一元二次方程應(yīng)用題含答案

1、1：某種服裝，平均每天可以銷售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降價(jià)幅度 不超過(guò) 10元的情況下，若每件降價(jià) 1 元，則每天可多售出 5件，如果每天要盈 利 1600 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)沒(méi)件降價(jià)為x,則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x< 10(44-x)(20+5x)=1600展開(kāi)后化簡(jiǎn)得： x2-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36(舍)即每件降價(jià) 4 元要找準(zhǔn)關(guān)系式2. 游行隊(duì)伍有8行12 列,后又增加了 69 人,使得隊(duì)伍增加的行列數(shù)相同， 增加了多少行多少列？解：設(shè)增加 x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了

2、 3 行 3 列3. 某化工材料經(jīng)售公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料 ,進(jìn)貨價(jià)格為每千克 30元.物價(jià) 部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克 70元,也不得低于 30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)?價(jià)每千克70元時(shí)日均銷售60kg；單價(jià)每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過(guò) 程中,每天還要支出其他費(fèi)用 500元(天數(shù)不足一天時(shí) ,按一天計(jì)算).如果日均 獲利 1950 元, 求銷售單價(jià)解：(1)若銷售單價(jià)為x元,則每千克降低了 (70-x)元,日均多售出2(70-x) 千克，日均銷售量為60+2(70-x)千克，每千克獲利(x-30)元.依題意得 ：y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2xA2+260x

3、-6500(30<=x<=70) 當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65元，日均銷售量為60+2 ( 70-65)= 70kg，那 么獲總利為1950*7000/70 = 195000元,當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為 70元，日均 銷售60kg，將這批化工原料全部售完需 7000/60約等于117天,那么獲總利為(70-30) *7000-117*500 = 221500元,而221500>195000時(shí)且 221500-195000=26500元.銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500元.4.運(yùn)動(dòng)員起跑20m后速度才能達(dá)到最大速度10m/s,若運(yùn)動(dòng)員的速度是均勻 增加的,則他起跑開(kāi)

4、始到10m處時(shí)需要多少s?5. 一輛警車停在路邊，當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一 8M/S的速度勻速行駛的貨車有違 章行為,決定追趕,經(jīng)過(guò)2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問(wèn)(1) 從開(kāi)始加速到追上貨車 , 警車的速度平均每秒增加多少 m?(2) 從開(kāi)始加速到行駛64m處是用多長(zhǎng)時(shí)間？4 解：(0+10)除2為平均增加為 5(0+5a)除 2 乘 a5 解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【(0+10a)/2】=10解方程為264/【(0+2a)/2】=a解方程為86. 一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出 同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只

5、有 5L的純酒精，第一次倒出的酒精 多少升？(過(guò)程)解：設(shè)第一次倒出 x 升，則第二次為 x(20-x )/20.( 此處為剩下的酒精占 總體積 20升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精數(shù)則 20-x-x(20-x)/20=5解得 x=106.1 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的比為 5：2，高為 5 厘米， 表面積為 40 平方厘米。 畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，及其過(guò)程(設(shè)未知數(shù))解：設(shè)寬為2x，長(zhǎng)為5x。2*( 2x*5x+2x*5+5x*5 )=4010x 的平方 +35x-20=0x=1/2寬為 1 厘米，長(zhǎng)為 2.5 厘米7. 用一個(gè)白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作 25 個(gè)盒身，或制作

6、盒底 40個(gè)， 一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有 36 張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚?多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砗秃械渍门涮祝?. 用含30唏口 75%勺兩種防腐藥水，配置含藥50%勺防腐藥水18kg，兩種藥水各 需取多少？7、解：設(shè)用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則 X+Y=36X=36-Y25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-YY=20 X=168、解：設(shè) 30%勺取 X 75% 勺取 Y 則 30%*X+75%Y=50%*18 6X+15Y=180X+Y=18 X=18-Y6*18-6Y+15Y=180Y=8 X=109. 印度古算術(shù)書(shū)中有這樣一首詩(shī)： “一群猴子分兩

7、隊(duì)， 高高興興在游戲， 八 分之一再平方，蹦蹦跳跳樹(shù)林里；其余使二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù) 共多少，兩隊(duì)猴子在一起?！苯猓涸O(shè)共有 x 只猴子，列方程得x-(x/8)A2=12解得： X=4810. 現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm寬15cm需要剪去邊長(zhǎng)多少的小正方形 才能做成底面積為77平方cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方形的紙盒？解：設(shè)邊長(zhǎng) x則(19-2x)(15-2x)=774xA2-68x+208=0xA2-17x+52=0 (x-13)(x-4)=0, 當(dāng) x=13 時(shí) 19-2x<0 不合題意，舍去 故 x=411. 某超市一月分銷售額是 20 萬(wàn)元，以后每月的利潤(rùn)都比上個(gè)月的利潤(rùn)增 長(zhǎng)

