離散系統(tǒng)的時域分析

1、1 對于離散系統(tǒng)的對于離散系統(tǒng)的z z變換理論，如前所述，它僅限于采樣值的分變換理論，如前所述，它僅限于采樣值的分析。對于離散系統(tǒng)的性能分析的討論也只限于在析。對于離散系統(tǒng)的性能分析的討論也只限于在采樣點的采樣點的值。然值。然而，當(dāng)采樣周期而，當(dāng)采樣周期t t 選擇較大時，采樣間隔中隱藏著振蕩，可能反選擇較大時，采樣間隔中隱藏著振蕩，可能反映不出來，這造成實際連續(xù)信號和采樣值變化規(guī)律不一致，會得映不出來，這造成實際連續(xù)信號和采樣值變化規(guī)律不一致，會得出一些不準(zhǔn)確的分析結(jié)果。因此，必須注意采樣周期出一些不準(zhǔn)確的分析結(jié)果。因此，必須注意采樣周期t t是否小于系是否小于系統(tǒng)的最大時間常數(shù)這一問題。只

2、有滿足這一點，才會使離散理論統(tǒng)的最大時間常數(shù)這一問題。只有滿足這一點，才會使離散理論分析結(jié)果貼近連續(xù)信號的變化規(guī)律。分析結(jié)果貼近連續(xù)信號的變化規(guī)律。c(t)t 0 1t 2t 3t 4t c(t)t 0 1t 2t 3t . s s平面與平面與z z平面的映射關(guān)系平面的映射關(guān)系 在在z z變換定義中已經(jīng)確定了變換定義中已經(jīng)確定了z z和和s s變量之間關(guān)系如下變量之間關(guān)系如下 z = ets其中其中s s是復(fù)變量，可寫成是復(fù)變量，可寫成s = +j ，所以，所以z z也是復(fù)變量也是復(fù)變量 z = ets = et e j t寫成極坐標(biāo)形式為寫成極坐標(biāo)形式為z = z e j =

3、 et e j ts s的實部只影響的實部只影響z z的模，的模，s s的虛部只影響的虛部只影響z z的相角。的相角。 s s平面與平面與z z平面的映射關(guān)系為平面的映射關(guān)系為 s s平面平面 映射映射 z z平面平面 右半平面右半平面 z 單位園外單位園外 = 虛軸虛軸 z = 單位園周單位園周 左半平面左半平面 z 單位園內(nèi)單位園內(nèi)30 j s0reim z s /20 j s0reim z148.6.2 離散系統(tǒng)的動態(tài)性能分析離散系統(tǒng)的動態(tài)性能分析 離散系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，可以直接離散系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，可以直接由時間響應(yīng)結(jié)果獲得由時間響應(yīng)結(jié)果獲得，因為，因為采樣時刻的值在時間響應(yīng)中均為已知的，

4、這一點比連續(xù)系統(tǒng)直觀采樣時刻的值在時間響應(yīng)中均為已知的，這一點比連續(xù)系統(tǒng)直觀而且方便。另外，也可以不求時間解，直接在而且方便。另外，也可以不求時間解，直接在z z區(qū)域中，通過分區(qū)域中，通過分析析零極點的位置零極點的位置關(guān)系而獲得關(guān)系而獲得, ,這對系統(tǒng)的設(shè)計是方便的。這對系統(tǒng)的設(shè)計是方便的。 1 1、離散系統(tǒng)的時間響應(yīng)及性能指標(biāo)求法、離散系統(tǒng)的時間響應(yīng)及性能指標(biāo)求法 由時域解求性能指標(biāo)的步驟：由時域解求性能指標(biāo)的步驟： （1 1）由離散系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)）由離散系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) (z)，求出輸出量的，求出輸出量的z z變變換函數(shù)換函數(shù)1)()()()( zzzzrzzc （2 2）用長除

5、法將上式展成冪級數(shù)，通過用長除法將上式展成冪級數(shù)，通過z反變換求得反變換求得c*(t) 。5 例例8-25單位反饋采樣系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)單位反饋采樣系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)t=1s，試求單位，試求單位階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)c*(t)及動態(tài)性能指標(biāo)。及動態(tài)性能指標(biāo)。r(t)c(t)+-1s(s+1)解：根據(jù)已知的解：根據(jù)已知的g(s)求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)368. 0368. 1632. 0 )368. 0)(1()368. 01()(1()1()1(1)(2 zzzzzzezzezsszgtt （3）由）由c*(t)給出的各采樣時刻的值，直接得出給出的各采樣時刻的值，直接得出 p%、tr、tp

