電力系統(tǒng)低頻振蕩的MATLAB仿真畢業(yè)論文

1、2009屆畢業(yè)生畢業(yè)論文題 目: 電力系統(tǒng)低頻振蕩的matlab仿真 院系名稱： 電氣工程學院 專業(yè)班級： 電氣 0501 學生姓名： 學 號： 20054720108 指導教師： 教師職稱： 講師 2009年06月10日摘 要隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性問題越來越突出，系統(tǒng)互聯(lián)引發(fā)區(qū)域低頻振蕩問題嚴重威脅到互聯(lián)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。低頻振蕩一旦發(fā)生時,就會引起聯(lián)絡線過流跳閘或系統(tǒng)與系統(tǒng)或機組與系統(tǒng)之間失步而解列,會造成一個或幾個區(qū)域大面積停電,使得生產(chǎn)、生活一時陷于癱瘓和混亂,對人民生活及國民經(jīng)濟造成災難性損失。因此有必要深入研究互聯(lián)系中低頻振蕩的誘發(fā)機理及影響因素，進而找

2、到有效的抑制措施。本文簡要闡述了電力系統(tǒng)低頻振蕩的產(chǎn)生機理和分析方法。對進行電力系統(tǒng)低頻振蕩分析的特征分析法和選擇模式分析法進行了詳細說明，并對系統(tǒng)的特征根、特征向量、相關(guān)因子、機電回路相關(guān)比進行了公式推導。選擇模式法實現(xiàn)了多機系統(tǒng)機電模式的降階計算，但也存在著計算精度不高和特征根“丟失”現(xiàn)象。本文介紹了matlab/simulink的基本特點及matlab軟件在電力系統(tǒng)中的應用，以及matlab環(huán)境下的動態(tài)仿真工具simulink和電力系統(tǒng)工具箱psb(power system blockset)的功能和特點,并以matlab為仿真平臺進行電力系統(tǒng)動態(tài)仿真分析。通過編制的matlab計算程序

3、分別進行了潮流和小擾動穩(wěn)定仿真計算，經(jīng)過比較驗證，分析該區(qū)域電網(wǎng)是否出現(xiàn)低頻振蕩。 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(pss)結(jié)構(gòu)簡單、物理概念清晰，是抑制低頻振蕩、提高電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性最為經(jīng)濟有效的措施，已經(jīng)在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。本文詳細的介紹了pss的基本原理及參數(shù)設計，并提出了校驗方法。由正文的算例分析可知，需在與弱阻尼振蕩模式強相關(guān)的水電廠a和水電廠b裝設pss以增加系統(tǒng)阻尼，抑制低頻振蕩。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；低頻振蕩；選擇模式分析法；matlab；psstitle simulation using matlab about low frequency oscillation of power

4、system abstract with the growing scale and complexity of power system, the power system dynamic stability issue became a critical problem. the inter-area low frequency oscillations caused by the interconnection of weakly coupled power systems threaten the security and stability of the interconnected

5、 power systems badly. when the event of low frequency oscillations, it will cause the tie lines over-current tripping or between systerm and the systerm or unit and the systerm out of step separation. it will cause one or more area large scale blackouts,makes the production and daily life to came to

6、 palsy and confusion, breeds disastrous loss to peoples life and national economy. it is an urgent task to investigate the mechanism and influencing factors of the inter-area low frequency oscillations, and design effective measures to damp the inter-area oscillations. this article briefly introduce

7、s the formation mechanism and analysis method of low frequency oscillations. it explain the characteristic analysis method and the selective modal analysis method of power system low frequency oscillations detaily. the text also derived formulas of the eigenvalue, the eigenvectors, the relevant fact

8、or, related mechanical and electrical circuit ratio. the selective modal analysis method achives the reduce-order calculation for the electromechanical modes, but its calculation precision isnt higher and sometimes it may lose eigenvalues.in this paper, it gives the basic characteristics and applica

9、tion of matlab/simulink and introduces matlab software used in power system,as well it introduces the functions and characteristics of the dynamic simulation tool simulink and power system toolbox psb (power system blockset) in matlab environment. it also proceed to power system dynamic simulation a

10、nalysis which used matlab simulation platform. through the compilation of the matlab calculation program conducted power flow and small signal stability simulation calculation. after comparatively validate, analyzing the inter-area occurs low frequency oscillations or not.power system stabilizer (ps

11、s) has simple structure and clear concept of physical. it is the most cost-effective measures to inhibit the low frequency oscillations and inprove power system dynamic stability and has widely used in electric power system. this article describes the basic principles and parameter design of pss in

12、detail and proposed a calibration methods. examples from the text of the analysis, we know that it requires to install pss at the weak damping oscillation modes with the strong-related hydropower plant a and b in order to increase the,it can inhibit the low frequency oscillations.keywords： electric

13、power system； low frequency oscillations； the selective modal analysis method； matlab； pss目 次1 緒論11.1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的定義與分類11.2 研究電力系統(tǒng)低頻振蕩的必要性及國內(nèi)外發(fā)展情況21.3 低頻振蕩的振蕩機理31.4 本文的主要研究內(nèi)容52 低頻振蕩的特征分析法與mtalb仿真計算62.1 matlab簡介62.2 低頻振蕩的分析方法介紹82.3系統(tǒng)低頻振蕩的特征分析法92.4matlab程序框圖102.5 算例分析113 低頻振蕩的選擇模式分析法與matlab仿真計算153.1 選擇模式分析

