六年級第二次課平面組合圖形的面積計(jì)算

1、平面組合圖形的面積計(jì)算一、 教學(xué)目標(biāo)1.初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些較簡單的組合圖形的面積；2.熟練運(yùn)用割補(bǔ)（平移、翻轉(zhuǎn)）方法計(jì)算組合圖形陰影部分的面積。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出題目要求的面積。三、 教學(xué)過程1. 復(fù)習(xí)引入（用字母表示下列面積、周長和體積計(jì)算公式）周長公式 面積 體積正方形正方形正方體長方形長方形長方體圓三角形圓柱半圓圓圓錐扇形扇形梯形：圓柱側(cè)面積：圓柱表面積：2.例題講解題型一（求組合圖形的某一邊長或周長）例

2、1 如圖所示，在直角三角形abc中，求斜邊ab邊上的高cd的長度（單位：厘米）。 解析：此題主要考查同學(xué)們對三角形面積的理解，以及靈活運(yùn)用三角形的面積求三角形中相關(guān)的線段。已知直角三角形的三邊，可根據(jù)等積法求出線段cd的長度。（平方厘米） （厘米）練習(xí)一（1）圖中，王叔叔上班有兩條路可走，他走哪條路近？ （2） 公園里有一個(gè)半圓的花圃，花圃周圍要圍上竹籬笆，竹籬笆長多少米？題型二（求組合圖形的面積）例2 如圖，已知梯形abcd的面積是560平方厘米，abce是正方形，。求三角形的面積。解析：因?yàn)椋哉叫魏腿切蔚拿娣e比是， 三角形的面積為（平方厘米）練習(xí)二（1） 如圖，是由4個(gè)相同的半圓形

3、組合的，已知圖形的周長是50.24厘米，求圖形的面積。 (2) 如圖所示，長方形的長12 cm，寬8 cm，de=5 cm，求abc的面積。題型三（利用平移法求陰影部分面積)例3 求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）解：將陰影部分進(jìn)行平移，合并成一個(gè)簡單圖形，再求它們的面積，如上右圖。 （平方厘米）答：陰影部分的面積是25平方厘米。練習(xí)三 求下面陰影部分的面積。題型四（利用割補(bǔ)法求陰影部分的面積）例4 求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）解法一 把組合圖形看成是梯形里包含著扇形、陰影部分和三角形。解法二 把組合圖形看成是由扇形、陰影部分和一個(gè)直角三角形組成的。解法三 把組合圖形只看成扇形與陰影

4、部分的和，而不考慮三角形。答：陰影部分的面積是51.5平方厘米。練習(xí)四 （1） 如圖，圖中四個(gè)等圓的周長都是50. 24厘米，求陰影部分的面積。（2）如圖所示，求陰影部分的面積。 甲乙例5 如圖所示，陰影甲的面積比陰影乙的面積大28平方厘米，ab=40厘米，bc垂直于ab，求bc的長。解析：要求bc的長，關(guān)鍵要求出三角形abc的面積，再根據(jù)面積公式求解。由圖形可知：陰影甲的面積比陰影乙的面積大28平方厘米，實(shí)際上就是半圓的面積比三角abc的面積大28平方厘米，因而由半圓的面積可得三角形abc的面積。 練習(xí)五 如圖所示，平行四邊形abcd的邊長bc=10厘米，直角三角形bce的直角邊ce=8厘米

5、，已知陰影部分的面積比三角形efg的面積大10平方厘米，求cf的長。3.課后練習(xí)（1） 如圖所示，兩只小蟲同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)c爬行，小蟲甲沿甲路爬行，小蟲乙沿乙路爬行， 到達(dá)點(diǎn)c（填“甲先”，“乙先”，“同時(shí)”）。（2） 如圖所示，弧線從平行四邊形的對角處把平行四邊形分成了a、b兩部分。比較a、b兩部分的周長( )。 a-樣長 ba長些 c無法比較 db長些（3） 如圖所示，是將兩個(gè)相同的長寬分別等于56與28的長方形拼成的圖形，求這個(gè)圖形的周長（單位：厘米）（4）如圖所示，長方形abcd被虛線分割成4個(gè)面積相等的部分，其中ae=2，ad=9，試求線段be的長。（5）如圖所示，李大爺?shù)囊粔K菜地緊靠著一面墻，在菜地的四周圍上木籬笆，留出一條1米寬的門以供出入，已知木籬笆的總長是27米，如果每平方米收獲白菜10千克，求這塊地一共可收獲白菜多少千克？ （6） 如圖，已知四邊形abcd為正方形，邊長是10厘米，求陰影部分的面積。（7） 如圖，已知ab = bc，且ab = 10厘米，求陰影部分的面積。（8） 如圖，三角形的面積比三角形的面積大多少平方厘米？（單位：厘米）（9）如圖所示，此圖形是2002年在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)。它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的，直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求大正方形