6、、ts等性能指標(biāo)。等性能指標(biāo)。6再求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)再求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)368. 0736. 0632. 0)(1)()(2 zzzzgzgz 368. 0104. 1736. 1632. 0)()()(232 zzzzzrzzc c(z) = 0.632z 1 + 1.097z 2 + 1.207z 3 +1.014 z 4 + 0.96z 5 + 0.968 z 6 + 0.99 z 7 + c*(t) = 0.632 ( t t) + 1.097 ( t 2t) + 1.207 ( t 3t) + 1.014 ( t 4t) + 0.96 ( t 5t) + 0.968 ( t 6t)

7、+ 0.99 ( t 7t) + 70 t 2t 3t 4t 5t 6tc*(t)t1c*(t) = 0.632 ( t t) + 1.097 ( t 2t) + 1.207 ( t 3t) + 1.014 ( t 4t) + 0.96 ( t 5t) + 0.968 ( t 6t) + 0.99 ( t 7t) + p% =20.7% tr = 2(s) tp = 3(s) ts = 5(s) 連續(xù)二階系統(tǒng)連續(xù)二階系統(tǒng): p% =16.3%，tr = 2.42(s)，tp = 3.6(s)， ts = 5.3(s) 8解：求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)解：求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 例例8-26在例在例8-45

8、中，增加零階保持器，采樣系統(tǒng)如圖示，中，增加零階保持器，采樣系統(tǒng)如圖示，t1(s)，r(t)=1(t)，試分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)。，試分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)。r(t)c(t)+-1s(s+1)zoh)368. 0)(1(264. 0368. 0 )1(1)1()1(1)(212 zzzsszssezgts 9再求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)再求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)632. 0264. 0368. 0)(1)()(2 zzzzgzgz 632. 0632. 12264. 0368. 0)()()(232 zzzzzzrzzc c(z) = 0.368z 1 + z 2 + 1.4z 3 +1.4z 4 + 1.147z

9、 5 + 0.895z 6 + 0.802z 7 + 0.868z 8 + c*(t) = 0.368 ( t t) + ( t 2t) + 1.4 ( t 3t) + 1.4 ( t 4t) + 1.147 ( t 5t) + 0.895 ( t 6t) + 0.802 ( t 7t) + 0.868 ( t 8t) + 0.993 ( t 9t) + 100 t 2t 3t 4t 5t 6t 7tc*(t)1tc*(t) = 0.368 ( t t) + ( t 2t) + 1.4 ( t 3t) + 1.4 ( t 4t) + 1.147 ( t 5t) + 0.895 ( t 6t)

10、+ 0.802 ( t 7t) + 0.868 ( t 8t) + 0.993 ( t 9t) + p% =40% tr = 2(s) tp = 4(s) ts = 12(s) 11 nrrmiinnnnmmmmppzzabazazazabzbzbzbzdzmz110011101110)()()()()( 1)()()()()( zzzdzmzrzzc nrrrpzczczzc101)(系統(tǒng)極點為單極點系統(tǒng)極點為單極點 2.閉環(huán)極點與動態(tài)響應(yīng)的關(guān)系閉環(huán)極點與動態(tài)響應(yīng)的關(guān)系 與連續(xù)系統(tǒng)類似，離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，決定了閉環(huán)零極點與連續(xù)系統(tǒng)類似，離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，決定了閉環(huán)零極點的分布，而閉環(huán)脈沖

11、傳遞函數(shù)的極點在的分布，而閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點在z平面上單位園內(nèi)的分布，平面上單位園內(nèi)的分布，對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)具有重要的影響，下面討論閉環(huán)極點與瞬態(tài)響對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)具有重要的影響，下面討論閉環(huán)極點與瞬態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系。應(yīng)之間的關(guān)系。 設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為12rpzrrzpzzdzzmcdmzzdzzmc )()()1()()1()1()1()()1()(10 nrrrpzzczzdmzc11)1()1()( nrkrrkpcdmktc1)0,1,2,( )1()1()( （1 1）正實軸上閉環(huán)極點 當(dāng)0 pr 1時，極點位于單位園外正實軸上，響應(yīng)時，極點位于

