假言命題及其推理ppt課件

1、第三節(jié)第三節(jié)假言命題及其推理假言命題及其推理 審計1101 陳 迪 唐豐萍 張 聰 外力1.2一、假言命題的含義及分類一、假言命題的含義及分類（一）含義（一）含義 假言命題是斷定事物情況之間的條件關(guān)系的復(fù)合命題。假言命題是斷定事物情況之間的條件關(guān)系的復(fù)合命題。 如果驕傲自滿，學(xué)習(xí)就要落后。如果驕傲自滿，學(xué)習(xí)就要落后。 只有年滿只有年滿1818歲，才有選舉權(quán)。歲，才有選舉權(quán)。 要想做個合格的老師，就要懂點心理學(xué)。要想做個合格的老師，就要懂點心理學(xué)。3（二）構(gòu)成（二）構(gòu)成 假言命題是由支命題和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的。假言命題是由支命題和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的。 1 1支命題支命題 假言命題的支命題有兩個。其中，表示條

2、件的支命題叫做假言命題的支命題有兩個。其中，表示條件的支命題叫做“前件前件”，表，表示依賴條件而成立的支命題叫做示依賴條件而成立的支命題叫做“后件后件”。4由于假言命題是斷定一事物情況是另一事物情況的命題，因此弄清其前后由于假言命題是斷定一事物情況是另一事物情況的命題，因此弄清其前后件之間是什么樣的一種條件聯(lián)系，是非常重要的。件之間是什么樣的一種條件聯(lián)系，是非常重要的。2 2聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞 假言命題的聯(lián)結(jié)詞，叫做假言命題的聯(lián)結(jié)詞，叫做“假言聯(lián)結(jié)詞假言聯(lián)結(jié)詞”，如例，如例中的中的“如果如果就就”、例、例中的中的“只有只有才才”、例、例中的中的“要要就要就要”。5（三）分類（三）分類 根據(jù)假言聯(lián)結(jié)詞

3、所表示的前后件之間不同的條件關(guān)系，可把假言命根據(jù)假言聯(lián)結(jié)詞所表示的前后件之間不同的條件關(guān)系，可把假言命題相應(yīng)地分為三種：充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要題相應(yīng)地分為三種：充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題。條件假言命題。6 二、假言推理的含義及分類二、假言推理的含義及分類（一）含義（一）含義 前提中包含有假言命題，并且依據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)來進行推演的推前提中包含有假言命題，并且依據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)來進行推演的推理就是假言推理。理就是假言推理。7（二）分類（二）分類 根據(jù)假言命題的三種類型，可把假言推理相應(yīng)地分為三種：充分條根據(jù)假言命題的三種類型，可把假言推

4、理相應(yīng)地分為三種：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。8三、充分條件假言命題及其推理三、充分條件假言命題及其推理（一）充分條件假言命題（一）充分條件假言命題1 1、含義、含義 充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。 所謂前件是后件的充分條件是指：只要存在前件所斷定的事物情況，就一定所謂前件是后件的充分條件是指：只要存在前件所斷定的事物情況，就一定會出現(xiàn)后件所斷定的事物情況。會出現(xiàn)后件所斷定的事物情況。92.2.例句例句如果他是作案人，那么他一定有作案時

5、間。如果他是作案人，那么他一定有作案時間。如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會造成水土流失。如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會造成水土流失。 只要付出，就會有收獲。只要付出，就會有收獲。10 3.3.聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞 用作充分條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的語詞主要有：用作充分條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的語詞主要有：“如果如果那么那么”、“若若則（就）則（就）”、“只要只要就就”、“當(dāng)當(dāng)便便”、“若若必必”、“假使假使那么（就）那么（就）”、“要是要是便便” 等。等。11 4 4邏輯形式邏輯形式 充分條件假言命題選取充分條件假言命題選取“如果如果那么那么”這一語詞作為聯(lián)結(jié)詞的這一語詞作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用蘊涵符號代表，并用蘊涵符號

