(山東版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷14（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）中%國教*育出版網(wǎng)A32B|3|C（3）2D（3）2下列運(yùn)算正確的是（）A3Ba2a4a6C（2a2）32a6D（a+2）2a2+43某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）來源:%中國教育*#出版網(wǎng)A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s4由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是（）中

2、#國教育&出版網(wǎng)A主視圖的面積最大B左視圖的面積最大C俯視圖的面積最大D三個(gè)視圖的面積一樣大5如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果260°，那么1的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°6若整數(shù)k滿足kk+1，則k的值是（）A6B7C8D97已知關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k0Dk且k08如果關(guān)于x的不等式組的解集為x7，則m的取值范圍為（）Am7Bm7Cm7Dm79小李雙休日爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)

3、他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t分鐘，所走的路程為s米，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A小李中途休息了20分鐘中國教育&#*出版網(wǎng)B小李休息前爬山的速度為每分鐘70米C小李在上述過程中所走的路程為6600米D小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度來源:zzste*#10已知2是關(guān)于x的方程x2（5+m）x+5m0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為（）來源:zzs#t&A9B12C9或12D6或12或1511如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF6，AB

4、5，則AEB的正切值為（）ABCD中國*%教#育出版網(wǎng)&12如圖，O的半徑為2，AB.CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長為（）ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式（ab）（a4b）+ab的結(jié)果是 14美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有_幅中國教育出版#網(wǎng)*15如圖，雙曲線y于直線yx交于A.B兩點(diǎn)，且A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_16當(dāng)xm或xn（m

5、n）時(shí)，代數(shù)式x22x+4的值相等，則當(dāng)xm+n時(shí)，代數(shù)式x22x+4的值為_www.zz%s#tep.co&m17如圖，菱形ABCD邊長為4，A60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在的直線翻折得到A1MN，連接A1C，則A1C的最小值是_三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）來源:&*中國教育出版網(wǎng)#18（8分）（1）計(jì)算：|2|+2sin60°+（）1（）0；（2）解二元一次方程組19（9分）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫

6、類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率20（10分）在ABC中，B

7、90°，ABBC，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，作EFBC交BC的延長線于點(diǎn)F（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：EFCF21（10分）某市一種出租車起步價(jià)是5元（路程在3km以內(nèi)均付5元），達(dá)到或超過3km，每增加0.5km加價(jià)0.7元（不足0.5km按0.5km計(jì)）某乘客坐這種出租車從甲地到乙地，下車時(shí)付車費(fèi)14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？中國教&*育%出版網(wǎng)22（10分）如圖，在某海上觀測點(diǎn)B處觀測到位于北偏東30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速50海里/時(shí)，AB52海里，在位于觀測點(diǎn)B的正東方向，搜

8、救船A的東南方向有一失事漁船C，由于當(dāng)天正值東南風(fēng)，失事漁船C以2海里/時(shí)的速度向西北方向漂移，若不考慮大風(fēng)對(duì)搜救船A的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時(shí)間w%ww.zzstep.#com23（10分）如圖，半圓O的直徑AB20，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C.D不重合），設(shè)OMm（1）求DE的長（用含m的代數(shù)式表示）；（2）令弦CD所對(duì)的圓心角為，且sin若DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；若動(dòng)點(diǎn)N在CD上，且CNOM，射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F，當(dāng)OMF90° 時(shí)，求DE的長24如圖，拋物線yx2mx（m

9、+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x2，0）（OAOB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x12+x22x1x213 （1）求拋物線的解析式； （2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作RtBCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若ECED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；來源:中%教&網(wǎng)# （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得SACQ2SAOC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A32B|3|C（3）2D（3）【分析】由于負(fù)數(shù)沒有平方根，那么只要找出A.B

10、.C.D中的負(fù)數(shù)即可【解答】解：A.3290，故本選項(xiàng)正確；B.|3|30，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（3）290，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（3）30，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：Aww&w.zz%ste*【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義及性質(zhì)定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根中#國*教育%出&版網(wǎng)性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2下列運(yùn)算正確的是（）A3Ba2a4a6來源:%&中教網(wǎng)*C（2a2）32a6D（a+2）2a2+4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，完全平分公

11、式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.3，故錯(cuò)誤：B.正確；來源:中教網(wǎng)*&%#C.（2a2）38a6，故正確；D.（a+2）2a2+4a+4，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