12、單位園外正實軸上，響應(yīng)cr prk為單調(diào)發(fā)為單調(diào)發(fā)散，且散，且pr 值越大，發(fā)散越快。值越大，發(fā)散越快。 當(dāng)當(dāng)pr =1時，極點位于單位園上的正實軸上，響應(yīng)時，極點位于單位園上的正實軸上，響應(yīng)cr prk = cr 為一常數(shù)，是一串等幅脈沖序列；為一常數(shù)，是一串等幅脈沖序列； （2）負(fù)實軸上閉環(huán)極點）負(fù)實軸上閉環(huán)極點 當(dāng)當(dāng) 1 pr 0 時，極點位于單位園上的負(fù)實軸上，響應(yīng)時，極點位于單位園上的負(fù)實軸上，響應(yīng)cr prk 為正、負(fù)交替的收斂脈沖序列；為正、負(fù)交替的收斂脈沖序列； 當(dāng)當(dāng)pr 1時，閉環(huán)復(fù)數(shù)極點位于單位園外；對應(yīng)的瞬態(tài)分時，閉環(huán)復(fù)數(shù)極點位于單位園外；對應(yīng)的瞬態(tài)分量振蕩發(fā)散；量振蕩發(fā)

13、散； 當(dāng)當(dāng) pr 1時，閉環(huán)復(fù)數(shù)極點位于單位園內(nèi)，振蕩衰減，且時，閉環(huán)復(fù)數(shù)極點位于單位園內(nèi)，振蕩衰減，且 pr 越小，即復(fù)極點越靠近原點，振蕩收斂得越快。越小，即復(fù)極點越靠近原點，振蕩收斂得越快。 當(dāng)當(dāng) pr = 1時，閉環(huán)復(fù)極點位于單位園周上，對應(yīng)的瞬態(tài)分時，閉環(huán)復(fù)極點位于單位園周上，對應(yīng)的瞬態(tài)分量是等幅振蕩的脈沖序列。量是等幅振蕩的脈沖序列。 以余弦規(guī)律振蕩的瞬態(tài)分量，其振蕩角頻率以余弦規(guī)律振蕩的瞬態(tài)分量，其振蕩角頻率 與共軛復(fù)極與共軛復(fù)極點的幅角點的幅角 r有關(guān)，有關(guān)， r越大，振蕩頻率越高。所以位于左半單位越大，振蕩頻率越高。所以位于左半單位園內(nèi)的復(fù)極點，瞬態(tài)分量的振蕩頻率要高于右半單

14、位園內(nèi)的情園內(nèi)的復(fù)極點，瞬態(tài)分量的振蕩頻率要高于右半單位園內(nèi)的情況，振蕩周期包含采樣周期況，振蕩周期包含采樣周期t的個數(shù)的個數(shù)k為為rk 2 17 例例8-27 設(shè)離散系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的共軛復(fù)極點以及負(fù)設(shè)離散系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的共軛復(fù)極點以及負(fù)實軸上的極點分布如圖所示，其中實軸上的極點分布如圖所示，其中p1 , p2所具有的相角所具有的相角 1 ,2= /4， p3 , p4所具有的相角所具有的相角 3 ,4= /2， p5 , p6所具有的相角所具有的相角 5 ,6= 2 /3， p7所具有的相角所具有的相角 7= ，試確定相應(yīng)的各瞬態(tài)分量的振蕩周期和振，試確定相應(yīng)的各瞬態(tài)分量的振蕩周

15、期和振蕩角頻率。并畫出瞬態(tài)分量變化圖形。蕩角頻率。并畫出瞬態(tài)分量變化圖形。0reim 1p1p2 p7 p3 p4 p6 p5ttkt842 解：對 p1 , p2所對應(yīng)分量的所對應(yīng)分量的振蕩周期為振蕩周期為過渡過程每經(jīng)過個采樣過渡過程每經(jīng)過個采樣周期形成一個循環(huán)。周期形成一個循環(huán)。18ttkt422 ttkt3322 對 p3 , p4所對應(yīng)分量的振蕩周期為所對應(yīng)分量的振蕩周期為對 p5, p6所對應(yīng)分量的振蕩周期為所對應(yīng)分量的振蕩周期為c(k)k19c(k)kc(k)kc(k)kc(k)k20 綜上分析，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)極點在綜上分析，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)極點在單位園內(nèi)單位園內(nèi)，對應(yīng)的瞬態(tài)，對

16、應(yīng)的瞬態(tài)分量均為分量均為收斂收斂的，故的，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)閉環(huán)極點位于。當(dāng)閉環(huán)極點位于單位園上單位園上或單位園外或單位園外，對應(yīng)的瞬態(tài)分量均不收斂，產(chǎn)生持續(xù)等幅脈沖或，對應(yīng)的瞬態(tài)分量均不收斂，產(chǎn)生持續(xù)等幅脈沖或發(fā)散脈沖，故發(fā)散脈沖，故系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定。 為了使離散系統(tǒng)具有較滿意的動態(tài)過程，極點應(yīng)盡量避免在為了使離散系統(tǒng)具有較滿意的動態(tài)過程，極點應(yīng)盡量避免在左半園內(nèi)，尤其不要靠近負(fù)實軸，以免產(chǎn)生較強烈的振蕩。左半園內(nèi)，尤其不要靠近負(fù)實軸，以免產(chǎn)生較強烈的振蕩。閉閉環(huán)極點最好分布在單位園的右半部，尤為理想的是分布在靠近環(huán)極點最好分布在單位園的右半部，尤為理想的是分布在靠近原點的地