6、“”表示。這樣，充分條件假言命題的邏輯形式可表示。這樣，充分條件假言命題的邏輯形式可表示為：表示為： “如果如果p p，那么，那么q q”或或“pqpq” （讀作（讀作“p p蘊涵蘊涵q q”） 125.5.充分條件假言命題的真假充分條件假言命題的真假 對于充分條件假言命題來說，其真假并非簡單的取決于其前后件本身的真假，對于充分條件假言命題來說，其真假并非簡單的取決于其前后件本身的真假，而取決于它的前后件之間是否確定存在充分條件的關(guān)系。而取決于它的前后件之間是否確定存在充分條件的關(guān)系。 例：如果馬克思主義害怕批評，那么馬克思主義就不是真理了。例：如果馬克思主義害怕批評，那么馬克思主義就不是真理

7、了。 此句中前后件都為假，但這個假言命題為真。這點對另兩個命題也同樣適用，此句中前后件都為假，但這個假言命題為真。這點對另兩個命題也同樣適用，后面就不加以說明了。后面就不加以說明了。13p pq qpqpqT TT TT TT TF FF FF FT TT TF FF FT T真值表真值表14舉例：如果天氣好，那么我去接你。舉例：如果天氣好，那么我去接你。講解：天氣好，我去接你。（諾言真）講解：天氣好，我去接你。（諾言真）天氣好，我沒有去接你。（諾言假）天氣好，我沒有去接你。（諾言假）天氣不好，無論我去或者不去接你。（我均沒有食言）天氣不好，無論我去或者不去接你。（我均沒有食言）15注意：注意

8、： a. a.只有當(dāng)前件真，后件假時，該假言命題才是假的。其他情況下充分條件只有當(dāng)前件真，后件假時，該假言命題才是假的。其他情況下充分條件假言命題都是真的。假言命題都是真的。 b. b. 運用一個充分條件假言命題時，并不只是考慮前后件的真假關(guān)系，同運用一個充分條件假言命題時，并不只是考慮前后件的真假關(guān)系，同時還必須考慮前后件之間在內(nèi)容上的聯(lián)系。時還必須考慮前后件之間在內(nèi)容上的聯(lián)系。 例：如果雪是白的，那么，長江是中國最長的河流。例：如果雪是白的，那么，長江是中國最長的河流。這點對另兩個命題這點對另兩個命題也同樣適用，后面就不加以說明了。也同樣適用，后面就不加以說明了。16（二）充分條件假言推理

9、（二）充分條件假言推理1、含義、含義 充分條件假言推理是以充分條件假言命題作為前提而構(gòu)成的假言推理。充分條件假言推理是以充分條件假言命題作為前提而構(gòu)成的假言推理。17如：如： 如果誰驕傲自滿，誰就會落后；如果誰驕傲自滿，誰就會落后； 某人驕傲自滿；某人驕傲自滿； 某人會落后。某人會落后。 pq pq p p q q2 2、有效推演式、有效推演式a. a.肯定前件式肯定前件式18阿凡提的故事：比您早死兩天阿凡提的故事：比您早死兩天 阿凡提跟國王的管家開玩笑說：阿凡提跟國王的管家開玩笑說：“您兩天以后會死。您兩天以后會死?！惫唬瑑商旌蠊芗覐鸟R果然，兩天后管家從馬上摔下來死了。上摔下來死了。 國上

10、聽說后，把阿凡提傳進王宮責(zé)問說：國上聽說后，把阿凡提傳進王宮責(zé)問說：“阿凡提，我的管家因為你而死了，阿凡提，我的管家因為你而死了，你認(rèn)罪嗎？你認(rèn)罪嗎？” “是，陛下是，陛下”阿凡提回答。阿凡提回答。 “你既然知道管家什么時候死。那么你知道自己什么時候死嗎？你既然知道管家什么時候死。那么你知道自己什么時候死嗎？”國王又問。國王又問。 阿凡提即刻明白了國王的意圖，對國王說：阿凡提即刻明白了國王的意圖，對國王說：“昨晚，我看了我的慧星，我比昨晚，我看了我的慧星，我比您早死兩天。您早死兩天。” 國王聽說了自己的死期后，立刻取消了阿凡提的死令，并暗暗祝福他長命百國王聽說了自己的死期后，立刻取消了阿凡提的

