(江蘇版)2022年中考數(shù)學模擬練習卷09（含答案）

1、中考數(shù)學模擬練習卷一填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1化簡（）的結果是 2已知xm6，xn3，則xmn的值為 3若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 4如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果127°，那么2 °5分解因式：a3a 6生命在于運動運動滲透在生命中的每一個角落，運動的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)小明同學用手機軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 萬步7已知關于x的方程x2+3xm0有兩個相等的實數(shù)根，則

2、m的值為 8若圓錐的底面半徑是10，側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線長為 9如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB4，BC5，OE1.5，則四邊形EFCD的周長 10如圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD分別相切于A、C兩點，則AOC的度數(shù)為 11如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（3，0），點C在第一象限，ABC90°，AC2，直線l的關系式為：yx3將ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線l上時，線段AC掃過的面積為 平方單位12已知：M，N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），且點M在雙曲線y上，點N在

3、直線yx+3上，則拋物線yabx2+（a+b）x的頂點坐標是 二選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A0.324×108B32.4×106C3.24×107D324×10814如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD15若關于x的一元一次方程xm+20的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm216如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細均勻細管組成的“U”形裝置中

4、注入一定量的水，水面高度為6cm，現(xiàn)將右邊細管繞A處順時針旋轉(zhuǎn)60°到AB位置，且左邊細管位置不變，則此時“U”形裝置左邊細管內(nèi)水柱的高度約為（）A4cmB2cmC3cmD8cm17如圖，在長方形紙片ABCD中，AD4cm，把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O，若OC5cm，則CD的長為（）A6cmB7cmC8cmD10cm三解答題（共11小題，滿分91分）18（8分）（1）計算：3tan30°|1|+（2008）0（2）化簡：÷（1+）19（10分）（1）解方程：2（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）在ABC中，點D、E、F分

5、別是BC、AB、AC邊的中點求證：BEDDFC21（6分）在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3，隨機地摸取一個小球后放回，再隨機地摸出一個小球求“兩次取的小球的標號相同”的概率請借助列表法或樹形圖說明理由22（14分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級學生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖漢字聽寫大賽成績分數(shù)段統(tǒng)計表漢字聽寫大賽成績分數(shù)段條形統(tǒng)計圖分數(shù)段頻數(shù)50x60260x70670x80980x

6、901890x10015（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）這次抽取的學生成績的中位數(shù)在 的分數(shù)段中；這次抽取的學生成績在60x70的分數(shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是 （3）若該校八年級一共有學生350名，成績在90分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級參加這次比賽的學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？23（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABBC，BCD150°，BAD60°，AB4，BC2，求CD的長24（7分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需

7、的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間25（7分）如圖，O是ABC的外接圓，O點在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：PBDDCA；（3）當AB6，AC8時，求線段PB的長26（7分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：（1）b和k的值；（2）OAB的面積27（8分）已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點（1，0）和點（0，3）（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；（2）當自變量x滿足1x3時，求函

8、數(shù)值y的取值范圍；（3）將此拋物線沿x軸平移m個單位后，當自變量x滿足1x5時，y的最小值為5，求m的值28（10分）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EFBE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90°，ABAD，B+D180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當EAF與BAD滿足 關系時，仍有EFBE+FD【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍

9、成四邊形ABCD已知ABAD80米，B60°，ADC120°，BAD150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，EAF75°且AEAD，DF40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）參考答案與試題解析一填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答【解答】解：（）故答案是：【點評】考查了相反數(shù)求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的

10、除法法則求解【解答】解：xm6，xn3，xmn6÷32故答案為：2【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出答案【解答】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20190，解得：x2019故答案為：x2019【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵4【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出3，根據(jù)鄰補角定義求出即可【解答】解：將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，127°，490°30

11、6;27°33°，ADBC，3433°，2180°90°33°57°，故答案為：57°【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義的應用，解此題的關鍵是能求3的度數(shù)，難度適中5【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，a（a21），a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底6【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（

12、最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此判斷即可【解答】解：共有2+8+7+10+330個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第15、16個數(shù)據(jù)均為1.3萬步，則中位數(shù)是1.3萬步，故答案為：1.3【點評】此題主要考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根得出0，求出m的值即可【解答】解：關于x的方程x2+3xm0有兩個相等的實數(shù)根，324×1×（m）0，解得：m，故答案為：【點評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次

13、方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac的關系是解答此題的關鍵8【分析】側(cè)面展開后得到一個半圓，半圓的弧長就是底面圓的周長依此列出方程即可【解答】解：設母線長為x，根據(jù)題意得2x÷22×5，解得x10故答案為20【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是明白側(cè)面展開后得到一個半圓就是底面圓的周長，難度不大9【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOE和COF是對頂角相等，所以OAEOCF，所以OFOE1.5，CFAE，所以四邊形EFCD的周長ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF，由此就

