高考復(fù)習(xí)的體會(huì)-趙學(xué)昌

1、1認(rèn)真鉆研大綱，提高復(fù)習(xí)效率 高考復(fù)習(xí)的體會(huì)太原市教研科研中心 趙學(xué)昌2第一部分第一部分 20002003年新課程高考年新課程高考數(shù)學(xué)試題的總體分析數(shù)學(xué)試題的總體分析表表 1 1：2 20 00 00 02 20 00 03 3 年年高高考考數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)成成績績統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 文 科 理 科 年 份 均分 難度 均分 難度 2000 年 65.10 0.43 77.81 0.52 2001 年 65.67 0.438 84.47 0.563 2002 年 68.12 0.454 80.11 0.534 2003 年 55.88 0.37 67.60 0.45 3一、試題中體現(xiàn)的特點(diǎn)： 1、立足基礎(chǔ)，突出

2、能力考查。 2、在知識(shí)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題，提高了試題的綜合性。 3、把握文科與理科的不同要求， 體現(xiàn)了人文教育精神。 4、新增內(nèi)容的比重和難度逐年加大，體現(xiàn)考改支持課改的精神。 6、拓寬思維，提高思維的質(zhì)量。 5、加大了對(duì)應(yīng)用問題的考查力度。 4 2002年5月教育部頒布了新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，其中對(duì)數(shù)學(xué)能力提出了全新的要求：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系

3、構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。52003年文科15題：在平面幾何里,有勾股定理：“設(shè)ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則 AB2+AC2 = BC2 .” 拓展到空間, 類比平面幾何的勾股定理, 研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是: “設(shè)三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 ”.2003 年理科 15 題： 某城市在中心廣場建造一個(gè)花圃，花圃分為 6 個(gè)部分（如圖). 現(xiàn)要栽種 4 種不同顏色的花,每部 分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不 同的栽種方法有 .(以數(shù)字作答) 62001 年文科與理科的第

4、 10 題: 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 O，拋物線xy22與過焦點(diǎn)的直線交于 A、B 兩點(diǎn)， 則=（ ）. (A) 3 (B) 43 (C) 43 (D) 3OBOA7表表2： 2000年年 2003年年 高高 考考 文文 科科 、 理理 科科 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 題題 各各 種種 題題 型型 對(duì)對(duì) 照照 表表 選 擇 題 填 空 題 解 答 題 年 份 相 同 姊 妹 不 同 相 同 姊 妹 不 同 相 同 姊 妹 不 同 2000年 9 1 2 4 0 0 1 4 1 2001年 10 0 2 2 0 2 3 0 3 2002年 9 2 1 0 0 4 3 2 1 2003年 7 1 4 2 0 2 1

5、 0 5 8tan如 2003 年文科的第 11 題與理科的第 10 題是兩道姊妹題，要求的層次不同： 文 11：已知長方形的四個(gè)頂點(diǎn) A（0，0） ，B（2，0） ，C（2，1）和 D（0，1）.一質(zhì)點(diǎn)從 AB 的中點(diǎn) P0沿與 AB 夾角為的方向射到 BC 上的點(diǎn) P1后,依次反射到 CD、DA 和 AB 上的點(diǎn) P2、P3和 P4（入射角等于反射角）. 若 P4與 P0重合, 則tan (A) 31 (B) 52 (C) 21 (D) 理 10：已知長方形的四個(gè)頂點(diǎn) A（0，0） ，B（2，0） ，C（2，1）和 D（0，1）.一質(zhì)點(diǎn)從 AB 的中點(diǎn) P0沿與 AB 夾角為的方向射到 B

6、C 上的點(diǎn) P1后,依次反射到 CD、 DA 和 AB 上的點(diǎn) P2、 P3和 P4（入射角等于反射角）.設(shè) P4的坐標(biāo)為 .若 , 則的取值范圍是 (A) ) 1 ,31( (B) )32,31( (C) )21,52( (D) )32,52( 1214 x)0 ,(4x92003 年文科的第 19 題與理科的第 22 題都是有關(guān)遞推數(shù)列的問題，但難易度相差很大： 文19：已知數(shù)列na滿足 11a，113nnnaa)2( n. (1)求 , ; (2) 證明213 nna. 理22: 設(shè)0a為常數(shù),且)(2311Nnaannn. (1) 證明對(duì)任意 ,012) 1(2) 1(351aannn

