從磁陀螺運(yùn)動(dòng)談洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的物理機(jī)制要點(diǎn)

1、從磁陀螺運(yùn)動(dòng)談洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的物理機(jī)制司 今(jiewaimuyu )題拔：洛倫茲力公式不是從物理理論中推導(dǎo)出來(lái)的，而是由多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)論，它只能被當(dāng)作一個(gè)基本公理來(lái)應(yīng)用，因?yàn)?，直到現(xiàn)代人們還不清楚洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的真正物理機(jī)制，更不知道洛倫茲力是一種什么力？它從何而來(lái)？我們知道，電子有自旋和自旋磁矩性，即電子可以被看做是一個(gè)微觀的自旋磁陀螺；那么，如果我們能夠從宏觀上找出自旋磁陀螺在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一些規(guī)律，就可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)和理解微觀自旋電子（磁子）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的一些物理現(xiàn)象的本質(zhì)；本文將用磁陀螺在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一些基本原理去嘗 試性探討自旋電子的洛倫茲力及洛倫茲運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。我曾做

2、過(guò)這樣一組磁陀螺運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：如圖-1 ,當(dāng)裝有非金屬軸的自旋磁陀螺從傾斜拱槽中向下滾動(dòng)，進(jìn)入一個(gè)“上下型”均勻偶極磁場(chǎng)“ 0梯度面”空間時(shí)，它會(huì)產(chǎn)生曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)磁陀螺運(yùn)動(dòng)速度足夠小或外磁場(chǎng)足 夠大時(shí)，它甚至可以呈現(xiàn)近似橢圓的運(yùn)動(dòng)。如圖-2,如果磁陀螺運(yùn)動(dòng)通過(guò)的是均勻磁場(chǎng)“非0梯度面”空間，則它不但會(huì)作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且還會(huì)向磁場(chǎng)磁極方向稍稍偏移一點(diǎn)。、a、圖-1圖-2這組實(shí)驗(yàn)表明，自旋磁陀螺以一定速度通過(guò)靜態(tài)均勻磁場(chǎng)空間時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)受磁場(chǎng)和磁極影響而產(chǎn)生平面或螺旋曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這是在地球引力場(chǎng)下所作的實(shí)驗(yàn)，如果將這個(gè)實(shí)驗(yàn)放到微重力的太空，那將是另一番圖景：磁陀螺進(jìn)入磁場(chǎng)空間后將會(huì)產(chǎn)生近乎圓或錐螺旋的曲

3、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。本節(jié)所討論的磁陀螺運(yùn)動(dòng)都是在重力場(chǎng)影響可以忽略不計(jì)的微重力環(huán)境下進(jìn)行推理、分析的；微觀粒子在磁場(chǎng)空間中運(yùn)動(dòng)也可以看做是不受重力場(chǎng)影響的運(yùn)動(dòng)，因粒子所受重力與其所受的磁場(chǎng)力相比太弱了，可以不予考慮。1、自旋磁陀螺在均勻磁場(chǎng)中的閉合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.1、“0梯度面”上的磁陀螺運(yùn)動(dòng)自由運(yùn)動(dòng)的自旋磁陀螺有一個(gè)特征，即磁陀螺的平動(dòng)速度 v與其自旋角速度3是相互垂直的，如圖-3所示，它的磁場(chǎng)按法拉第磁力線(xiàn)來(lái)描述就存在二部分：（1）沿軸向直線(xiàn)非閉合部分，（2）沿軸向外曲線(xiàn)閉合部分。當(dāng)自旋磁陀螺進(jìn)入磁場(chǎng)空間后，磁場(chǎng)磁極是無(wú)法與閉合磁力線(xiàn)部分產(chǎn)生作用的，故磁陀螺在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的磁場(chǎng)及磁極力主要體現(xiàn)在其自旋磁