14、法的基本原理153.2 sma法特征根和特征向量的計算173.3 sma法中相關(guān)因子、機電回路相關(guān)比計算203.4 matlab程序框圖213.5 算例分析224 抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩的措施234.1 pss的基本原理234.2 選擇pss的安裝地點244.3 pss的參數(shù)設計244.4 pss的裝設27結(jié) 論28致 謝29參 考 文 獻301 緒論1.1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的定義與分類現(xiàn)在，隨著社會的不斷進步，電力工業(yè)得到了突飛猛進的發(fā)展，并列運行在電力系統(tǒng)中的發(fā)電機臺數(shù)越來越多，電力系統(tǒng)在運行中不斷受到來自內(nèi)部和外界的干擾，小的干擾如負荷波動，大的干擾如電路元件發(fā)生短路故障等。擾動后，系統(tǒng)內(nèi)各同

15、步發(fā)電機的機械輸入轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩將失去平衡。如果憑借電力系統(tǒng)本身固有的能力和控制設備的作用，最后回到原來運行方式或達到一個新的穩(wěn)態(tài)值，則認為在這種運行方式下電力系統(tǒng)是穩(wěn)定的。反之，如果系統(tǒng)不能回到原來的狀態(tài)或者過渡到一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)，以至最后使各發(fā)電機間失去同步，則認為電力系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。為便于研究，一般將電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題分為兩大類，即靜態(tài)穩(wěn)定性和贊態(tài)穩(wěn)定性。所謂電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在某個運行狀態(tài)下，突然受到任意的小干擾后，能恢復到原來的(或是與原來的很接近)運行狀態(tài)的能力。這里所指的小干擾，是在這種干擾作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)變量的變化很小，因此允許將描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程線性化。電力

16、系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在某個運行狀態(tài)下，突然受到較大的干擾后，能夠過渡到一個新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)(或者回到原來運行狀態(tài))的能力。由于受到的是大干擾，系統(tǒng)的狀態(tài)方程不能線性化。另外，在受到大干擾的過程中往往伴隨著系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的改變。所謂的大干擾，一般是指短路故障，突然斷開線路或發(fā)電機等。大容量遠距離輸電系統(tǒng)的建設和大型電力系統(tǒng)的互聯(lián)，其目的本是要提高發(fā)電和輸電的經(jīng)濟和可靠性，但由于多個地區(qū)之間的多重互聯(lián)，卻誘發(fā)出許多新的動態(tài)穩(wěn)定問題，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定的可能性增大。我國電力系統(tǒng)正在從目前的區(qū)域性電網(wǎng)向互聯(lián)電網(wǎng)階段發(fā)展，最終可能實現(xiàn)全國大連網(wǎng)。根據(jù)國外的經(jīng)驗，這樣的大型聯(lián)合電力系統(tǒng)很容易發(fā)生弱阻尼

17、低頻振蕩穩(wěn)定問題，其振蕩頻率分布在0.2hz2.5hz之間，故稱為低頻振蕩，又稱為功率振蕩或機電振蕩。按振蕩涉及的范圍以及振蕩頻率的大小，電力系統(tǒng)低頻振蕩大致分為兩類:1、區(qū)域振蕩模式，是一部分機群相對于另一部分機群的振蕩，在聯(lián)系薄弱的互聯(lián)系統(tǒng)中，禍合的兩個或多個發(fā)電機群間常發(fā)生這種振蕩，由于電氣距離較大，同時發(fā)電機群的等值發(fā)電機的慣性時間常數(shù)較大，其振蕩頻率較低，一般在0.10.7hz之間。這種振蕩的危害性較大，一經(jīng)發(fā)生會通過聯(lián)絡線向全系統(tǒng)傳遞；2、局部振蕩模式，是廠站內(nèi)的機組間或電氣距離較近的廠站機組間的振蕩，其振蕩頻率一般在眾0.72.5hz之間，這種振蕩局限于區(qū)域內(nèi)，相對于前者來說，其

18、影響范圍較小且易于消除。1.2 研究電力系統(tǒng)低頻振蕩的必要性及國內(nèi)外發(fā)展情況隨著我國電力工業(yè)的不斷發(fā)展，特別是超高壓、大容量、遠距離輸電的發(fā)展，實現(xiàn)全國電網(wǎng)互聯(lián)是我國電力工業(yè)進一步發(fā)展的客觀需要和必然趨勢。我國地域遼闊，各地區(qū)能源分布、電源結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟發(fā)展很不平衡?？砷_發(fā)和建設的電源呈北煤西水分布，用電負荷中心主要集中在東部和南部。為充分利用我國分布極不平衡但豐富的動力資源，積極推進和實施“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)”的發(fā)展戰(zhàn)略，是我國電力事業(yè)發(fā)展的重點工作。 電網(wǎng)互聯(lián)會帶來諸如電網(wǎng)錯峰、水火電互補、功率緊急支援等一系列的經(jīng)濟效益，極大地提高了發(fā)電和輸電的經(jīng)濟性和可靠性，因而得到了十分迅速的發(fā)

