第七章 流化床反應(yīng)器

1、第七章第七章 流化床反應(yīng)器流化床反應(yīng)器 流態(tài)化：固體粒子像流體一樣進(jìn)行流動(dòng)的現(xiàn)象。流態(tài)化：固體粒子像流體一樣進(jìn)行流動(dòng)的現(xiàn)象。 一、流態(tài)化的形式一、流態(tài)化的形式氣泡氣泡7.1 概述概述圖圖 7-1 流態(tài)化的各種形式流態(tài)化的各種形式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單傳熱效能高，床層溫度均勻氣固相間傳質(zhì)速率較高催化劑粒子小，效能高有助于催化劑循環(huán)再生催化劑和設(shè)備磨損大氣流不均時(shí)氣固相接觸效率降低返混大，影響產(chǎn)品質(zhì)量均一性石油催化裂化丙烯-氨氧化制丙烯腈萘氧化制鄰苯二甲酸酐煤燃燒與轉(zhuǎn)化金屬提取和加工二、流化床反應(yīng)器的特點(diǎn)二、流化床反應(yīng)器的特點(diǎn)三、流化床反應(yīng)器的重要應(yīng)用三、流化床反應(yīng)器的重要應(yīng)用7.2 流化床中的氣、固運(yùn)動(dòng)流化床

2、中的氣、固運(yùn)動(dòng) 7.2.1 流化床的流體力學(xué) 二個(gè)特征速度：臨界流化速度、帶出速度（1）臨界流化速度）臨界流化速度 （umf） 剛剛能使粒子流化起來(lái)的氣體剛剛能使粒子流化起來(lái)的氣體空床流速空床流速。 確定確定umf的方法的方法 a. 實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)驗(yàn)測(cè)定gLAWppmfmft)(1 (（7-1）b. 經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算臨界流態(tài)化時(shí)，對(duì)床層受力平衡分析得臨界流態(tài)化時(shí)，對(duì)床層受力平衡分析得ppp1p2gVpmf)1 ( gVmf)1 ( 即即gLppmfmf)(1 (固定床中流動(dòng)壓降也可由歐根公式計(jì)算固定床中流動(dòng)壓降也可由歐根公式計(jì)算因?yàn)橐驗(yàn)檎淼谜淼檬街校街校?是顆粒的形狀系數(shù)，部分顆

3、粒的是顆粒的形狀系數(shù)，部分顆粒的 值可由手冊(cè)查取。值可由手冊(cè)查取。 是臨是臨界空隙率，其值與顆粒直徑和形狀等有關(guān)，也可由手冊(cè)查取。若查不界空隙率，其值與顆粒直徑和形狀等有關(guān)，也可由手冊(cè)查取。若查不到，可由以下二式估算。到，可由以下二式估算。SmfS（7-2）（7-1）gLAWppmfmft)(1 (23223)()1 (150175. 1pSmfmfmfpSmfmfmfmfduduLp233223)()1 (15075. 1gdududppmfpmfSmfmfpmfS式（式（7-5）代入式（）代入式（7-2）可導(dǎo)出）可導(dǎo)出小顆粒，小顆粒，ReP1000時(shí)，歐根公式中第二項(xiàng)可忽略，式（時(shí)，歐根公

4、式中第二項(xiàng)可忽略，式（7-2）簡(jiǎn)化為：）簡(jiǎn)化為：應(yīng)用以上各式計(jì)算時(shí)要注意：應(yīng)用以上各式計(jì)算時(shí)要注意： a. 對(duì)具有一定篩分的顆粒要用調(diào)和平均直徑對(duì)具有一定篩分的顆粒要用調(diào)和平均直徑 。 1650)(2gdupPmf111 , 141323mfSmfmfS（7-5）7 .33)(0408. 07 .332/1232gdudppmfp（7-6）5 .24)(2gduppmf（7-7）（7-8）piipdxd/1b. 雷諾數(shù)中特性尺寸是顆粒的直徑，密度和粘度是氣體的物性。雷諾數(shù)中特性尺寸是顆粒的直徑，密度和粘度是氣體的物性。udmfPPRec.計(jì)算所得到的計(jì)算所得到的 要代入到雷諾數(shù)中，檢驗(yàn)選用的公