4、軸上。圖-3圖-45如圖-4所示，“上下型”偶磁極磁場(chǎng)空間的中間都存在一個(gè)n、s分界平面，在這個(gè)平面上小磁針不會(huì)產(chǎn)生向磁場(chǎng)磁極運(yùn)動(dòng)的情況，即小磁針二端的n s極所受二個(gè)磁場(chǎng)磁極的梯度力相等，故其質(zhì)心會(huì)在這個(gè)平面上保持平衡穩(wěn)定狀態(tài)，我們稱(chēng)這個(gè)平面為磁場(chǎng)“0梯度面”，而在這個(gè)平面之上或之下的空間平面則稱(chēng)為磁場(chǎng)“非0梯度面”。對(duì)自旋磁陀螺軸而言， 當(dāng)它以一定速度進(jìn)入磁場(chǎng)空間時(shí)，因其自旋磁軸二端會(huì)作切割磁圖-5力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故會(huì)在其中產(chǎn)生“電子洛倫茲運(yùn)動(dòng)”式的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡。 我在磁陀螺運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代物理學(xué)漫談（8）1中談到，當(dāng)給自旋陀螺軸上下等距離處施加相同的外力矩時(shí)， 陀螺不會(huì)產(chǎn) 生自旋軸傾斜的進(jìn)動(dòng)， 而會(huì)

5、產(chǎn)生質(zhì)心平移的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 且平移 速度不減小，只是速度方向發(fā)生改變；如果這對(duì)力矩永不消失，它實(shí)質(zhì)就會(huì)形成穩(wěn)定的曲線(xiàn)圓周運(yùn)動(dòng)，如圖-5所示。自旋磁陀螺以一定初速度進(jìn)入 “上下型”均勻磁場(chǎng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生這樣的運(yùn)動(dòng)：以均勻磁場(chǎng)“。梯度面”為例，如圖-6所示，自旋磁陀螺以平動(dòng)速度 vo進(jìn)入磁場(chǎng)“。梯度面”空間時(shí), 其自旋軸上、下端磁極都會(huì)受到磁場(chǎng)磁極力f上h、f下h的影響，且這二個(gè)力大小相等、方向相反，并與其平動(dòng)速度 vo方向垂直。由于這二個(gè)等值力的作用，磁陀螺質(zhì)心將會(huì)產(chǎn)生二個(gè)運(yùn)動(dòng)速度分量，即一個(gè)是受磁場(chǎng)磁極剪切阻力作用而減小、但運(yùn)動(dòng)方向仍保持原速度vo方向的v。速度，且有avo=vov。'；另一

6、個(gè)是磁陀螺二磁極作切割磁場(chǎng)力線(xiàn)時(shí)所產(chǎn)生的垂直于原速度 v。方向的v,速度，這二個(gè)速度合成就是它在磁場(chǎng)中作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度v.圖-6圖-7從圖-7所示的受力分析圖中可以看出，磁場(chǎng)對(duì)自旋磁陀螺運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的阻力f阻正是其形成以v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 f向，且有vi=vo-vo，, v=v。' +vlv。，v2= （v。）2+（vd 2三v。2；但這里有個(gè)問(wèn)題，勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的二個(gè)矢分量值是相等的，即vv"，這就要求v。' =av0=v，成立，為什么呢？到底 v。 =v，成不成立呢？歡迎對(duì)此問(wèn)題感興趣的朋友們 給予指點(diǎn)和評(píng)判！通過(guò)實(shí)驗(yàn)和分析可見(jiàn)， 如果將逆時(shí)針自旋的磁陀螺射入

7、均勻磁場(chǎng)空間時(shí)，則它的自旋軸二端因受磁場(chǎng)磁極引力作用，會(huì)因切割磁力線(xiàn)作用而形成沿順時(shí)針?lè)较虻那€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，v與v,及磁場(chǎng)h方向符合電磁學(xué)中右手判斷法則，且在“。梯度面”上作圓周運(yùn)動(dòng)的磁陀螺速 度與它進(jìn)入磁場(chǎng)前的初速度值大小不變，但運(yùn)動(dòng)方向會(huì)改變。如果從速度矢量合成方面來(lái)考慮，則自旋磁陀螺軸受力后產(chǎn)生的速度變化矢量0方向始終與切割磁力線(xiàn)力f阻垂直，即f阻，v這與無(wú)自旋磁陀螺在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受力有根本性區(qū)別，但卻與圓周運(yùn)動(dòng)屬性保持一致。在這個(gè)運(yùn)動(dòng)中，如果用惠更斯圓周運(yùn)動(dòng)公式描述就是qmb=mv2/r,因此我們也可以通過(guò)測(cè)定m、r、v、b值來(lái)確定自旋磁陀螺所帶磁量的大小。如果用一個(gè)順時(shí)針自旋磁陀螺（上端為n

