七年數(shù)學(xué)下冊5.1.3同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角課件

1、5.1.35.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：問題問題1：如圖，直線如圖，直線ab與與ef相交相交,你能說出其中的對你能說出其中的對頂角與鄰補(bǔ)角嗎？頂角與鄰補(bǔ)角嗎？探究：探究：問題問題2：三條直線相交可以分為哪些情況？：三條直線相交可以分為哪些情況？對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點；一點； 對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于三條直線

2、交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點；一點； （2）三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平行且被第三條直線所截；行且被第三條直線所截；對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：對三條直線相交按交點的個數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于三條直線交點的個數(shù)有一個，即三條直線交于一點；一點； （3）三條直線交點的個數(shù)有三個，即三條直線兩兩三條直線交點的個數(shù)有三個，即三條直線兩兩相交相交（2）三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平三條直線交點的個數(shù)有兩個，即兩條直線平行且被第三條直線所截；行且被第三條直線所截；對三條直線相交分為兩種情況：

3、對三條直線相交分為兩種情況：（1）三條直線交于一點；三條直線交于一點；（2）兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截問題問題3：觀察圖中觀察圖中有幾個角，它們在位置上有什么有幾個角，它們在位置上有什么特點？特點？共有八個角；共有八個角；左邊四個：左邊四個： 2 2、3 3、 6 6、 7 7 ( (同旁同旁/ /同側(cè)同側(cè)) )右邊四個：右邊四個： 1 1、4 4、 5 5、 8 8( (同旁同旁/ /同側(cè)同側(cè)) )直線上四個：直線上四個：1 1、2 2、 5 5、 6 6直線下四個：直線下四個：3 3、4 4、 7 7、 8 8( (同在上方同在上方) )( (同在下方同在下方) )具

4、有這樣的位置關(guān)系的兩個角就稱為具有這樣的位置關(guān)系的兩個角就稱為同位角同位角。2 2和和6 6是是同位角。同位角。你還能找出哪些你還能找出哪些同位角？同位角？3 3和和7 7，1 1和和5 5，4 4和和8 8，都是都是同位角。同位角。兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截，形成，形成四對四對同位角。同位角。訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同位角。的同位角。12345678(1)(1)先排除先排除2 2、3 3、 4 4與與1 1同旁的還有同旁的還有5 5和和6 6其中與其中與1 1同在直線上方的只有同在直線上方的只有5 5解：解：(1)(1)1的同位角是的同位角是5 5訓(xùn)練訓(xùn)練：指

5、出下圖中指出下圖中1的同位角。的同位角。(2)先排除先排除3 3、5 5、 7 7與與1 1同旁的還有同旁的還有2 2和和6 6其中與其中與1 1在直線同一方的只有在直線同一方的只有6 6(2)(2)1的同位角是的同位角是6 612345678(2)解：解：(1)(1)1的同位角是的同位角是5 5；觀察同位角的形狀。觀察同位角的形狀。同位角間形成同位角間形成 類類“f f”形。形。12345678(1)訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同位角。的同位角。(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“f f”形形(2)(2)1的同位角是的同位角是2 2解：解：(1)(1)1的同位角是的同

6、位角是5 5；同位角間形成同位角間形成類類“f f”形形。123456789abc(3)12345678(2)12345678(1)訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同位角。的同位角。(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“f f”形形(2)(2)1的同位角是的同位角是2 2解：解：(1)(1)1的同位角是的同位角是5 5；同位角間形成同位角間形成類類“f f”形。形。123456789abc(3)以直線以直線a a截直線截直線b b、c c，1的同位角是的同位角是9 912345678(2)12345678(1)訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同位角。的同位角。(3)以以1