5、式是否符合規(guī)要代入到雷諾數(shù)中，檢驗(yàn)選用的公式是否符合規(guī)定的范圍。定的范圍。（2）帶出速度）帶出速度 當(dāng)氣速增大到一定值時(shí)，流體對(duì)粒子的曳力與粒子的重力相等，當(dāng)氣速增大到一定值時(shí)，流體對(duì)粒子的曳力與粒子的重力相等，則粒子將會(huì)被氣流帶走，此時(shí)氣體的空床速度即帶出速度，或稱終端則粒子將會(huì)被氣流帶走，此時(shí)氣體的空床速度即帶出速度，或稱終端速度。速度。 顆粒的帶出速度等于其自由沉降速度，對(duì)球形固體顆粒，可用以顆粒的帶出速度等于其自由沉降速度，對(duì)球形固體顆粒，可用以下公式計(jì)算：下公式計(jì)算：mfu式中式中, xi顆粒各篩分的重量百分?jǐn)?shù)；顆粒各篩分的重量百分?jǐn)?shù)； dPi顆粒各篩分的平均直徑；顆粒各篩分的平均直

6、徑； d1，d2 上、下篩目的尺寸。上、下篩目的尺寸。2/ )( 2121ddddddPiPi或 存在大量顆粒的流化床中，粒存在大量顆粒的流化床中，粒子沉降會(huì)互相干擾，按單個(gè)粒子計(jì)子沉降會(huì)互相干擾，按單個(gè)粒子計(jì)算的帶出速度需校正。算的帶出速度需校正。ttuFu0校正式中，校正系數(shù)式中，校正系數(shù)F0可由右圖查取?？捎捎覉D查取。4 . 0 18)(2eppptRgdu500 0.4 )(22543122eppptRdgu200000 500 )(1 . 321eppptRgdu注意：以上各式求得的注意：以上各式求得的ut也都需代入到也都需代入到Rep中檢驗(yàn)。中檢驗(yàn)。（7-14）（7-15）（7-1

7、6）6 .9177147）式（）式（mftuu討論：流化床的操作氣速討論：流化床的操作氣速72. 887167）式（）式（mftuu （i）流化床中，氣體操作流速的下限是umf，上限是ut。小顆粒大顆粒（ii）細(xì)顆粒床層中，氣體操作流速的范圍更寬。（iii）實(shí)用操作氣速的確定a. 流化數(shù)105 . 10mfuub.4 . 01 . 00tuu（3）流化床的膨脹比 流化床的體積與起始流化時(shí)床層體積之比。 膨脹比是流化床反應(yīng)器設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，影響因素比較多，如顆粒的尺寸、物性，流體的流速和物性，床層尺寸和內(nèi)部構(gòu)件的形式等。右圖反映了氣速和床徑對(duì)膨脹比的影響。由圖可見(jiàn)，氣速越大，床徑越小則膨脹比越大

8、。R值一般在1.152之間。 fmffmfmffLLR11（7-20）解：解：算術(shù)平均值算術(shù)平均值（小顆粒）（小顆粒）（7-7）（7-7） 例題例題p，由式（，由式（7-14）由帶出速度的校正系數(shù)圖，查得由帶出速度的校正系數(shù)圖，查得F0=1，故不需校正。，故不需校正。 氣泡及其行為氣泡云氣泡云（1）氣泡的結(jié)構(gòu) 氣泡 氣泡暈 （氣泡云+尾渦） 氣泡暈中粒子濃度與乳化相相同，包在氣泡周圍，伴隨著氣泡一起上升。 流化床層由固體顆粒密集區(qū)域（乳化相）和固體顆粒很少的區(qū)域（氣泡相）組成，氣泡的結(jié)構(gòu)和行為是分析流化床特性和建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。（2）氣泡的速度 氣泡上升速度是影響氣泡相與乳化

9、相之間傳質(zhì)和傳熱的重要因素。根據(jù)不同的模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，整理出一些經(jīng)驗(yàn)公式。 7-10a. 單個(gè)氣泡上升速度單個(gè)氣泡上升速度scm)(gd.u/bbr/ 711021式中，式中， db氣泡直徑，氣泡直徑，cm cm ； g g 重力加速度，重力加速度，980 cm/s980 cm/s2 2。b. b. 氣泡群上升速度氣泡群上升速度scm)(gd.uuu/bmfb/ 7110210 事實(shí)上床層內(nèi)氣泡大小是不均勻的，且是不斷長(zhǎng)大的，有人提事實(shí)上床層內(nèi)氣泡大小是不均勻的，且是不斷長(zhǎng)大的，有人提出一些不同的經(jīng)驗(yàn)式。由于氣泡行為的復(fù)雜性，現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式都出一些不同的經(jīng)驗(yàn)式。由于氣泡行為的復(fù)雜性，現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)