8、極你、下端為 s極）垂直射入上述磁場(chǎng)，則它會(huì)在磁場(chǎng)空間產(chǎn)生怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？為此我們不妨再做一組實(shí)驗(yàn)：如圖-8所示，在重力場(chǎng)下當(dāng)我們給豎直順時(shí)針自旋的磁陀螺軸上端施加一個(gè)瞬時(shí)力f時(shí)，在重力矩作用下，磁陀螺就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的順時(shí)針進(jìn)動(dòng)。如圖-9所示，如果我們?cè)谖⒅亓Φ奶战o這個(gè)豎直自旋的磁陀螺也施加一個(gè)瞬時(shí)力f時(shí)，則因沒(méi)有重力矩存在， 故陀螺不能形成進(jìn)動(dòng)，但會(huì)產(chǎn)生二個(gè)瞬時(shí)速度分量，即v-vj它們的速度合成 v就是使陀螺產(chǎn)生曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度，關(guān)于這方面實(shí)驗(yàn)可仔細(xì)觀摩王亞平太 空陀螺實(shí)驗(yàn)的相關(guān)視頻予以甄別。如圖-10所示，如果我們給一個(gè)垂直自旋的磁陀螺施加一對(duì)瞬時(shí)力偶時(shí)，則磁陀螺軸會(huì)產(chǎn)生180°

9、翻轉(zhuǎn)，并會(huì)形成一個(gè)垂直向內(nèi)的翻轉(zhuǎn)速度vna;且磁陀螺的自旋時(shí)針?lè)较蚝妥孕S的n、s極方向也將呈現(xiàn)相反變化。王亞平太空陀螺實(shí)驗(yàn)視頻及原理2以此為據(jù)，如果我們將一個(gè) n極在上、順時(shí)針自旋的磁陀螺沿均勻磁場(chǎng)“。梯度面”以vo速度射入磁場(chǎng)空間時(shí)，如圖-11所示，則該磁陀螺在接近磁場(chǎng)空間入口處時(shí)因其自旋軸磁極受磁場(chǎng)磁極力影響而產(chǎn)生180翻轉(zhuǎn)，這就變成s極在上、逆時(shí)針自旋的磁陀螺，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè) v，翻方向的速度，這個(gè)速度與磁陀螺自旋軸切割磁力線(xiàn)形成的速度v，切方向相反，此二者合成向心速度vi,而v。/與v，則合成磁陀螺在磁場(chǎng)中作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度 v,且有 v = vtvq/,其中v,= vna v,切，v

10、= vo.圖-11就n極在上、逆時(shí)針自旋的磁陀螺而言，它在該磁場(chǎng)空間做切割磁力線(xiàn)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)針?lè)较蚺c其自旋時(shí)針?lè)较蛞脖憩F(xiàn)出相反性來(lái),且這種運(yùn)動(dòng)符合電磁學(xué)中的左手判定法則，這與正電子在該磁場(chǎng)空間做洛倫茲曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情形相一致。這種磁陀螺運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象說(shuō)明，自旋磁陀螺在磁場(chǎng)“0梯度面”內(nèi)運(yùn)動(dòng)是最穩(wěn)定的，因磁陀螺軸上下端所受磁場(chǎng)磁極力都相等，從而保證了其曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的不變性，即保證其運(yùn)動(dòng)上下 空間距離不變和左右繞中心圓點(diǎn)運(yùn)動(dòng)半徑不變，這就是“為什么行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌道平 面都處于太陽(yáng)赤道平面上下很小角度？”的原因之一；在太陽(yáng)自旋體的n、s極磁場(chǎng)中，“0梯度面”就是其赤道面，同樣地，帶有自旋磁矩的自旋電

11、子在均勻磁場(chǎng)中作洛倫茲曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也 有與此類(lèi)似運(yùn)動(dòng)的特性。1.2、“ 0梯度面”上電子洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的物理機(jī)制1.2.1、 洛倫茲運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)介3洛倫茲運(yùn)動(dòng)是指帶電粒子在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)影響所產(chǎn)生的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它是1892年荷蘭物理學(xué)家亨德里克2洛倫茲提出洛倫茲力概念下所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。洛倫茲力是指運(yùn)動(dòng)于磁場(chǎng)中的帶電粒子所感受到的作用力。根據(jù)洛倫茲力定律， 洛倫茲力可以用方程f=qvb表達(dá)，其中，f是洛倫茲力，q是帶電粒子電荷量，v是帶電粒子速度， b是高斯磁場(chǎng)強(qiáng)度。圖-12圖-1313左手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿過(guò)手掌心，四指指向如圖-12所示，在均勻磁場(chǎng)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓或局部圓弧線(xiàn)；現(xiàn)代也可