7、nnn; (2) 假設(shè)對(duì)任意 有, 求 的取值范圍. 2a3a1n1n1nnaa0a10表表 3 3：2 20 00 00 02 20 00 03 3 年年高高考考數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)試試題題新新增增教教學(xué)學(xué)內(nèi)內(nèi)容容統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)（文文科科） 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 課時(shí)比 分值 內(nèi)容 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 課時(shí) 總課時(shí) 簡易邏輯 15 4 7 2 5 5 5 12 5 8 5 平面向量 22 14 10 5 22 14 22 14 12 線性規(guī)劃 7 立幾（B） 18 甲 12 20 甲 12 19 甲 12 17 12 36 概 率 17 10 19

8、 12 20 12 20 12 12 13 4 14 4 13 4 14 4 概率統(tǒng)計(jì) 15 4 14 函數(shù)極限 4 (5) (5) （7） （5） （9） （5） 18 12 (20) (12) 21 12 21 12 導(dǎo) 數(shù) (21) (14) 18 324 33 42 51 47 合 計(jì) （不含 9B） (29) （17） （5） 注：括號(hào)內(nèi)為傳統(tǒng)內(nèi)容但可以用新知識(shí)求解的題目和分值。 11 2000年 2001年 2002年 2003年 課時(shí)比 分值 內(nèi)容 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 課時(shí) 總課時(shí) 簡易邏輯 15 4 7 4 5 5 5 10 5 4 5 平面向量 2

9、2 14 10 5 21 12 21 12 12 線性規(guī)劃 7 立幾（B） 18甲 12 20甲 12 18甲 12 18 12 36 概 率 17 10 18 12 19 12 12 13 4 14 4 14 4 概率統(tǒng)計(jì) 20 12 14 函數(shù)極限 6 (5) (5) （7） （5） （8） （5） 7 5 (19) (12) 8 5 20 12 19 12 導(dǎo) 數(shù) (20) (12) （19） （12） 18 積 分 8 5 21 12 15 4 14 368 38 47 45 50 合 計(jì) （不含9B） (29) （17） （5） 表表4：20002003年高考數(shù)學(xué)試題新增教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)

10、（理科）年高考數(shù)學(xué)試題新增教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)（理科）注：括號(hào)內(nèi)為傳統(tǒng)內(nèi)容但可以用新知識(shí)求解的題目和分值。12表表5： 客客 觀觀 題題 得得 分分 及及 難難 度度 系系 數(shù)數(shù) ： 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 均 分 2.78 2.21 1.58 3.25 3.56 2.52 3.29 0.93 2.60 2.20 2.55 1.07 文科 難 度 0.56 0.44 0.32 0.65 0.71 0.50 0.66 0.17 0.52 0.44 0.51 0.21 均 分 4.05 4.27 4.54 0.93 3.94 3.35 2.56 3.27 3.45 2

11、.43 2.65 1.92 理科 難 度 0.81 0.85 0.91 0.17 0.79 0.67 0.51 0.65 0.69 0.49 0.53 0.38 13表表6：主主觀觀題題得得分分及及難難度度系系數(shù)數(shù)： 題 號(hào) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 均 分 1.91 3.53 0.44 0.06 5.41 1.29 5.98 6.70 1.36 0.09 文科 難 度 0.48 0.88 0.11 0.015 0.45 0.11 0.50 0.56 0.11 0.006 均 分 2.55 3.67 0.13 0.24 7.79 1.57 3.52 7.82

