高中數(shù)學(xué)《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》新人教B版必修

1、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解樣本數(shù)據(jù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并使學(xué)生領(lǐng)會(huì)通過(guò)合理的抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)的思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)總體穩(wěn)定性水平估計(jì)的方法。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 學(xué)習(xí)引導(dǎo)方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則樣本方差： s2= 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s= 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 二合作交流若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為；特別地，當(dāng)時(shí)，則有的方差為s2，這說(shuō)明將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去相同的一個(gè)常數(shù)，其

2、方差是不變的，即不影響這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性；方差刻畫(huà)了 程度；對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集，當(dāng) 越大時(shí)，方差越大；方差的單位是 ，對(duì)數(shù)據(jù)中的極值較為敏感，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始測(cè)量數(shù)據(jù)單位相同，可以減弱極值的影響。二、 隨堂練習(xí)例： 要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選拔一名去參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平均成績(jī)，如果兩人的平均成績(jī)相差無(wú)幾，就要再看他們成績(jī)的穩(wěn)定程度。為此對(duì)兩人進(jìn)行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通過(guò)

3、對(duì)上述數(shù)據(jù)的處理，來(lái)作出選人的決定呢？1. 證明方差的兩個(gè)性質(zhì)若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為；1 / 6【小結(jié)反思】 1. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則樣本方差：s2=（x1）+（x2）2+（xn）2樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=2. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說(shuō)明波動(dòng)大?！咀晕覝y(cè)評(píng)】1若的方差為3，則的方差為.2在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （ ）A B C D3. 從甲乙兩個(gè)總體中各抽取了一個(gè)樣本：甲658496乙

4、876582根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說(shuō)明哪個(gè)波動(dòng)??？4.甲乙兩人在相同條件下個(gè)射擊20次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877問(wèn)誰(shuí)射擊的情況比較穩(wěn)定？5為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取10株苗，測(cè)得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？6從A、B兩種棉花中各抽10株，測(cè)得它們的株高如下：(CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1) 哪種棉花的苗長(zhǎng)得高？(2)

5、哪種棉花的苗長(zhǎng)得整齊？ 7“用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)”，這是我們經(jīng)?？梢月?tīng)到的一句話(huà)，但數(shù)據(jù)有時(shí)也會(huì)被利用，從而產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如，一個(gè)企業(yè)中，絕大多數(shù)是一線(xiàn)工人，他們的年收入可能是一萬(wàn)元左右，另有一些經(jīng)理層次的人，年收入可以達(dá)到幾十萬(wàn)元。這時(shí)年收入的平均數(shù)會(huì)比中位數(shù)大得多。盡管這時(shí)中位數(shù)比平均數(shù)更合理些，但是這個(gè)企業(yè)的老板到人力市場(chǎng)去招聘工人時(shí)，也許更可能用平均數(shù)來(lái)回答有關(guān)工資待遇方面的提問(wèn)。你認(rèn)為“我們單位的收入比別的單位高”這句話(huà)應(yīng)當(dāng)怎么理解？用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解樣本數(shù)據(jù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并使學(xué)生領(lǐng)會(huì)通過(guò)合理的抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定

6、性水平作出科學(xué)的估計(jì)的思想。【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)總體穩(wěn)定性水平估計(jì)的方法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】三、 學(xué)習(xí)引導(dǎo)方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則樣本方差： s2= 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s= 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 二合作交流若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為；特別地，當(dāng)時(shí)，則有的方差為s2，這說(shuō)明將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去相同的一個(gè)常數(shù)，其方差是不變的，即不影響這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性；方差刻畫(huà)了 程度；對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集，當(dāng) 越大時(shí)，方差越大；方差的單位是 ，對(duì)數(shù)據(jù)中的極值較為敏感，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始測(cè)量數(shù)據(jù)

7、單位相同，可以減弱極值的影響。四、 隨堂練習(xí)例： 要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選拔一名去參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平均成績(jī)，如果兩人的平均成績(jī)相差無(wú)幾，就要再看他們成績(jī)的穩(wěn)定程度。為此對(duì)兩人進(jìn)行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)的處理，來(lái)作出選人的決定呢？1. 證明方差的兩個(gè)性質(zhì)若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為；【小結(jié)反思】 1. 方差

8、和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則樣本方差：s2=（x1）+（x2）2+（xn）2樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=2. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說(shuō)明波動(dòng)大?！咀晕覝y(cè)評(píng)】1若的方差為3，則的方差為.2在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （ ）A B C D3. 從甲乙兩個(gè)總體中各抽取了一個(gè)樣本：甲658496乙876582根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說(shuō)明哪個(gè)波動(dòng)小？4.甲乙兩人在相同條件下個(gè)射擊20次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲7868659107456678791096乙957876867796586

9、96877問(wèn)誰(shuí)射擊的情況比較穩(wěn)定？5為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取10株苗，測(cè)得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？6從A、B兩種棉花中各抽10株，測(cè)得它們的株高如下：(CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1) 哪種棉花的苗長(zhǎng)得高？(2) 哪種棉花的苗長(zhǎng)得整齊？ 7“用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)”，這是我們經(jīng)?？梢月?tīng)到的一句話(huà)，但數(shù)據(jù)有時(shí)也會(huì)被利用，從而產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如，一個(gè)企業(yè)中，絕大多數(shù)是一線(xiàn)工人，他們的年收入可能是一萬(wàn)元左右，另有一些經(jīng)理層次的人，年收入可以達(dá)到幾十萬(wàn)元