12、以用實(shí)驗(yàn)觀察到電子在均與磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖-13所示，它是在均勻磁場(chǎng)中，電子射束中電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的路徑會(huì)有紫色光發(fā)射出來(lái)，這是因電子與玻璃球內(nèi)氣體分子碰撞而產(chǎn)生的現(xiàn)象，從這個(gè)現(xiàn)象中可以觀察到電子運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓。在非均勻磁場(chǎng)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡雖不是圓, 但也表現(xiàn)出連續(xù)的曲線(xiàn)軌跡。如圖-14,洛倫茲力方向的判定尊循左手定則，電流方向，則拇指的方向就是導(dǎo)體或正電荷受力方向 q為負(fù)電荷，則方向相反）。由于洛倫茲力始終垂直于電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面，所以它對(duì)電荷不作 功，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速率和動(dòng)能，只能改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向使之偏轉(zhuǎn)。洛倫茲力既適用于宏觀電流，也適用于微觀電荷粒子，電

13、流元在磁場(chǎng)中所受安培力就是其中運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。導(dǎo)體回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，使其中磁通量變化而產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也是洛倫茲力的結(jié)果，洛倫茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。不過(guò)，值得注意的是：洛倫茲力公式不是從物理理論中推導(dǎo)出來(lái)的，而是由多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)論，它只能被當(dāng)作一個(gè)基本公理來(lái)應(yīng)用，因?yàn)?，直到現(xiàn)代人們還不清楚洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的真正物理機(jī)制，更不知道洛倫茲力是一種什么力？它從何而來(lái)？1.2.2、 洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的物理機(jī)制現(xiàn)代物理學(xué)證明，電子有自旋和自旋磁矩存在，也就是說(shuō)，電子可以被看做是一個(gè)微小的自旋磁陀螺，故電子在均勻磁場(chǎng)中作洛倫茲運(yùn)動(dòng)與磁陀螺在均勻磁場(chǎng)作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有一定的 相似性

14、。從磁陀螺在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的的情況可以看出，如果把電子看做是個(gè)自旋剛體磁陀螺，則自由電子的運(yùn)動(dòng)特征應(yīng)為 v_lco,即v_lb自，如圖-15所不。如圖-16所示，一個(gè)帶有自旋磁矩的電子以初速度vo從“0梯度面”進(jìn)入磁場(chǎng)空間后，其自旋軸上下端磁極都會(huì)受到磁場(chǎng)磁極引力影響，且這二個(gè)力大小相等、 方向相反，并與它平動(dòng)速度vo方向垂直；由于這二個(gè)等值力作用，電子質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方向?qū)a(chǎn)生二個(gè)速度分量，一個(gè)是保持原有運(yùn)動(dòng)方向的速度v。'，另一個(gè)是電子二個(gè)磁極切割磁場(chǎng)力線(xiàn)所產(chǎn)生的垂直于原運(yùn)動(dòng)方向的速度 v這二個(gè)速度的合成就是它在磁場(chǎng)中作圓周曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度，即v二vi +v0 ,且有 v= vo.圖-16圖-1

15、5可見(jiàn)，在“ 0梯度面”上作圓周曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的電子速度與它進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度大小不變，但運(yùn)動(dòng)方向改變；自旋電子軸受磁場(chǎng)磁極剪切力產(chǎn)生的速度變化方向始終與剪切力相互垂直，即v xf;在這個(gè)運(yùn)動(dòng)中，如果用惠更斯圓周運(yùn)動(dòng)公式描述，則有qmb=mv2/r,由此我們也可以通過(guò)測(cè)定r、v、 b值來(lái)確定自旋電子磁量的大小。由此看來(lái)，如果將電子看做是一個(gè)自旋磁陀螺，那么它在磁場(chǎng)中作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的所謂洛倫茲力就不復(fù)存在一一洛倫茲力實(shí)質(zhì)就是自旋磁陀螺式的電子磁軸切割磁場(chǎng)磁力線(xiàn)而產(chǎn)生s的另一種描述，是將電子看做是沒(méi)有自旋性質(zhì)點(diǎn)粒子（經(jīng)典粒子）運(yùn)動(dòng)的必然結(jié)果；理想的洛倫茲圓周運(yùn)動(dòng)只能存在于磁場(chǎng)“0梯度面”上。如果我們將帶有自旋