10、公式都存在一定的局限性。存在一定的局限性。c. 氣泡中氣體的穿流量氣泡中氣體的穿流量scmRuqbmf/ 332式中，式中，Rb氣泡半徑，氣泡半徑，cm。（7-28）（7-29）mfmffuu/（3）氣泡云與尾渦（i）氣泡云相對(duì)厚度二維床）( 2fbrfbrbCuuuuRR三維床）( 23fbrfbrbCuuuuRR式中， 為乳相中真實(shí)氣速。三維床）( 3322bmffmfRuRuqb（7-39）（7-40）注意：氣泡云的實(shí)際厚度為RCRb。（ii） 氣泡中氣體的穿流量二維床）( 44bmffbmfRuRuq（7-41）（7-42）（iii）尾渦的體積分率1wwbwwwaaVVVfbwwVVa

11、/式中，（7-43） 由圖7-11可見(jiàn)，fw與顆粒的粒徑、形狀等因素有關(guān)。圖圖 7-11 尾渦體積與粒徑的關(guān)系尾渦體積與粒徑的關(guān)系bmfmfbmfbuuuauuuu00)1 (（iv）氣泡云、氣泡暈與氣泡的體積比bccVVa/wcbwcaaVVVa/ )(（7-45）（v）氣泡占床層的體積分率 假設(shè)：假設(shè)：進(jìn)入床層的氣流分為兩個(gè)部分，一部分是以u(píng)b流動(dòng)的氣泡，另一部分則以u(píng)mf在乳相中流動(dòng)。床層達(dá)到臨界流態(tài)化以后，床層高度增加的部分完全是氣泡所作的貢獻(xiàn)。對(duì)氣流進(jìn)行物料衡算（7-46）故)1 (0bbmfbbauuu（7-47）或fmffbLLL bwmfmfbmfmfmfcVVugdu/)(7

12、11. 0/3)1 (2/1（4）床層中各部分的顆粒含量與氣泡體積之比（i）氣泡中的顆粒含量全部氣泡的總體積全部氣泡中顆粒的體積b（7-48）,01. 0001. 0b通?？珊雎?。（ii）氣泡暈中的顆粒含量（7-49）（iii）乳相中的顆粒含量因?yàn)闅馀輹炛械那闆r與乳相相同，即相當(dāng)于臨界流化狀態(tài)，將式（7-40）關(guān)系引入，可導(dǎo)得：bwcmfcVVV )1 (（7-50）bcbbmfbcbfe)1)(1 ()1 (（7-51）7.2.3 乳相的動(dòng)態(tài)乳相的動(dòng)態(tài) 乳相是指床層中氣泡相之外的區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)顆粒密集，是發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的主要場(chǎng)所。（1）床層中顆粒的流動(dòng) 在上升氣泡作用下，乳相中的顆粒形成上下循

13、環(huán)和雜亂無(wú)章的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)促使顆?？焖倩旌暇鶆?。圖圖7-12 顆粒運(yùn)動(dòng)示意圖顆粒運(yùn)動(dòng)示意圖注意：注意：顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律與床層結(jié)構(gòu)有關(guān)。 淺床層：中心下降，外圍上升。 深床層：中心上升，外圍下降。 在按裝擋板或擋網(wǎng)等內(nèi)部構(gòu)件的床層中，顆粒的自由運(yùn)動(dòng)受到阻礙，其行程變得更加復(fù)雜。（2）粒度及粒度分布的影響 根據(jù)顆粒粒度大小對(duì)床層流化性的能影響，將顆粒分為4類。 A類：細(xì)顆粒，粒度范圍20100m。 B類：較粗顆粒，粒度范圍40500m。 C類：易黏結(jié)顆粒，粒度范圍600m。 確定顆粒粒度的原則： a. 顆粒粒徑應(yīng)在A類或B類范圍內(nèi)。 b. 顆粒應(yīng)具有適當(dāng)?shù)牧６确植?。討論：為何流化床中顆粒要有一定

