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1、第4講 數(shù)列一、選擇題:1.(06文3)已知等差數(shù)列中,則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于( )a18 b27 c36 d452.(06文6理6)“、成等差數(shù)列”是“等式成立”的( )a充分而不必要條件 b 必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分又不必要條件3.(07文5)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若則等于( )(a)12(b)18(c)24(d)424.(07理5)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于( )(a)80(b)30 (c)26 (d)165. (08文4理4)已知是等差數(shù)列,則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于( )a64b100c110d1206.(10理9)對于數(shù)列,“()”是“為遞增數(shù)列”的(
2、 )(a) 必要不充分條件 (b) 充分不必要條件 (c) 必要條件 (d) 既不充分也不必要條件二、填空題:1.(09文13)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的通項(xiàng) .2.(10理11)觀察下列等式:,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_3.(10文11)觀察下列等式:,根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為_.三、解答題:1.(06文20理20)已知正項(xiàng)數(shù)列,其前n項(xiàng)和滿足,且,成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)2.(07文20)已知實(shí)數(shù)列是等比數(shù)列,其中且成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明: ).3.(07理22) 已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,其中.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()對任意給定的正整數(shù),數(shù)列滿足,.求.8.(08文20)已知數(shù)列的首項(xiàng),()證明:數(shù)列是等比數(shù)列;()數(shù)列的前項(xiàng)和9.(08理22)已知數(shù)列的首項(xiàng),()求的通項(xiàng)公式;()證明:對任意的,;()證明:10.(09文21)已知數(shù)列滿足,.令,證明:是等比數(shù)列; ()求的通項(xiàng)公式.11.(09理22)已知數(shù)列滿足, .猜想數(shù)列的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;()證明:.12.(10文16理16)已知是公差不為零的等
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