16、磁場(chǎng)的正電子也可以看做是一個(gè)自旋磁陀螺，那么，它在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與電子有什么差異呢？如圖-17是自旋磁陀螺翻轉(zhuǎn) 180°與電子翻轉(zhuǎn)180°后的對(duì)比圖，通過(guò)與自旋磁陀螺在均勻磁場(chǎng)空間翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的比較中可以看出，電子與正電子其實(shí)應(yīng)該是同一種自旋磁粒子，只是相互之間呈180。翻轉(zhuǎn)后才會(huì)表現(xiàn)出不同的洛倫茲曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)針?lè)较?。圖-17不過(guò)，據(jù)現(xiàn)代教科書(shū)介紹，電子與正電子的電荷（電性相反）、質(zhì)量、磁量大小都一樣,且自旋方向也相同，但我不知我們定義正電子自旋方向與電子一樣的依據(jù)是什么？就僅僅因?yàn)樗鼈冊(cè)诖艌?chǎng)中作洛倫茲運(yùn)動(dòng)時(shí)針?lè)较蛳喾磫幔繌拇判远?，電子與正電子的磁量、質(zhì)量可以一樣，但自旋時(shí)針?lè)?/p>

17、向與磁性空間分布應(yīng)表現(xiàn)出嚴(yán)格的“對(duì)稱(chēng)性”，這就為大自然中普遍呈現(xiàn)“超對(duì)稱(chēng)”現(xiàn)象找到一個(gè)可信的依據(jù)。如圖-18所示，如果一個(gè)正電子在以v。速度進(jìn)入均勻磁場(chǎng)空間時(shí)，它首先在均勻磁場(chǎng)空間入口處被磁場(chǎng)磁極極化而產(chǎn)生180°翻轉(zhuǎn)，然后以電子態(tài)形式在均勻磁場(chǎng)中產(chǎn)生“洛倫茲運(yùn)動(dòng)”。從磁陀螺在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以確定，如果將正電子看做是一個(gè)自旋磁陀螺，那么，它應(yīng)是逆時(shí)針自旋且自旋軸上端為n極，下端為s極，如圖-19所示。由此可見(jiàn)，量子力學(xué)在與經(jīng)典電磁學(xué)的銜接中，由于經(jīng)典電磁學(xué)缺少了對(duì)電子自旋和自旋磁矩性的認(rèn)知和描述，它就必然與量子力學(xué)存在一種不可逾越的天然鴻溝！然而，量子力學(xué)在對(duì)待電子在磁場(chǎng)中作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

18、的問(wèn)題上雖然引入了自旋和自旋磁矩，但卻忽略了空間磁場(chǎng)對(duì)它們運(yùn)動(dòng)的影響，這就使得量子力學(xué)在解釋自旋粒子的“衍射”、“干涉”現(xiàn)象時(shí)就不得不引入“波粒二象性”概念，從“波動(dòng)”和“概率”領(lǐng)域進(jìn)行詮解但這種解釋只會(huì)讓人更迷惑，同時(shí)也深深掩蓋了自旋磁量子在磁場(chǎng)空間中運(yùn)動(dòng)的物理本質(zhì)！因此說(shuō)，對(duì)電子洛倫茲運(yùn)動(dòng)形成的真正物理機(jī)制探討才是協(xié)調(diào)和解決粒子“波粒二象 性”本質(zhì)問(wèn)題的根本舉措。1.2.3、電子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)(速度增大的洛倫茲運(yùn)動(dòng))電子在均勻磁場(chǎng)“。梯度面”上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其洛倫茲運(yùn)動(dòng)周期為t=2兀m/qb,這是一個(gè)與電子運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)的量，且電子自旋軸始終平行于磁場(chǎng)力線(xiàn)。電子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)也是一種“0