7、1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“f f”形形(2)(2)1的同位角是的同位角是2 2解：解：(1)(1)1的同位角是的同位角是5 5；同位角間形成同位角間形成類類“f f”形。形。123456789abc(3)以直線以直線b b截直線截直線a a、c c，1的同位角是的同位角是4 4(3)(3)1的同位角是的同位角是9 9和和4 4以直線以直線a a截直線截直線b b、c c，1的同位角是的同位角是9 912345678(2)12345678(1)問題問題3：觀察圖中觀察圖中有幾個角，它們在位置上有什么有幾個角，它們在位置上有什么特點？特點？共有八個角；共有八個角；左邊四個：左邊四個：

8、2 2、3 3、 6 6、 7 7 ( (同旁同旁/ /同側(cè)同側(cè)) )右邊四個：右邊四個：1 1、4 4、 5 5、 8 8 ( (同旁同旁/ /同側(cè)同側(cè)) )兩直線之間：兩直線之間：3 3、4 4、 5 5、 6 6兩直線之外：兩直線之外：1 1、2 2、 7 7、 8 8( (同內(nèi)同內(nèi)) )( (同外同外) )具有這樣的位置關(guān)系的兩個角就稱為具有這樣的位置關(guān)系的兩個角就稱為同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角。3 3和和6 6是是同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角。你還能找出哪些你還能找出哪些同同旁內(nèi)旁內(nèi)角？角？4 4和和5 5是是同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角。兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截，形成，形成二對二對同同旁

9、內(nèi)旁內(nèi)角。角。訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。21436587(1)(1)先排除先排除2 2、3 3、 4 4與與1 1同旁的還有同旁的還有5 5和和6 6其中與其中與1 1同在兩直線之間的只有同在兩直線之間的只有6 6解：解：(1)(1)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。21436587(1)(2)先排除先排除3 3、5 5、 7 7與與1 1同旁的還有同旁的還有2 2和和6 6其中與其中與1 1同在兩直線之間的只有同在兩直線之間的只有2 2(2)(2)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是2 2解：解：(1)(1)1的同旁內(nèi)

10、角是的同旁內(nèi)角是6 6；觀察同旁內(nèi)角的形狀。觀察同旁內(nèi)角的形狀。同旁內(nèi)角間形成類同旁內(nèi)角間形成類“u u”形。形。52341678(2)訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。21436587(1)(2)(2)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是2 2解：解：(1)(1)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6；52341678(2)(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“u u”形形123456789abc(3)同旁內(nèi)角間形成同旁內(nèi)角間形成類類“u u”形。形。訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。21436587(1)(2)(2)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是2

11、2解：解：(1)(1)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6；52341678(2)(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“u u”形形123456789abc(3)以直線以直線a a截直線截直線b b、c c，1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6同旁內(nèi)角間形成同旁內(nèi)角間形成類類“u u”形。形。訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。21436587(1)(2)(2)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是2 2解：解：(1)(1)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6；52341678(2)(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“u u”形形123456789abc(3)同旁

12、內(nèi)角間形成同旁內(nèi)角間形成類類“u u”形。形。以直線以直線b b截直線截直線a a、c c，1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是5 5以直線以直線a a截直線截直線b b、c c，1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6(3)(3)1的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是6 6和和5 5問題問題3：觀察圖中觀察圖中有幾個角，它們在位置上有什么有幾個角，它們在位置上有什么特點？特點？共有八個角；共有八個角；左邊四個：左邊四個：2 2、3 3、 6 6、 7 7 ( (同旁同旁/ /同側(cè)同側(cè)) )右邊四個：右邊四個：1 1、4 4、 5 5、 8 8 ( (同旁同旁/ /同側(cè)同側(cè)) )兩直線之間：兩直線之間：3 3、4 4、 5