12、所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 0011×109，來源:zzst%ep.c&*om故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是（）A主視圖的面積最大B左視圖的面積最大C俯視圖的面積最大D三個(gè)視圖的面積一樣大【分析】首先根據(jù)立體圖形可得俯視圖、主視圖、左視圖所看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)所看到的小正方形的個(gè)數(shù)可得答案來源:zz

13、s%t&ep#.com【解答】解：主視圖有4個(gè)小正方形，左視圖有4個(gè)小正方形，俯視圖有5個(gè)小正方形，因此俯視圖的面積最大，故選：C來源:中&%國*教育出版網(wǎng)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了組合體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果260°，那么1的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得330°+1，由于平行線的性質(zhì)即可得到2360°，即可解答【解答】解：如圖，31+30°，A

14、BCD，2360°，1330°60°30°30°故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也利用了三角形外角性質(zhì)中國教#育*&出版網(wǎng)6若整數(shù)k滿足kk+1，則k的值是（）A6B7C8D9【分析】先估算出的范圍，即可得出選項(xiàng)【解答】解：910，ww#w.zzs*k9，k+110，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵7已知關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k0Dk且k0【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別

15、式大于0，即可求出k的范圍【解答】解：方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，412k0，中國*教育#出&版網(wǎng)%解得：k故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵中*%國教育出版網(wǎng)#8如果關(guān)于x的不等式組的解集為x7，則m的取值范圍為（）Am7Bm7Cm7Dm7【分析】不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可【解答】解：不等式組整理得：，由已知解集為x7，得到m的范圍是m7，故選：D來%&#源:中教網(wǎng)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵來源:*中國教育出#&版網(wǎng)9小李雙休日爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程

16、中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t分鐘，所走的路程為s米，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A小李中途休息了20分鐘B小李休息前爬山的速度為每分鐘70米C小李在上述過程中所走的路程為6600米D小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，4060分鐘休息，60100分鐘爬山（38002800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可來*源:&#中教網(wǎng)【解答】解：A.根據(jù)圖象可知，在4060分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：604020分鐘，故正確；

17、B.根據(jù)圖象可知，當(dāng)t40時(shí)，s2800，所以小明休息前爬山的平均速度為：2800÷4070（米/分鐘），故B正確；C.根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；D.小明休息后的爬山的平均速度為：（38002800）÷（10060）25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷4070（米/分鐘），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題10已知2是關(guān)于x的方程x2（5+m）x+5m0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好

18、是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為（）A9B12C9或12D6或12或15www.#zzst&*【分析】先把x2代入x2（5+m）x+5m0中得42（5+m）+5m0，解得m2，再解方程得到x12，x25，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到等腰ABC的腰長為5，底邊長為2，再計(jì)算三角形的周長【解答】解：把x2代入方程x2（5+m）x+5m0得42（5+m）+5m0，解得m2，方程化為x27x+100，解得x12，x25，因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長，來&源:%中國教*#育出版網(wǎng)所以等腰ABC的腰長為5，底邊長為2，所以ABC的周長為5+5+212故

19、選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系11如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF6，AB5，則AEB的正切值為（）ABCD【分析】BF交AG于H，如圖，由作法得AFAB，由于AG平分BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEBF，BHFHBF3，再利用平行四邊形的性質(zhì)證明23，接著證明BEBA5，然后利用勾股定理計(jì)算出EH后根據(jù)正切的定義求解【解答】解：BF交AG于H，如圖，由作法得AFAB，AG平分BAD，www.zzs*&te#12，AE

20、BF，BHFHBF3，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，23，13，BEBA5，在RtBEH中，HE4，tan3，即AEB的正切值為故選：A來%源:中國教育#出版*網(wǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了平行四邊形的性質(zhì)和解直角三角形12如圖，O的半徑為2，AB.CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長為（）中國教育出版*%網(wǎng)ABCDw#ww.zzste%p

21、.com【分析】OP的長度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OQ1，再由走過的角度代入弧長公式即可【解答】解：如圖所示：PMy軸于點(diǎn)M，PNx軸于點(diǎn)N，四邊形ONPM是矩形，又點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)，則OQ1，點(diǎn)Q走過的路徑長來源:zzs&tep#.c%om故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑，要求同學(xué)們熟練掌握弧長的計(jì)算公式中國教育&#*出版網(wǎng)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式（ab）（a4b）+ab的結(jié)果是（a2b）2【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用完全

