經(jīng)132.4140429116.472247439.7260619 北 135.1752121.79841928.83465238 上131.6981杭 119.763461930.19342857日；月12第一組的可能地點為北京市大興區(qū)，日期為5根據(jù)坐標與地圖結合可知可知，日；第三組的可能地點為浙江月15第二組的可能地點為臺州市群島，不在上海，日期為 5 11日。省杭州市臨安市，日期為 5月4.7問題四的模型求解I ix4.avi'）讀入視頻，end obj=VidoReader（ 'APP在中運行命令這張，張，將所有

40、截得的圖片自行篩選出49進行自行截取圖片，每分鐘截取25然，張圖片各間隔近一分鐘，圖片分別命名為i（i=1,2,49）（圖片見附件）49, 依x,y=ginput（1） , jpg’）和后運用命令 imshow （imread（‘i 組桿的頂點、端點和影子頂點坐標的數(shù)據(jù)（見表49次改變命令中的i,分別得到一），整理數(shù)據(jù)得到影子頂點坐標（單位：米）與時間變化的數(shù)據(jù)（見表二），1進行程序運算（編程見附件），所得結果為（表三）。模型的建立通過過程同模型 三模型求解表（一）截取的圖片中直接提取桿的頂點、端點和影子頂點坐標的數(shù)據(jù)圖片序)影子的頂點(x,y桿的頂點(

41、x,y)桿的底端(x,y)時問號873.51685.5 871.5 875.5 1 8:54:07 893.5 209.5875.5 877.5 1679.5 895.5 2 8:54:59 207.5 869.5869.5 877.5 1675.5 8:56:09 895.5 203.5 871.5 3871.5 873.5 1669.5 8:57:05 895.5 209.5 871.5 4871.5 875.5 1665.5 895.5 205.5 873.5 5 8:58:06871.5 1657.5 209.5 869.5 873.5 895.5 6 8:59:06871.5 165

42、3.5 205.5 871.5 875.5 7 9:00:06 895.5873.5 1647.5 875.5 881.5 895.5 8 9:01:06 209.5873.5 1647.5 875.5 877.5 9 9:02:16 895.5 207.5875.5 873.5 1635.5 893.5 10 9:03:06 205.5 873.5873.5 879.5 1633.5 9:04:06 893.5 205.5 873.5 11873.5 1627.5 203.5 869.5 873.5 895.5 12 9:05:16875.5 1623.5 871.5 879.5 893.5

43、 13 9:06:06 205.5875.5 873.5 1621.5 895.5 14 9:07:06 209.5 875.5873.5 1617.5 207.5 869.5 875.5 895.5 15 9:08:09877.5 877.5 1609.5 895.5 16 9:09:06 209.5 879.5875.51605.5 875.5 897.5 17 9:10:06 207.5 875.5118 9:11:06 0.00008 9.50002.1526 0.000079.51672.1115 0.000089.53332.1120 0.000059.53332.1051 0.0

44、00089.55002.0851 0.000089.56672.09950.000039.56672.11120.000089.56671.99930.000109.58332.07930.000059.58331601.5 875.5 895.5 211.5 879.5 1595.5 1593.5 1587.51581.5 1579.5 1575.5 -0.00003 2.6214 9.00002.084819 9:12:16895.5 209.5 875.5 877.5 -0.00006 2.5951 9.016720 9:13:06871.5 877.5 897.5 211.5 -0.0

45、0003 2.5874 9.033321 9:14:06871.5 893.5 209.5 881.5 0.00001 9.0500 2.546222 9:15:06899.5 209.5 875.5 875.5 -0.00004 9.0667 2.562323 9:15:56 871.5 895.5 875.5 209.5 875.5 879.5 24 209.5 9:17:06 897.50.00000 9.0833 2.5412-0.00003 9.1000 2.535625 9:17:56895.59.1167209.52.4778875.5 873.50.000011573.59:1