8、 10%，則二月分銷售額是多少？ 3 月的銷售額是多少？12. 某企業(yè) 2007年利潤(rùn)為 50 萬(wàn)元，如果以后每年的利潤(rùn)都比上年的利潤(rùn)增 長(zhǎng)x%那么2009年的年利潤(rùn)將達(dá)到多少萬(wàn)元？13. 某種藥品兩次降價(jià)，價(jià)格降低了 36%，求每次降價(jià)的百分率14. 某廠經(jīng)過(guò)兩年體制改革和技術(shù)革新， 生產(chǎn)效率翻了一番， 求平均每年的 增長(zhǎng)率(精確到 0.1%)11 解：二月 20*(1+0.1 )=22 三月 22*(1+0.1 )=24.212 解：50* (1+x% A213 解：設(shè)每次降價(jià)的百分率 xxA2=36%x=60%14 解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率 x(x+1)A2=2x=0.4141 5.學(xué)校組

9、織一次兵乓球比賽 ,參賽的每?jī)蓚€(gè)選手都要比賽一場(chǎng) , 所有比賽一 共有 36 場(chǎng), 問(wèn)有多少名同學(xué)參賽？用一元二次方程，化成一般形式。解：設(shè)有X名同學(xué)參賽，X*(X-1)/2=36 ,一般形式：X 方 -X-72=0答案： X=916. 一拖拉機(jī)廠，一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型 16 臺(tái)， 從二月份起，甲型每月增產(chǎn) 10臺(tái)，乙型每月按相同的增長(zhǎng)率逐月遞增，又知二 月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為 3： 2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為 65臺(tái)，求乙 型拖拉機(jī)每月增長(zhǎng)率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。解：設(shè)乙的增長(zhǎng)率為X,那么二月乙就是16( 1+X)臺(tái)，甲就是16( 1+X) X 3-2;三月

10、乙就是16 (1+X) 2臺(tái)，甲就是16 (1+X)x 3-2+10臺(tái)，所以列出 算式16 (1+X)2+16 (1+X)X 3-2+10=65求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了(求解你自己來(lái)吧)17.血如圖*在A4EC中二90口"7皿耽=11 g.點(diǎn)M從點(diǎn)衣出發(fā)沿BC勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N 從羔C出發(fā)沿C4勻速向點(diǎn).4運(yùn)動(dòng)-已知點(diǎn)、卑速度 每秒比點(diǎn)擷快1 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)？眇后相錘 10 tm求點(diǎn)W和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度*解：設(shè)M速度x，貝U N為(x+1), ( BC-3x)的平方加上3( x+1)的平方=10 的平方，解得x=1或x=5/3又因?yàn)锳C=7所

11、以x=1, M的速度為1m/s, N的速度 2m/s18. 用長(zhǎng)為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框.李明做的矩形框的面積為400平方 厘米，而王寧做的矩形框的面積為 600平方厘米，你知道這是為什么嗎？解：設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為X厘米，則相鄰一邊長(zhǎng)為1/2 (100-2X)厘米，即 (50-X) 厘米，依題意得：X*(50-X)=400 解之得：X仁40,X2=10;X*(50-X)=600 解之得：X仁20,X2=30;所以李明做的矩形的長(zhǎng)是40厘米，寬是10厘米；王寧做的矩形的長(zhǎng)是30厘米，寬是20厘米。19. 某商品進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件， 如果售價(jià)超過(guò)50元

12、，但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲10元，每個(gè)月少 賣1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，每件商品的售價(jià)每漲 1元，每個(gè)月 少賣3件。設(shè)該商品的售價(jià)為X元。(1) 、每件商品的利潤(rùn)為元。若超過(guò)50元，但不超過(guò)80元，每月售件。若超過(guò) 80 元，每月售件。(用 X 的式子填空。)(2) 、若超過(guò) 50元但是不超過(guò) 80元，售價(jià)為多少時(shí) 利潤(rùn)可達(dá)到 7200 元(3) 、若超過(guò) 80元，售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)為 7500 元。解： 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80)(2) 設(shè)售價(jià)為 a (a-40)210-(a-40)10=7200(3) 設(shè)售價(jià)為b