12、1.60 1.36 理科 難 度 0.64 0.92 0.03 0.06 0.65 0.13 0.29 0.65 0.13 0.097 14二、試題中存在的問題：12003年的某些試題高于教學(xué)大綱和考試說明 要求，甚至超越教學(xué)大綱和考試說明要求。2. 2001年的試題總體偏容易，區(qū)分度不好。2003年試題的 起點(diǎn)偏高，總體偏難，沒有形成合理的梯度，降低了試題 的區(qū)分度。 3試題的創(chuàng)新力度還有待加強(qiáng)。 15第二部分第二部分 解讀新大綱和新教材解讀新大綱和新教材從從19971997年開始實(shí)驗(yàn)，我們先后使用了年開始實(shí)驗(yàn)，我們先后使用了3 3種種“新大綱新大綱”：（1 1）19961996年年5 5月

13、全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱月全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）；（供試驗(yàn)用）；（2 2）20002000年年2 2月全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱月全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）；（試驗(yàn)修訂版）；（3 3）20022002年年5 5月全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。月全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。161、教學(xué)內(nèi)容把握不準(zhǔn)，復(fù)習(xí)效率不高: 試驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題（2）該增的增不上去。 （1）該減的減不下來; 2、教學(xué)方式陳舊，知識(shí)落實(shí)不到位。 17 基礎(chǔ)教育課程改革綱要指出，基礎(chǔ)教育課程改革的六項(xiàng)具體目標(biāo)中有以下三項(xiàng)： 改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的

14、學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。 改變課程內(nèi)容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。 改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。18 高高考考試試題題分分析析 2000年年文文理理15題題（4分分） ： 設(shè)na是首項(xiàng)為 1 的正項(xiàng)數(shù)列，且0) 1(1221nnnnaanaan（, 3 , 2

15、 , 1n） ，則它的通項(xiàng)公式是 na= . 2 20 00 02 2 年年 理理 2 22 2 題題 ( (1 14 4 分分 ) ): : 已 知na是 由 非 負(fù) 整 數(shù) 組 成 的 數(shù) 列 ， 且01a,32a,)2)(2(211nnnnaaaa,.5,4,3n， （ 1） 求;3a （ 2） 證 明22nnaa,;5,4,3n （ 3） 求 的 通 項(xiàng) 公 式 及 其 前 項(xiàng) 和 . nannS192003 年年 文文19 題題 (12 分分 ):已 知 數(shù) 列na滿 足11a，113nnnaa)2(n. (1) 求2a,3a; (2) 證明213nna. 2003 年年理理 22

16、題題(14 分分):設(shè)0a為常數(shù),且)(2311Nnaannn. (1) 證明對(duì)任意1n,012) 1(2) 1(351aannnnnn; (2) 假設(shè)對(duì)任意1n有1nnaa,求0a的取值范圍. 20高考高考試題試題分析分析 20002000 年年: : 文文 4 4 題題(5(5 分分): ): 已知sinsin,那么下列命題成立的是 (A)若、 是第一象限角，則coscos (B)若、 是第二象限角，則tantan (C)若、 是第三象限角，則coscos (D)若、 是第四象限角，則tantan 文文理理 5 5 題題( (5 5 分分) ): : 函數(shù)xxycos的部分圖象是 212

17、20 00 01 1年年: : 理理1 1題題( (5 5分分) ): :函數(shù))32sin(3xy的周期和振幅依次是 （A）4，3 （B）4，3 （C），3 （D），3 文文 理理7 7題題 ( (5 5分分 ) ): : 若,cossin,cossin,40ba則 （ A）1ab （ B）ba （ C）ba （ D）2ab 文文1 13 3題題 ( (4 4分分 ) ) :定 義 在R R上 的 函 數(shù)xxxfcos3sin)(的 最 大 值 是 . 222 20 00 02 2 年年: : 文文理理 5 5 題題( (5 5 分分) ): : 在)2 , 0(內(nèi)，使xxcossin成立的