19、梯度面”上的洛倫茲運(yùn)動(dòng)，如圖-20所示；但這種運(yùn)動(dòng)因外界電場(chǎng)能量的輸入會(huì)使電子運(yùn)動(dòng)速度增大， 這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)周期就不遵循t=2兀m/qb規(guī)律了，這是為什么？對(duì)此，愛(ài)因斯坦給出的解釋是：將電子電荷q看做是不變量，將電子質(zhì)量m看做是可變量，圖-20則 m=rm/ v (1- c 2/ v2),有 t=2tt njc/qb v(c2- v2),即 v 增大 t 就會(huì)變小。但愛(ài)因斯坦動(dòng)質(zhì)量是一個(gè)讓人迷惑不解的概念：電子質(zhì)量怎么會(huì)隨速度變化而變化，而電子電量為什么就會(huì)不變呢？對(duì)此，現(xiàn)代電磁學(xué)給出的解釋是：“有許多事實(shí)表明，一個(gè)系統(tǒng)中的總電量不因帶電體的運(yùn)動(dòng)而改變，例如，實(shí)驗(yàn)測(cè)定速度為v的帶電粒子的荷質(zhì)比符

20、合下述公式q/m=q v(1-v 2/c 2)/m o而質(zhì)量隨速度變化的相對(duì)論公式是m=m v (1-v 2/c 2)比較這二個(gè)公式，暗示著帶電粒子的電量q不隨運(yùn)動(dòng)速度改變。又如質(zhì)子所帶的正電量與電子所帶的負(fù)電量非常精確地相等。對(duì)于任何一個(gè)中性原子，原子核中的質(zhì)子數(shù)與核 外的電子數(shù)相等，因此未電離的原子核分子內(nèi)的正電荷與負(fù)電荷數(shù)量相等，從而中性原子或分子所帶電量非常精確地為 0. 在這一點(diǎn)上， 20 世紀(jì) 60 年代報(bào)導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確度已達(dá)10-19 乃至10-23 以上. 我們知道，原子中的電子和質(zhì)子是處在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的，例如氫分子內(nèi)的電子速率有（0.010.02） c的數(shù)量級(jí)，葩原子內(nèi)k

21、殼層電子的速率至少有0.4c的數(shù)量級(jí)，而原子核內(nèi)的質(zhì)子和中子的速率具有（0.20.3） c的數(shù)量級(jí)，這樣的運(yùn)動(dòng)并未使原子和分子的電中性產(chǎn)生可觀測(cè)的偏離，這表明電量不受運(yùn)動(dòng)影響，電量是不隨參考系的變 化而變化的。再如任何物體在加熱和冷卻時(shí)，電子的速度比帶正電荷的原子核速度更易受到溫度影響，雖然每個(gè)電子的速度可能變化不大，但物體中電子的數(shù)量極大，如果運(yùn)動(dòng)確實(shí)對(duì)電量有影響的話(huà)，它可以在物體上獲得可觀察的電量；然而事實(shí)上，中性物體在任何溫度下總是保持宏觀上的電中性，實(shí)驗(yàn)中從來(lái)沒(méi)有觀察到僅僅通過(guò)加熱或冷卻的方式在物體上獲得電量的事實(shí)”4通過(guò)上面引述可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)問(wèn)題：（ 1） 、我們?cè)跊](méi)有真正測(cè)量過(guò)一個(gè)運(yùn)

22、動(dòng)系統(tǒng)總質(zhì)量有沒(méi)有變化的情況下就斷然假設(shè)電子質(zhì)量有變化，這是不符合物理研究精神的；再說(shuō)， q/m 會(huì)隨電子運(yùn)動(dòng)速度的增大而產(chǎn)生變 化，并不一定是m變化了，q為什么就不可以變化呢？（ 2） 、中性原子運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中總電量為 0 并不能保證電子、質(zhì)子運(yùn)動(dòng)變化時(shí)它們的電量不會(huì)發(fā)生變化。（ 3） 、電子電量與質(zhì)子電量嚴(yán)格相等并不能證明它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)變化時(shí)還會(huì)保持其帶電量不變。其實(shí)，t是一個(gè)與q、m都無(wú)關(guān)的量，它的變化只與電子平動(dòng)速度v和自旋角速度3變化有關(guān)。依據(jù) f=qmh =qvb , 可得qm=qv5 .（注：麥克斯韋在推理光速及確定光是一種電磁波時(shí)也是用的這一關(guān)系式，那么，qmh=qvb 能夠成立嗎？如