13、 5、 6 6( (同內(nèi)同內(nèi)) )兩直線之外：兩直線之外：1 1、2 2、 7 7、 8 8( (同外同外) )具有這樣的位置關(guān)系的兩個角就稱為具有這樣的位置關(guān)系的兩個角就稱為內(nèi)錯角內(nèi)錯角。4 4和和6 6是是內(nèi)錯角。內(nèi)錯角。你還能找出哪些你還能找出哪些內(nèi)錯角內(nèi)錯角？3 3和和5 5是是內(nèi)錯角。內(nèi)錯角。兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截，形成，形成二對二對內(nèi)錯角內(nèi)錯角。訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的內(nèi)錯角。的內(nèi)錯角。21436587(1)(1)先排除先排除2 2、3 3、 4 4與與1 1不不同旁的還有同旁的還有7 7和和8 8其中與其中與1 1同在兩直線之間的只有同在兩直線

14、之間的只有7 7解：解：(1)(1)1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。(2)先排除先排除3 3、5 5、 7 7與與1 1不不同旁的還有同旁的還有4 4和和8 8其中與其中與1 1同在兩直線之間的只有同在兩直線之間的只有4 4(2)(2)1的內(nèi)錯是的內(nèi)錯是4 4解：解：(1)(1)1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7；觀察內(nèi)錯角的形狀。觀察內(nèi)錯角的形狀。內(nèi)錯角間形成類內(nèi)錯角間形成類“z z”形。形。52341678(2)21436587(1)訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“z

15、 z”形形123456789abc(3)內(nèi)錯角間形成類內(nèi)錯角間形成類“z z”形。形。(2)(2)1的內(nèi)錯是的內(nèi)錯是4 4解：解：(1)(1)1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7；52341678(2)21436587(1)訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“z z”形形123456789abc(3)內(nèi)錯角間形成類內(nèi)錯角間形成類“z z”形。形。(2)(2)1的內(nèi)錯是的內(nèi)錯是4 4解：解：(1)(1)1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7；52341678(2)21436587(1)以直線以直線a a截直線截直線b b、c c，1的內(nèi)錯角

16、是的內(nèi)錯角是7 7訓(xùn)練訓(xùn)練：指出下圖中指出下圖中1的同旁內(nèi)角。的同旁內(nèi)角。(3)以以1 1的兩邊為基礎(chǔ)，找的兩邊為基礎(chǔ)，找類類“z z”形形123456789abc(3)內(nèi)錯角間形成類內(nèi)錯角間形成類“z z”形。形。(2)(2)1的內(nèi)錯是的內(nèi)錯是4 4解：解：(1)(1)1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7；52341678(2)21436587(1)以直線以直線b b截直線截直線a a、c c，1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是2 2以直線以直線a a截直線截直線b b、c c，1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7(3)(3)1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是7 7和和2 2例例如圖，直線如圖，直線de、bc被直線被直線ab所截，

17、所截， （1）l與與2，1與與3，1與與4各是什么各是什么關(guān)系的角？關(guān)系的角？l與與2同內(nèi)異側(cè)同內(nèi)異側(cè)解：解：(1)(1)1與與2 2是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角；例例如圖，直線如圖，直線de、bc被直線被直線ab所截，所截， （1）l與與2，1與與3，1與與4各是什么各是什么關(guān)系的角？關(guān)系的角？1與與3同內(nèi)同側(cè)同內(nèi)同側(cè)1與與3 3是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角；解：解：(1)(1)1與與2 2是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角；例例如圖，直線如圖，直線de、bc被直線被直線ab所截，所截， （1）l與與2，1與與3，1與與4各是什么各是什么關(guān)系的角？關(guān)系的角？1與與4同方同側(cè)同方同側(cè)1與與3 3是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角；解：解：(1)

18、(1)1與與2 2是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角；1與與4 4是同位角是同位角。例例如圖，直線如圖，直線de、bc被直線被直線ab所截，所截， （1）l與與2，1與與3，1與與4各是什么各是什么關(guān)系的角？關(guān)系的角？ （2）如果）如果14，那么，那么1和和2相等嗎？相等嗎？1和和3互補(bǔ)嗎？為什么？互補(bǔ)嗎？為什么？由對頂角相等，得由對頂角相等，得24，因為因為4與與3互補(bǔ)，得互補(bǔ)，得4+3=180，如果如果14，那么，那么1=2.又因為又因為1=4， 所以所以1+3 =180，即即1和和3互補(bǔ)互補(bǔ)歸納歸納小小結(jié)結(jié)(1)同位角：同位角：同方同側(cè)，類同方同側(cè)，類“f”形形(2)內(nèi)錯角：內(nèi)錯角：同內(nèi)異側(cè)，類同內(nèi)異側(cè)，

