平行四邊形的認(rèn)識水平測試B華八上第十六章

1、第16章平行四邊形的理解水平測試（b） 一、選擇題1，在以下平行四邊形的性質(zhì)中，錯誤的是（ ）a.對邊平行 b.對角相等 c.對邊相等 d.對角線互相垂直2，矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a.每一條對角線平分一組對角b.對角線相等c.對角線互相平分 d.對角線互相垂直3，下列說法準(zhǔn)確的是（ ） a.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形; b.正方形的對角線互相垂直平分且相等; c.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸; d.菱形的對角線相等4，四邊形四個內(nèi)角度數(shù)之比為2323，則此四邊形是（ ） a.任意四邊形 b.任意梯形 c.等腰梯形 d.直角梯形5，如圖1所示，將長為20cm，寬為2

2、cm的長方形白紙條，折成如圖2所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為（ ）a.34cm2 b.36cm2 c.38cm2 d.40cm2圖3圖1圖26，四邊形abcd是平行四邊形，d120°，cad32°.則abc、cab的度數(shù)分別為（ ）a.28°、120° b.120°、28° c.32°、120°d.120°、32°7，在abcd中，a、b的度數(shù)之比為54，則c等于（ ） a.60°b.80°c.100°d.120°8，abcd的周長為36 c

3、m，abbc，則較長邊的長為（ ） a.15 cmb.7.5 cmc.21 cmd.10.5 cm9，如圖3，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形a的邊長為6cm、b的邊長為5cm、c的邊長為5cm，則正方形d的邊長為（ ）a.cm b.4cm c.cm d.3cm 10，如圖4，是由兩個正方形組成的長方形花壇abcd，小明從頂點a沿著花壇間小路走到長邊中點o，再從中點o走到正方形ocdf的中心o1，再從中心o1走到正方形o1gfh的中心o2，又從中心o2走到正方形o2ihj的中心o3，再從o3走到正方形o3kjp的中心o4，一共走了31

4、m，則長方形花壇abcd的周長是（ ）a.36m b.48m c.96cm d.60m圖4 二、填空題11，已知abcd中，b70°，則a，c，d.12，在abcd中，ab3cm，bc4cm，則abcd的周長等于.13，在abcd中，a+c270°，則b，c.14，和直線l距離為8 cm的直線有條.15，正方形的邊長為4cm，則周長為_，面積為_.16，菱形的周長為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為21，則菱形較短的對角線長為_cm17，如圖5，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風(fēng)面積a（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是.圖518，如圖6所示，e為正方形abcd外一

5、點，dedc，dce75°，則aed_.圖6edcba 19，在等腰梯形abcd中，adbc，bdc90°，且bd平分abc，abc60°，梯形的周長為a，則ad_. 20，已知梯形的上底為2，下底為5，一腰長為4，則另一腰x的取值范圍是_.三、解答題圖921，如圖7，abcd的周長為60cm，對角線交于o，aob的周長比boc的周長大8cm，求ab，bc的長.圖8圖722，如圖8，等腰梯形abcd中，adbc，abdc，b60°，ad3cm，dc5cm，求梯形abcd的周長.23，菱形abcd中，ab4，e為bc中點，aebc，afcd于點f，cgae

6、，cg交af于點h，交ad于點g.如圖9，求菱形abcd的面積.24，把正方形abcd繞著點a，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形aefg，邊f(xié)g與bc交于點h（如圖10）.試問線段hg與線段hb相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想.dcabghfe圖1025，如圖11，已知矩形abcd，對角線ac、bd交于o，aebd于e，dae2bae.試說明baeeaooad的理由.圖11 26，如圖12，圖甲，四邊形abcd是等腰梯形，abdc，由4個這樣的等腰梯形能夠拼出圖乙所示的平行四邊形. （1）求四邊形abcd四個內(nèi)角的度數(shù)； （2）試探究四邊形abcd四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；圖12