18、x取值范圍為 ( ). (A) )45,()2,4( (B) ),4( (C)45,4( (D)23,45(),4( 文文1 14 4題題( (4 4分分) ): : 已知cot),2(sin2sin則 . 文文1 18 8題題( (1 12 2分分) ): : 已知)2, 0(, 12coscos2sin2sin2，求tansin 與的值. 理理 1 17 7 題題( (1 12 2 分分) ): : 已知)42cos(,232,53)4cos(求的值. 232 20 00 03 3 年年: : 理理 2 2 文文 4 4 題題（5 5 分分） ：已知),0 ,2(x54cosx，則x2ta

19、n( ) （A）247 （B）247 （C）724 （D）724 理理 1 17 7 題題( (1 12 2 分分) ): : 已知函數(shù))cos(sinsin2)(xxxxf. (1) 求函數(shù))(xf的最小正周期和最大值; (2) 在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù))(xfy 在區(qū)間 2,2上的圖象. 文文2 21 1題題( (1 12 2分分) ): : 已知函數(shù))sin()(xxf)0 , 0(是R R 上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)) 0 ,43(M對(duì)稱,且在區(qū)間 2, 0 上是單調(diào)函數(shù),求 和 的值. 24復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議1.1.關(guān)注教材內(nèi)容和體系的變化。關(guān)注教材內(nèi)容和體系的變化。 2.2.嚴(yán)格

20、遵循教學(xué)大綱的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)。嚴(yán)格遵循教學(xué)大綱的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)。3.3.要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思與總結(jié)，在實(shí)踐中提煉解題方要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思與總結(jié)，在實(shí)踐中提煉解題方 法，提高運(yùn)用知識(shí)的能力。法，提高運(yùn)用知識(shí)的能力。 25題組 1（1）求值 ;125sin12sin （2）求函數(shù)4,4sincos2在xxy上的最小值； 題組 2（1）化簡8cos228sin12; （2）求函數(shù)xxy44cossin的最小正周期. 題組 3（1）化簡 )2cos(sin)sin(2yxyyx; (2)求值 )6cos(sinxxy （3）已知,31coscos,41sinsin)tan(的值. 異化同異化

21、同升冪與降冪升冪與降冪拼角拼角26題組4（1）求值 75cos75sin； （2）求函數(shù))6cos(sinxxy的最大值. 輔助角輔助角題組 5（1）設(shè), 0coscoscos, 0sinsinsin 求)cos(的值; （2）已知,31sinsinyx 求 M = yx2cossin的最大值與最小值. 消元消元注注意意: 恒等變形的等價(jià). 如求函數(shù)xxxycos2sinsin的值域. 27高考試題分析高考試題分析 2000 年年: 文文 2 題、理題、理 4 題（題（5 分） ： （難度：文分） ： （難度：文 0.52, 理理 0.64） 設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則

22、 ； baba； ； 中，是真命題的有（ ） （A） （B） （C） （D） 垂直不與cbacacb)()(2249)23()23(bababa0)()(baccba28文文 22 題題(14 分分)： （難難度度：0.07） 如圖，已知梯形 ABCD 中，CDAB2，點(diǎn) E 滿足ECAE118， 雙曲線過 C、D、E 三點(diǎn)，且以 A、B 為焦點(diǎn)，求雙曲線的離心率. 理理 22 題題(14 分分)： （難難度度：0.08） 如圖，已知梯形 ABCD 中，CDAB2，點(diǎn) E 滿足ECAE，雙曲線過 C、D、E 三點(diǎn)，且以 A、B 為焦點(diǎn).當(dāng)4332，求雙曲線的離心率的取值范圍. 292001 年

23、年： 文文 5 題題(5 分分): (難難度度:0.905) 若向量)2 , 3(a，) 1, 0( b，則向量ab 2的坐標(biāo)是（ ）. （A） （3，4） （B）)4 , 3( （C）)4, 3( （D）)4, 3( 理理 5 題題 (5 分分 ): ( 難難 度度 : 0.935 ) 若 向 量)1 , 1(a，)1, 1(b，)2, 1(c則 c（ ） （ A）ba2321 （ B）ba2321 （ C）ba2123 （ D）ba2123 文文理理 10 題題(5 分分)：( 難難度度: 文文 0.620, 理理 0.790 ) 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 O，拋物線xy22與過焦點(diǎn)的直線交于 A、B

