正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(內(nèi)容詳盡)

1、Orthogonal Design 第七章第七章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 7.1.1 試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)試驗(yàn) 所謂試驗(yàn)，一般指用于發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象、新的事物、新所謂試驗(yàn)，一般指用于發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象、新的事物、新的規(guī)律，以肯定或否定先前的調(diào)查研究結(jié)論、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的規(guī)律，以肯定或否定先前的調(diào)查研究結(jié)論、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律而進(jìn)行的有計(jì)劃活動(dòng)。而進(jìn)行的有計(jì)劃活動(dòng)。 試驗(yàn)的實(shí)質(zhì)：是一種用以測(cè)定過(guò)程或系統(tǒng)某些特定性試驗(yàn)的實(shí)質(zhì)：是一種用以測(cè)定過(guò)程或系統(tǒng)某些特定性能的有目的的測(cè)試。能的有目的的測(cè)試。 正交

2、試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE，Design of Experiment） 試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)分支。它是以概試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)分支。它是以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等為理論基礎(chǔ)，科學(xué)地設(shè)計(jì)率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等為理論基礎(chǔ)，科學(xué)地設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，正確合理地分析試驗(yàn)結(jié)果，以較少的試驗(yàn)工試驗(yàn)方案，正確合理地分析試驗(yàn)結(jié)果，以較少的試驗(yàn)工作量和較低的成本獲取足夠、可靠的有用信息。作量和較低的成本獲取足夠、可靠的有用信息。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容：試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容： 哪個(gè)因素對(duì)特性值影響較大？如何影響？哪個(gè)因素對(duì)特性值影響較大？如何影響？ 如何設(shè)置各因素的水

3、平，使特性值接近預(yù)期的期望值？如何設(shè)置各因素的水平，使特性值接近預(yù)期的期望值？ 如何設(shè)置各因素的水平，使特性值的方差（波動(dòng)）最??？如何設(shè)置各因素的水平，使特性值的方差（波動(dòng)）最小？ 如何設(shè)置可控因素的水平，使非可控因素的影響最?。咳绾卧O(shè)置可控因素的水平，使非可控因素的影響最小？ 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展歷史試驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展歷史 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想和方法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、工程師費(fèi)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想和方法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、工程師費(fèi)歇爾（歇爾（R.A.Fisher，18901962）于）于20世紀(jì)世紀(jì)20年代創(chuàng)立的，他年代創(chuàng)立的，他是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的奠基人并對(duì)其后的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)

4、。是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的奠基人并對(duì)其后的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析的發(fā)展大致可劃分為三個(gè)歷史階段。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析的發(fā)展大致可劃分為三個(gè)歷史階段。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 早期、傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段（約早期、傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段（約1920s1950s） 費(fèi)歇爾在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行田間試驗(yàn)的過(guò)程中，對(duì)高產(chǎn)小麥品種費(fèi)歇爾在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行田間試驗(yàn)的過(guò)程中，對(duì)高產(chǎn)小麥品種遺傳進(jìn)行研究。為減少偶然因素對(duì)試驗(yàn)的影響，他對(duì)各種試遺傳進(jìn)行研究。為減少偶然因素對(duì)試驗(yàn)的影響，他對(duì)各種試驗(yàn)因素的每一水平組合進(jìn)行了試驗(yàn)，并通過(guò)方差分析評(píng)價(jià)指驗(yàn)因素的每一水平組合進(jìn)行了試驗(yàn)，并通過(guò)方差分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)劣（用于排除偶然因素的影響），使小麥大幅

5、度增產(chǎn)。標(biāo)的優(yōu)劣（用于排除偶然因素的影響），使小麥大幅度增產(chǎn)。 1925年，費(fèi)歇爾在年，費(fèi)歇爾在研究工作中的統(tǒng)計(jì)方法研究工作中的統(tǒng)計(jì)方法一書(shū)中首一書(shū)中首次提出了次提出了“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”的概念；的概念； 1935年，費(fèi)歇爾出版了著名的年，費(fèi)歇爾出版了著名的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法試驗(yàn)設(shè)計(jì)法一書(shū)；一書(shū)； 40年代前后，英、美、蘇等國(guó)家將試驗(yàn)設(shè)計(jì)逐漸應(yīng)用于年代前后，英、美、蘇等國(guó)家將試驗(yàn)設(shè)計(jì)逐漸應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域及軍工生產(chǎn)領(lǐng)域；工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域及軍工生產(chǎn)領(lǐng)域； 勞尼于勞尼于40年代提出的多因素試驗(yàn)的部分實(shí)施方法后來(lái)成年代提出的多因素試驗(yàn)的部分實(shí)施方法后來(lái)成為現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)。為現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)。正交試

