基于模糊PID控制電阻爐的溫度系統(tǒng)設計與仿真

1、合肥師范學院2013屆本科生畢業(yè)論文(設計)學號：1208211004 本科畢業(yè)論文（設計）( 2014屆 ) 基于模糊PID控制電阻爐的溫度系統(tǒng)設計與仿真院 系 電子信息工程學院 專 業(yè) 電子信息工程 姓 名 王靜 指導教師 吳劍威 副教授 2014年4月I摘 要很多工業(yè)生產過程都需要用到電阻爐溫度控制設備，電阻爐的溫度控制系統(tǒng)存在很多問題，比如超調量比較大，超調時間比較長等問題。本文以電阻爐溫度控制作為研究對象，通過對模糊控制和模糊PID控制方法的分析與研究，使用MTALAB中的Simulink和Fuzzy工具箱，進行仿真研究。通過將模糊PID控制方法應用在電阻爐溫度控制系統(tǒng)中，可以克服溫

2、度控制系統(tǒng)中存在的超調量比較大，超調時間比較長等問題，并且提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。關鍵詞：溫度控制系統(tǒng)；電阻爐爐；模糊控制；MATLAB；PID控制AbstractNow, a lot of industrial production process requires the use of boiler equipment,temperature control system of boiler has many problems, such as the lag phenomenon is serious, it is difficult to establish accurate mathema

3、tical model. I performed simulation studies, taking the electric heating boiler as the research object, through the analysis and Research on fuzzy control method, using MATLAB in the Simulink and the Fuzzy toolbox simulation analysis. Through the fuzzy control method is applied in the boiler tempera

4、ture control system,we can overcome the serious lag phenomenonthe in the temperature control system, and can improve the stability of the system.The following is the chapter division:The first chapter introduces the research background and significance, the development status of the domestic and for

5、eign boiler temperature control system, the significance of this topic and the main work of this paperThe second chapter introduces the development history, the fuzzy control theory and the basic idea and characteristics, the fuzzy controller and fuzzy control algorithm.The third chapter introduces

6、the analysis of controlled object and its control method.The fourth chapter introduces the simulation design of temperature control system for electric boiler characteristics, the fuzzy controller and the temperature control system.The fifth chapter is a brief summary of the whole thesis.Keywords: t

7、emperature-control system; electric boiler; fuzzy control; MATLAB 35 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)1 緒論1.1 課題的提出和意義 溫度是人類在生產過程和科學實驗中非常普遍而又非常重要的參數(shù)。在工業(yè)許多生產過程中，為了提高生產效率，必須對實際生產過程中的主要參數(shù)，比如電壓、溫度、壓力、水流、速度等進行有效的控制，其中溫度控制在生產過程中起著至關重要的作用。準確地測量溫度并且有效地控制溫度是優(yōu)質、高產、低耗和安全工業(yè)生產中的重要條件。而且在我們的日常生活中也經(jīng)常使用溫度控制的一些家用電器，如微波爐、電阻爐、電熱水器、空

8、調等，溫度在我們都生活中無處不在。由此可見溫度控制電路在社會生活中被廣泛應用，所以對溫度進行控制研究是非常有必要和有意義的。由于溫度自身的一些特點，如慣性大、滯后現(xiàn)象嚴重、難以建立精確的數(shù)學模型等使控制系統(tǒng)性能不佳。在關于溫度控制的絕大部分文獻資料中，控制結果都是有超調的而且很多時候超調量較大，本論文是基于這一特點，研究一種控制方案使其調節(jié)時間快，穩(wěn)態(tài)誤差也非常小的理想效果。1.2 溫度控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀計算機技術的快速發(fā)展極大地推動了我國工業(yè)控制系統(tǒng)的進步，而現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和人工智能技術的深入研究，為控制系統(tǒng)的理論領域增加了新的內容。計算機硬件與控制軟件的相互緊密結合也一定會導致新型的微

9、機控制系統(tǒng)的出現(xiàn)。溫度微機控制系統(tǒng)常用的控制方案有經(jīng)典控制方案、基于現(xiàn)代控制理論的設計方案和智能控制方案。第一類: 經(jīng)典控制方案經(jīng)典控制方案基本可分為數(shù)字控制器的間接設計方案和直接設計方案。數(shù)字控制器的間接設計方案是一種根據(jù)模擬設計方案轉換而來的設計方案。傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)中的控制器設計是以PID控制器為代表。PID控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點。用離散時近似方法將模擬控制器轉換成數(shù)字控制器，其實是將一連續(xù)時間系統(tǒng)的控制規(guī)律離散為數(shù)字控制器的控制規(guī)律，適當選擇采樣周期確保數(shù)字控制器與模擬控制器的近似。第二類: 基于現(xiàn)代控制理論的設計方案線性代數(shù)和微分方程是現(xiàn)代控制理論的數(shù)學工具，以狀