24、 兩點(diǎn)，則OBOA =（ ） （A）3 （B）43 （C）43 （D）3 302002 年：年： 文文 12 題、理題、理 10 題（題（5 分） ： （難度：文分） ： （難度：文 0.453, 理理 0.623） 平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn))3,1(),1 ,3(BA，若點(diǎn) C 滿足OBOAOC，其中 、,R且 1，則點(diǎn) C 的軌跡方程為（ ） （A）01123yx （B）5)2()1(22yx （C） （D） 052yx02 yx文文 22 題題(14 分分)，理，理 21 題（題（12 分） ： （難度：分） ： （難度： 文文 0.16, 理理 0.25） 已知兩點(diǎn))

25、0, 1(),0, 1(NM，且點(diǎn) P 使MNMP ，PNPM ，NPNM 成公差小于零的等差數(shù)列. （1）點(diǎn) P 的軌跡是什么曲線？ （2）若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為),(00yx，為 PM與 PN的夾角，求tan. 312003 年：年： 文文 8 題、理題、理 4 題（題（5 分） ： （難度：分） ： （難度：0.17） O 是平面上一定點(diǎn),A、B、C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 滿足)(ACACABABOAOP，),0，則 P 點(diǎn)的軌跡一定通過ABC 的( ) （A）內(nèi)心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心 文文 22 題題(14 分分)，理，理 21 題（題（12 分） ： （難度：

26、分） ： （難度： 文文 0.006, 理理 0.13） 已知常數(shù), 0a向量), 0(ac )0, 1(i.經(jīng)過原點(diǎn) O 以ic為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn) A),0(a以ci2為方向向量的直線相交于點(diǎn) P,其中R. 試問:是否存在兩個(gè)定點(diǎn) E、 F， 使得PFPE 為定值. 若存在,求出E、F 的坐標(biāo);若不存在,說明理由. 32 復(fù)習(xí)建議 1.復(fù)習(xí)好向量本身的內(nèi)容：概念、運(yùn)算法則、幾何意義。2.平面向量本身的綜合。3.平面向量與其他知識(shí)的綜合。4.運(yùn)用平面向量解決其他問題。33練練習(xí)習(xí)題題: :已知向量),1 ,2cos1 (xOM),2sin3, 1 (axON( R, R, a是常數(shù)),

27、且ONOMy. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 )(xfy ; (2)若2, 0 x時(shí), )(xf的最大值為 4, 求 a的值,并說明此時(shí)函數(shù) )(xf的圖象可由函數(shù)xysin的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到 xa注：本題的原型是12cos2sin3)(axxxf. 34解解：設(shè)),(yxQ，則),(yxOQ . OQOP與 共線，).,(, 0yxOQOP使得存在實(shí)數(shù) 又OQOR與共線，).,(, 0yxOQOR使得存在實(shí)數(shù) 代入已知條件2OROPOQ，得222OQOQ，即 2. R在橢圓 C 上，116)(24)(22yx，則.16241222yx 又 在直線 上，1812yx，則.8121yx

28、則 點(diǎn)的軌跡方程為162422yx812yx，即135) 1(25) 1(22yx（橢圓） PlQ例 1、已知橢圓 C：, 1162422yx直線,1812:yxlP 是l上一點(diǎn)，射線 OP 交橢圓于點(diǎn) R，又點(diǎn) Q 在 OP 上，且滿足2OROPOQ，當(dāng)點(diǎn) P 在 上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？ l35例 2、如圖，在四面體 ABCD 中，AB、BC、BD 兩兩互相垂直，且 AB = BC = 2，E 是 AC 的中點(diǎn)，異面直線 AD 與 BE 所成的角的大小為1010arccos，求四面體 ABCD 的體積. 解解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由題意得 A（0，2，