17、方。這樣系統(tǒng)反應(yīng)迅速，過程進(jìn)行較快。原點的地方。這樣系統(tǒng)反應(yīng)迅速，過程進(jìn)行較快。218.6.3 離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，與系統(tǒng)參數(shù)及采樣參數(shù)離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，與系統(tǒng)參數(shù)及采樣參數(shù)t等等均有關(guān)。根據(jù)第三章所述，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的主要條件均有關(guān)。根據(jù)第三章所述，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的主要條件是系統(tǒng)的極點均在是系統(tǒng)的極點均在s平面左半部，平面左半部，s平面的虛軸就是穩(wěn)平面的虛軸就是穩(wěn)定區(qū)域的邊界。對于線性離散系統(tǒng)，其拉氏變換式中定區(qū)域的邊界。對于線性離散系統(tǒng)，其拉氏變換式中含有含有e kts項，因此分析采樣系統(tǒng)在項，因此分析采樣系統(tǒng)在s平面上的極點分布平面上的極點分布，就不像連續(xù)

18、系統(tǒng)那么簡單。，就不像連續(xù)系統(tǒng)那么簡單。 1、z域穩(wěn)定的充分必要條件域穩(wěn)定的充分必要條件 根據(jù)根據(jù)s平面與平面與z平面的映射關(guān)系及閉環(huán)極點與動態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，平面的映射關(guān)系及閉環(huán)極點與動態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，容易算出容易算出離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件 系統(tǒng)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程的全部根的模都小于?；蛘哒f，全部特的閉環(huán)特征方程的全部根的模都小于?；蛘哒f，全部特征根都位于征根都位于z平面以原點為園心的單位園內(nèi)。平面以原點為園心的單位園內(nèi)。22 例例8-288-28 設(shè)離散系統(tǒng)如圖所示，其中設(shè)離散系統(tǒng)如圖所示，其中t0.07( (秒秒) )，試分析該，試分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

19、r(t)c(t)+-100s(s+10) 解：解：由已知的由已知的g(s)可求出開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)可求出開環(huán)脈沖傳遞函數(shù))(1()1(10)(1010ttezzezzg 閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為z2 + 3.5z + 0.5 = 0z1 = 0.15 z2 = 3.73因為因為 z2 1，所以該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。，所以該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。23、代數(shù)判據(jù)、代數(shù)判據(jù) 連續(xù)系統(tǒng)中的代數(shù)判據(jù)連續(xù)系統(tǒng)中的代數(shù)判據(jù)( (勞斯判據(jù)勞斯判據(jù)) )，是根據(jù)特征方程的系，是根據(jù)特征方程的系數(shù)關(guān)系判斷其根是否在數(shù)關(guān)系判斷其根是否在s s左半平面，從而確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。左半平面，從而確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 勞斯判據(jù)：特征方

20、程是代數(shù)方程勞斯判據(jù)：特征方程是代數(shù)方程 穩(wěn)定的邊界是虛軸，穩(wěn)定的區(qū)域是復(fù)平面的穩(wěn)定的邊界是虛軸，穩(wěn)定的區(qū)域是復(fù)平面的左左半平面半平面 在離散系統(tǒng)中，在在離散系統(tǒng)中，在z平面平面或在或在s半平半平面都不能直接引用勞斯判面都不能直接引用勞斯判據(jù)。據(jù)。 根據(jù)復(fù)變函數(shù)雙線性變換公式，引用下列變換：根據(jù)復(fù)變函數(shù)雙線性變換公式，引用下列變換：wwz 1111 wwz或或24wwz 1111 wwz11 zzw11 zzw 或或或或令令 z = x + jy w = u + jv222222)1(2)1(111yxyjyxyxjyxjyxjvu 2222)1(1yxyxu 252222)1(1yxyxu

