初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)-公理和定理-一、線與角1、兩點(diǎn)之間，線段最短.2、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線3、對(duì)頂角相等4、經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。5、（1）經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。 （2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.6、平行線的判定： （1）同位角相等，兩直線平行； （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.7、平行線的特征：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。8、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.角平分線的判

2、定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.9、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 二、三角形、多邊形10、三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；三角形的外角和等于360°.（2）三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.（3）三角形的任何兩邊的和大于第三邊（4）三角形中位線定理: 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半11、多邊

3、形中的有關(guān)公理、定理：（1）多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（ n2）×180°.（2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°.（3）歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù) + 面數(shù)棱數(shù)=2.12、如果圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.13、等腰三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）（3）等腰三角形的“三線合一”定理： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”（4）等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角

4、都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°14、直角三角形的有關(guān)公理、定理：（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（5）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 三、特殊四邊形15、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.16、平行四邊形的判定:（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行

5、四邊形；（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.17、平行線之間的距離處處相等.18、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線相等且互相平分.19、矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.20、菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.21、菱形的判定：四條邊相等的四邊形是菱形.22、正方形的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是直角；（2）正方形的四條邊都相等；（3）正方形的兩條對(duì)角線相等

6、，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.23、正方形的判定：（1）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形.24、等腰梯形的判定：（1）同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；（2）兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.25、等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等；（2）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.26、梯形的中位線平行于梯形的兩底邊，并且等于兩底和的一半. 四、相似形與全等形27、相似多邊形的性質(zhì)：（1）相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；（2）相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；（3）相似多邊形的面積比等于相似比的平方.28、相似三角形的判定：（1）如果一個(gè)三角形的兩

7、角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（2）如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（3）如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.29、全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.30、全等三角形的判定： （1）如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（s.s.s.）. （2）如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（s.a.s.） （3）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(a.s.a.). （4）有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分

8、別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（a.a.s.）（5）如果兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等.（h.l.）五、圓31、（1）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°（直角）； （2）90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑.32、在同一圓內(nèi)，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半； 相等的圓周角所對(duì)的弧相等33、不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.34、經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.35、從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)-公式和法則一、數(shù)的有關(guān)

9、概念和運(yùn)算1、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2、零的相反數(shù)是零3、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；零的絕對(duì)值是零；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).4、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.5、有理數(shù)的運(yùn)算：（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).（2）有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（3）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘.任何數(shù)同零相乘，都得零.不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決

10、定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零.（4）有理數(shù)除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù). (注意：0不能作除數(shù).) 有理數(shù)除法符號(hào)法則:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除. 零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零.（5）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（6）有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的. 6、（1）加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法交換律：a·b=b·a；乘法結(jié)合律：abc=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac. 二、式的有關(guān)概念和運(yùn)算1、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變2、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)3、添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)4、整式加減的一般步驟可以總結(jié)為： (1) 如果有括號(hào)