22、平方公式分解因式得出即可來源:zzste*#【解答】解：（ab）（a4b）+ab來源:zzs#t&a25ab+4b2+aba24ab+4b2（a2b）2故答案為：（a2b）2中國*%教#育出版網(wǎng)&【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有69幅【分析】設(shè)展出的油畫作品的數(shù)量是x幅，展出的國畫作品是y幅，則根據(jù)“展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅”列出方

23、程組并解答【解答】解：設(shè)展出的油畫作品的數(shù)量是x幅，展出的國畫作品是y幅，依題意得www.#*，解得，來%源:中教網(wǎng)#*故答案是：69【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵15如圖，雙曲線y于直線yx交于A.B兩點(diǎn)，且A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1）【分析】根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解方程組，可得答案【解答】解：當(dāng)x2時(shí)，

24、y×（2）1，即A（2，1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y，得k2×12，反比例函數(shù)的解析式為y，聯(lián)立雙曲線、直線，得，解得，B（2，1），故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求雙曲線函數(shù)的解析式，又利用解方程組求圖象的交點(diǎn)16當(dāng)xm或xn（mn）時(shí)，代數(shù)式x22x+4的值相等，則當(dāng)xm+n時(shí)，代數(shù)式x22x+4的值為4【分析】根據(jù)已知條件，列出等式m22m+4n22n+4，化簡能得出m+n的值為2，將x2代入代數(shù)式即可求值【解答】解：由題意，得m22m+4n22n+4，移項(xiàng)，得www.z&zstep%.com*m2n22m2n+4

25、4，化簡，得（m+n）（mn）2（mn），等式兩邊同時(shí)除以（mn），得m+n2當(dāng)xm+n2時(shí)，x22x+4222×2+44故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的知識(shí)，熟練運(yùn)用提公因式法因式分解和公式法因式分解是解決本題的關(guān)鍵17如圖，菱形ABCD邊長為4，A60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在的直線翻折得到A1MN，連接A1C，則A1C的最小值是22w%ww.zzstep.#com【分析】根據(jù)題意得出A的位置，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AC的長即可；【解答】解：如圖所示：MA是定值，AC長度取最小值時(shí)，即A在MC上時(shí)，過點(diǎn)M作MHDC于點(diǎn)F，在邊

26、長為4的菱形ABCD中，A60°，M為AD中點(diǎn)，2MDADCD4，HDM60°，HMD30°，HDMD1，HMDM×cos30°，MC2，ACMCMA22；故答案為22【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、菱形的性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，不同的突破點(diǎn)是正確尋找點(diǎn)A的位置三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18（8分）（1）計(jì)算：|2|+2sin60°+（）1（）0；（2）解二元一次方程組【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)

27、整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答本題【解答】解：（1）|2|+2sin60°+（）1（）0來源:中#&%國教育出版網(wǎng)2+2×+212+21來源:中國教育出版&%網(wǎng)#3；（2），得5y5，解得，y1，將y1代入，得x3故元方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法19（9分）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記

28、為D）根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為105度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可得七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12

29、47;25%48（人），繼而可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為為：360°×105°；然后求得C類的人數(shù)，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%48（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為為：360°×105°；故答案為：48，105；C類人數(shù)：484121418（人），如圖：（2）分別用A，B表示兩名擅長書法的學(xué)生，用C，D表示兩名擅

30、長繪畫的學(xué)生，畫樹狀圖得：www.z&%共有12種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的有8種情況，中國教&育出#*版網(wǎng)抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比中國教育出版*&網(wǎng)20（10分）在ABC中，B90°，ABBC，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，作EFBC交BC的延長線于點(diǎn)F來&源:中國%教育出版網(wǎng)（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）

31、求證：EFCF來源:中%國教育出&版網(wǎng)#來*源:%zzstep.&com【分析】（1）依據(jù)AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，作EFBC交BC的延長線于點(diǎn)F進(jìn)行作圖中國#*教育出%版網(wǎng)（2）依據(jù)AAS判定ABDDFE，即可得到BDEF，ABDF，再根據(jù)ABBC，可得BCDF，進(jìn)而得出BDCF，等量代換可得EFCF【解答】解：（1）如圖所示：（2）證明：由題可得，ADEB90°，ADED，BAD+ADBADB+EDF90°，BADEDF，在ABD和DFE中，ABDDFE（AAS），BDEF，ABDF，來源:中國教育出版*網(wǎng)&又ABBC，BCD