21、當(dāng)當(dāng)u時時，對應(yīng)，對應(yīng)w平面虛軸，則有平面虛軸，則有x2 + y2 = 1即即z平面單位圓。平面單位圓。當(dāng)當(dāng)u時時，w平面平面右半平面，右半平面，對應(yīng)對應(yīng)z平面單位圓外。平面單位圓外。0imrew+1w+1w 1 111 wwz26 例例8-29 若已求得采樣系統(tǒng)的特征方程式為若已求得采樣系統(tǒng)的特征方程式為3z3 +3z2 + 2z + 1 = 0試用試用w平面的勞斯判據(jù)判別穩(wěn)定性。平面的勞斯判據(jù)判別穩(wěn)定性。wwz 110111211311323 wwwwww解：應(yīng)用解：應(yīng)用w變換，令變換，令由于第一列元素全由于第一列元素全為正，所以系統(tǒng)穩(wěn)為正，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。定。w3 +7w2 + 7w +

22、9 = 0勞斯表為勞斯表為9 740 9 7 7 1 0123wwww27 例例8-30 利用代數(shù)判據(jù)分析如圖所示二階離散系統(tǒng)放大系數(shù)利用代數(shù)判據(jù)分析如圖所示二階離散系統(tǒng)放大系數(shù)k和采樣周期和采樣周期t對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。解：根據(jù)已知的解：根據(jù)已知的g(s)求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)r(t)c(t)+-ks(s+1)(1()1()(ttezzekzzg 0)(1()1(1)(1 ttezzekzzg閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為28wwz 11 011)1()1(112 tttewweekww 0)1()1(2)1()1(22 ttttekweweke 00)1(0

23、)1()1(2kekekettttteek 1)1(20得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是： 勞斯表為勞斯表為0)1()1(2 tttezeekz令令)(1 )2(1 )(1 )1()2(1 012tttttekwewekekew 29tteek 1)1(200 1 2 3tk6424.328.17穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)不穩(wěn)定區(qū)不穩(wěn)定區(qū) 隨著采樣周期的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界隨著采樣周期的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界k值減小。由此可見，值減小。由此可見，k和和t對系統(tǒng)穩(wěn)定性都有影響。對系統(tǒng)穩(wěn)定性都有影響。308.6.4 離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 穩(wěn)態(tài)誤差也是離散系統(tǒng)分析和設(shè)計的一個重要指標(biāo)。用離散穩(wěn)

24、態(tài)誤差也是離散系統(tǒng)分析和設(shè)計的一個重要指標(biāo)。用離散系統(tǒng)理論分析的穩(wěn)態(tài)誤差，仍然是指采樣時刻的值。與連續(xù)系統(tǒng)系統(tǒng)理論分析的穩(wěn)態(tài)誤差，仍然是指采樣時刻的值。與連續(xù)系統(tǒng)相類似，離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以相類似，離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以由由z 域終值定理域終值定理得到，也可以通得到，也可以通過過系統(tǒng)的類型劃分和典型輸入信號系統(tǒng)的類型劃分和典型輸入信號兩個方面進(jìn)行分析。兩個方面進(jìn)行分析。 、用終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差、用終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差 采用終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差，只要采用終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差，只要e(z)的極點全部嚴(yán)格位于的極點全部嚴(yán)格位于z平面單位園內(nèi)。平面單位園內(nèi)。 例例8-31 設(shè)離散系統(tǒng)如圖所設(shè)離散系

25、統(tǒng)如圖所示，其中示，其中t = 0.1(s)，輸入連續(xù)，輸入連續(xù)信號信號r(t)分別為分別為1(t)和和t，試求離，試求離散系統(tǒng)相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差散系統(tǒng)相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差r(t)c(t)+-1s(0.1s+1)e(t)31解解：開環(huán)脈沖傳遞函數(shù))(1()1()11 . 0(1)(11 ezzezsszg 368. 0736. 0)368. 0)(1()(11)(2 zzzzzgze 482. 0368. 0 ,482. 0368. 021jzjz )()()1(lim)()1(lim)(11zrzzzezeezz 1)( ),( 1)( zzzrttr0368. 0736. 0)368. 0)(1(lim)(21 zzzzez誤差脈沖傳遞函數(shù)誤差脈沖傳遞函數(shù)322)1()(,)( ztzzrttr1 . 0368. 0736. 0)368. 0(lim)(21 tzzztez、用靜態(tài)誤差系數(shù)求穩(wěn)態(tài)誤差、用靜態(tài)誤差系數(shù)求穩(wěn)態(tài)誤差r(t)c(t)+-g(s)e(t)()1()()(nn1jm1ijnigpzzzzkzg n = 0,1,2時時,分別稱為分別稱為0型、型、型、型、型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。331)( zzzr pzzzkzgzgzzzgze1)(1lim