14、討論：為何流化床中顆粒要有一定的粒度分布？的粒度分布？圖圖 7-7 根據(jù)流化特性的粒子分類根據(jù)流化特性的粒子分類（3）乳相中的氣體流動(dòng)狀況 流化床中，大部分氣體以氣泡形式通過(guò)床層，乳化相中氣量很少，甚至可忽略，但它的返混對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響往往并不能被忽略。 乳化相中氣體流動(dòng)較復(fù)雜，存在位置隨機(jī)變化的向上流區(qū)域和回流區(qū)域。 向上流區(qū)域：以u(píng)mf速度向上流動(dòng)的氣體； 回流區(qū)域：被大于umf速度向下回流的顆粒所吸附和裹夾的氣體。 定常態(tài)操作時(shí)床層截面上平均上流與回流量大致恒定。當(dāng)氣速增大時(shí)，回流量相應(yīng)增大。當(dāng)流化數(shù)u0/umf611時(shí)，乳化相中氣體回流量將超過(guò)上流量，凈流量成為向下流動(dòng)的了。7.2.4

15、 分布板與內(nèi)部構(gòu)件分布板與內(nèi)部構(gòu)件 一、分布板一、分布板 （1）分布板的類型）分布板的類型圖圖 7-14 分布器的若干形式分布器的若干形式（2）設(shè)計(jì)或選擇分布板的基本要求 氣體分布均勻，防止積料， 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，材料節(jié)省，壓降合理。Bdpp%20%10OcmH352二、內(nèi)部構(gòu)件 （1）種類 垂直管、水平管、多孔板、水平擋網(wǎng)、斜片百葉窗擋板，等。 （2）作用 傳熱，控制氣泡聚并，改變氣-固相流動(dòng)和接觸狀況，減少顆粒帶出。7.3.1 床層與外壁間的傳熱床層與外壁間的傳熱 床層內(nèi)傳熱床層內(nèi)傳熱主要包括：固體顆粒之間、顆粒與流體之間、床層與換熱面之間的傳熱。因床內(nèi)溫度均一，前二項(xiàng)可忽略。 床層與換熱面之間

16、的傳熱系數(shù)由下式定義TAhqww（7-61） 該式是由大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到的，適用面較廣，誤差小于該式是由大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到的，適用面較廣，誤差小于 50%。7.3 流化床中的傳遞過(guò)程流化床中的傳遞過(guò)程36. 0002 . 0204 . 076. 004 . 016. 0fmfmfPPpPSPPPwLLuuugduccudcdh（7-59）式中，Aw 傳熱面積；T 床層與壁面間的平均溫差。 hw 給熱系數(shù)，可用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式或關(guān)聯(lián)圖計(jì)算。（i）關(guān)聯(lián)式計(jì)算（7-62）式中，Lh 換熱面高度； dt 床層直徑； 無(wú)因次量，由圖7-25查取。 設(shè)計(jì)時(shí)，可取以上兩式分別計(jì)算，然后選取其中較小的hw值計(jì)算

17、傳熱量。3.7.2 床層與浸沒(méi)于床內(nèi)的換熱面之間的傳熱床層與浸沒(méi)于床內(nèi)的換熱面之間的傳熱 也有許多經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，此處僅以垂直管為例。也有許多經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，此處僅以垂直管為例。)/)(/(44. 0exp5 . 71)/()1/()/(pspthpppsfpwccdLccdh（7-63）單位：?jiǎn)挝唬簊/cm2應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍：（ii）關(guān)聯(lián)圖計(jì)算66. 08 . 023. 0043. 0)1 (01844. 0pPPSPPfRPwccudccdh2201010/udP平均偏差：平均偏差：20%圖圖 7-25 器壁給熱系數(shù)關(guān)聯(lián)圖器壁給熱系數(shù)關(guān)聯(lián)圖 cR 管子距床中心位置的校正系數(shù)，可由下圖查取。 由圖

18、可見(jiàn)，將垂直管安裝于距床層中心1/3半徑處，傳熱系數(shù)較高。rR 圖圖 7-26 cRr/R關(guān)聯(lián)圖關(guān)聯(lián)圖解解：（1）計(jì)算器壁給熱系數(shù)（2）計(jì)算床層中心垂直管壁給熱系數(shù)查圖7-25得，0 . 1102)4 . 0)(5 . 0)(101 (540udP4108將 及有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（7-62）計(jì)算得)W/(m 7642Khw床層中心：cR=1，將數(shù)據(jù)代入式（7-63）計(jì)算得 04. 15 . 01000003. 1088. 110349. 05 . 0003. 1)7 . 01)(1 (01844. 066. 08 . 023. 043. 0Pwdh)W/(m 0 .256 4 .36372. 12