13、(b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第 2 、 3 問(wèn) 也可設(shè)該商品的售價(jià)為 X1 x2 元)20. 某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺 50 元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)，如果每件降 1 元，商場(chǎng)平均每天可 多賣 2 件，若商場(chǎng)平均每天要賺 2100元，問(wèn)襯衫降價(jià)多少元解：襯衫降價(jià) x 元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-xA2xA2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0x=102 1 .在一塊面積為 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一

14、個(gè)大小相同的 正方形(剪掉的正方形作廢料處理，不再使用) ，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子， 要求盒子的長(zhǎng)為25cm寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？解：設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為 x,x 同時(shí)是盒子的高，則盒子寬為 2x; 矩形材料的尺寸：長(zhǎng)：25+2x寬： 4x; (25+2x)*4x=888, 解得： x1=6,x2=-18.5( 舍去) 盒子的寬：12cm；盒子的高：6cm。22. 甲乙二人分別從相聚20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行， 相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來(lái)多走 1千米，結(jié)果甲到 達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米？解：可以設(shè)乙每小時(shí)

15、走 a 千米乙從中點(diǎn)相遇后到A地需要時(shí)間10/a甲從中點(diǎn)相遇后到 B 地需要時(shí)間 10/a-0.5根據(jù)題意建立方程(10/a-0.5)(a+1)=10a=4即乙每小時(shí)走 4 千米23. 某企業(yè) 2005年初投資 100萬(wàn)元生產(chǎn)適銷對(duì)路的產(chǎn)品， 2005年底，將獲 得的利潤(rùn)與年初的投資和作為 2006 年初的投資。道 2006 年底，兩年共獲得 56 萬(wàn)元，已知 2006年的年獲利率比 2005年的年獲利率多 10個(gè)百分點(diǎn)，求 2005 和 2006 年的年獲利率各是多少解設(shè) 2005 年獲利率是 x100x+100(1+x)(x+0.1)=56100x+100x 平方 +110x+10-56=

16、0100x 平方 +210x-46=0 (20x+46)(5x-1)=0 x1=-2.3(舍)x2=0.2 0.2+0.1=0.32 005年獲利率是 20%， 2 006年獲利率是 30%24. 某公司生產(chǎn)開(kāi)發(fā)了 960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過(guò)加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)在有A，B兩個(gè)工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知 A工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比B工 廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B(niǎo)工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公 司需要支付給A工廠每天80元的加工費(fèi)，B工廠每天120元的加工費(fèi)。1. A，B兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家 同時(shí)合作

17、完成。在加工過(guò)程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)。請(qǐng)幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說(shuō)明 理由。解：1.設(shè)A每天加工x件產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得 960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以A每天加工16件產(chǎn)品，則B每天加工24件產(chǎn)品2.設(shè)讓A加工x件，B加工960-x件則公司費(fèi)用為 x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡(jiǎn)為 5/48*x+5000所以x=0時(shí)最省錢，即全讓B廠加工26.解設(shè)甬道寬為X米(100+180)*80/2/6=2*80X+100X+ ( 180-100)/2/2*X280*4

18、0/6=160X+100X+20X280X=280*40/6X=40/6X約等于6.6728. 某學(xué)校以21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批計(jì)算器，該學(xué)校自行定價(jià)，但每只加價(jià)不 能超過(guò)進(jìn)價(jià)的50%，若每只以a元出售，可賣出(3400 50a)。請(qǐng)根據(jù)上列條 件，并提出一個(gè)問(wèn)題，并解答某商店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，但物價(jià)局 限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的30%若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350-10a)。商品計(jì)劃要賺400元，則需要賣出多少件商品？每件商品售價(jià)多少 元？解：(a-21)*(350-10a) =400-10aA2+560a=-7350aA2-56a=-735配方得：

19、aA2-56a+28A2=-735+28A2 (a-28)A2=9 解得：a=31 或 25驗(yàn)證：a=31 時(shí)，(31-21 )/21=47.6% 不合法， a=25 時(shí)，(25-21 )/21=19.0% 合法。答：每件商品售價(jià) 25 元，需要賣出 100 件29. 一張桌子的桌面長(zhǎng) 6 米 寬為 4 米。長(zhǎng)方形臺(tái)布的面積是桌面面積的兩 倍 。若將臺(tái)布鋪在桌子上四邊(四個(gè)角除外)垂下的長(zhǎng)度相同，求這塊臺(tái)布的 長(zhǎng)和寬 。解：設(shè)垂下的長(zhǎng)度為 a，則：(6+a) * (4+a)= 2*4*6 解得：a=2或a = -12(舍去), 臺(tái)布的長(zhǎng)、寬分別為 8、630. 一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價(jià)

