圓周運動臨界問題1.1

1、圓周運動臨界問題1.圓周運動中的臨界問題的分析方法 首先明確物理過程，對研究對象進行正確的受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應(yīng)關(guān)系，從而分析找到臨界值2.豎直平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動。一般情況下，只討論最高點和最低點的情況，常涉及過最高點時的臨界問題?！袄K模型”如圖6-11-1所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況。v·繩vabv（注意：繩對小球只能產(chǎn)生拉力）（1）小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用mg = =（2）小球能過最高點條件：v （當v >時，繩

2、對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力）（3）不能過最高點條件：v <（實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）“桿模型”如圖6-11-2所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況（注意：輕桿和細線不同，輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）o桿圖6-11-2ba（1）小球能最高點的臨界條件：v = 0，f = mg（f為支持力）（2）當0< v <時，f隨v增大而減小，且mg > f > 0（f為支持力）（3）當v =時，f=0（4）當v >時，f隨v增大而增大，且f >0（f為拉力）注意：管壁支撐情況與桿一樣。桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)

3、生支持力由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論 （3）拱橋模型如圖所示，此模型與桿模型類似，但因可以離開支持面，在最高點當物體速度達v=時，fn=0，物體將飛離最高點做平拋運動。若是從半圓頂點飛出，則水平位移為s= r。豎直平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題alom （1）繩模型1、如圖6-11-5所示，細線的一端有一個小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小球繞細線另一端o在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用f表示球到達最高點時細線對小球的作用力，則f可能 （ ）a是拉力b是推力c等于零d可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2、如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有

4、1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2,求：(1) 在最高點時，繩的拉力？ (2) 在最高點時水對小杯底的壓力？(3) 為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少?（2）桿模型1、長度為l0.5 m的輕質(zhì)細桿oa，a端有一質(zhì)量為m3.0kg的小球，如圖所示，小球以o點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細桿oa受到（）a.6.0n的拉力 b.6.0n的壓力 c.24n的拉力 d.24n的壓力2、如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運

5、動，下列說法中正確的有： a小球通過最高點的最小速度為b小球通過最高點的最小速度為零c小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力d小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力3、在質(zhì)量為m的電動機的飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過( )rm a bc d（3）拱橋模型1、如圖431所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為l1；當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為

6、l2，下列答案中正確的是()al1l2 bl1>l2cl1<l2 d前三種情況均有可能2、半徑為 r 的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體，如圖所示。今給小物體一個水平初速度，則小物體將（ ）a.沿球面下滑至 m 點 b.先沿球面下滑至某點，然后便離開斜面做斜下拋運動.按半徑大于 r 的新的圓弧軌道做圓周運動 d.立即離開半圓球做平拋運動3、汽車通過拱橋顆頂點的速度為10 ms時，車對橋的壓力為車重的。如果使汽車駛至橋頂時對橋恰無壓力，則汽車的速度為 （）a、15 msb、20 msc、25 msd、30ms3.水平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題在水平面上做圓周運動的物體，當角速度

7、變化時，物體有遠離或向著圓心運動的（半徑有變化）趨勢。這時，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。水平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題1、火車轉(zhuǎn)彎做圓周運動，如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車能勻速通過彎道做圓周運動，下列說法中正確的是( ) a.火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損b.火車通過彎道向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力，所以內(nèi)軌容易磨損c.火車通過彎道向心力的來源是火車的重力，所以內(nèi)外軌道均不磨損d.以上三種說法都是錯誤的abo2、如圖所示，光滑的水平圓盤中心o處有一個小孔，用細繩穿過小孔，繩兩端各系一

8、個小球a和b，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的a球做半徑為r=20cm的勻速圓周運動，要使b球保持靜止狀態(tài)，求a球的角速度應(yīng)是多大3、冰面對溜冰運動員的最大摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為r的圓周滑行的運動員，若依靠摩擦力充當向心力，其安全速度為 （）4、如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸飛速轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是()a物塊處于平衡狀態(tài)b物塊受三個力作用c在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤d在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤5、在一個水平轉(zhuǎn)臺上放有a、b、c三個物體，它們跟臺面間的摩擦因數(shù)相同a的質(zhì)量為2m，b、c各為ma、b離

9、轉(zhuǎn)軸均為r，c為2r則（ ）a若a、b、c三物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動未發(fā)生滑動，a、c的向心加速度比b大b若a、b、c三物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動未發(fā)生滑動，b所受的靜摩擦力最小c當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加時，c最先發(fā)生滑動d當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時，a比b先滑動6、如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放有a、b兩個小物塊，它們距離軸心o分別為ra=0.2m，rb=0.3m，它們與臺面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，g取10 m/s2，（1）當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時，要使兩物塊都不發(fā)生相對于臺面的滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度的范圍；（2）要使兩物塊都對臺面發(fā)生滑動，求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)滿足的條件。abro7、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為

10、m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其下壓力的倍。求：當轉(zhuǎn)盤角速度1時，細繩的拉力t1。當轉(zhuǎn)盤角速度2時，細繩的拉力t2。8、一圓盤可以繞其豎直軸在圖2所示水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為r。甲、乙物體質(zhì)量分別是m和m（m>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長為的輕繩連在一起。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度的最大值不得超過（兩物體均看作質(zhì)點）（ ）a. b. c. d. 9、用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運動求若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是()a b c d10、 如圖所示，在光滑的圓