19、Khw在 r/R=1/2 處，查圖7-26得 cR=1.72，故)W/(m 363.4 )101/()0349. 0(04. 124Khw故7.3.3 顆粒與流體間的傳質(zhì)顆粒與流體間的傳質(zhì) 流化床中主要考慮粒子與流體間的傳質(zhì)，關(guān)鍵是確定其傳質(zhì)系數(shù)kG。計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可由文獻(xiàn)查取，應(yīng)用時(shí)要注意公式的適用條件和范圍。（7-66）適用條件和范圍： 液-固流化床a. b. 適用條件和范圍： 液-固和氣-固流化床5 . 00320)05. 081. 0(udDukpG0.630.43 ; 1000100 ； 50050Dudp43. 00320) 1 . 06 . 0(udDukpG0.750.43

20、; 2000.60 ； 2000500Dudp（7-67）7.3.4 氣泡與乳相間的傳質(zhì)氣泡與乳相間的傳質(zhì) 相間傳質(zhì)的途徑，見(jiàn)圖7-27。 氣泡 氣泡暈 乳相設(shè)氣泡在 dt 時(shí)間內(nèi)在床層上升 dl 距離，以單位氣泡體積為基準(zhǔn)的組分A的傳遞速率為：budldt/圖圖 7-27 相間交換示意圖相間交換示意圖)()(1AcAbbbcAbAbAbbccKdldcudtdnV)()(AeAcbceccK)()(AeAbbbeccK（7-68）bceK )(由式（7-68）可導(dǎo)得總括交換系數(shù) 與相間交換系數(shù) 與 的關(guān)系如下：bbeK )(bbcK )(bcebbcbbeKKK)(1)(1)(1（7-69）

21、單個(gè)氣泡與外界交換組分A的量為式中，穿流量)(2AcAbbcbAbcckdqdtdn 擴(kuò)散傳質(zhì)系數(shù)由下式估算：4/54/12/13285. 55 . 4)6/()(bbmfbbcbbbcdgDdudkdqK22433bbduRuqmfmf(cm/s) )/(975. 04/12/1bbcdgDk（7-71）（7-70）（7-42）式（7-70）與式（7-68）比較，可得（7-72）213278. 6)/()(bbmfebbcbccebceduDVddSkKbceK )(（7-73）式中，De 氣體在乳相中的擴(kuò)散系數(shù)，其值在之間。DDmf解：（1）scmgdubbr/4 .70)10980(71

22、1. 0)(711. 02/12/1cmdscmub10,/5014/54/12/14/54/12/124. 11098039. 085. 5102 . 05 . 485. 55 . 4)(sdgDduKbbmfbbcscmuuuubrmfb/2 .754 .702 . 0501213213899. 0102 .756 . 039. 078. 678. 6)(sduDKbbmfebce6 . 0mf1521. 0899. 0124. 11/1)(1)(1/1)(sKKKbcebbcbbecmdscmub20,/50（2）scmubr/6 .99)20980(711. 02/114/54/12/

23、1529. 02098039. 085. 5202 . 05 . 4)(sKbbescmub/4 .1046 .992 . 051213374. 0204 .1046 . 039. 078. 6)(sKbce1219. 0374. 01529. 01/1)(sKbbe氣泡直徑對(duì)相間交換系數(shù)的影響較為顯著，氣泡直徑增大，相氣泡直徑對(duì)相間交換系數(shù)的影響較為顯著，氣泡直徑增大，相間交換系數(shù)減小。間交換系數(shù)減小。cmdscmub10,/500（3）scmubr/4 .70)10980(711. 02/114/54/12/124. 11098039. 085. 5102 . 05 . 4)(sKbbes

24、cmub/2 .1204 .702 . 050121314. 1102 .1206 . 039. 078. 6)(sKbce1595. 014. 1124. 11/1)(sKbbe氣速對(duì)總括交換系數(shù)的影響較小。氣速對(duì)總括交換系數(shù)的影響較小。討論：提高相間交換系數(shù)的措施？討論：提高相間交換系數(shù)的措施？ 建立數(shù)學(xué)模型的目的是要定量地分析影響流化床性能的各建立數(shù)學(xué)模型的目的是要定量地分析影響流化床性能的各個(gè)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，解決反應(yīng)器放大和控制以及相關(guān)的最個(gè)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，解決反應(yīng)器放大和控制以及相關(guān)的最優(yōu)化問(wèn)題。優(yōu)化問(wèn)題。7.4.1 模型的類別模型的類別 （1）簡(jiǎn)單均相模型）簡(jiǎn)單均相模型全混