10、態(tài)空間法為基礎來分析和設計控制系統(tǒng)。，狀態(tài)空間法不僅描述了系統(tǒng)的外部特性內部狀態(tài)而且提示了系統(tǒng)的內部狀態(tài)和性能，它的本質上是一種時域的方法，基于現(xiàn)代控制理論的設計方案是建立在對系統(tǒng)內部模型的描述之上的?？刂葡到y(tǒng)進行分析綜合通過數(shù)學方法。極小化預先確定的性能指標函數(shù)或使控制系統(tǒng)滿足希望的響應確定控制規(guī)律。此類設計方案主要有系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制和自校正控制等。而且這類設計方案適用范圍比較廣，大多適合于多輸入多輸出系統(tǒng)、一些非線性時變系統(tǒng)和某些具有隨機擾動的系統(tǒng)。該方法理論嚴謹，可以嚴格證明控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，定量分析性能指標能，得到比較好控制品質。但這類方法需要知道精確的被控對象的數(shù)學模型形式。第

11、三類: 智能控制方案智能控制方案是一類無需人的干預就能夠針對控制對象的狀態(tài)自動地調節(jié)控制規(guī)律以實現(xiàn)控制目標的控制策略。它不需要建立精確的數(shù)學模型也不需要用常規(guī)控制理論進行定量計算與困難性分析。它是一種無模型控制方案，即在不知道對象精確模型的情況下，通過自我的調節(jié)作用，使實際響應曲線近似于理想響應曲線。 目前，也有一些科研人員運用一些控制理論來控制鍋爐: （1）基于PID控制的鍋爐控制 傳統(tǒng)的PID控制用在鍋爐控制中，原理簡單，易于實現(xiàn)，魯棒性較強，是應用最廣泛的控制方法之一，但是也存在局限性，超調量大，無法實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的精確控制1。 （2）基于模糊控制的鍋爐控制 模糊控制用在鍋爐控制中，有效

12、地克服復雜系統(tǒng)的非線性及不確定特性，因而與傳統(tǒng)控制比較有較強的魯棒性2。但模糊控制的控制作用較粗糙，使得穩(wěn)態(tài)控制精度較低。 （3）基于模糊自調整PID控制的鍋爐控制 模糊自調整PID控制用在鍋爐控制中，能對不確定的條件、參數(shù)、延遲和干擾等因素進行檢測分析，采用模糊推理的方法實現(xiàn)PID參數(shù)KP，KI，KD的在線自整定，不僅保持了常規(guī)控制系統(tǒng)原理簡單、使用方便、魯棒性較強等優(yōu)點，而且具有更大的靈活性、適應性，控制也更精確。1.3 本文的主要研究內容 本論文就鍋爐水位控制特性作為研究切入點，探討如何解決鍋爐水位控制特性所提出的問題。建立了鍋爐水位控制特性的數(shù)學模型，分別采用PID控制手段和模糊控制方

13、法來設計鍋爐水位控制系統(tǒng)，并進行了對比討論，仿真表明模糊控制方法要優(yōu)于PID控制方法。但是也存在缺點，最后采用模糊自調整PID控制來設計鍋爐水位控制系統(tǒng)，仿真證明了采用模糊自調整PID控制優(yōu)于PID控制和純模糊控制。1.3 本文的工作基于以上所述日前國內外的溫控方法的各自特點，以及溫度這一物理參數(shù)變化緩慢，大慣性和大滯后的特點，本論文考慮采用模糊控制與PID控制相結合的參數(shù)模糊自整定PID控制方法。本文首先介紹常規(guī)PID控制，模糊控制和自適應模糊PID控制的基礎，然后對電阻爐溫度這一控制對象，選擇了純PID控制、純模糊控制和參數(shù)模糊自整定PID控制三種控制方案，并給出了仿真與比較。 2 模糊P

14、ID控制基礎2.1 常規(guī)PID控制2.1.1 模擬PID控制PID控制是偏差比例(P)、偏差積分(I)、偏差微分(D)控制的簡稱。在模擬控制系統(tǒng)中，常規(guī)模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示。系統(tǒng)由模擬PID控制(虛框內部分)和被控對象組成。比例積分被控對象 -微分圖2.1 模擬PID控制器系統(tǒng)框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r (t)與實際輸出值y (t)構成偏差: (2.1)將偏差比例、積分和微分控制，通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱PID控制器。其控制規(guī)律為 (2.2)其傳遞函數(shù)形式為: (2.3)式中： -為比例系數(shù)；-為積分時間常數(shù)；-為微分時間常數(shù)1