19、展，但它同時也帶來了一些新的問題，如大電網(wǎng)內(nèi)部及與其它電網(wǎng)互聯(lián)線路的潮流控制和穩(wěn)定性控制等問題。隨著大區(qū)電網(wǎng)的互聯(lián)，交流同步電網(wǎng)范圍擴大，多組緊密耦合的發(fā)電機群通過弱聯(lián)系互聯(lián)，互聯(lián)電網(wǎng)間正常運行變化相互干擾，各個電網(wǎng)的故障后果相互影響，且容易造成聯(lián)絡線功率大幅度波動，甚至劇烈振蕩，增加了系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定破壞大事故的概率。同時，電力市場機制的引入及出于環(huán)境保護等方面的原因，有可能促使電力系統(tǒng)某些元件長期處于滿負荷運行狀態(tài)，接近穩(wěn)定極限，這些都使得電網(wǎng)的安全穩(wěn)定問題越來越突出?，F(xiàn)階段我國大力開發(fā)西部水電資源，通過西電東送工程將西部豐富水電資源輸送到華東及廣東等負荷中心，實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。由于水電站通

20、常距離負荷中心相當遠，而這種遠距離、大容量的輸送電量，在負荷高峰期，往往因為系統(tǒng)缺乏足夠的阻尼，會使聯(lián)絡線發(fā)生低頻自發(fā)振蕩，嚴重威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定。最早報道的互聯(lián)電力系統(tǒng)低頻振蕩是20世紀60年代，在北美m(xù)app的西北聯(lián)合系統(tǒng)和西南聯(lián)合系統(tǒng)試行互聯(lián)時，發(fā)生了低頻功率振蕩，造成聯(lián)絡線過電流跳閘。隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，大容量機組在網(wǎng)中的不斷投運，快速勵磁的普遍使用，低頻振蕩現(xiàn)象在大型互聯(lián)電網(wǎng)中時有發(fā)生。如1996年8月美國西部電力系統(tǒng)(wscc)的大停電事故，就是由于事故引發(fā)了0.23hz區(qū)域振蕩模式的低頻振蕩，直接導致了全系統(tǒng)的解列；2000年5月wscc系統(tǒng)再次發(fā)生了類似的低頻振蕩。我國互聯(lián)系統(tǒng)

21、的低頻振蕩首次記錄是在1984年，廣東與香港聯(lián)合系統(tǒng)運行中發(fā)現(xiàn)的，隨后在我國華南、西南、華中、華北、東北等互聯(lián)系統(tǒng)中均發(fā)生多次功率振蕩，對系統(tǒng)穩(wěn)定及電力系統(tǒng)設備造成了嚴重威脅。總之，低頻振蕩現(xiàn)象在大型互聯(lián)電網(wǎng)中時有發(fā)生，常出現(xiàn)在長距離、重負荷輸電線路上，隨著互聯(lián)電力系統(tǒng)規(guī)模日益增大，系統(tǒng)互聯(lián)引發(fā)的區(qū)域低頻振蕩問題己成為威脅互聯(lián)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行、制約電網(wǎng)傳輸能力的重要因素之一，有必要全面認識電力系統(tǒng)低頻振蕩問題。低頻振蕩一旦發(fā)生時,就會引起聯(lián)絡線過流跳閘或系統(tǒng)與系統(tǒng)或機組與系統(tǒng)之間失步而解列,會造成一個或幾個區(qū)域大面積停電,使得生產(chǎn)、生活一時陷于癱瘓和混亂,對人民生活及國民經(jīng)濟造成災難性損失。因

22、此,對它抑制策略的探索一直以來是電力學者專家孜孜不倦的追求。1.3 低頻振蕩的振蕩機理電力系統(tǒng)低頻振蕩機理的研究是找出低頻振蕩的起因及影響因素，進而選取有效的抑制措施。迄今為止，低頻振蕩產(chǎn)生機理的研究主要集中在以下幾個方面: 一 低頻振蕩的負阻尼機理 電力系統(tǒng)受到擾動時，會發(fā)生發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對搖擺，表現(xiàn)在輸電線上就會出現(xiàn)功率波動。如果擾動是暫時的，在擾動消失后，可能出現(xiàn)兩種情況：一是發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的搖擺很快平息，二是發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的搖擺平息的很慢甚至持續(xù)增長，若振蕩幅值持續(xù)增長，以致破壞了互聯(lián)系統(tǒng)之間的靜態(tài)穩(wěn)定，最終將使互聯(lián)系統(tǒng)解列。產(chǎn)生后者情況的原因是系統(tǒng)缺乏阻尼或者系統(tǒng)阻尼為負，現(xiàn)象表現(xiàn)為受