25、流模型全混流模型活塞流模型活塞流模型（2）兩相模型）兩相模型氣泡相（活塞流）氣泡相（活塞流） 乳化相（活塞流）乳化相（活塞流）氣泡相（活塞流）氣泡相（活塞流） 乳化相（全混流）乳化相（全混流）（3）三相模型）三相模型氣泡相氣泡相上流相（氣上流相（氣+固）固） 下流相（氣下流相（氣+固）固）氣泡相氣泡相 氣泡云氣泡云乳化相乳化相 其它還有氣泡模型、四區(qū)模型等，有些模型還考慮了分布器和其它還有氣泡模型、四區(qū)模型等，有些模型還考慮了分布器和自由空間等的影響。自由空間等的影響。7.4 流化床的數(shù)學(xué)模型 以上各種模型，大多數(shù)以氣泡直徑作為模型參數(shù)，根據(jù)氣泡以上各種模型，大多數(shù)以氣泡直徑作為模型參數(shù)，根據(jù)

26、氣泡直徑是否可變分為以下幾種情況：直徑是否可變分為以下幾種情況： （1）各參數(shù)為常數(shù)，不隨床高變化，也與氣泡狀況無(wú)關(guān)；）各參數(shù)為常數(shù)，不隨床高變化，也與氣泡狀況無(wú)關(guān)； （2）各參數(shù)為常數(shù)，不隨床高變化，用一恒定不變的當(dāng)量氣）各參數(shù)為常數(shù)，不隨床高變化，用一恒定不變的當(dāng)量氣泡直徑作為模型的可調(diào)參數(shù)。泡直徑作為模型的可調(diào)參數(shù)。 （3）各參數(shù)與氣泡大小有關(guān)，氣泡大小隨床高變化。）各參數(shù)與氣泡大小有關(guān)，氣泡大小隨床高變化。 迄今為止，已提出很多流化床數(shù)學(xué)模型，也有一些應(yīng)用的實(shí)迄今為止，已提出很多流化床數(shù)學(xué)模型，也有一些應(yīng)用的實(shí)例與實(shí)際情況比較符合，但尚無(wú)一個(gè)被公認(rèn)為可普遍使用的數(shù)學(xué)例與實(shí)際情況比較符合

27、，但尚無(wú)一個(gè)被公認(rèn)為可普遍使用的數(shù)學(xué)模型。下面以兩種比較典型的兩相模型和鼓泡床模型為例，介紹模型。下面以兩種比較典型的兩相模型和鼓泡床模型為例，介紹建立數(shù)學(xué)模型的思路。建立數(shù)學(xué)模型的思路。7.4.2 兩相模型兩相模型（1）物理模型）物理模型 如圖如圖7-28所示。所示。（2）基本假設(shè)）基本假設(shè)圖圖 7-28（7-79）（3）模型參數(shù)）模型參數(shù) 模型參數(shù)為氣泡直徑，根據(jù)基本假定可導(dǎo)出其表達(dá)式。模型參數(shù)為氣泡直徑，根據(jù)基本假定可導(dǎo)出其表達(dá)式。 設(shè)單位體積床層中氣泡個(gè)數(shù)為設(shè)單位體積床層中氣泡個(gè)數(shù)為Nb，單個(gè)氣泡體積為，單個(gè)氣泡體積為Vb，上升，上升速度為速度為ubr。)(0mfttbbuuAdtdl

28、AVN由基本假設(shè)由基本假設(shè)由基本假設(shè)由基本假設(shè)即即mfbrbbuuuVN0mfbrmffbbfLuuuLVNL)1 ()1 (02/10)(711. 0)(bmfmfffbrgduuLLLu20711. 01mfmfffbuuLLLgd整理得整理得（7-82） 以下以一級(jí)不可逆反應(yīng)為例討論流化床反應(yīng)器的兩相模型。以下以一級(jí)不可逆反應(yīng)為例討論流化床反應(yīng)器的兩相模型。一、乳化相流況為全混流一、乳化相流況為全混流（1）數(shù)學(xué)模型對(duì)床層高度為l處的氣泡作物料衡算因?yàn)槿榛嗍侨炝鳎琧e為常數(shù)，故上式可直接積分。利用邊界條件 l=0，cb=ci，積分上式得：按單位床層截面對(duì)乳化相作物料衡算 + + + =