6、驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 中期發(fā)展階段（約中期發(fā)展階段（約1950s1970s，以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸，以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)為代表）試驗(yàn)設(shè)計(jì)為代表） 40年代末、年代末、50年代初，以田口玄一（年代初，以田口玄一（Genichi Taguchi）為代表的日本電訊研究所（為代表的日本電訊研究所（EOL）的研究人員在研究電話）的研究人員在研究電話通訊設(shè)備質(zhì)量時(shí)從英、美引進(jìn)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，提出了通訊設(shè)備質(zhì)量時(shí)從英、美引進(jìn)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，提出了“正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法”；1924 該所的產(chǎn)品該所的產(chǎn)品線形彈簧繼電器，有幾十線形彈簧繼電器，有幾十個(gè)特性值和兩千多個(gè)試驗(yàn)因素，經(jīng)個(gè)特性值和兩千多個(gè)試驗(yàn)

7、因素，經(jīng)7年研制成年研制成功，其性能比美國(guó)的同一產(chǎn)品更優(yōu)。雖然其成功，其性能比美國(guó)的同一產(chǎn)品更優(yōu)。雖然其成本僅幾美元，研究費(fèi)用卻用了幾百萬(wàn)美元，創(chuàng)本僅幾美元，研究費(fèi)用卻用了幾百萬(wàn)美元，創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)效益高達(dá)幾十億美元！同時(shí)擠垮了美造的經(jīng)濟(jì)效益高達(dá)幾十億美元！同時(shí)擠垮了美國(guó)的企業(yè)。國(guó)的企業(yè)。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 50年代初，創(chuàng)立了年代初，創(chuàng)立了“回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)法回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)法”； 1957年，田口玄一又提出了年，田口玄一又提出了“信噪比（信噪比（S/N）試驗(yàn)設(shè)）試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)”； 二戰(zhàn)后日本經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的原因之一就是在工業(yè)領(lǐng)域普遍推廣和二戰(zhàn)后日本經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的原因之一就是在工業(yè)領(lǐng)域普遍推廣和應(yīng)用正交

8、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)，因此在日本把正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)稱應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)，因此在日本把正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)稱為為“國(guó)寶國(guó)寶”。 1959年，年，G.E.博克斯和博克斯和J.S.亨特爾提出了調(diào)優(yōu)操作亨特爾提出了調(diào)優(yōu)操作（EVOP），也稱為調(diào)優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)法；），也稱為調(diào)優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)法； 70年代中期，田口玄一提出了年代中期，田口玄一提出了“產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)”。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段（現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段（1970s） 自自70年代開(kāi)始，年代開(kāi)始，S/N試驗(yàn)設(shè)計(jì)及產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)開(kāi)始了實(shí)質(zhì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)開(kāi)始了實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用；性的應(yīng)用； 80年代，我國(guó)學(xué)者方開(kāi)泰（南開(kāi)大學(xué)

9、）創(chuàng)立了年代，我國(guó)學(xué)者方開(kāi)泰（南開(kāi)大學(xué)）創(chuàng)立了“均勻試均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)驗(yàn)設(shè)計(jì)”； 80年代開(kāi)始，田口提出走質(zhì)量工年代開(kāi)始，田口提出走質(zhì)量工程學(xué)的道路，編著了程學(xué)的道路，編著了質(zhì)量工程學(xué)質(zhì)量工程學(xué)叢書(shū)，將質(zhì)量管理、質(zhì)量控制與試驗(yàn)叢書(shū)，將質(zhì)量管理、質(zhì)量控制與試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展到了設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展到了一個(gè)新的水平。一個(gè)新的水平。方開(kāi)泰 1940正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展的三個(gè)里程碑：試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展的三個(gè)里程碑： 費(fèi)歇爾創(chuàng)立了早期、傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論、方法；費(fèi)歇爾創(chuàng)立了早期、傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論、方法； 正交表的開(kāi)發(fā)及正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用；正交表的開(kāi)發(fā)及正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用；

10、信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)和產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)的應(yīng)用。信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)和產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)的應(yīng)用。我國(guó)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展情況：我國(guó)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展情況： 50年代開(kāi)始研究；年代開(kāi)始研究； 60年代提出觀點(diǎn)；年代提出觀點(diǎn)； 70年代開(kāi)始實(shí)質(zhì)應(yīng)用；年代開(kāi)始實(shí)質(zhì)應(yīng)用； 80年代提出均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論。年代提出均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Orthogonal Design）是于二十世紀(jì)）是于二十世紀(jì)50年年代初期，由日本質(zhì)量管理專家田口玄一（代初期，由日本質(zhì)量管理專家田口玄一（Tachugi）博士提）博士提出的在多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究開(kāi)發(fā)出來(lái)出的在多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，