11、死令，并暗暗祝福他長命百歲。歲。 19“阿凡提比國王早死兩天阿凡提比國王早死兩天”國王處死阿凡提國王處死阿凡提國王兩天后也將死去國王兩天后也將死去20b.否定后件式否定后件式 pq pq P P q q如：如： 春天一到，桃花就會開放；春天一到，桃花就會開放； 桃花未開放；桃花未開放； 所以春天未到。所以春天未到。21典故：典故： “王戎七歲，嘗與諸小兒游，道邊李樹多子折枝，諸兒竟走取之。唯戎不動。王戎七歲，嘗與諸小兒游，道邊李樹多子折枝，諸兒竟走取之。唯戎不動。人問之，答曰：人問之，答曰：樹在道邊而多子，此必苦李。樹在道邊而多子，此必苦李。取之信然。取之信然。” 如為甜李，則它不會長在道邊而

12、且多子如為甜李，則它不會長在道邊而且多子 此樹長在道邊而多子；此樹長在道邊而多子； 故此樹必為苦李。故此樹必為苦李。22 3 3、關(guān)系圖、關(guān)系圖 通常情況下，充分條件假言命題的前件反映的只是能分別獨立后導(dǎo)致后通常情況下，充分條件假言命題的前件反映的只是能分別獨立后導(dǎo)致后件結(jié)果的若干條件之一。件結(jié)果的若干條件之一。 p r q s234 4、兩條規(guī)則、兩條規(guī)則 * *（1 1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 * *（2 2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。245 5、練習(xí)題、練習(xí)

13、題 假設(shè)假設(shè)“甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么丙是經(jīng)理甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么丙是經(jīng)理”為真，則由選項（為真，則由選項（ ）作前提可推出作前提可推出“乙是經(jīng)理乙是經(jīng)理”之結(jié)論。之結(jié)論。 丙不是經(jīng)理丙不是經(jīng)理 B B甲和丙都是經(jīng)理甲和丙都是經(jīng)理 C C甲不是經(jīng)理甲不是經(jīng)理 D D丙是經(jīng)理丙是經(jīng)理25 假設(shè)假設(shè)“如果甲選修法語，那么乙、丙、丁也選修法語如果甲選修法語，那么乙、丙、丁也選修法語”為真，則選項（為真，則選項（ ）也）也一定為真。一定為真。 A. A.如果丙不選修法語，那么乙也不選修法語如果丙不選修法語，那么乙也不選修法語 B. B.如果丁不選修法語，那么甲也不選修法語如果丁不選修法語，那么

14、甲也不選修法語 C. C.如果甲和乙選修法語，那么丙和丁不選修法語如果甲和乙選修法語，那么丙和丁不選修法語 D. D.如果甲不選修法語，那么乙也不選修法語如果甲不選修法語，那么乙也不選修法語26 四、必要條件假言命題及其推理四、必要條件假言命題及其推理（一）必要條件假言命題（一）必要條件假言命題 1 1、含義、含義 必要條件假言命題，是指前件是后件的必要條件的假言命題。必要條件假言命題，是指前件是后件的必要條件的假言命題。 所謂前件是后件的必要條件是指：如果不存在前件所斷定的事物情況，就不會有所謂前件是后件的必要條件是指：如果不存在前件所斷定的事物情況，就不會有后件所斷定的事物情況。后件所斷定

15、的事物情況。272、例句、例句只有深入生活，才能深刻地反映生活。只有深入生活，才能深刻地反映生活。不具備一定的專業(yè)知識，就不能做好工作。不具備一定的專業(yè)知識，就不能做好工作。只有控制人口增長，才能解決資源短缺問題。只有控制人口增長，才能解決資源短缺問題。283 3、聯(lián)結(jié)詞、聯(lián)結(jié)詞 用作必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的語詞主要有用作必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的語詞主要有 ：“只有只有才才”、“必須必須才才” 、“不不（就）不（就）不”、“沒沒有有沒有沒有”等。等。294 4邏輯形式邏輯形式 必要條件假言命題選取必要條件假言命題選取“只有只有才才”這一語詞作為聯(lián)結(jié)詞的代這一語詞作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用反蘊涵