29、fLbbdlcQN0)1 (bbfecVNLckimfcuefbcQLNemfcu + = + + )(begbbbbbccSkqdldcVudtdcV（7-83）bbVuQleiebecccc/)(（7-84）kc是以乳相體積為基準(zhǔn)定義的反應(yīng)速率常數(shù)。cico(ce)o(cb)o上式化簡(jiǎn)得式（式（7-83）式（式（7-85）和式（）和式（7-80）及式（）及式（7-81）聯(lián)立可解得）聯(lián)立可解得由床層出口總物料衡算（7-87）式中，有關(guān)符號(hào)的定義如下：式中，有關(guān)符號(hào)的定義如下： )1 ()()1)(/bbfeceimfVuQleibbbVNLckccueccuVNbb（7-85）00000)(

30、)(emfbmfcucuucu（7-86）)1 ()1 (20XXXiZekZeZecc01uuZmfFpWkuLkkrmfc0(無(wú)量綱）)/(3 . 1)(34. 64/ 12/ 12/ 10bmfbbmfbfdgDugddLVuQLX（7-88）pkdtdnWrr1二、乳相為平推流二、乳相為平推流（1）數(shù)學(xué)模型）數(shù)學(xué)模型對(duì)床層任一處高度為對(duì)床層任一處高度為dl的一段床層作物料衡算的一段床層作物料衡算對(duì)床內(nèi)高度為對(duì)床內(nèi)高度為l處單個(gè)氣泡處單個(gè)氣泡作物料衡算作物料衡算式中，式中，kC是以床層乳化相體積為基準(zhǔn)定義的反應(yīng)速率常數(shù)。是以床層乳化相體積為基準(zhǔn)定義的反應(yīng)速率常數(shù)。運(yùn)用式（運(yùn)用式（7-88

31、）定義的幾個(gè)關(guān)系式代入物料衡算方程化簡(jiǎn)得模型方）定義的幾個(gè)關(guān)系式代入物料衡算方程化簡(jiǎn)得模型方程如下：程如下：0)1 ()(0bbecbmfemfVNckdldcuudldcu（7-89）)(begbbbbbccSkqdldcVudtdcV（7-83）0)1 (0)(febeebfbLcKdldcZdldcZccLXdldc（A）（B）（2）邊界條件）邊界條件（3）模型求解）模型求解 式（式（A）和式（）和式（B）聯(lián)立，消去）聯(lián)立，消去ce得：得：根據(jù)二階常系數(shù)線性微分方程的通解得根據(jù)二階常系數(shù)線性微分方程的通解得0)()1 (222bbfbfXckdldckXLdlcdZL（7-90）lmlm

32、beAeAc212100; 0dldc lcclbib（7-91）)1 (2)1 (4)()(,221ZLXkZkXkXmmf（7-92）式中，式中，A1、A2是積分常數(shù)。將邊界條件代入式（是積分常數(shù)。將邊界條件代入式（7-91）得：）得：上式對(duì)上式對(duì)l求導(dǎo)，再代入式（求導(dǎo)，再代入式（A）得）得將將 l=Lf 代入上面二式，可得到反應(yīng)器出口處反應(yīng)組分在氣泡相和乳代入上面二式，可得到反應(yīng)器出口處反應(yīng)組分在氣泡相和乳化相中的濃度化相中的濃度(cb)o和和(ce)o。對(duì)反應(yīng)器出口處反應(yīng)組分進(jìn)行衡算得：。對(duì)反應(yīng)器出口處反應(yīng)組分進(jìn)行衡算得：代入有關(guān)濃度表達(dá)式得代入有關(guān)濃度表達(dá)式得)(122121lmlmibememmmcclmflmfieemmXLemmXLmmcc211221211100000)()(emfbmfcucuucu01202121011112uuXLmemuuXLmemmmccmffLmmffLmiff（7-94）解：假設(shè)解：假設(shè)Re20，由式（，由式（7-7）計(jì)算）計(jì)算umf。校驗(yàn)校驗(yàn)上式適用。上式適用。流化床高流化床高臨界流化床高臨界流化床高其中其中故故muuLLLgdmfmfffb254. 0711.