23、到擾動后發(fā)生振蕩并長時間不停息的弱阻尼振蕩或者負阻尼造成的自發(fā)振蕩。f.demello對單機無窮大系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象結(jié)合運用狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)框圖及k 系數(shù)法，分析了阻尼轉(zhuǎn)矩大小性質(zhì)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在較高外部系統(tǒng)電抗和較高發(fā)電機輸出條件下，高放大倍數(shù)的快速勵磁系統(tǒng)在增加系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)矩的同時，有可能會給系統(tǒng)帶來負的阻尼轉(zhuǎn)矩，當它抵消發(fā)電機原有的正阻尼后，便引發(fā)增幅低頻振蕩。這一機理認為：低頻振蕩的原因是由于勵磁系統(tǒng)放大倍數(shù)的增加，產(chǎn)生了負阻尼作用，抵消了系統(tǒng)固有的正阻尼，使得系統(tǒng)的總阻尼很小或為負。在這種情況下，就會引起轉(zhuǎn)子增幅振蕩，擾動將逐漸被放大，從而引起系統(tǒng)功率的振蕩。這一方法是基于線性系統(tǒng)

24、理論，通過分析勵磁放大倍數(shù)和阻尼之間的關(guān)系來解釋產(chǎn)生低頻振蕩的原因。產(chǎn)生負阻尼的原因：a 發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)，尤其是快速勵磁系統(tǒng)會引起系統(tǒng)負阻尼；b 電網(wǎng)負荷過重會使系統(tǒng)阻尼降低；c 電網(wǎng)互聯(lián)也會使系統(tǒng)阻尼降低。二 強迫功率振蕩機理電力系統(tǒng)中存在著持續(xù)的周期性小擾動，如負荷的波動、發(fā)電機勵磁系統(tǒng)或調(diào)速系統(tǒng)工作不穩(wěn)定而引起的持續(xù)擾動等，這些小擾動可能激起大幅度的功率振蕩，甚至導致系統(tǒng)穩(wěn)定破壞，這類振蕩稱為強迫功率振蕩。強迫振蕩又稱共振型低頻振蕩，它具有起振快、起振后保持等幅同步振蕩和失去振蕩源振蕩很快衰減等特點。多機系統(tǒng)和實際電網(wǎng)進行仿真研究說明了系統(tǒng)中存在發(fā)生共振機理低頻振蕩，并綜合考慮汽輪機熱

25、力系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)的相互影響，從熱力系統(tǒng)尋找共振機理低頻振蕩的產(chǎn)生原因。研究表明：汽輪機蒸汽初終參數(shù)會引起機械功率的正比變化，各個參數(shù)對機械功率的影響程度各不相同，對于中間再熱汽輪機組，再熱蒸汽壓力脈動引起輸出機械功率的變化最大，其次是主蒸汽壓力脈動，而蒸汽初溫和背壓對輸出機械功率的影響相對非常小。電力系統(tǒng)共振機理低頻振蕩的擾動源可能就是這些汽輪機蒸汽初終參數(shù)脈動，尤其是主蒸汽壓力脈動和再熱蒸汽壓力脈動。三 諧振機理當電力系統(tǒng)受到外界周期性擾動時，擾動頻率和系統(tǒng)的自然頻率存在某種特殊關(guān)系時，會產(chǎn)生諧振振蕩，當其處于低頻區(qū)時表現(xiàn)為低頻振蕩。四 分岔理論利用分岔理論分析了低頻振蕩現(xiàn)象，提出了計算 h

26、opf分歧橫截條件的解析計算式。依據(jù)hopf分歧理論和中心流形理論研究了低頻振蕩中的非線性奇異現(xiàn)象。提出了與常規(guī)線性化分析不同的小干擾穩(wěn)定域的新觀點。得到了在臨界點附近即使系統(tǒng)全部特征根都具有負實部時，在小擾動下系統(tǒng)的特性與狀態(tài)也可能發(fā)生突變的新結(jié)論。利用 hopf分岔理論可以得到分岔點附近實際振蕩的穩(wěn)定特性，由于計算復雜性，目前分析要受限于系統(tǒng)規(guī)模和方程階次。盡管許多學者在電力系統(tǒng)研究中運用了分岔理論，但是目前電力系統(tǒng)的分岔研究僅僅是開始,絕大多數(shù)的研究結(jié)論基本上由仿真得到，真正利用分岔所獨特的理論對電力系統(tǒng)分析和設計還有許多工作要做。五 和混沌理論混沌是確定性系統(tǒng)表現(xiàn)出來的貌似隨機的運動。

27、它的特征是對初始條件非常敏感，時間響應曲線的頻譜很寬，具有正的lyapunov指數(shù)，奇異吸引子具有分數(shù)維等。實際電力系統(tǒng)是一個高維、多變量、非線性的大規(guī)模復雜動力系統(tǒng)，受周期或準周期擾動的電力系統(tǒng)，當擾動的幅值和擾動的頻率滿足一定關(guān)系時，一定會產(chǎn)生混沌振蕩，甚至會失去穩(wěn)定，而造成混沌現(xiàn)象的根本原因是由于電力系統(tǒng)本質(zhì)的非線性而不是由于系統(tǒng)遭受的擾動。由于電力系統(tǒng)是一個典型的大規(guī)模復雜非線性系統(tǒng)，在一定條件下其必然會發(fā)生分岔、混沌現(xiàn)象，分岔、混沌將會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，所以對電力系統(tǒng)分岔、混沌的控制研究就顯得尤為重要。所以通過混沌振蕩機理研究低頻振蕩現(xiàn)象也就變得非常必要。1.4 本文的主要研究