15、、比例控制（P）在比例調節(jié)器中，調節(jié)器的輸出信號u與偏差信號e成正比例，即 （2.4）其中為比例系數(shù)。比例調節(jié)即及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差。其特點是簡單、快速，對于具有自平衡性的控制對象可能產生靜差（自平衡性是指系統(tǒng)階躍響應終值為一有限值）；而對于帶有滯后的系統(tǒng)，可能產生振蕩，系統(tǒng)的動態(tài)特性也隨之降低。2、積分調節(jié)（I）在積分調節(jié)中，調節(jié)器的輸出信號u的變化速度du /dt與偏差信號e成正比，即： （2.5）其中：稱為積分時間常數(shù)可見偏差一旦產生，控制信號不斷增大，偏差信號消失后，控制信號保持原值，顯然，在已知為常數(shù)的情況下，控制信號

16、為常數(shù)當且僅當e=0，即對于一個帶積分作用的控制器而言，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)達到內穩(wěn)，并存在一個穩(wěn)定狀態(tài)，則此時對設定值r的跟蹤必然是無靜差的。積分調節(jié)主要用于提高系統(tǒng)的抗干擾能力，消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。其特點是，它相當于滯后校正環(huán)節(jié)，因此如相位滯后，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。積分作用雖然可以消除靜差，但不能及時克服靜差，偏差信號產生后有滯后現(xiàn)象，使調節(jié)過程緩慢，超調量變大，并可能產生振蕩。3、微分調節(jié)（D）在微分調節(jié)器中，調節(jié)器的輸出u與被調量或其偏差對于時間的導數(shù)成正比，即 （2.6）可見微分作用輸出只與偏差變化有關，偏差無變化就無控制信號輸出，所以不能消除靜差。調節(jié)器中增加微分作用相當于

17、使控制輸出超前了時間，為零時，相當于沒有微分作用。其特點是，針對被控對象的大慣性改善動態(tài)特性，它能給出響應過程提前制動的減速信號，相當于其具有某種程度的預見性。它有助于減小超調，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加快系統(tǒng)的響應速度，減小調整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。2.1.2 數(shù)字PID控制計算機的誕生與發(fā)展，傳統(tǒng)的控制方式已經(jīng)逐漸被數(shù)字控制方式所取代。在計算機控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律是用計算機算法程序來實現(xiàn)的，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。1、位置式PID控制算法由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計

18、算控制量，因此，式（2.2）中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式（2.2），現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換:式中T為采樣周期，k為采樣序號，k=0，1，2，3。顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將e (kT)簡化表示成e (k)等，即略去了T。將上式代入（2.2）,可得離散的PID表達式為： (2.7)或 (2.8)式中: u (k)-第k次采樣時刻的計算機輸出值；e (k)-第k次采樣時刻輸入的偏差值；e (k-1)-第(k-1)次采樣時刻輸入的

19、偏差值。-積分系數(shù)：,-微分系數(shù):由Z變換性質可得：得式(2.7)的Z變換式為： （2.9）由式(2.8)便可得到數(shù)字PID控制器的Z傳遞函數(shù)為： （2.10）2、增置式PID控制算法增量式PID控制算法可由(2.7)導出。根據(jù)遞推原理可得 （2.11）用式(2.8)減式(2.11)得增量式控制算法如下: （2.12）式(2.12)中：為了編程方便，可將(2.12)式整理成如下形式: (2.13)其中：位置式PID算法由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，計算時要對誤差進行累加，計算機運算工作量大，而且如果計算機出現(xiàn)故障，會引起執(zhí)行機構位置的大幅度的變化，這種情況往往是在生產實踐中不允

20、許的，在某些場合，還可能造成重大的生產事故，因此產生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID控制是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。增量式控制雖然只是算法上作了改進，相對位置型算法而言卻帶來了不少優(yōu)點:(1)增量式PID控制算法不需要做累加，控制量增量的確定僅于最近幾次誤差采樣值有關，計算誤差或計算精度問題，對控制量的影響較小。(2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，當計算機出現(xiàn)故障時，可以保持原值，而且比較容易通過加權處理而獲得比較好的控制效果。不會影響系統(tǒng)的工作。(3)采用增量式算法，便于實

21、現(xiàn)手動到自動的無擾動切換。但增量式PID也有其不足之處：積分截斷效應大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。因此，選擇時不可一概而論。2.1.3 PID控制器的優(yōu)缺點傳統(tǒng)的PID之所以有很強的生命力，其主要原因在于：PID控制對于大多數(shù)過程都具有良好的控制效果和魯棒性；PID算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整且應用經(jīng)驗豐富；過程的動態(tài)特性大都具有高階、非線性、大延遲及時變等特性，給以精確數(shù)學模型為基礎的現(xiàn)代控制理論的應用帶來了困難。但傳統(tǒng)的PID控制也存在許多不足，最突出的一點就是有關PID參數(shù)的問題。首先，傳統(tǒng)的PID無自適應能力。這主要表現(xiàn)在：PID控制器參數(shù)只能為滿足生產過程控制目標

