初三數(shù)學(xué)圓測試題含答案

1、正多邊形與圓 弧長及扇形的面積 圓錐的側(cè)面積和全面積測試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是 ( )a6b12cd 2一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )a b c d 3. 如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為 （ ）cbao（第3題）剪去 （第4題） a6cmbcm c8cmdcm4.如圖，ab切o于點(diǎn)b，oa=2，ab=3，弦b

2、coa，則劣弧的弧長為 （ ）a bcd5.如圖，rtabc中，acb90°，acbc， 若把rtabc繞邊ab所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為 ( )a 4 b 4 c 8 d 86.己知o為圓錐的頂點(diǎn)，m 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) p 在 om上一只鍋牛從p點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到p點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿om將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是 （ ） 7.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 （ ）a. b. c. d. （第8題）（第7題）8. 如圖，直徑ab為6的半圓，繞

3、a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)b到了點(diǎn)b，則圖中陰影部分的面積是 （ ）. a. 3pb. 6p c. 5pd. 4p 9.如圖，o是正方形abcd的對角線bd上一點(diǎn)，o與邊ab,bc都相切，點(diǎn)e,f分別在ad,dc上，現(xiàn)將def沿著ef對折，折痕ef與o相切，此時(shí)點(diǎn)d恰好落在圓心o處。若de=2，則正方形abcd的邊長是 （ ） a.3 b.4 c. d.（第10題圖）abcdefk1k2k3k4k5k6k7910.如圖，六邊形abcdef是正六邊形，曲線fk1k2k3k4k5k6k7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點(diǎn)a，b，c，d，e，f循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，

4、l3，l4，l5，l6，.當(dāng)ab1時(shí)，l2 011等于 （ ）a. b. c. d. 二.填一填（本題有8個(gè)小題，每空2分，共16分）11.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 .12.如圖，把一個(gè)半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是 cm2第13題圖第14題213.如圖，在rtabc中，abc = 90, ab = 8cm , bc = 6cm , 分別以a,c為圓心，以的長為半徑作圓, 將rtabc截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 cm（結(jié)果保留）14.如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)

5、是 15已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心o所經(jīng)過的路線長是 m。（結(jié)果用表示）ooool圖516.以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)為圓心,為半徑,圓心角,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如圖5.如果兩個(gè)扇形的圓弧部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 17如圖，圖中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的周長為c1；圖中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的周長之和為c2；圖中的九個(gè)圓的半徑相等，并依次

6、外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個(gè)圓的周長之和為c3；，依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時(shí)，則c1c2c3c99c100_ 18.如圖(1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形afbdce，它的面積為1，取abc和def各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如圖(2)中陰影部分；取a1b1c1和1d1e1f1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形a2f2b2d2c2e 2f 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形anfnbndncne nf n的面積為 .三、解答題 (滿分74分)19.（本小題滿分12分）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).例如它們的一個(gè)相

7、同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等.它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形.請你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn). 相同點(diǎn)：（1） （2） 不同點(diǎn)：（1） （2） 20（本小題滿分12分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4，0），p的半徑為2，將p沿著x軸向右平穩(wěn)4個(gè)長度單位得p1.（1）畫出p1，并直接判斷p與p1的位置關(guān)系；2p0（2）設(shè)p1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)為a，b，求劣弧與弦ab圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）21. （本小題滿分12分）已知aob=60º,半徑為3cm的p沿邊oa從右向左平行移動(dòng),與邊oa相切的切點(diǎn)為點(diǎn)

8、c.(1)p移動(dòng)到與邊ob相切時(shí)(如圖),切點(diǎn)為d,求劣弧長;(2)p移動(dòng)到與邊ob相交于點(diǎn)e,f,若ef=cm,求oc長. 22. （本小題滿分12分）如圖，已知o的弦ab垂直于直徑cd，垂足為f，點(diǎn)e在ab上，且ea=ec，延長ec到p，連結(jié)pb，使pb=pe(1) 在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是 （只需將結(jié)論的代號填入題中的橫線上）弧ac=弧bc；of=cf；bf=af；ac2=aeab；pb是o的切線(2) 若o的半徑為8cm，ae:ef=2:1，求弓形acb的面積23.（本小題滿分12分）數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖（十）所示，在正三角形abc中，m是bc邊（不含端點(diǎn)b，c

9、）上任意一點(diǎn)，p是bc延長線上一點(diǎn)，n是acp的平分線上一點(diǎn)，若amn=60°，求證：am=mn。（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補(bǔ)充完整。證明：在ab上截取ea=mc，連結(jié)em，得aem。1=180°-amb-amn，2=180°-amb -b，amn=b=60°，1=2.又cn、平分acp，4=acp=60°。mcn=3+4=120°。又ba=bc，ea=mc，ba-ea=bc-mc，即be=bm。bem為等邊三角形，6=60°。5=10°-6=120°。由得mcn=5.在

10、aem和mcn中，_,_,_,aemmcn（asa）。am=mn.(2)若將試題中的“正三角形abc”改為“正方形a1b1c1d1”(如圖)，n1是d1c1p1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)a1m1n1=90°時(shí)，結(jié)論a1m1=m1n1是否還成立？（直接給出答案，不需要證明）（3）若將題中的“正三角形abc”改為“正多邊形anbncndnxn”，請你猜想：當(dāng)anmnnn=_°時(shí)，結(jié)論anmn=mnnn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）24（本小題滿分14分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：等邊

11、三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在rtabc中，abc，acb，bca，且ba，若rtabc是奇異三角形，求a:b:c；（3）如圖，ab是o的直徑，c是o上一點(diǎn)(不與點(diǎn)a、b重合)，d是半圓的中點(diǎn)，c、d在直徑ab的兩側(cè)，若在o內(nèi)存在點(diǎn)e，使aead，cbce 求證：ace是奇異三角形； 當(dāng)ace是直角三角形時(shí)，求aoc的度數(shù)小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：

12、等邊三角形一定是奇異三角形！參考答案一、選擇題題號12345678910答案bdbabddbcb二、填空題11、135°；12、4；13、；14、90°；15、2+50；16、；17、 ；18、19.相同點(diǎn)（1）每個(gè)內(nèi)角都相等（或每個(gè)外角都相等或?qū)蔷€都相等）；（2）都是軸對稱圖形（或都有外接圓和內(nèi)切圓）；.不同點(diǎn)（1）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°（或）； （2）正五邊形的對稱軸是5條，正六邊形的對稱軸是6條（或）.20.（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為21. 解：（1）連接pc，pd（如

13、圖） oa，ob與p分別相切于點(diǎn)c，d pdopco90°，codbpa 又pdopcocpdaob360°aob60°cpd120°l2 （2）可分兩種情況 如答圖2，連接pe，pc，過點(diǎn)p作pmef于點(diǎn)m，延長cp交ob于點(diǎn)ncoebpafmnef4，em2cm在rtepm中，pm1aob60°，pnm30°pn2pm2ncpnpc5在rtocn中，ocnc·tan30°5×(cm) 如答圖3，連接pf，pc，pc交ef于點(diǎn)n，過點(diǎn)p作pmef于點(diǎn)m由上一種情況可知，pn2，ncpcpn1在rtocn中，ocnc·tan30°1×(cm) 綜上所述，oc的長為cm或cm22.（1），；（2）設(shè)ef=x，則ae=ec=pc=2x，pb=4x，且bf=3x，be=4x， pb=be=pb pbe是等邊三角形 pbe=60º. ea=ec cae=acepeb=cae+ace= 2cae=boc=60º.boa=120º ab=, of=4 扇形oab的面積= oab