16、符號表，并用反蘊涵符號“”表示。這樣，必要條件假言命題的邏輯形式表示。這樣，必要條件假言命題的邏輯形式可表示為：可表示為： “只有只有p p，才，才q q”或或“p pq q” （讀作（讀作“p p反蘊涵反蘊涵q q”）305 5、必要條件假言命題的真假、必要條件假言命題的真假* *邏輯特征：前件真，后件未必真。邏輯特征：前件真，后件未必真。 前件假，后件必然假。前件假，后件必然假。真值表真值表p pq qpqpqT TT TT TT TF FT TF FT TF FF FF FT T31舉例：只有調(diào)查，才有發(fā)言權(quán)。舉例：只有調(diào)查，才有發(fā)言權(quán)。講解：經(jīng)過調(diào)查，可能會有發(fā)言權(quán)，也可能沒有。（命題

17、均為真）講解：經(jīng)過調(diào)查，可能會有發(fā)言權(quán)，也可能沒有。（命題均為真）沒有調(diào)查，就沒有發(fā)言權(quán)。（命題真）沒有調(diào)查，就沒有發(fā)言權(quán)。（命題真）沒有調(diào)查，也有發(fā)言權(quán)。（命題假）沒有調(diào)查，也有發(fā)言權(quán)。（命題假）32（二）必要條件推理（二）必要條件推理 1、含義、含義 以必要條件假言命題為假言前提所進行的假言推理就是必要條件假言推以必要條件假言命題為假言前提所進行的假言推理就是必要條件假言推理。理。332 2、有效推演式、有效推演式a. a.否定前件式否定前件式如：如： 只有年滿十八周歲，才有選舉權(quán)；只有年滿十八周歲，才有選舉權(quán)； 某人不滿十八周歲；某人不滿十八周歲； 某人沒有選舉權(quán)。某人沒有選舉權(quán)。 p

18、p q q P P q q34b.肯定后件式肯定后件式如：如： 只有具備一定專業(yè)知識，才能把工作做好；只有具備一定專業(yè)知識，才能把工作做好； 某人工作做得很好；某人工作做得很好； 這個人具備了一定的專業(yè)知識。這個人具備了一定的專業(yè)知識。 p q p q q q p p353、關(guān)系圖、關(guān)系圖 必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件情況必不可少的條件必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件情況必不可少的條件之一，它往往需要與其他條件相結(jié)合才能共同導(dǎo)致后件所反映的情況。之一，它往往需要與其他條件相結(jié)合才能共同導(dǎo)致后件所反映的情況。p+r q+s364、兩條規(guī)則、兩條規(guī)則 * *（1）否定前

19、件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 * *（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。37五、必要條件假言命題和充分條件假言命五、必要條件假言命題和充分條件假言命題的互換（假言易位推理）題的互換（假言易位推理）1 1、當(dāng)且僅當(dāng)、當(dāng)且僅當(dāng)p p是是q q的充分條件，則的充分條件，則q q是是p p的必要條件。用公式表示為：的必要條件。用公式表示為： （pqpq）（qpqp） （“”讀作讀作“等值等值”） 反過來說，當(dāng)且僅當(dāng)反過來說，當(dāng)且僅當(dāng)q q是是p p的必要條件，則的必要條件，則p p是是q

20、 q的充分條件。的充分條件。38例句：例句：（1 1）“若要改變錯誤，就得認(rèn)識錯誤若要改變錯誤，就得認(rèn)識錯誤” “只有認(rèn)識錯誤，才能改變只有認(rèn)識錯誤，才能改變錯誤錯誤”。（充分。（充分必要必要）（2 2）“只有充分發(fā)揚民主，才能充分調(diào)動群眾的積極性只有充分發(fā)揚民主，才能充分調(diào)動群眾的積極性” “若要充若要充分調(diào)動群眾的積極性，就得充分發(fā)揚民主分調(diào)動群眾的積極性，就得充分發(fā)揚民主”。（必要。（必要充分充分）392 2、當(dāng)且僅當(dāng)、當(dāng)且僅當(dāng)p p是是q q的必要條件，則非的必要條件，則非p p是非是非q q的充分條件。用公式表示為：的充分條件。用公式表示為： （pqpq） （p p q q）例句：例