22、某一個方面的要求。在設計控制系統(tǒng)的過程中人們主要關心的問題是PID控制器，只能通過整定一組“設定值跟蹤特性”和“干擾抑制特性”。而傳統(tǒng)的PID參數(shù)來滿足一個方面的要求。因此常常采用折中的辦法整定控制器參數(shù)，這樣得到的控制效果顯然是最佳的。2.2 模糊控制由于傳統(tǒng)控制理論面臨著新的控制要求的挑戰(zhàn)，促使人們考慮在處理不確定對象時，希望建立一個模擬不確定對象的模型來解決實際控制問題。模糊控制理論是美國國柏克萊加州大學的Lofti.A.Zadeh教授最早提出的，1965年他首先提出模糊集的概念，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內容，開創(chuàng)了模糊數(shù)學及其應用的新紀元。1974年，

23、英國的E.H.Mamdani首次用模糊邏輯和模糊推理實現(xiàn)了世界上第一個實驗性的蒸汽機控制，并取得了比傳統(tǒng)的直接數(shù)字控制算法更好的效果。它的成功標志著人們采用模糊邏輯進行工業(yè)控制的開始，從而宣告了模糊控制的誕生。在此以后，模糊邏輯應用最有效、最廣泛的領域就是模糊控制，并且在各種領域解決了傳統(tǒng)控制理論無法解決的問題，取得了一些令人信服的成效。其根源是模糊邏輯本身提供了由專家構造語言信息并將其轉化為控制策略的一種系統(tǒng)的推理方法，對于模型難以建立的不確定系統(tǒng)或復雜系統(tǒng)的控制，提供了簡便模式，是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確或不確定性的一種有效的方法。從廣義上講，模糊控制是基于模糊推理，模仿人的思維方式

24、，對難以建立數(shù)學模型的對象實施的一種控制，它是模糊數(shù)學與控制理論相結合的產物，同時也構成了智能控制的重要組成部分。 模糊控制的特點如下：(1)不需要知道被控對象的數(shù)學模型，它只需以對被控對象的控制經(jīng)驗為依據(jù)進行設計。(2)是一種反映人類智慧思維的智能控制，模糊控制采用人類思維作控制量，控制量由模糊推理導出，這都是人類通常智能活動的體現(xiàn)。(3)易被人們接受，模糊控制規(guī)則是用人類語言表示的，易被一般人接受和理解。(4)構造容易，模糊控制系統(tǒng)的硬件結構與一般的數(shù)字控制系統(tǒng)無異，模糊控制算法可完全用軟件實現(xiàn)。(5)魯棒性好，無論被控對象是線形的還是非線形的模糊控制系統(tǒng)都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒

25、性和適應性。模糊控制作為智能控制的一種，是自動化控制技術中一個非常活躍的領域，由于系統(tǒng)的復雜性，存在多種不確定性及難以確切描述的非線性。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)對控制過程不僅要求控制的精確性，還要求控制的魯棒性、實時性、容錯性及對控制參數(shù)的自適應性，而傳統(tǒng)控制存在的局限性使之不能從根本上解決這些問題。模糊控制具有不需要建立精確的數(shù)學模型、易于實現(xiàn)、抗干擾能力強、魯棒性較好等優(yōu)點，因而在控制領域中的應用越來越受到重視。2.2.1 模糊控制系統(tǒng)組成模糊控制屬于計算機數(shù)字控制的一種形式，因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖2.2所示。圖2.2 模糊控制系統(tǒng)框圖模糊控制系統(tǒng)一般可

26、分為5個組成部分:(1)模糊控制器:模糊控制系統(tǒng)的核心部分，采用模糊數(shù)學知識表示和進行規(guī)則推理的語言型控制器，實際上是一臺PC機或單片機及其相應軟件。(2)輸入/輸出接口:模糊控制器通過輸入接口從被控對象獲得數(shù)字信號量，并將模糊控制器決策的數(shù)字信號經(jīng)輸出接口轉變?yōu)槟M信號去控制被控對象。(3)執(zhí)行機構:主要包括電動和氣動調節(jié)裝置，如伺服電動機、氣動調節(jié)閥等。(4)被控對象:它可以是一種設備或裝置以及它們的群體，也可以是一個生產的、自然的、社會的、生物的或其它各種狀態(tài)轉移過程。這些被控對象可以是確定的或模糊的、單變量或多變量、有滯后或無滯后、也可以是線性或非線性、定?；驎r變，以及具有干擾和耦合等

27、多種情況。對于那些難以建立精確數(shù)學模型的復雜對象，更適宜采用模糊控制。(5)變送器:由傳感器和信號調理電路組成，傳感器是將被控對象或過程的被控制量轉換為電信號的裝置，其精度直接影響整個模糊控制系統(tǒng)的精度。2.2.2 模糊控制的工作原理模糊控制是以模糊集合論作為數(shù)學基礎的控制方式，主要應用于被控對象復雜、可變難以建立數(shù)學模型或具有極強的非線性系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制設計方法不同的是模糊控制器依賴于操作者的經(jīng)驗。在傳統(tǒng)控制器中，參數(shù)或控制輸出的調整是根據(jù)數(shù)學模型所描述的被控過程的狀態(tài)分析得來的，而模糊控制器的參數(shù)和控制輸出的調整是從過程函數(shù)的邏輯模型產生的，通常是通過優(yōu)化模糊控