28、內(nèi)容本文主要是討論電力系統(tǒng)在遭受小擾動后，如果不能保持或恢復到靜態(tài)穩(wěn)定運行狀態(tài)后的問題，即電力系統(tǒng)出現(xiàn)的低頻振蕩問題。主要在一下幾個方面作了研究：(1) 低頻振蕩的分析方法 電力系統(tǒng)低頻振蕩屬于小擾動穩(wěn)定的范疇，小擾動穩(wěn)定的分析方法很多。本文則主要采用了特征分析法和選擇模式分析法對低頻振蕩進行了分析。(2) 低頻振蕩的matlab仿真計算 編制基于多機系統(tǒng)的小擾動穩(wěn)定分析程序，這些程序包括潮流計算、系統(tǒng)a陣特征值計算、選擇模式分析法計算機電模式等。通過編制的程序?qū)﹄娏ο到y(tǒng)進行matlab仿真計算，得出該區(qū)域電網(wǎng)的特征值分析，分析出低頻振蕩的原因。(3) 低頻振蕩的抑制辦法 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(ps

29、s)是應用最廣泛、最經(jīng)濟且技術(shù)較為成熟的抑制頻振蕩的措施。本文研究了pss抑制低頻振蕩的基本原理，并詳細研究了其參數(shù)的設計。2 低頻振蕩的特征分析法與mtalb仿真計算2.1 matlab簡介電力系統(tǒng)低頻振蕩的分析可以用matlab進行進行仿真。matlab是美國mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括matlab和simulink兩大部分。matlab是矩陣實驗室(matrix laboratory)的簡稱，和mathematica、maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈

30、一指。matlab可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領(lǐng)域。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用matlab來解算問題要比用c，fortran等語言完相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點,使matlab成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對c，fortran，c+ ，java的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲絤atlab函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。

31、 simulink是該公司在20世紀90年代推出的產(chǎn)品,利用它可在matlab下建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。matlab的psb軟件( power system block , psb ) 含有豐富的電力系統(tǒng)元件模型,包括電力系統(tǒng)網(wǎng)絡元件、電機、電力電子器件、控制和測量環(huán)節(jié)以及三相元件庫等,再借助于其他模塊庫或工具箱,在simulink環(huán)境下,可以進行電力系統(tǒng)的仿真計算,尤其可以實現(xiàn)復雜的控制方法仿真。 matlab語言計算軟件將計算過程建立在最基本的電路原理和微分方程求解的基礎上并計算電磁過程和機電過程,幾乎沒有考慮電力系統(tǒng)的特性,計算簡化,仿真細致,反映很細微的變化過程。下面是應用matla

32、b進行電力系統(tǒng)低頻振蕩分析的基本方法。2.1.1 simulink環(huán)境下仿真工具psb(power system blockset)是一個圖編輯器工具,在simulink環(huán)境下能建立電力系統(tǒng)原理并進行仿真計算。psb庫提供了電力系統(tǒng)仿真通用的元件和裝置,包括rlc支路和負載、變壓器、傳輸線、避雷器、電機、電力電子裝置等。只需通過點擊和拖放psb庫內(nèi)的模型即可建立用戶所需要的電力系統(tǒng)仿真原理圖,并利用模型元件的對話框來設置相關(guān)參數(shù)。使用simulink提供的示波器模型,可顯示觀測點處的仿真結(jié)果及其波形。2.1.2 模型庫根據(jù)電力系統(tǒng)內(nèi)電氣設備特性,可將psb庫內(nèi)的模型分成電源、元件、電力電子器件

33、、電機、連接器和測量等部分。元件包括單相rlc支路和負載模塊、變壓器、互感器、型傳輸線、避雷器、斷路器、n相分布參數(shù)線路模型等。利用simulink二次開發(fā)功能,可方便地編輯出更復雜的元件模型和集成參數(shù)對話框。電力電子包括通用的半導體元件,每個元件(除二極管外)都有simulink門極控制輸入端和simulink輸出端,可顯示開關(guān)的電壓和電流值。電機集包括簡化的和詳細的同步電機、異步電機、勵磁機、永磁同步電機和渦輪機等。每個模塊有一個simulink輸出來顯示內(nèi)部變量狀態(tài)值。2.1.3 仿真方法步驟matlab實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的仿真和分析至少有二種獨立的方法:一種是傳統(tǒng)的編程方法,即通過大量的代

34、碼來實現(xiàn)電力系統(tǒng)的建模、穩(wěn)態(tài)計算和暫態(tài)分析等等；但由于matlab提供了用戶可以直接調(diào)用已有的高性能數(shù)值計算。如矩陣求差、數(shù)值微、積分等等,較使用c或fortran語言開發(fā)其源程序卻要簡潔得多,可節(jié)省大量的內(nèi)存空間和開發(fā)時間。另一種是在simulink平臺上進行仿真分析,按建模方法分為器件級仿真(又稱為物理建模)和系統(tǒng)級仿真(又稱為數(shù)學建模)。其中器件級仿真是利用matlab的psb中固有元件模型構(gòu)建新元件的物理模型,該方法一般適用于探討元件的內(nèi)部性能；系統(tǒng)仿真利用matlab/simulink中的控制模塊來構(gòu)建新元件的數(shù)學模型,該方法是研究元件的外部特性。在matlab/simulink平臺