7、 （3）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出示意圖.27，如圖13所示，在矩形abcd中，ab12cm，bc6cm，點p沿ab邊從點a開始向點b以2cm/s的速度移動，點q沿da邊從點d開始向點a以1cm/s的速度移動.如果p、q同時出發(fā)，用t(s)表示移動時間(0t12)，那么：（1）當(dāng)t為何值時，qap為等腰直角三角形；（2）求出此時四邊形qapc的面積，并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論. p圖13qabcd圖1628，如圖14，在正方形abcd中，點p是cd上一動點，連結(jié)pa分別過點b，d作bepa，dfpa垂足為e，f.（1）請?zhí)剿鱞e，df，ef這三條

8、線段長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.如圖15，若點p在dc的延長線上，那么這三條線段的長度之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖16，若點p在cd的延長線上呢？請分別直接寫出結(jié)論.（2）請在（1）中的三個結(jié)論中選擇一個加以證明.圖15圖14參考答案：一、1，d；2，c；3，b.提示：等腰梯形僅僅是軸對稱，矩形只有兩條對稱軸，即連接兩組對邊中點的直線，菱形對角線是垂直平分，且平分每組對角，對角線并不相等，故選b；4，c；5，b；6，b；7，c；8，d；9，a；10，c.提示：小明所走的路線是由正方形的對角線組成的，而正方形的對角線是與邊長有關(guān)，因此可設(shè)長方形abcd的寬為x，依次把對角線用x表示出來，在rtabo

9、中，由勾股定理，得aox，同理oo1x，o1o2x，o2o3x，o3o4x，由題意知，x+x+x+x+x31，解得x16，故花壇abcd的周長是16×696.二、11，110°、110°、70°；12，14cm；13，45°、135°；14，2；15，16cm、16cm2；16，4；17，a1.5b；18，30°；19，；20，1x7.三、21，因為四邊形abcd是平行四邊形.所以abcd，adbc，aoco，因為abcd的周長是60.所以2ab+2bc60，即ab+bc30，又aob的周長比boc的周長大8即（ao+ob+

10、ab）（bo+oc+bc）abbc8，由有解所以ab，bc的長分別是19cm和11cm.22，作deab交bc于e，可得dce是等邊三角形.梯形的周長三角形dce的周長+ad+be15+621.23，在菱形abcd中，abbc4，又因為e為bc中點，所以be2，又因為aebc，在rtabe中，ae2，所以s菱形abcdbc×ae4×28，所以菱形abcd的面積為8.24，hghb.連結(jié)gb因為四邊形abcd，aefg都是正方形，所以abcagf90°.由題意知abag.所以agbabg.所以hgbhbg，所以hghb.25，因為四邊形abcd是矩形，所以dae+b

11、ae90°.又因為dae2bae，所以3bae90°.即bae30°，又因為aebd，所以aeb90°.所以abd60°，又因為在矩形abcd中，acbd，oaoc，obod，所以oaob，所以oaboba60°.所以eaooabbae60°30°30°，oad30°，即baeeaooad.26，（1）如圖，123，1+2+3360°，所以31360°，即1120°.所以梯形四個內(nèi)角為ab60°，cd120°.（2）由于ef既是梯形的腰，又是梯形

12、的上底可知，梯形的腰等于上底，連接mn，則fmnfnm30°，從而hmn30°，hnm90°，所以nhmh，因此梯形四條邊之間存在的關(guān)系為addccbab.（3）能拼出菱形，如圖. 27，（1）對于任何時刻t，ap2t，dqt，qa6t.當(dāng)qaap時，qap為等腰直角三角形，即：6t2t，解得：t2（秒），所以，當(dāng)t2秒時，qap為等腰直角三角形.（2）用長方形得面積減去兩個三角形的面積.在qac中，qa6t，qa邊上的高dc12，所以sqacqa·dc（6t）·12366t.在apc中，ap2t，bc6，則sapcap·bc·2t·66t.即sqapcsqac +sapc（366t）+6t36（厘米2）.由計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在p、q兩點移動的過程中，四邊形qapc的面積始終保持不變（也可提出：p、q兩點到對角線ac的距離之和保持不變）.28，（1）圖14中bed