29、0） ， C（2，0，0， ） ，E（1，1，0， ）. 設(shè) D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 0, ）(0z). 則), 2, 0(),0 , 1 , 1 (zADBE. 設(shè)ADBE與所成的角為 ，則. 2cos)422zADBE（ 于是10142cos22z，解得4z. 3861BDBCABVABCD. z36 “數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)展密切聯(lián)系著，這些工具和方法同時(shí)會(huì)有助于理解已有的理論，并把陳舊的、復(fù)雜的東西拋到一邊，數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的這種特點(diǎn)是根深蒂固的。因此，只要掌握了這些有力的工具和簡單的方法，就可以更容易地找到前進(jìn)的道路?！?摘自希爾伯特?cái)?shù)學(xué)問題 的 37復(fù)習(xí)

30、建議復(fù)習(xí)建議 1、掌握簡單線性規(guī)劃問題的基本解法，考查形式靈活多樣。、掌握簡單線性規(guī)劃問題的基本解法，考查形式靈活多樣。練練習(xí)習(xí) 1：如果點(diǎn)（5，b）在兩條平行直線0186 yx及0543yx之間，則整數(shù) b 的值為（ ） （A）4 （B）4 （C）5 （D） 5 練習(xí)練習(xí) 2：已知),(yx是右圖中陰影部分內(nèi)的點(diǎn)（含邊界） ， 若使目標(biāo)函數(shù))0(ayaxz 取最大值的 最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則 a的值為( ) （A）53 （B） 41 （C）4 （D）35 382、簡單線性規(guī)劃問題的解法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。、簡單線性規(guī)劃問題的解法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 練練習(xí)習(xí) 3：( 課課本本第第

31、89 頁頁復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)參參考考題題七七 B 組組第第 5 題題 ) 已已 知知, 033, 042, 022yxyxyx 求 的最大值和最小值. 22yx 39 部分高考試題分析部分高考試題分析 2000 年文理年文理 17 題題(10 分分) :( 難度難度:文文 0.45, 理理 0.65 ) 甲、乙二人參加普法知識(shí)競賽，共有 10 個(gè)不同的題目，其中選擇題6 個(gè)，判斷題 4 個(gè). 甲、乙二人依次各抽一題. 甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？ 甲、乙二人至少有一人抽到選擇題的概率是多少？ 2001 年文年文 19 題，理題，理 18 題題(12 分分)：( 難度難度:文文 0.437,

32、理理 0.346 ) 如圖，用 A、B、C 三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng) N1、N2，當(dāng)元件 A、B、C 都能正常工作時(shí)，系統(tǒng) N1正常工作，當(dāng)元件 A 正常工作且元件 B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng) N2正常工作.已知元件 A、B、C 正常工作的概率依次為 0.80，0.90，0.90. 分別求系統(tǒng) N1、N2正常工作的概率. 402002 年年文文 20 題題, 理理 19 題題(12 分分)：( 難難度度:文文 0.17, 理理 0.43 ) 某單位 6 個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作， 每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是 0.5（相互獨(dú)立）. (1)求至少 3 人同時(shí)上網(wǎng)的概率； (2)至少幾人同時(shí)上

33、網(wǎng)的概率小于 0.3？ 2003 年文年文 20 題題 (12 分分)：( 難度難度 0.56 ) 有三種產(chǎn)品,合格率分別為0.90,0.95和0.95,各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn). (1) 求恰有一件不合格的概率; (2)求至少有兩件不合格的概率.(精確到 0.001) 41 高考試題分析高考試題分析 2000 年年 文文 13 題題(4 分分): 難度難度 0.75 從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)題,假設(shè)其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,那么總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于 . 理理 13 題題(4 分分): 難度難度 0.3 某廠生產(chǎn)電子元件,其產(chǎn)品次品率為 5%,現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地

