材料力學_xt15

1、15-1圖示的細長壓桿均為圓桿，其直徑 d均相同，材料 Q235鋼， E=210Gpa。其中：圖a為兩端鉸支；圖b為一端固定，一端鉸支；圖 c兩端固定。試判別哪一種情形的臨界力最大，那種其次，那種最小？若圓桿直徑d=16cm,試求最大的臨界力 Per。15-2三根圓截面壓桿，直徑均為d= 160mm，材料為A3鋼,E= 200GPa, g 芒6 = 240MPa。兩端均為鉸支，長度分別為11、I2和13，且 h =刀2 =4打=5m。試求各桿的臨界壓力 P)r 。(a)(b) (c)題 15-1 a15-3圖示蒸汽機的活塞桿 AB,所受的壓力P=120kN，1= 180cm，橫截面為圓形，直徑

2、d= 7.5cm。材料為A5鋼，E=210GPa, ；p =240MPa，規(guī)定 n戎=8，試校核活 塞桿的穩(wěn)定性。題 15-3 S15-4設(shè)千斤頂?shù)淖畲蟪休d壓力為P=150kN，螺桿內(nèi)徑d=52mm，l=50cm。材料為A3鋼，E=200GPa。穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為 n戎=3。試校核其穩(wěn)定性。15-5由三根鋼管構(gòu)成的支架如圖所示。鋼管的外經(jīng)為 30mm，內(nèi)徑為22mm，長度l=2.5m , E=210GPa。在支架的頂點三桿鉸接。若取穩(wěn)定安全系數(shù)nst 3，試求許可載荷 P。:120" 題 15-5B爾】5-6圖15-6在圖示鉸接桿系 ABC中，AB和BC皆為細長壓桿，且截面相同，材料

3、一樣。若因在ABC平面內(nèi)失穩(wěn)而破壞，并規(guī)定 0，試確定P為最大值時的二角。215-7圖示結(jié)構(gòu) AB為圓截面直桿，直徑 d=80mm , A端 固定，B端與BC直桿球鉸連接。BC桿為正方形截面，邊長a=70mm , C端也是球鉸。兩桿材料相同，彈性模量E=200GPa,比例極限c p=200GPa,長度l=3m ,求該 結(jié)構(gòu)的臨界力。題15-7圖15-8圖示托架中桿 AB的直徑d=4cm，長度l= 80cm,兩端可視為 鉸支，材料是 Q235鋼。(1) 試按桿AB的穩(wěn)定條件求托架的臨界力Qcr ；ci 7(2) 若已知實際載荷 Q=70kN，穩(wěn)定安全系數(shù)nst = 2,問此托架 是否安全？題15

4、-8圖5AMl 5-10 圖安全系數(shù)。一 7777T題15-9圖題 5-11®題 15-12E2Y125 總 25X10題15-16圖題15-15圖15-9圖示立柱由兩根10號槽鋼組成，立柱上端為球鉸，下端固定，柱長 L=6m,試求兩槽鋼距離a值取多少立柱的臨界力最大？其值是多少？已知 材料的彈性模量 E=200Gpa，比例極限；p=200Gpa。15-10螺旋千斤頂?shù)淖畲笃鹬亓?P=150kN，絲杠 長l= 0.5m，材料為 A3鋼，E=210Gpa，規(guī)定穩(wěn)定 安全系數(shù)nst = 4.2，求絲杠所允許的最小內(nèi)直徑 d。（提示：可采用試算法，在穩(wěn)定性條件式（15-7）中的臨界力按柔度

5、公式計算，若由求出的直徑算得柔度大于，p ,則即為所求直徑。否則，需改用中柔度桿臨界力公式計算）15-11某快鍛水壓機工作臺油缸柱 塞如圖所示。已知油壓 p= 32MPa， 柱塞直徑 d= 120mm，伸入油缸的 最大行程l= 1600mm，材料為 A3 鋼，E=210GPa。試求柱塞的工作15-12蒸汽機車的連桿如圖所示，截面為工字形，材料為A3鋼。連桿所受最大軸向壓力為465kN。連桿在擺動平面（xy平面）內(nèi)發(fā)生彎曲時，兩端可認為鉸支；而在與擺動平面垂直的xz平面內(nèi)發(fā)生彎曲時，兩端可認為是固定支座。試確定其工作安全系數(shù)。15-13 一木柱兩端鉸支，其截面為 120 200mm2的矩形，長度

6、 為4m。木材的E=10GPa,二p = 20MPa。試求木柱的臨界應 力。計算臨界應力的公式有：（a）歐拉公式；（b）直線公式二厲=28.7-0.19'。（取自劉鴻文教材題 14.14） 15-14某廠自制的簡易起重機如圖所示，其壓桿 BD為20號的槽 鋼，材料為A3鋼。起重機的最大起重量是 P=40kN。若規(guī)定的穩(wěn) 定安全系數(shù)為nst - 5，試校核BD桿的穩(wěn)定性。題 15-14 815-15下端固定、上端鉸支、長l=4m的壓桿，由兩根10號槽鋼焊接而成，如圖所示。已知 桿的材料為3號鋼，強度許用應力二=160MPa,試求壓桿的許可荷載。15-16某桁架的受壓桿長 4m，由綴板焊成

7、一體， 截面形式如圖示，材料為 3號鋼，二=160MPa。 若按兩端鉸支考慮，試求此桿所能承受的最大安全 壓力。15-17由3號鋼制成的中心受壓圓截面鋼桿，長度l=800m m,其下端固定，上端自由，承受軸向壓力100kN。已知材料的許用應力 匚=160MPa，試求 桿的直徑do15-18圖示結(jié)構(gòu)中AC與CD桿均用3號鋼制成，C、D 兩處均為球鉸。已知 d=20mm , b=100mm , h=180mm ;E=200GPa,二s =235MPa，二 b =400MPa ;強度安全系數(shù) n=2.0，穩(wěn)定安全系數(shù)n戎=3.0。試確定該結(jié)構(gòu)的最大許 可荷載。題 15-18®15-19兩端固定的管道長為 2m，內(nèi)徑d=30mm，外徑D=40mm,材料為A3鋼，E=210GPa，線膨脹系數(shù)a=125 10-71/ C。若安裝管道時的溫度為 10 C ,試求不引起管道失穩(wěn)的最高 溫度?？?5-20