28、制規(guī)則來改善模糊控制性能。模糊控制的基本思想，是把對特定的被控對象或過程的控制策略總結成一系列以if(條件)和then(作用)的形式表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制作用集，作用于被控對象或過程?？刂谱饔眉鶠橐唤M被量化了的模糊語言集，如“正大”、“負大”、“低”、“高”、“正常”等。理論上，模糊控制器由N維關系R表示，關系R為受約于0，1區(qū)間的n個變量的函數(shù)。R是n個N維關系R1的組合，每個R1代表一條規(guī)則，即R1:if-then?？刂破鞯妮斎隭被模糊化為一關系x，模糊輸出Y可應用合成推理規(guī)則進行計算，對模糊輸出Y進行模糊判決(解模糊)得到精確的數(shù)值輸出y，對控制對象進行控制。模糊控制的核

29、心部分模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、反模糊化、知識庫組成。(1)模糊化所謂模糊化就是先將某個輸入量的測量值作標準化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應論域中，再將論域中的各輸入數(shù)據(jù)以相應的模糊語言值的形式表示，并構成模糊集合。這樣就把輸入的測量值轉換為用隸屬度函數(shù)表示的某一模糊語言變量。(2)模糊推理根據(jù)事先己定制好的一組模糊條件語句構成模糊規(guī)則庫，運用模糊數(shù)學理論對模糊控制規(guī)則進行推理計算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進行綜合評估，以得到一個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。完成這部分功能的過程就是模糊邏輯推理過程。(3)反模糊化反模糊化(Defuzzification)有時

30、又叫模糊判決。就是將模糊輸出量轉化為能夠直接控制執(zhí)行部件的精確輸出量的過程。 (4)知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫用來存放所有輸入/輸出變量的全部模糊子集和隸屬函數(shù)。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。2.2.3 模糊控制系統(tǒng)優(yōu)缺點優(yōu)點是:(l)模糊控制器是易于控制、易于掌握的非線性控制器，是一種語言控制器;(2)模糊糊控制器不依賴被控對象的精確數(shù)學模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng);(3)控制器抗干擾能力強，響應速度快，并對系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強的魯棒性。缺點是模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差和模糊規(guī)則不易確定。2.3 模糊PID控制常規(guī)的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此

31、，一般認為這種控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應慢；比例控制作用動態(tài)響應快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動態(tài)響應。故把PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構成Fuzzy-PI(或PID)復合控制，使動靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達到動態(tài)響應快，超調小、穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊控制和PID控制結合的形式有多種:(1)模糊-PID復合控制控制策略是:在大偏差范圍內，即偏差e在某個閉值之外時采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能:在小偏差范圍內，即e落到闡值之內時轉換成PID(或P

32、I)控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者的轉換闡值由微機程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)。常用的是模糊控制和PI控制兩種控制模式相結合的控制方法稱之為Fuzzy-PI雙?？刂?。(2)比例-模糊-PI控制當偏差e大于某個閾值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應速度，加快響應過程；當偏差e減小到閉值以下時，切換轉入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應過程中的超調。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當于模糊控制論域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和控制精度。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。故在接近穩(wěn)態(tài)點時切換

33、成PI控制，一般都選在偏差語言變量的語言值為零時，(這時絕對誤差實際上并不一定為零)切換至PI控制。(3)模糊-積分混合控制是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構成的。(4)自適應模糊PID控制PID控制的關鍵是確定PID參數(shù)，該方法是用模糊控制來確定PID參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改。其實現(xiàn)思想是先找出PID各個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進行在線修改，以滿足在不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能。其原理框圖如圖所示模糊化模糊推理常規(guī)

34、PID調節(jié)器被控對象d/dt圖2.3 自適應模糊PID控制的原理圖較常用的是模糊-PID復合控制和自適應模糊PID控制兩種方法。2.3.1 自適應模糊PID控制基本特性模糊控制引入了邏輯推理，有較強的自適應能力，對非線性、大延遲等復雜系有良好的控制效果。由此可見，將模糊控制與PID控制相結合，可以很好地克服傳PID控制的不足，實現(xiàn)精確控制。并且使系統(tǒng)具有較強的適應性和魯棒性，可以更效地實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗。自適應模糊PID控制的目的就是根據(jù)實際工況實時調整比例、積分微分系數(shù)，以達到控制作用在任何時候均為最優(yōu)。自適應調整過程是模仿人的思維過推理實現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，