32、F，BCCDDFCD，即BDCF，EFCF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)21（10分）某市一種出租車起步價(jià)是5元（路程在3km以內(nèi)均付5元），達(dá)到或超過3km，每增加0.5km加價(jià)0.7元（不足0.5km按0.5km計(jì)）某乘客坐這種出租車從甲地到乙地，下車時(shí)付車費(fèi)14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？【分析】根據(jù)起步價(jià)與超過3千米以后的車費(fèi)的和是支付的車費(fèi)，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組解答即可【解答】解：設(shè)從甲地到乙地的路程是xkm，根據(jù)題意，得：1

33、4.80.75+1.4（x3）14.8，解得：9.5x10，答：甲地到乙地的路程大于9.5km且不超過10km【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式在實(shí)際中的應(yīng)用，注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際；理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵22（10分）如圖，在某海上觀測點(diǎn)B處觀測到位于北偏東30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速50海里/時(shí)，AB52海里，在位于觀測點(diǎn)B的正東方向，搜救船A的東南方向有一失事漁船C，由于當(dāng)天正值東南風(fēng)，失事漁船C以2海里/時(shí)的速度向西北方向漂移，若不考慮大風(fēng)對(duì)搜救船A的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時(shí)間【分析】作ADBC于點(diǎn)D，

34、在直角三角形ABD中，根據(jù)三角函數(shù)求得AD的長；再在直角三角形ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得AC的長；先求出BC的長，再根據(jù)搜救船行駛路程+失事船只漂移路程AC的長列方程求解可得【解答】解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在RtABD中，AB52、B60°，ADABsinB52×78，在RtADC中，AD78，C45°，來*源%:zzs#tep&.comACAD156，設(shè)失事漁船獲救的最快時(shí)間為t，根據(jù)題意，得：2t+50t156，t3，答：失事漁船獲救的最快時(shí)間為3小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解來源*:#%中

35、&教網(wǎng)23（10分）如圖，半圓O的直徑AB20，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C.D不重合），設(shè)OMm（1）求DE的長（用含m的代數(shù)式表示）；（2）令弦CD所對(duì)的圓心角為，且sin來源:中國教育出版網(wǎng)&*若DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；若動(dòng)點(diǎn)N在CD上，且CNOM，射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F，當(dāng)OMF90° 時(shí)，求DE的長來源:*zzstep&.c%om【分析】（1）由CDAB知DEMOBM，可得，據(jù)此可得；（2）連接OC.作OPCD.MQCD，由OCOD.OPCD知DOPCOD，據(jù)此可得

36、sinDOPsinDMQ、sinODP，繼而由OMm、OD10得QMDMsinODP（10m），根據(jù)三角形的面積公式即可得；如圖2，先求得PD8.CD16，證CDMBOM得，求得OM，據(jù)此可得m的取值范圍；如圖3，由BMOBsinBOM10×6，可得OM8，根據(jù)（1）所求結(jié)果可得答案【解答】解：（1）CDAB，DEMOBM，即，來#源%:中&教網(wǎng)DE；來源:z%zstep.&co*m（2）如圖1，連接OC.作OPCD于點(diǎn)P，作MQCD于點(diǎn)Q，中國&教育%出版網(wǎng)*OCOD.OPCD，DOPCOD，sin，sinDOPsinDMQ，sinODP，OMm、OD10，

37、DM10m，QMDMsinODP（10m），則SDEMDEMQ××（10m），如圖2，PDODsinDOP10×8，CD16，CDAB，CDMBOM，即，解得：OM，m10，S，（m10）當(dāng)OMF90°時(shí)，如圖3，則BMO90°，在RtBOM中，BMOBsinBOM10×6，則OM8，由（1）得DE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的能力24如圖，拋物線yx2mx（m+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x2，0）（OAOB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x12+x22x1x213 （1）求拋物線的解析式； （2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作RtBCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若ECED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；來&源:zzstep.c#o%m （