勾股定理參考課件3

1、山東濟(jì)寧山東濟(jì)寧鄒城八中鄒城八中 付麗麗付麗麗相傳相傳2500年前，古希臘著名數(shù)年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系。的關(guān)系。abc兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方cab面積面積a+面積面積b=面積面積cabc 網(wǎng)格中的網(wǎng)格中的 直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？ （網(wǎng)格中每個(gè)小方格的面積都是（網(wǎng)格中每個(gè)小方格的面積都是1 1）正方形正方形a的面積的面積正方形正方形b的面積的面積正方形正方形c的面積的面積16259abc網(wǎng)格中的直角三

2、角形是否也具有這種性質(zhì)？網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？ （網(wǎng)格中每個(gè)小方格的面積都是（網(wǎng)格中每個(gè)小方格的面積都是1）正方形正方形a的面積的面積正方形正方形b的面積的面積正方形正方形c的面積的面積16259abc 網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？ （網(wǎng)格中每個(gè)小方格的面積都是（網(wǎng)格中每個(gè)小方格的面積都是1）正方形正方形a的面積的面積正方形正方形b的面積的面積正方形正方形c的面積的面積16259abc 網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？網(wǎng)格中的直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？（網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是（網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1）正方形正方

3、形a的面積的面積正方形正方形b的面積的面積正方形正方形c的面積的面積16259如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么222cbaa a2 2b b2 2c c2 222ba 2ccab2cabababcbaabababab方法一方法一方法二方法二趙爽弦圖趙爽弦圖222cba 勾勾股股勾勾股股弦弦勾股定理勾股定理222cba 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（畢達(dá)哥拉斯定理（畢達(dá)哥拉斯定理) ) 我國(guó)是

4、最早了解勾股定理的國(guó)我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即四，那么弦就等于五，即“勾三、勾三、股四、弦五股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中。中。例例1 1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方男孩頭頂上方3 3千米處，過(guò)了千米處，過(guò)了2020秒，飛機(jī)距離這個(gè)秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂男孩頭頂

5、5 5千米。這一過(guò)程中飛機(jī)飛過(guò)的距離是多千米。這一過(guò)程中飛機(jī)飛過(guò)的距離是多少千米？少千米？abc3千米千米5千米千米20秒后秒后例例1 1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方男孩頭頂上方3 3千米處，過(guò)了千米處，過(guò)了2020秒，飛機(jī)距離這個(gè)男秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂孩頭頂5 5千米。這一過(guò)程中飛機(jī)飛過(guò)的距離是多少千千米。這一過(guò)程中飛機(jī)飛過(guò)的距離是多少千米？米？解：在解：在rt abc中，中，bc=52-32=16bc0bc=4（千米）（千米）答：飛機(jī)飛過(guò)的距離是答：飛機(jī)飛過(guò)的距離是4千米千米.bca35？1.在在rtrtabcabc中中

6、, a=5,c=13, a=5,c=13,則下列計(jì)算正確的則下列計(jì)算正確的是（是（ (2222acba12144513)(2222acbb12144513)(2222acbc12144513)(22222acbd練習(xí)：（如圖）練習(xí)：（如圖）babc第第1題圖題圖abc4.4.在一個(gè)直角三角形中在一個(gè)直角三角形中, , 兩邊長(zhǎng)分別為兩邊長(zhǎng)分別為3 3、4,4,則第三則第三邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為_(kāi)2.2.在等腰在等腰rtrtabcabc中中, a=b=1, a=b=1,則則c=c=3.3.在在rtrtabcabc中中, a=30, a=30，ab=2ab=2，則，則bc= bc= ，ac=ac=cab第第2題圖題圖第第3題圖題圖1abccba235 或或 7dabc螞蟻沿圖中的折線(xiàn)從螞蟻沿圖中的折線(xiàn)從a a點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到d d點(diǎn)，一共爬了多少點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1 1厘米）厘米）gfe3412568總結(jié)：回顧本課內(nèi)容，談一下你有什么收獲和體會(huì)?？偨Y(jié)：回顧本課內(nèi)容，談一下你有什么收獲和體會(huì)。布置作業(yè)布置作業(yè)必做必做p697