35、如“如果當前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應速度”，“如果前偏差已很小而偏差變化的速度仍很大，則減小調節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調”等為簡化運算，使問題求解難度降低，以滿足實時性的要求，在不降低其它性能標的前提下，本文將模糊推理器設計成二輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差e和差變化率ec，輸出是Kp，Ki，Kd，用來分別調節(jié)，的值?？刂破鲄?shù)(比例系數(shù)、積分系和微分系數(shù))的初值，由用戶根據(jù)經(jīng)驗輸入，這樣以使用戶仍可對控制參數(shù)進行宏的調節(jié)。并在很大程度上彌補了模糊推理中對變量進行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動適應系統(tǒng)或環(huán)境的能力。控制器參數(shù)的每一次調節(jié)都是在具體情況下

36、的時修正，因而可達到調節(jié)作用的時間最優(yōu)。2.3.2 自適應模糊PID控制工作流程自適應模糊PID是在PID算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應用模糊合成推理設PID修正參數(shù)的模糊矩陣表(在程序中執(zhí)行)，在線查出修正參數(shù)后帶入下式計算:在線運行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結果處理、查表和運算，完成PID參數(shù)的在線自適應。其工作流程如圖所示。開始取當前采樣值e(k)=r(k)-y(k)ec(k)=e(k)-e(k-1)e(k-1)=e(k)e(k),ec(k)模糊化模糊整定Kp,Ki,KdPID控制器輸出返回圖2.4 在線

37、模糊自適應PID工作流程圖3 電阻爐溫度控制系統(tǒng)的設計3.1 電阻爐系統(tǒng)數(shù)學模型的建立電阻爐的實物圖如圖3-1所示：圖3-1 電阻爐實物圖通常電阻爐的溫度控制可用以下模型定性描述 （3.1）式中： X-電阻爐內溫升(指爐內溫度與室溫溫差)； K-放大系數(shù)；-純滯后時間；t-加熱時間；T-時間系數(shù)；V-控制電壓理論分析和實驗結果表明:電加熱裝置是一個具有自平衡能力的對象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述。然而，對于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述溫控對象的數(shù)學模型。所以，電阻爐溫度模型的傳遞函數(shù)為 （3.2）其中，K，T，分別為對象模型的靜態(tài)增益、純滯

38、后時間常數(shù)和慣性時間常數(shù)，s為復變量。l)靜態(tài)增益K放大系數(shù)K又稱為放大系數(shù)，是被控對象重新達到平衡狀態(tài)時的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時間變化的量。在相同的輸入變化作用下，被控對象的K越大，輸出變化量就越大，即輸入對輸出的影響越大，被控對象的自身穩(wěn)定性越差;反之，K越小，被控對象的穩(wěn)定性就越好。2)滯后時間T在過程控制中，很多被控對象在受到輸入變量的作用以后，其被控量并不立即發(fā)生改變，而是經(jīng)過一定時間才發(fā)生變化，這就是滯后現(xiàn)象，滯后時間下是描述這種現(xiàn)象的動態(tài)參數(shù)。3)時間常數(shù)時間常數(shù)反映了被控對象受到輸入作用以后，輸出變量達到新穩(wěn)態(tài)值的快慢，它決定了整個動態(tài)過程的長短，是被控對象的動

39、態(tài)特性參數(shù)。3.1.1 被控對象模型確立目前工程上常用的方法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍應，然后由階躍響應曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩-庫恩公式確定近似傳遞函數(shù)。給定輸入階躍信號250，用熱電偶測量電阻爐的溫度，每分鐘采一次點。表3.1 每分鐘溫度采樣值表時間t（分）01234567溫度T（度）2050105150180210240250實驗數(shù)據(jù)如表3.1:根據(jù)Cohn-Coon公式如下:式中： M為系統(tǒng)階躍輸入；C為系統(tǒng)的輸出響應t0.28是對象飛升曲線為0.28C時的時間（分）從而求得K=0.92,T=144s,=30s, 所以電阻爐模型為3.2 電阻爐模糊控

40、制器的建立模糊控制有快速、魯棒性好的特點?？梢钥紤]用它對系統(tǒng)進行控制，希望能取得好的性能。如前所述，比較常用的有Mamdani型。模糊邏輯工具箱中模糊推理系統(tǒng)有五個過程：輸入變量的模糊化、模糊關系運算、模糊合成運算、不同規(guī)則結果的綜合、去模糊化。對多輸入，就需要運用模糊合成運算對這些多輸入進行綜合考慮和分析。任何完善合理的模糊合成方法都可用“與（and）”和“或（or）”來實現(xiàn)。MATLAB工具箱內置兩種and操作方法，即最小法（min）和乘積法(prod)。同樣，or操作的方法也有兩種，即最大法（max）和概率法（probor）。模糊蘊涵（implication）是各條模糊規(guī)則的表示問題，在