23、果不能成立，那么麥克斯韋電磁波理論將如何成立？如果能成立，那又是為什么呢？詳解請(qǐng)參閱司今/ 庫(kù)倫磁場(chǎng)強(qiáng)h 與高斯磁場(chǎng)強(qiáng) b 到底有什么異同？一文） 。依據(jù) qm=mmo 自可得:q=qm/v=m w 自/v ,貝u有 丁=2兀 mv/qmb=27t mv/rniw 自 b=2tt v/ 自 b.可見(jiàn)，在一個(gè)恒均勻磁場(chǎng)中，電子作洛倫茲運(yùn)動(dòng)的t是一個(gè)與q、m無(wú)關(guān)的量，它的大小只與電子的平動(dòng)速度v和自旋角速度3變化有關(guān)。在回旋加速器中，由于這種洛倫茲運(yùn)動(dòng)有外加電場(chǎng)力作用于電子上，這就構(gòu)成了一個(gè)“三體運(yùn)動(dòng)”系統(tǒng)的形式（即自旋電子、電極、磁極構(gòu)成三體） ，這時(shí)自旋電子運(yùn)動(dòng)則遵循p=mc=mv+mv自、e

24、=m（2 =mv2+ mv自2守恒（v是電子平動(dòng)速度，v自是電子自旋速度），即v=v （©27自2）,t=2 兀 v/ 3 自 b=2tt r 自，（c2-v 自 2） / v 自 b=2tt r 自，（c2/ v 自 2-1） / v 自 b,因r自（r自是電子“剛體”自旋半徑，3自是電子自旋角速度）、b為不變量，當(dāng)v增大時(shí)則v自會(huì)變小，即3自變小，這時(shí)t就必然會(huì)增大一一這與愛(ài)因斯坦給出的結(jié)論相一致，只是數(shù)學(xué)描述形式不同罷了。無(wú)論外界有無(wú)能量輸入，自旋電子在磁場(chǎng)中作洛倫茲運(yùn)動(dòng)時(shí)都遵循p=mv+mw自、e=mv2+ m«自2守恒，這是電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)必須遵循的基本規(guī)律。2、

25、均勻磁場(chǎng)中“非 0梯度面”上的磁陀螺曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2.1、 “非0梯度面”上的磁陀螺曲線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)“非。梯度面”就是處于磁場(chǎng)“。梯度面”空間之上或之下的平面，自旋磁陀螺在這樣的磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)與在“ 0梯度面”上的運(yùn)動(dòng)就有很大差異，具體分析如下：如圖-21所示，當(dāng)一個(gè)自旋磁陀螺從“0梯度面”之上或下空間進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于磁陀螺自旋軸上下端受磁場(chǎng) n、s極的引力不平衡，則越靠近磁場(chǎng)磁極處磁場(chǎng)強(qiáng)度b會(huì)越大，如bi> bo.依據(jù)t=2兀m/qb則有t。；依據(jù)r=mv/qb貝u r也減小，依據(jù)f梯=kmqmiqm2cos 0 /z 2,（0為磁陀螺自旋軸與磁力線(xiàn)之間的夾角）則f梯會(huì)增大，這樣自旋磁陀螺就會(huì)形

26、成了一個(gè)錐螺旋運(yùn)動(dòng)軌跡。圖-21bbob圖-22在這個(gè)運(yùn)動(dòng)中，磁陀螺作錐螺旋運(yùn)動(dòng)的速度v螺到底如何變化呢？因?yàn)樽孕磐勇葺S下端所受磁場(chǎng)磁極力比上端大，則這時(shí)自旋軸產(chǎn)生的切割磁力線(xiàn)力也就不相等，這就會(huì)使自旋軸產(chǎn)生 0角傾斜，由此則產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)式的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)，如圖 22所示。如圖-23所示，磁陀螺作螺旋運(yùn)動(dòng)的瞬間速度v的水平分量仍是 v。（這與電子在“ 0梯度面”上的洛倫茲運(yùn)動(dòng)情況相一致），它速度增大的部分來(lái)自于v梯，即有v= v。+ v梯.如圖-24所示，磁陀螺在均勻磁場(chǎng)的“非 0梯度面”運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生0角傾斜的進(jìn)動(dòng)，這種進(jìn)動(dòng)遵循 2 3 =k守恒，即0越大（。2。1。），其 進(jìn)動(dòng)角速度也越大（02 1）