46、8:56 26893.59.1333209.52.5002875.5 871.5-0.000011567.59:20:06 27895.59.1500207.52.4389877.5 869.50.000001559.528 9:21:06895.59.1667203.52.4395877.5 871.50.000001557.529 9:21:46895.59.1833209.52.4259871.5 873.50.000001551.530 9:22:56895.59.2000205.52.4059873.5 875.50.000011547.59:23:56 31895.59.21672

47、09.52.4061873.5 869.50.000011543.59:25:06 329:25:56 33895.5895.59.2333205.5 209.52.4070871.5 875.5875.5 881.5-0.000021535.51535.59:26:56 34895.59.25009.2667207.52.35252.3592875.5 877.50.000030.000051527.535 9:27:36893.59.2833205.52.3463873.5 873.50.000021525.536 9:28:06893.59.3000205.52.3323873.5 87

48、9.50.000051523.59:28:36 37895.59.3167203.52.3189869.5 873.50.000051521.59:29:16 38893.59.3333205.52.3132879.5 871.50.000031519.59:29:56 39895.59.3500209.52.3133873.5 875.50.000051517.59:30:36 40895.59.3667207.52.2591869.5 875.50.000081513.541 9:31:16895.59.3833209.52.2591879.5 877.50.000061511.542 9

49、:31:56897.5207.5875.5 875.51507.59.40002.23940.0000843 9:32:26895.59.4167211.52.2258879.5 875.50.000061505.544 9:33:0245 9:33:35895.5897.59.4333209.5 211.52.2186877.5 875.5871.5 877.50.000021499.51501.546 9:34:01893.59.45009.4667209.52.18522.1787871.5 881.50.000060.000081499.547 9:34:16899.59.466720

50、9.52.1915875.5 875.50.000031475.59:34:39 1495.5 871.5 48 895.5 209.5 875.5 9:34:46 209.5 879.5 49 897.5875.5 1497.5 0.00010 2.1858 9.48330.00005 2.1849 9.4833879.5879.5879.5879.5879.5881.5881.5881.5881.5881.5883.5883.5883.5883.5883.5883.5885.5883.5883.5885.5885.5885.5885.5885.5885.5885.5887.5887 .58

51、85.5885.5887.5885.5表（二）截取的圖片中經(jīng)處理得到影子頂點的坐標（米）軸坐標y t ）時間（）米軸坐標（米）（x-0.00001 2.7121 8.9000-0.00001 2.7155 8.9167-0.00006 8.9333 2.7112-0.00001 2.6511 8.9500-0.00003 8.9667 2.6546-0.000012.6182 8.98331 .0.00010 9.5000 2.13241表（三）根據(jù)截取的圖片中經(jīng)處理得到影子頂點的坐標應用MATLAB軟件分別得到三組經(jīng)緯度經(jīng)度（1）緯度（1）經(jīng)度（2）緯度（2）經(jīng)度（3）40.6348 117

52、.8274 37.9689 120.9690 31.2712緯度（114.6858117.5769 117.328041.6383117.576941.1351117.328 037.7664 34.6452120.7185120.718531.214331.2143117.077440.6287117.077436.3121120.219 031.320 1116.826940.2621116.826 936.1447116.827 034.7544116.577939.9944116.577 938.6155122.861132.2156116.327439.9205116.327 537

53、.8204122.610631.939 0116.077 040.1143 116.077037.9990122.360231.7385115.827940.4341115.827 937.1402122.111131.5073115.577440.8541118.719 037.2391121.860631.3833115.327 041.5103118.468 537.7194121.610131.3276115.077944.4989118.219 537.5340121.361131.325 1121.110640.9368 117.969037.1801121.110631.375 0117.718540.6132117.718 536.8959120.860131.4908117.469540.5805117.46936.6582120.611131.70950117.219 040.3769117.219 036.4690120.360631.9443116.968540.1516116.968 536.4016120.110132.2439116.719539.9898116.719 536.5080123.002731.19041