19、類“z”形形(3)內(nèi)旁內(nèi)角：內(nèi)旁內(nèi)角：同內(nèi)同側(cè)，類同內(nèi)同側(cè)，類“u”形形兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，(1)(2)觀察思觀察思考：它考：它們們還有什么共同點？還有什么共同點？都有一對邊在同一直線上。都有一對邊在同一直線上。p7習(xí)題習(xí)題5.1 第第11題題畫畫一對同位角，一對內(nèi)錯角一對同位角，一對內(nèi)錯角和一對同旁內(nèi)角。和一對同旁內(nèi)角。練習(xí)練習(xí)兩條直線被第三條直經(jīng)所截，兩條直線被第三條直經(jīng)所截，解：解：(1)圖中的同位角有：圖中的同位角有：共有四對同位角。共有四對同位角。1和和5，1、分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。23

20、467158abc2和和6，3和和7， 4和和8.共有二對內(nèi)錯角。共有二對內(nèi)錯角。內(nèi)錯角有：內(nèi)錯角有： 3和和6，1、2 、7 、8沒有內(nèi)錯角沒有內(nèi)錯角 。4和和5.共有二對內(nèi)同旁內(nèi)角。共有二對內(nèi)同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：3和和5，1、2 、7 、8沒有同旁內(nèi)角沒有同旁內(nèi)角 。4和和6.(1)練習(xí)練習(xí)圖圖(2)只取完整圖的一側(cè)，只取完整圖的一側(cè)，(2)圖中的同位角有：圖中的同位角有：共有二對同位角。共有二對同位角。1和和3，1、分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。2和和4.沒有內(nèi)錯角。沒有內(nèi)錯角。只有一對內(nèi)同旁內(nèi)角。只有一對內(nèi)同旁內(nèi)角

21、。同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：2和和3，(2)abc2341解：直線解：直線de與直線與直線bc被直線被直線ab所截所截b的內(nèi)錯角與的內(nèi)錯角與b形成類形成類“z”形。形。2、如圖，如圖，b與哪個角是內(nèi)錯角與哪個角是內(nèi)錯角,與哪個角是同旁內(nèi)角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？對它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？對c進(jìn)行同樣的討論。進(jìn)行同樣的討論。abcdeb的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是bad2、如圖，如圖，b與哪個角是內(nèi)錯角與哪個角是內(nèi)錯角,與哪個角是同旁內(nèi)角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？對它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？對c

22、進(jìn)行同樣的討論。進(jìn)行同樣的討論。b的同旁內(nèi)角與的同旁內(nèi)角與b形成類形成類“u”形。形。abcde解：直線解：直線de與直線與直線bc被直線被直線ab所截所截b的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是bad直線直線de與直線與直線bc被直線被直線ab所截所截b的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是bae2、如圖，如圖，b與哪個角是內(nèi)錯角與哪個角是內(nèi)錯角,與哪個角是同旁內(nèi)角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？對它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？對c進(jìn)行同樣的討論。進(jìn)行同樣的討論。b的同旁內(nèi)角與的同旁內(nèi)角與b形成類形成類“u”形。形。abcde解：直線解：直線de與直線與直線bc被直線被直線ab所截所截b的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是bad直線直線de與直線與直線bc被直線被直線ab所截所截b的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是bae直線直線ac與直線與直線bc被直線被直線ab所截所截b的同旁內(nèi)角是的同旁內(nèi)角是bac解：直線解：直線de與直線與直線bc被直線被直線ac所截所截c的