27、,但自旋角速度變圖-23小（3。3132）,進(jìn)動(dòng)角速度來(lái)自于自旋角速 度的減小。如圖-25所示，如果磁陀螺平動(dòng)速度 v。大，能夠穿過(guò)磁場(chǎng)空間，則磁場(chǎng)磁極對(duì)磁陀螺軸的作用力將逐漸消失，磁陀螺又恢復(fù)了自由運(yùn)動(dòng)形式，這時(shí)磁陀螺的自旋加速度仍是03 0,圖-24圖-25但其線(xiàn)速度v卻大于v。，因v梯參與了 v的合成運(yùn)動(dòng)，即 v= v0+v%并且它將以v，30 的姿態(tài)進(jìn)入自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.2、 電子在“非0梯度面”空間的螺旋運(yùn)動(dòng)如圖-26所示,2.2.1、 電子初速度 v不垂直于b的運(yùn)動(dòng)情況從電磁學(xué)教程中，我們學(xué)到帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中可以產(chǎn)生柱螺旋運(yùn)動(dòng),當(dāng)電子被射入的速度 v與均勻磁場(chǎng)b不垂直時(shí)，則電子

28、就會(huì)在該磁場(chǎng)中作這種柱螺旋運(yùn)動(dòng)?！爸菪\(yùn)動(dòng)”判斷僅是從電子在磁場(chǎng)“0梯度面”內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況來(lái)考慮問(wèn)題的，并沒(méi)有從電子有自旋、自旋磁矩及磁場(chǎng)空間存在“非 0梯圖-260梯度面”二方面度面”等影響因素方面予以分析；如果從自旋電子帶有自旋磁矩性和“非因素來(lái)考慮，則因自旋磁軸二端所受磁場(chǎng)磁極力不相等，這時(shí)電子自旋磁軸在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一定傾斜角0 ,并且電子在向磁場(chǎng)磁極靠近時(shí)，依據(jù)h*mqm/z2 （qm是磁場(chǎng)磁極磁荷量），則h是一個(gè)逐漸增大量，因此說(shuō)，這種運(yùn)動(dòng)并不會(huì)產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的柱螺旋運(yùn)動(dòng)，而是一種錐螺旋運(yùn)動(dòng)形式，如圖-27示；如果說(shuō)可以產(chǎn)生柱螺旋運(yùn)動(dòng)，那也只能是在磁場(chǎng) “0梯度面”附近沿磁力線(xiàn)較

29、短距離空間范圍內(nèi)近似符合罷了。雖然均勻磁場(chǎng)磁極相對(duì)于電子而言不可能質(zhì)點(diǎn)化，但因b=qm/s,故b可以看做是磁場(chǎng)磁極質(zhì)點(diǎn)化（磁荷面密度化）后的質(zhì)點(diǎn)磁荷量大小，則均勻磁場(chǎng)空間的場(chǎng)強(qiáng)圖-27就可以表示為 h=kmb/z2;如果電子也被看做是質(zhì)點(diǎn)，則電子在均勻磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)梯度力就為fl =qm.h=km.q m.b/z 2,依據(jù)fi =qm.h=mv1/t,h=k mb/z2,則其在z方向運(yùn)動(dòng)形成的螺距 l為：l=v.sin a ± v1.t=v.sin a ±qm.h.t 2/m=v.sin a ± km.q m.bt 2/m.z 2 （注：從 s 極到 0 梯 度

30、面為-”,從。梯度面極n極到為“ +”）。又因電子自旋磁軸是有方向的，只有自旋軸與磁力線(xiàn)平行時(shí)所受的磁場(chǎng)磁極力才為有效梯度力，故電子的有效磁荷qm有就可以表示為qmqm.sin 0 ,則l= v.sin a ± km.q m.bt 2.sin 0 /m.z 2.由此可見(jiàn)，自旋電子在均勻磁場(chǎng)空間做螺旋運(yùn)動(dòng)的螺距l(xiāng)是一個(gè)非等距量，它的變化與v、a、b、t、0、z都有關(guān)聯(lián)。同理，我們也可以求出不同時(shí)刻t的錐螺旋半徑r大小，對(duì)之讀者不妨自己推理一下，我在此就不多費(fèi)筆墨了?，F(xiàn)代物理學(xué)在討論在電子均勻磁場(chǎng)空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)忽略了磁場(chǎng)磁極對(duì)電子自旋磁軸的影響，即忽略了均勻磁場(chǎng)有“非 0梯度面”存在的情況；當(dāng)電子初速度v不與磁場(chǎng)b垂直時(shí)，電子會(huì)在不同運(yùn)