35、上,借助于鼠標點擊和拖放以及一些必要的參數(shù)設置即可實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)分析,并可方便地研究各中先進的控制方法對電力系統(tǒng)的控制效果。在實際應用中,特別是對復雜電力系統(tǒng)的仿真分析,兩種方法通常交替融合使用。應用matlab進行電力系統(tǒng)仿真的主要步驟為：(1) 系統(tǒng)模型的建立；(2) 設置仿真參數(shù)和控制算法的實現(xiàn)；(3) 進行動態(tài)仿真(包括穩(wěn)態(tài)分析和暫態(tài)仿真)；(4) 結(jié)果分析。2.2 低頻振蕩的分析方法介紹低頻振蕩屬于小擾動穩(wěn)定的范疇，目前，建立在線性化模型基礎上常見的小擾動穩(wěn)定分析方法有:以狀態(tài)空間模型描述為基礎的特征分析法和以傳遞函數(shù)矩陣為基礎的頻域分析法。 計算矩陣全部特征值的qr法曾

36、是特征分析法的一種十分有效的傳統(tǒng)算法，但是隨著系統(tǒng)維數(shù)的增加，其局限性日益暴露出來。對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，qr法的不足之處在于它需要進行滿陣運算，對內(nèi)存要求太高，而且計算量約按矩陣維數(shù)的三次方遞增，使大規(guī)模系統(tǒng)所需要的計算時間達到難以接受的程度，另外在維數(shù)甚高的情況下，會發(fā)生“維數(shù)災”問題，而無法求得準確的特征值。 從八十年代起，許多部分特征值分析方法開始用于電力系統(tǒng)的小擾動穩(wěn)定分析，這些方法只計算系統(tǒng)的部分主導特征值，即實部最大的一些特征值，以減少計算量。例如：(1)基于系統(tǒng)降階的選擇模式分析法(sma法)，它主要用來計算系統(tǒng)的低頻振蕩模式，但由于需要保留的狀態(tài)變量包括每臺發(fā)電機的，等，降

37、階后矩陣的維數(shù)仍然會很大，且不能保證其主導特征值不被遺漏；(2)類似于頻率響應法的aesops算法，將特征值問題轉(zhuǎn)化為一個非線性方程的求根問題，但其初值的選擇比較困難，且無法預計該算法最終收斂到哪一個特征值；(3)基于分數(shù)變換的兩步法，該方法先采用同時迭代法求出在一個位移點附近的特征值的估計值，然后將這些估計值作為初值用牛頓迭代法算出它們的精確值，但是為了保證不漏掉主導特征值，這種方法必須選擇多個位移點，因而要經(jīng)過多次分數(shù)變換并進行多輪迭代計算；(4)利用矩陣變換求原系統(tǒng)部分主導特征值的s矩陣法，雖然該方法能保證正確地判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，但s矩陣法在矩陣變換中所取的參數(shù)對其收斂速度影響很大，而且有

38、可能收斂到非主導特征值上；(5)基于矩陣變換的多重cayley變換，該方法實際上是s矩陣法的延伸，但它可以在變換中采用一組固定的參數(shù)來適應不同的系統(tǒng)規(guī)模和a陣不同的特征值分布情況，能可靠而迅速地判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在計算量和可靠性方面優(yōu)于s矩陣法；(6)顯式重啟動arnoldi算法，可分析狀態(tài)維數(shù)高達22000的大型實際電力系統(tǒng)，但是這種算法在計算特征值簇時收斂性會嚴重惡化，針對這種情況，出現(xiàn)了隱式重啟動amoldi算法，該算法收斂性較可靠，能有效地計算出特征值簇；(7)基于部分慣量中心等值的多機系統(tǒng)特征值計算。該方法根據(jù)不同頻率振蕩模式的正交性，針對每一振蕩模式將系統(tǒng)機組劃分成兩群，然后利用部

39、分慣量中心將兩個機群分別等值成兩臺發(fā)電機，在等值機的基礎上進行特征值的計算。但該方法在考慮勵磁控制作用時的計算精度不高。另外，還可以利用系統(tǒng)的解耦原理進行電力系統(tǒng)的特征值的求解。例如相對關(guān)聯(lián)分析法，該方法通過分析各發(fā)電機之間相互耦合的強弱程度，略去弱禍合部分，將系統(tǒng)解耦為若干個與外部系統(tǒng)無關(guān)聯(lián)作用的封閉子系統(tǒng)，然后以封閉子系統(tǒng)為基礎，進行特征值的計算。以傳遞函數(shù)矩陣為基礎的頻域法是進行大系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定分析的最為可靠的方法，但其信息量有時又難以滿足要求。因此頻域法曾一度陷入停頓狀態(tài)，但是隨著多變量控制系統(tǒng)的現(xiàn)代頻域理論的發(fā)展，頻域法又重新得到了人們的重視，被廣泛地運用于航天、醫(yī)療、電子、模型辨識