41、MATLAB中蘊涵有兩種方法：最大值法max、概率法probor、求和法sum。反模糊方法有多種，常用的是重心法centroid。電阻爐模糊控制器的建立方法：(1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量，模糊控制器采用3個模糊變量:E為溫度誤差；EC為溫度誤差的變化率；U為控制加熱的供電電壓其中E、EC為輸入模糊變量，而U為輸出模糊變量(2)確定各輸入:取3個語言變量的量化等級都為7級，即x，y，z=-3，-2，-1,0,1,2,3。誤差e的論域為-30,30。誤差變化de的論域為-90,90?？刂戚敵鰑的論域為-16,16。則各比例因子為：Kp=4/50=2/25, Ki=4/150=2/75, K

42、d=64/4=16。(3)在各輸入和輸出語言變量的量化域內定義模糊子集。e,ec和u的模子集均為NB,NS,0,PS,PB，模糊量的隸屬函數(shù)的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實現(xiàn)的復雜度，在實際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結果的隸屬函數(shù)，從而大大簡化模糊推理的計算過程。實驗證明，三角形隸屬函數(shù)對鐘型隸屬函數(shù)的簡化是合理可行的。各語言變量模糊子集通過隸屬度函數(shù)來定義，為了提高穩(wěn)態(tài)點控制的精度，量化方式采用非線性量化： 表3-2 模糊集的隸屬度函數(shù)誤差e-30-15-5051530誤差率de-90-30-100103090控制v-16-4-202416量化等級-3-2-10123狀態(tài)變

43、量相關的隸屬度函數(shù)PB000000.51PS0000.510.50ZE0000.50.500NS00.510.5000NB10.500000 (4)模糊控制規(guī)則的確定 模糊控制規(guī)則實質上是將操作員的控制經(jīng)驗加以總結而得出一條條模糊條件語句的集合。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應的動靜態(tài)特征達到最佳?？紤]誤差e=Td-T為負的情況。當e為負大時，無論的值如何，為了消除偏差應使控制量增大。是控制量u應取正大。即有如下控制規(guī)則：規(guī)則1：如果誤差e是NB，且誤差變化de是PB，則控制U為PB；規(guī)則2：如果誤差e是NB，且誤差變化de是PS，則控制U為PB；規(guī)則3：如果誤差

44、e是NB，且誤差變化de是ZE，則控制U為PB；規(guī)則4：如果誤差e是NB，且誤差變化de是NS，則控制U為PB；當誤差e為負小或零時，主要矛盾轉化為系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題了。為了防止超調過大并使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，就要根據(jù)誤差的變化de來確定控制量的變化。若de為正，表明誤差有減少的趨勢，即有如下控制規(guī)則：規(guī)則5： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是ZE，則控制U為PB；規(guī)則6： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是PS，則控制U為ZE；規(guī)則7： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是PB，則控制U為NS；規(guī)則8： 如果誤差e是ZE，且誤差變化de是ZE，則控制U為ZE；規(guī)則9： 如果誤差e是ZE，且誤差變化d

45、e是PS，則控制U為NS；規(guī)則10：如果誤差e是ZE，且誤差變化de是PB，則控制U為NB；當誤差變化de為負時，偏差有增大的趨勢，這時應使控制量增加，防止偏差進一步加大。因此有控制規(guī)則：規(guī)則11： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是NS，則控制U為PS；規(guī)則12： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是NB，則控制U為PB；規(guī)則13： 如果誤差e是ZE，且誤差變化de是NS，則控制U為PS；規(guī)則14： 如果誤差e是ZE，且誤差變化de是NB，則控制U為PB；根據(jù)系統(tǒng)工作的特點，當誤差e和誤差de同時變號時，控制量的變化也應變號。這樣就可以得出剩余的9條規(guī)則。表3.3 模糊控制規(guī)則表UEDENBN

46、SZEPSPBNB*PBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNB*3.3 電阻爐模糊PID控制但是由于模糊控制的積分效果較差，靜態(tài)控制效果不是很理想。如可以將模糊控制和PID結合起來，兼顧模糊控制的棒性和PID控制的高精度，能達到很好的控制效果。目前模糊PID控制器有多種結構形式，但工作原理基本一致。人們運用模學的基本原理和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制則以及其有關信息作為知識存入計算機的知識庫中，然后計算機根據(jù)系統(tǒng)的實響應情況運用模糊推理，即可自動實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調整，構成模糊自整PID控制器。自整

47、定模糊PID控制是在PID算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)的誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)的整定。因此模糊自整定PID控制器設計的核心是總結工程設計人員的技術知識實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊控制規(guī)則表，得到針對，三個參分別整定的模糊控制表。基于以上相關的理論研究和分析，我們總結出模糊PID控制器的設計分為如下部分:(l)確定模糊PID控制器的輸入和輸出變量。模糊控制器的輸入變量通常取誤差E和誤差的變化EC，構成二維模糊PD控制器，輸出變量一般選擇控制量的增量。模糊PID控制系統(tǒng)中控制量通常是，取其增量Kp,Ki, Kd為輸出量。(2)根據(jù)輸入輸出變量的變