21、句：（1 1）“只有生病，他才缺席只有生病，他才缺席” “如果不生病，他就不會缺席如果不生病，他就不會缺席”。（必要。（必要消極充分）消極充分）（2 2） “如果不刻苦認(rèn)真，就不能把學(xué)習(xí)搞好如果不刻苦認(rèn)真，就不能把學(xué)習(xí)搞好” “只有刻苦認(rèn)真，才能把只有刻苦認(rèn)真，才能把學(xué)習(xí)搞好學(xué)習(xí)搞好”。（消極充分。（消極充分必要）必要）403 3、推導(dǎo)公式：、推導(dǎo)公式： 因為（因為（pqpq）（qpqp） （qpqp）（qqp p） 所以（所以（pqpq）（qqp p） 可以將一個充分條件假言命題轉(zhuǎn)換成另一個等值的（消極的）充分條件假可以將一個充分條件假言命題轉(zhuǎn)換成另一個等值的（消極的）充分條件假言命題。言命

22、題。例句：例句：（1）“人如果要取得成就，就必須不可安逸自在人如果要取得成就，就必須不可安逸自在”“人如果安逸自人如果安逸自在，就不能取得成就。在，就不能取得成就?！保?）“來者不善來者不善”“善者不來善者不來”41六、充分必要條件假言命題及其推理六、充分必要條件假言命題及其推理（一）充分必要條件假言命題（一）充分必要條件假言命題1、含義、含義 充分必要條件假言命題是指，前件既是后件的充分條件又是必要條件。充分必要條件假言命題是指，前件既是后件的充分條件又是必要條件。 所謂前件是后件的既充分又必要的條件是指：只要存在前件所斷定的事物情況，就所謂前件是后件的既充分又必要的條件是指：只要存在前件所

23、斷定的事物情況，就必然會有后件所斷定的事物情況；反之亦然。必然會有后件所斷定的事物情況；反之亦然。422 2、例句、例句（1 1）如果一種理論是真理，那么它經(jīng)得起實踐檢驗；并且只有它是真理，它）如果一種理論是真理，那么它經(jīng)得起實踐檢驗；并且只有它是真理，它才經(jīng)得起實踐檢驗。才經(jīng)得起實踐檢驗。（2 2）如果社會分裂為階級，那么國家就會出現(xiàn)；如果社會沒有分裂為階級，）如果社會分裂為階級，那么國家就會出現(xiàn)；如果社會沒有分裂為階級，那么國家就不會出現(xiàn)。那么國家就不會出現(xiàn)。（3 3）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。433 3、聯(lián)結(jié)詞、聯(lián)結(jié)詞 主要有主要有

24、“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)（才）（才）”、“如果如果那么那么，并且只有，并且只有才才”、“如果如果就就，如果，如果不不就不就不”、“不不不不，若，若則（必）則（必）”、“只要并且只只要并且只有有才才”、“只有而且只要只有而且只要就就”等。等。444 4邏輯形式邏輯形式 充分必要條件假言命題選取充分必要條件假言命題選取“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)則則”這一語詞作為這一語詞作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用等值符號聯(lián)結(jié)詞的代表，并用等值符號“”表示。這樣，充分必要條件假言表示。這樣，充分必要條件假言命題的邏輯形式可表示為：命題的邏輯形式可表示為： “當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)p p，則，則q q”或或“ppq q” （讀作（讀作“p p等值于等值于q q”）或（或（ pq pq ）（ pq pq）455 5、充分必要條件假言命題的真假、充分必要條件假言命題的真假* *邏輯特征：前件真，后件必然真。邏輯特征：前件真，后件必然真。 前件假，后件必然假。前件假，后件必然假。真值表真值表p pq qpqpqT TT TT TT TF FF FF FF FT TF FT TF F46舉例：當(dāng)且僅當(dāng)一個三角形是等邊三角形，則它是等角三角形。舉例：當(dāng)且僅當(dāng)一個三角形是等邊三角形，則