34、連續(xù)取出 2 件,其中次品數(shù)的概率分布是 . 0 1 2 P 422001年年 文文14題題(4分分): 難難度度0.794 一個(gè)工廠有若干個(gè)車間,今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048 件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查,若一車間這一天生產(chǎn)生產(chǎn)256件產(chǎn)品,則從該車間抽取的產(chǎn)品數(shù)為 . 理理 14 題題(4 分分): 難難度度 0.608 一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中同時(shí)取出2個(gè),則其中含有紅球的數(shù)學(xué)期望是 .(用數(shù)字作答) 432002 年年 文文13 題題(4 分分): 難難度度0.86 據(jù)新華社 2002 年3 月12 日電,1995 年到 2000年間

35、,我國農(nóng)村人均居住面積如圖所示,其中,從 年到 年的五年間增長最快. 文文15題題(4分分): 難難度度0.79 甲、 乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）: 品種 第1年 第2 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是 . 442003 年年 文文、理理 14 題題(4 分分)：( 難難度度:文文 0.88, 理理 0.92 ) 某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為 1200 輛，6000 輛和 2000 輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽

36、取 46 輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取 、 、 輛. 理理 20 題題(12 分分): 難難度度 0.65 A、B 兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員，A 隊(duì)隊(duì)員是 A1、A2、A3，B 隊(duì)隊(duì)員是 B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下： 對(duì)陣隊(duì)員 A 隊(duì)隊(duì)員勝的概率 A 隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率 A1對(duì) B1 32 31 A2對(duì) B2 52 53 A3對(duì) B3 52 53 現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場，每場勝隊(duì)得 1 分，負(fù)隊(duì)得 0 分，設(shè) A 隊(duì)，B 隊(duì)最后所得總分分別為 ，. (1) 求 ， 的概率分布; (2)求 ， . EE45高高考考試試題題分分析析 200

37、0 年年： 文文 20 題題理理 19 題題（12 分分）( 難難度度:文文 0.15, 理理 0.32 ) 設(shè)函數(shù)axxxf1)(2，其中0a. （1）解不等式1)(xf； (文)（2）證明：當(dāng)1a時(shí)，函數(shù))(xf在區(qū)間), 0 上是單調(diào)函數(shù). (理)（2）求a的取值范圍，使函數(shù))(xf在區(qū)間), 0 上是單調(diào)函數(shù). 文文 21 題理題理 20 題（題（12 分）分）( 難度難度:文文 0.34, 理理 0.50 ) 用總長為 14.8 米的鋼條制做一個(gè)長方體容器的框架，如果所制做容器的底面一邊比另一邊長 0.5 米， 那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積. 分析分析： 本題實(shí)際

38、是求函數(shù) 的最大值. )22 . 3)(5 . 0 xxxy （)6 . 10( x462001 年年 ： 理理 8 題題 （ 5 分分 ） ： 難難 度度 0.783 函 數(shù)331xxy有 (A ) 極 小 值1,極 大 值 1 (B ) 極 小 值2,極 大 值 3 (C ) 極 小 值2,極 大 值 2 (D ) 極 小 值1,極 大 值 3 文文 21 題題（12 分分） ：難難度度 0.295 已知函數(shù)bxaxxxf23)(23在點(diǎn)1x處有極小值1，試確定a、b的值，并求)(xf的單調(diào)區(qū)間. 理理1 9 題題 (1 2 分分 ): 難難 度度0 .7 0 9 設(shè)xxeaaexfa)(

39、,0是R 上 的 偶 函 數(shù) . （ 1 ） 求a的 值 ； （ 2 ） 證 明)( xf在),0(上 是 增 函 數(shù) . 472 20 00 02 2 年年： 文文 21 題題(12 分分)：難難度度 0.19 已知, 0,)(, 03xaxxfa設(shè), 01x記曲線)(xfy 在 M（)(,11xfx處的切線為l. （1）求 l的方程； （2）設(shè) l與x軸交于（0 ,2x） ，證明（）;312ax （）若 311ax ，則.1231xxa 理理 20 題題(12 分分)：難難度度 0.32 已知, 0,)(, 03xaxxfa設(shè), 01x記曲線 )(xfy 在 M（)(,11xfx處的切線為l. （1）