14、可以求出周長【解答】解：四邊形ABCD平行四邊形，ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOECOF，OAEOCF，OFOE1.5，CFAE，四邊形EFCD的周長ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF4+5+1.5+1.512故填空答案：12【點評】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)和已知條件先證出OAEOCF，再全等三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化邊的關系后再求解10【分析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求ED108°，由切線的性質(zhì)得：OAEOCD90°，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結論【解答】解：正五邊形的內(nèi)角（52）×180°&

15、#247;5108°，ED108°，連接OA、OC，AE、CD分別與O相切于A、C兩點，OAEOCD90°，AOC540°90°90°108°108°144°，故答案為：144°【點評】本題考查了正五邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角的度數(shù)、切線的性質(zhì)，本題的五邊形內(nèi)角可通過外角來求：180°360°÷5108°11【分析】通過解直角三角形可得出點C的坐標，設平移后點A、C的對應點分別為A、C，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可找出點C的坐標，根據(jù)平移的性質(zhì)結合平行四邊形的

16、面積公式即可求出線段AC掃過的面積【解答】解：yx3A（1，0），B（3，0），AB2ABC90°，AC2，BC4，C（3，4）設平移后點A、C的對應點分別為A、C，當yx34時，x7，C（7，4），CC10線段AC掃過的四邊形ACCA為平行四邊形，SCCBC10×440答：線段AC掃過的面積為40故答案為：40【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解直角三角形、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的面積以及坐標與圖形變化中的平移，解題的關鍵是通過解直角三角形以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出點C、C的坐標12【分析】根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出

17、拋物線的解析式，再利用配方法可求其頂點坐標【解答】解：M、N關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)點M坐標為（a，b），點N坐標為（a，b），由點M在雙曲線y上知b，即ab1；由點N在直線yx+3上知ba+3，即a+b3，則拋物線yabx2+（a+b）xx2+3x（x）2+，拋物線yabx2+（a+b）x的頂點坐標為（，），故答案為（，），【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關于坐標軸對稱的點的特點解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律二選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整

18、數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將3240萬用科學記數(shù)法表示為：3.24×107故選：C【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14【分析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線【解答】解：圖中幾何體的左視圖如圖所示：故選：D【點評】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關鍵15【分析】根據(jù)方程的解為負數(shù)得出m2

19、0，解之即可得【解答】解：程xm+20的解是負數(shù)，xm20，解得：m2，故選：C【點評】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關鍵16【分析】AB中水柱的長度為AC，CH為此時水柱的高，設CHx，豎直放置時短軟管的底面積為S，易得AC2CH2x，細管繞A處順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置時，底面積為2S，利用水的體積不變得到xS+x2S6S+6S，然后求出x后計算出AC即可【解答】解：AB中水柱的長度為AC，CH為此時水柱的高，設CHx，豎直放置時短軟管的底面積為S，BAH90°60°30°，AC2CH2x，細管繞A處

20、順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置時，底面積為2S，xS+x2S6S+6S，解得x4，CHx4，即此時“U”形裝置左邊細管內(nèi)水柱的高度約為4cm故選：A【點評】本題考查了解直角三角形的應用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等17【分析】由折疊的性質(zhì)可得：BACEACACD，可得AOCO5cm，根據(jù)勾股定理可求DO的長，即可求CD的長【解答】解：折疊BACEAC，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BACACD，EACACD，AOCO5cm，在直角三角形ADO中，DO3cm，CDDO+CO3+58cm故選：C【點評】本題考查了

21、折疊問題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關鍵三解答題（共11小題，滿分91分）18【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合計算解答即可；（2）根據(jù)分式的混合計算解答即可【解答】解：（1）原式；（2）原式【點評】此題考查分式的混合計算，關鍵是根據(jù)運算法則和順序解答19【分析】（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：（1）去分母得：5（1x）202（x+2），55x202x4，5x+2x2045，3x11，x；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x0.6，不等式組的解集是x0.6，在數(shù)軸上表示為：【點評】本題考

22、查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解一元一次方程等知識點，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解（1）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關鍵20【分析】先根據(jù)三角形中位線定理得出EDBC，BFDC，再由F是AC邊的中點得出FCAC，故可得出DEFC，利用AAS定理即可得出結論【解答】證明：點D、E分別是BC、AB的中點，EDAC，EDAC，EDBC又F是AC邊的中點，F(xiàn)CAC，DEFC，同理可得，BFDC，在EBD和FDC中，BEDDFC（AAS）【點評】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關鍵21【分