20、為 40元的商品按 50 元出售時(shí)，能 賣 500 個(gè)，如果該商品每漲價(jià) 1 元，其銷售量就減少 10 個(gè)。商店為了賺取 8000 元的利潤(rùn)，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少 ?應(yīng)進(jìn)貨多少？解：利潤(rùn)是標(biāo)價(jià) - 進(jìn)價(jià)設(shè)漲價(jià) x 元, 則:(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10xA2=8000xA2-40x+300=0(x-20)A2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10經(jīng)檢驗(yàn) ,x 的值符合題意所以售價(jià)為 80 元或 60 元所以應(yīng)進(jìn) 8000/(10+x)=200 個(gè)或 400個(gè)所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為 80 元或 60 元應(yīng)進(jìn) 200 個(gè)或 400

21、個(gè)31. 甲、乙兩名職工接受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開(kāi)始時(shí)，乙比甲每天少做四 件，乙比甲多用了 2 天時(shí)間，這樣甲、乙兩人各剩 624件；隨后，乙改進(jìn)了生產(chǎn) 技術(shù)，每天比原來(lái)多做 6 件，而甲每天的工作量不變， 結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任 務(wù)所用的時(shí)間相同。原來(lái)甲乙兩人每天各做多少件？沒(méi)人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多 少 ?應(yīng)用題過(guò)程 謝謝解：設(shè)每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是y件，甲每天做X+4件，乙原來(lái)每天做X件, 依題意得：(y-624)/x=(y-624)/(x+4)+21 式件，乙比甲多用了 2天的時(shí)間， 這樣甲、(因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)，乙比甲每天少做 4 乙兩人各剩 624件即根據(jù)時(shí)間關(guān)系列結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所(

22、y-624 )/x + 624/(x+6)=y/(x+4)2 式用的時(shí)間相同 也是根據(jù)時(shí)間關(guān)系列等式)由 1， 2 式得：( X+30)* (X-20)=0解之得： X=20,X+4=24， y=864答：每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是 864件，甲每天做 24件，乙原來(lái)每天做 20件32. 用 22厘米長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為 30平方厘米的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)和寬。又問(wèn)：能否折成面積是 32 平方厘米的長(zhǎng)方形呢？為什么？解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，那么寬為11-x厘米x(11-x)=32- x2+1 1 x-32=0由根的判別式：112-4X 1X 32=121-128=-7<0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

23、所以無(wú)法折成面積是 32 平方厘米的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬多少？解： x(11-x)=30-x2+11x-30=0(x-5)(x-6)=0x=5 或 6這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為 6 厘米和 5 厘米33. 一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35 千米/時(shí)的速度前進(jìn)，突然， 1號(hào)隊(duì)員以 45 千米/時(shí)的速度獨(dú)自前進(jìn)，行進(jìn) 10 千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以 45 千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合， 1 號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員 重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間解：設(shè)一共用了 x 小時(shí)，得： 35x=10-45(x-10/45)35x=10-45x+1080x=20 x=1/4 答：1 號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與

24、隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了 1/4 小時(shí)。34. 參加一次聚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手， 所有人共握手 10 次，有多少人 參加聚會(huì)？35. 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽， 共要比賽 90場(chǎng)，共有多 少個(gè)隊(duì)參加比賽？36. 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng))，計(jì)劃安 排 15 場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？解：34、n (n-1 ) 2=10n=535、x( x-1 ) 2*2=90x=1036、y( y-1)2=15y=637. 某公司生產(chǎn)開(kāi)發(fā)了 960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過(guò)加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)在 有A, B兩個(gè)工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知 A工廠單獨(dú)加工

25、這批產(chǎn)品比B工 廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B(niǎo)工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公 司需要支付給A工廠每天80元的加工費(fèi)，B工廠每天120元的加工費(fèi)。1. A，B兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家 同時(shí)合作完成。在加工過(guò)程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)， 并負(fù)擔(dān)每天 5 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)。 請(qǐng)幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢， 并說(shuō)明 理由。解：1設(shè)A每天加工x件產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得 960/x-960/（x+8）=20解得 x=16 件所以 A 每天加工 16件產(chǎn)品，則 B 每天加工 24