40、、最優(yōu)控制等方面。由于電力系統(tǒng)本身就是復雜的非線性系統(tǒng)，所以有人直接利用非線性理論分析電力系統(tǒng)的低頻振蕩問題。這樣便可充分考慮電力系統(tǒng)的非線性特性，用特征值并結(jié)合高階多項式從數(shù)學解空間結(jié)構(gòu)上來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，能夠解決在臨界點附近的穩(wěn)定問題。2.3 系統(tǒng)低頻振蕩的特征分析法 特征分析法的信息量十分豐富，不僅可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以知道小擾動下，系統(tǒng)過渡過程的許多特性：如振蕩性過渡過程的特性，包括振蕩頻率、衰減因子、相應振蕩在系統(tǒng)中的分布、該振蕩是由什么原因引起的、和哪些狀態(tài)變量密切相關(guān)等等。可以為確定抑制低頻振蕩的裝置的最佳安裝位置及其參數(shù)整定提供有用的信息。特征分析法是研究低頻機電振蕩現(xiàn)

41、象的強有力的工具，已成功地應用于電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性評價、確定控制器的安裝地點、控制器參數(shù)優(yōu)化等方面。電力系統(tǒng)低頻振蕩可用特征值分析法進行分析，其步驟如下：(1) 列出多機系統(tǒng)的元件數(shù)學模型，根據(jù)潮流計算結(jié)果計算各代數(shù)量和狀態(tài)量的初值；將各元件模型在工作點出線性化，將線性化元件模型經(jīng)適當坐標，變換，并和網(wǎng)絡方程接口，在消去代數(shù)量，形成全系統(tǒng)的線性化狀態(tài)方程，記做，設為n維。(2) 用qr法計算系統(tǒng)的全部特征根(i=1,2,n)及其相應的左、右特征向量和(可取,，u類同)。 (3) 將特征根中振蕩頻率在0.20.3hz的根取出，計算其與各狀態(tài)量(k=1,2,n)的相關(guān)因子(即)，并進而計算的機電

42、回路相關(guān)比若，則認為為低頻振蕩模式，據(jù)此可從全部特征根中鑒別出機電模式來。(4) 根據(jù)機電模式可計算自然振蕩頻率及阻尼比，從而，一般要求。將的右特征向量(復數(shù)向量)中狀態(tài)量相應的各元素化為極坐標形式，可作相量圖分析該振蕩模式在各發(fā)電機觀察時的相對幅值大小和相位關(guān)系，可有助判別振蕩發(fā)生在哪兩臺機(或機群)之間。(5) 根據(jù)機電模式和狀態(tài)量的相關(guān)因子(設為)幅值大小跟哪一臺(或若干臺)發(fā)電機強相關(guān)，從而需要的話可考慮在強相關(guān)的有快速勵磁的大容量發(fā)電機上安裝pss或最優(yōu)勵磁裝置以阻尼該振蕩模式。(6) 通過特征根靈敏度分析提供同參數(shù)的相依關(guān)系(可為控制系統(tǒng)如pss的放大倍數(shù)等)，從而提供pss的整定

43、信息。2.4 matlab程序框圖 本文采用編寫程序的方式來進行matlab仿真計算。下圖為采用特征分析法進行低頻振蕩分析編寫的matlab程序的框圖。圖2.1 matlab程序框圖2.5 算例分析某區(qū)域電網(wǎng)有發(fā)電機組62臺，交流線路238條，母線428條。本文采用特征分析法對其小繞動進行分析。研究過程中，針對系統(tǒng)低頻振蕩分析的需要，在收集了電網(wǎng)網(wǎng)絡參數(shù)、相應機組的調(diào)節(jié)系統(tǒng)詳細資料后，建立了系統(tǒng)的詳細數(shù)學模型。本文采用的發(fā)電機模型為考慮電勢變化的三階模型，勵磁系統(tǒng)采用一階慣性環(huán)節(jié)來表示，不考慮調(diào)速器作用，負荷采用恒阻抗模型。表3.1列出了該區(qū)域電網(wǎng)發(fā)電機采用三階模型(取各機組的阻尼系數(shù)d=0)

44、下的61個機電模式及其頻率、阻尼比和強相關(guān)機組。由于由62臺機，故從理論分析也應該由61個機電模式，這一點理論推導與計算結(jié)果完全一致。表2.1 三階模型下某區(qū)域電網(wǎng)的特征值分析振蕩模式編號機電振蕩模式頻率（hz）阻尼比（%）強相關(guān)機組及變量1-0.24897±j11.3151.80092.199838，2-0.24619±j11.3431.80532.169927，3-0.19211±j5.39790.859113.556741，4-0.02453±j6.58221.04760.3726329，5-0.071957±6.622j1.05391.