23、析】用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案【解答】解：作樹狀圖可得：（5分）“兩次取的小球的標號相同”的概率為P（9分）【點評】樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表補全條形圖即可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得，將成績在60x70的分數(shù)段的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中90分以上（含90分）的人數(shù)所占比例可得【解答】解（1）補全條形圖如下：（2）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2+6+9+18+1550人，而第25、26個數(shù)據(jù)均落在80x90，這次抽取的學生成績的中位數(shù)在80x90的分數(shù)段

24、中，這次抽取的學生成績在60x70的分數(shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是×100%12%，故答案為：80x90，12%；（3）答：該年級參加這次比賽的學生中成績“優(yōu)”等的約有105人【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23【分析】延長AB、DC交于點E，利用等邊三角形的判定和三角函數(shù)解答即可【解答】解：分別延長AB、DC交于點EBCD150°°，BCE30°ABBC，CBE90°，AEC60°又BAD60°AED是等邊

25、三角形，在RtBCE中，BC2，BCE30°，cos30，EC4，CD2【點評】此題考查勾股定理問題，關鍵是利用等邊三角形的判定和勾股定理解答24【分析】本題依據(jù)題意先得出等量關系即客車由高速公路從A地道B的速度客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗并作答【解答】解：設客車由高速公路從甲地到乙地需x小時，則走普通公路需2x小時，根據(jù)題意得：，解得x4經(jīng)檢驗，x4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時【點評】本題主要考查分式方程的應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵根據(jù)速度路程÷時間列出相關的等式，解答即可25【分析】（1）由直徑所對的圓

26、周角為直角得到BAC為直角，再由AD為角平分線，得到一對角相等，根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍及等量代換確定出DOC為直角，與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到OD與PD垂直，即可得證；（2）由PD與BC平行，得到一對同位角相等，再由同弧所對的圓周角相等及等量代換得到PACD，根據(jù)同角的補角相等得到一對角相等，利用兩對角相等的三角形相似即可得證；（3）由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理求出BC的長，再由OD垂直平分BC，得到DBDC，根據(jù)（2）的相似，得比例，求出所求即可【解答】（1）證明：圓心O在BC上，BC是圓O的直徑，BAC90°，連接OD，AD平分BAC，BA

27、C2DAC，DOC2DAC，DOCBAC90°，即ODBC，PDBC，ODPD，OD為圓O的半徑，PD是圓O的切線；（2）證明：PDBC，PABC，ABCADC，PADC，PBD+ABD180°，ACD+ABD180°，PBDACD，PBDDCA；（3）解：ABC為直角三角形，BC2AB2+AC262+82100，BC10，OD垂直平分BC，DBDC，BC為圓O的直徑，BDC90°，在RtDBC中，DB2+DC2BC2，即2DC2BC2100，DCDB5，PBDDCA，則PB【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與

28、性質(zhì)是解本題的關鍵26【分析】（1）由直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，A（2，5），即可得到結論；（2）過A作ADy軸于D，BEy軸于E根據(jù)yx+3，y，得到B（5，2），C（3，0），求出OC3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論【解答】解：（1）直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5），52+b，5解得：b3，k10（2）如圖，過A作ADy軸于D，過B作BEy軸于E，AD2b3，k10，yx+3，y由得：或，B點坐標為（5，2）BE5設直線yx+3與y軸交于點CC點坐標為（0，3）OC3SAOCOCAD×3×23，SBOCOCBE×3

29、×5SAOBSAOC+SBOC【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，三角形面積的計算，正確的識別圖形是解題的關鍵27【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；然后把一般式配成頂點式得到拋物線的頂點坐標；（2）先計算出當x1和x3對應的函數(shù)值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；（3）設此拋物線沿x軸向右平移m個單位后拋物線解析式為y（x2m）21，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，當2+m5，此時x5時，y5，即（52m）215，；設此拋物線沿x軸向左平移m個單位后拋物線解析式為y（x2+m）21，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到2m1，此時x1時，y5，即（12m）215，然后分別解關于m的方程即可

30、【解答】解：（1）把（1，0），（0，3）代入yx2+bx+c得，解得，拋物線解析式為yx24x+3；yx24x+3（x2）21，拋物線的頂點坐標為（2，1）；（2）當x1時，yx24x+38，當x3時，yx24x+30，當1x3時，函數(shù)值y的取值范圍為1x8；（3）設此拋物線沿x軸向右平移m個單位后拋物線解析式為y（x2m）21，當自變量x滿足1x5時，y的最小值為5，2+m5，即m3，此時x5時，y5，即（52m）215，解得m13+，m23（舍去），設此拋物線沿x軸向左平移m個單位后拋物線解析式為y（x2+m）21，當自變量x滿足1x5時，y的最小值為5，2m1，即m1，此時x1時，y5，即（12m）215，解得m11+，m21（舍去），綜上所述，m的值為3+或1+【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所