26、件產(chǎn)品2設(shè)讓A加工x件，B加工960-x件則公司費(fèi)用為 x/16*（80+5）+（960-x）/24*（120+5）化簡(jiǎn)為 5/48*x+5000所以 x=0 時(shí)最省錢，即全讓 B 廠加工38. 在某場(chǎng)象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場(chǎng)，勝者記2分，敗者記0 分，平局各記 1分，今有四位統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分之和分別是2025分、2027 分、2080分、2085 分，經(jīng)核實(shí)，只有一位統(tǒng)計(jì)員的結(jié)果是正確的，問(wèn) 這場(chǎng)比賽有幾位選手參加？解： 無(wú)論如何， 每一局兩人合計(jì)都應(yīng)得 2 分，所以最終的總得分一定是偶 數(shù)，由于 2025、2027、2085 都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第

27、三 個(gè)記分員設(shè)有 x 人參加，則一共比了 x（x-1 ）/2 局你的數(shù)字似乎有錯(cuò)， 請(qǐng)確認(rèn)是否為 2070，而不是 2080（2080 得不出整數(shù)解）x （x-1）/2=2070/2x2-x-2070=0（ x-46 ）（ x+45） =0x1=46， x2=-45舍）答：一共有 46 位選手參加39. 如圖，在一塊長(zhǎng)35M寬26M的矩形地面上，修剪同樣寬的兩條互相垂 直的道路， （兩條道路與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部 分的面積為850M2道路的寬應(yīng)為多少？40. 游行隊(duì)伍有 8行12列，后又增加 69人，使得隊(duì)伍增加的行、 列數(shù)相同， 你知道增加了多少行或多少列嗎？35

28、據(jù)轉(zhuǎn)換思想1解：可設(shè)道路的寬為Xm(35-x)(26-x)=850 xA2-61x+60=0(x-1)(x-60)=0x1=1, x2=60x2=60與題意不符所以x1=1道路的寬為1m2解：設(shè)增加x行，即x列8*12+69=( 8+x)( 12+x) 69=xA2+20xxA2+20x-69=0(x-3)(x+23)=0x2=3x1=-23 與題意不符所以 x=341. 隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加 . 據(jù)統(tǒng) 計(jì)，某小區(qū) 2006 年底擁有家庭轎車 64 輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100 輛.(1)若該小區(qū) 2006 年底到 2009 年底家庭轎車擁有

29、量的年平均增長(zhǎng)率都相 同，求該小區(qū)到 2009 年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？(2) 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位 . 據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位 5000元/ 個(gè)，露天車位 1000元/ 個(gè)，考慮到實(shí) 際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2 倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的 2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案 .(1). 解：設(shè)增長(zhǎng)率是 x.64(1+x)2=100x=0.252009 年有100(1+0.25)=125(2)解：設(shè)室內(nèi)車位為 X,則室外車位為(150000-5000X)/1000有條件得到： 0<=2X<

30、;=(150000-5000X)/1000<=2.5X得到 20<=X<=21.4X為整數(shù)所以X取20或21當(dāng)X=20是，室內(nèi)車位為50當(dāng)X=21時(shí)，室內(nèi)車位45所以最多能有 70個(gè)車位42. 為一副長(zhǎng)20CM寬16CM勺照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等， 且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)為多少解：方法一：鏡框邊的寬度為xcm,照片長(zhǎng)加兩個(gè)寬度，寬加兩個(gè)寬度，外部變成一個(gè)大 長(zhǎng)方形，故大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(20+2x)cm,寬為(16+2x)cm,大長(zhǎng)方形面積減去照片 (小長(zhǎng)方形)面積就是鏡框的面積。(20+2x)(16+2x)-20*16=20*16/2

31、4xA2+72x-160=0xA2+18x-40=0(x+20)(x-2)=0x=2,x=-20( 舍去)鏡框邊的寬度應(yīng)為 2cm方法二：鏡框的面積就是兩個(gè)以照片長(zhǎng)為長(zhǎng)、 鏡框邊的寬度為寬的長(zhǎng)方形面積， 兩個(gè) 以照片寬為長(zhǎng)、 鏡框邊的寬度為寬的長(zhǎng)方形面積， 四個(gè)以鏡框邊的寬度為邊長(zhǎng)的 小正方形面積三部分組成。2(20x)+2(16x)+4xA2=20*16/24xA2+72x-160=0xA2+18x-40=0(x+20)(x-2)=0x=2,x=-20( 舍去)鏡框邊的寬度應(yīng)為 2cm43將進(jìn)貨單價(jià)為 40元的商品按 50元出售時(shí)， 能賣出 500個(gè)，已知該商品 每降價(jià) 1 元，其銷售量就要減少 10個(gè)，為了賺 8000元利潤(rùn)， 售價(jià)應(yīng)定為多少？ 這時(shí)進(jìn)貨應(yīng)為