45、086646，47，6-0.007245±j6.93251.10330.1045145，7-0.22145±j10.9161.73732.02841，8-0.28349±j10.8781.73122.605340，9-0.24903±j10.8611.72852.292439，10-0.19254±j7.31571.16432.630918，11-0.00599±j6.82621.08640.0877646，4712-0.16999±j7.54121.20022.253618，13-0.044956±j7.6445

46、1.21670.5880632，3314-0.21079±j7.89061.25582.670459，6015-0.21481±j7.93311.26262.706844，16-0.205±j10.5721.68261.93868，17-0.27372±j10.5791.68362.586654，18-0.25373±j10.5661.68162.400814，19-0.064986±j8.27631.31720.7851835，34，20-0.042515±j8.33411.32640.5101231，21-0.18263

47、±j8.35061.3292.186413，22-0.19459±j8.50171.35312.288321，22，23-0.19583±j8.53291.3582.294413，振蕩模式編號機電振蕩模式頻率（hz）阻尼比（%）強相關(guān)機組及變量24-0.24867±j10.4591.66472.37689，1025-0.24086±j10.2971.63892.33847，26-0.29003±j10.2831.63662.819450，27-0.26771±j10.2641.63362.607437，28-0.25387&

48、#177;j10.2691.63442.471412，29-0.2159±j10.2621.63332.103436，30-0.20785±j8.78161.39762.36625，31-0.19127±j8.85071.40862.160616，32-0.18717±j8.90571.41742.101216，33-0.24329±j8.97151.42792.710852，34-0.23507±j10.181.62022.308523，35-0.25491±j10.1191.61042.51849，1036-0.1922

49、±j9.07781.44482.116825，37-0.043856±9.2046j1.4650.4764530，38-0.26397±j10.0361.59732.629311，39-0.21353±j9.22481.46822.314242，40-0.27542±j9.97221.58172.760862，41-0.21458±j9.98021.58842.149653，42-0.20893±j9.31861.48312.241548，43-0.23303±j9.37971.49282.48363，44-0.2

50、2049±j9.515951.51512.315515，45-0.25257±j9.54851.51972.64426，46-0.33765±j9.65441.53653.495251，47-0.2149±j9.82191.56322.187426，48-0.20851±j9.78021.55662.131528，49-0.24983±j9.77741.55612.554343，50-0.24572±j9.62171.53132.5536，振蕩模式編號機電振蕩模式頻率（hz）阻尼比（%）強相關(guān)機組及變量51-0.24233&

51、#177;j9.7681.55462.480161，52-0.24299±j9.7371.54972.494811，53-0.19997±j9.70541.54472.059917，54-0.19837±j9.73551.54952.037220，55-0.19959±j9.65051.53592.067716，56-0.21324±j9.65541.53672.207958，57-0.05533±j8.49181.35150.6515534，58-0.051107±j9.01811.43530.5667133，59-0.2

52、7403±j9.18091.46122.983559，6060-0.19773±j9.81291.56182.014622，2161-0.22242±j9.66481.53822.300757，系統(tǒng)的弱阻尼是引發(fā)低頻振蕩的基本原因。從表3.1中分析該區(qū)域電網(wǎng)的特征值計算結(jié)果，可以看出，該區(qū)域電網(wǎng)存在一下幾個弱阻尼振蕩模式(阻尼比小于0.01)：編號為11，6，4，37，20，58，13，57，19的機電振蕩模式。其中與機電振蕩模式11，6強相關(guān)的機組屬于水電廠a，與機電振蕩模式4，37，20，58，13，57，19強相關(guān)的機組屬于水電廠b。3 低頻振蕩的選擇模式分

53、析法與matlab仿真計算第2章中介紹了低頻振蕩的特征分析法，但采用qr法進行特征分析來研究低頻振蕩有以下缺點：(1) 分析中要把系統(tǒng)所有特征根求出，而我們感興趣的僅是低頻振蕩特征根，故cpu時間十分浪費。(2) 分析中把每個特征向量的全部元素求出，而我們只對低頻振蕩特征根相應的特征向量中和狀態(tài)量，對應的元素感興趣，以便了解在中所含的該振蕩模式分量的相對幅值及相位。因此，求出全部元素浪費了cpu時間，且造成大量數(shù)據(jù)輸出，而有用數(shù)據(jù)只占很小一部分。(3) 若每臺機(包括勵磁系統(tǒng)，pss裝置)的模型為10階，則2030臺機的系統(tǒng)就可達200300階，即已達qr法求特征根的極限階數(shù)，故存在“維數(shù)災”

54、問題，無法再用qr法求解。(4) 系統(tǒng)大時，中a陣形成工作量大，內(nèi)存占用極多。(5) 形成標準形式，等傳遞函數(shù)不得不設定中間狀態(tài)量而化為一階常微分方程。這不僅工作量大，而且失去了作為一個整體的明確物理意義。其他控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)也有類似問題。(6) 本方法只能提供pss中放大倍數(shù)的設計信息，但不可能提供pss中的相位補償?shù)脑O計信息，而這對多機系統(tǒng)pss協(xié)調(diào)設計是十分重要的信息。但上述各缺點可在低頻振蕩選擇模式分析法(sma法)中得到克服和改進。3.1 選擇模式分析法的基本原理選擇模式分析法通過保留低頻振蕩相關(guān)的狀態(tài)量和而消去其他狀態(tài)量，使狀態(tài)方程階數(shù)大大降低，然后用迭代的方法求取低頻振蕩模式和模態(tài)選擇模式法可以較好地適應大規(guī)模電力系統(tǒng)的低頻振蕩分析并能節(jié)省機時。sma法的基本原理如下：若把系統(tǒng)狀態(tài)方程劃分為 (3.1)其中，為保留變量，為其他變量，如，等，待消去。由式(3.1)可消去，得 (3.2)其中，i為單位陣，p為微分算子。將上式改寫為 (3.3)式中，為保留變量