48、化范圍，確定它們的量化等級、量化因子、比例因子。在每個變量的量化論域內定義模糊子集。首先確定模糊子集個數(shù)，確定每個模糊子集的語言變量，然后為各語言變量選擇合適的隸屬度函數(shù)。(3)建立模糊控制規(guī)則。模糊控制是語言控制，因此用語言歸納專家的手動控制策略，從而建立模糊控制規(guī)則表。模糊控制規(guī)則實際上是一組多重條件語句。(4)模糊推理模糊判決。通過模糊控制規(guī)則，得到從誤差論域到控制量的模糊關系矩陣R，再通過誤差的模糊向量E和誤差變化的模糊向量EC與模糊關系R合成進行模糊推理，得到控制量的模糊向量。采用清晰化方法將模糊控制向量轉化為精確量。(5)求模糊控制表。模糊關系、模糊推理以及模糊判決的運算可以離線進

49、行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級E、EC與PID控制量，之間的確定關系。 (6)把采樣得到的偏差、偏差變化再經(jīng)過模糊化，代入模糊控制規(guī)則表，得出新的PID參數(shù)，再經(jīng)過PID算法的計算就得出了最后的輸出量，也就是系統(tǒng)的控制量。(7)通過仿真分析模糊PID控制性能，再對比例因子和量化因子進行調整以獲得最佳的控制效果。3.3.1 模糊PID控制器的輸入輸出變量及其模糊化在工程實際應用中，二維模糊控制器的控制性能和控制復雜性較好，是目前較為廣泛采用的一種形式。本文也設計一個二維模糊控制器，以溫度的偏差e和偏差的變化ec作為輸入量，其相應的語言變量為E和EC，輸出量為PID控制參數(shù)，,，其相應的語

50、言變量為，輸入輸出分別采用正態(tài)分布函數(shù)的隸屬度。首先將系統(tǒng)的輸入溫度以及爐溫變化的精確量轉化為模糊量，該過程稱為模糊化，或稱為模糊量化。模糊化的作用是把一個精確的輸入變量通過定義在其論域上的隸屬度函數(shù)計算出其屬于各模糊集合的隸屬度，從而將其轉化為一個模糊變量。電阻爐模糊PID控制器輸入輸出變量的模糊化分為以下幾個步驟:(l)論域的選擇通過分析爐溫度變化的特點，選取誤差。的基本論域為:-50,50設其量化論域為3，3，則量化因子Ke=3/50=0.06。電阻爐爐溫度變化速率為ec的基本論域，取為:一12，12，其量化論域為-3，3，則量化因子 Kec=3/12=0.25。(2)量化因子的選擇的基

51、本論域為-0.3，0.3，其量化論域為-0.3，0.3，則量化因子1。的基本論域為-0.06，0.06，其量化論域為-0.06，0.06，則量化因子l。的基本論域為-3，3，其量化論域為-3，3，則量化因子1(3)確定隸屬度函數(shù)根據(jù)溫度的控制的特性分別將輸入和輸出的三角形隸屬度函數(shù)曲線，進行離散化處理，分別得到溫度偏差，偏差變化，的各個模糊集合的隸屬度函數(shù)表。E，EC，的隸屬度函數(shù)表，表中值表示論域中的值對應每個模糊集的隸屬度。表3.4 E,EC和Kp的隸屬度表-3-2-10123NB1.00.300000NM0.310.30000NS00.310.30000000.310.300PS0000

52、.310.30PM00000.310.3PB000000.31表3.5 Kd的隸屬度表-0.3-0.2-0.100.10.20.3NB1.00.300000NM0.310.30000NS00.310.30000000.310.300PS0000.310.30PM00000.310.3PB000000.31表3.6 Ki的隸屬度表-0.06-0.04-0.0200.020.040.06NB1.00.300000NM0.310.30000NS00.310.30000000.310.300PS0000.310.30PM00000.310.3PB000000.313.3.2 模糊PID控制器調整規(guī)則控

53、制規(guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵，一般包括:選擇描述輸入輸出變量的詞集，根據(jù)各模糊變量的模糊子集和現(xiàn)場的專家規(guī)則建立模糊控制器的控制規(guī)則。(l)變量詞集是描述輸入和輸出變量的詞集模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯(如“正大”、“負小”等)的集合，稱為這些變量的詞集。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定控制規(guī)則更加方便，但是控制規(guī)則相應變得復雜。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導致控制器的性能不佳。一般選用“大、中、小”三個詞匯來描述溫度變量的狀態(tài)，再加上正、負兩個方向和零狀態(tài)共有七個詞匯，即負大，負中，負小，零，正小，正中，正大用英文字頭縮寫為:NB，NM，NS，0，PS，PM，PB一般情況下，選擇上述