11、進(jìn)一步研究開(kāi)發(fā)出來(lái)的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)。的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法使用一種規(guī)范化的表格（正交表）進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法使用一種規(guī)范化的表格（正交表）進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，取得較為準(zhǔn)確、可靠的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，取得較為準(zhǔn)確、可靠的優(yōu)選結(jié)論。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要可以完成：優(yōu)選結(jié)論。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要可以完成： 確定出各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響規(guī)律，得知哪些因素的確定出各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響規(guī)律，得知哪些因素的影響是主要的、哪些因素的影響是次要的、哪些因素之間影響是主要的、哪些因素的影響是次要的、哪些因素之間存在相互影響；存在相互影響； 選出各因素的一個(gè)水平組合來(lái)確定最佳生產(chǎn)條

12、件。選出各因素的一個(gè)水平組合來(lái)確定最佳生產(chǎn)條件。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是正交表。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是正交表。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)人、機(jī)器、實(shí)驗(yàn)條件等資源的組合。人、機(jī)器、實(shí)驗(yàn)條件等資源的組合。 過(guò)程或系統(tǒng)過(guò)程或系統(tǒng) 輸入可理解為試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)過(guò)程或系統(tǒng)的初始狀態(tài)、特征。輸入可理解為試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)過(guò)程或系統(tǒng)的初始狀態(tài)、特征。在一些可控因素和一些不可控因素的影響下，產(chǎn)生一定的輸在一些可控因素和一些不可控因素的影響下，產(chǎn)生一定的輸出（響應(yīng)），該輸出（響應(yīng)）就是試驗(yàn)結(jié)果。出（響應(yīng)），該輸出（響應(yīng)）就是試驗(yàn)結(jié)果。 7.1.3 基本概念基本概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)例：在彈簧生產(chǎn)中，為提高彈性、防止彈簧斷裂

13、，要進(jìn)行例：在彈簧生產(chǎn)中，為提高彈性、防止彈簧斷裂，要進(jìn)行回火工藝試驗(yàn)。試驗(yàn)中選取回火溫度（回火工藝試驗(yàn)。試驗(yàn)中選取回火溫度（A）、保溫時(shí)間）、保溫時(shí)間（B）、工件重量（）、工件重量（C）三個(gè)試驗(yàn)因素，每個(gè)因素取）三個(gè)試驗(yàn)因素，每個(gè)因素取1、2、3三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，希望通過(guò)試驗(yàn)確定出最佳的生產(chǎn)條件三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，希望通過(guò)試驗(yàn)確定出最佳的生產(chǎn)條件（工藝條件）。（工藝條件）。10.5550039.0447027.534401C工件重量（工件重量（kg）B保溫時(shí)間（保溫時(shí)間（min）A回火溫度（回火溫度（） 因因 素素水水 平平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 幾個(gè)術(shù)語(yǔ)幾個(gè)術(shù)語(yǔ) 特性值特性值 事物與現(xiàn)象的

14、各種性質(zhì)、狀態(tài)稱為事物的特性，表征事物與現(xiàn)象的各種性質(zhì)、狀態(tài)稱為事物的特性，表征特性的數(shù)值稱為特性值。特性的數(shù)值稱為特性值。 前例中，彈簧彈性可用彈性模量前例中，彈簧彈性可用彈性模量E來(lái)表征，來(lái)表征，E的數(shù)值就的數(shù)值就是彈簧彈性的一種特性值。是彈簧彈性的一種特性值。 試驗(yàn)過(guò)程中所選取的特性值應(yīng)具有試驗(yàn)過(guò)程中所選取的特性值應(yīng)具有單調(diào)性單調(diào)性、可測(cè)性可測(cè)性，應(yīng)該能夠正確反映試驗(yàn)的目的。應(yīng)該能夠正確反映試驗(yàn)的目的。 特性值可以從不同角度進(jìn)行分類。特性值可以從不同角度進(jìn)行分類。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 按特性值的性質(zhì)分按特性值的性質(zhì)分 計(jì)量特性值：計(jì)量特性值：連續(xù)變化的特性值（如重量、成本、壽命等）

15、。連續(xù)變化的特性值（如重量、成本、壽命等）。 計(jì)數(shù)特性值：計(jì)數(shù)特性值：離散變化的特性值（如廢品件數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)等）。離散變化的特性值（如廢品件數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)等）。 0、1數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：只有兩種取值的特性值（如合格與否、電路的通與斷只有兩種取值的特性值（如合格與否、電路的通與斷等）。等）。 按特性值的變化趨勢(shì)分按特性值的變化趨勢(shì)分 望目特性值：望目特性值：存在固定目標(biāo)值的特性值（如尺寸、穩(wěn)定電壓等）。存在固定目標(biāo)值的特性值（如尺寸、穩(wěn)定電壓等）。 望小特性值：望小特性值：希望其值越小越好的特性值（如尺寸誤差、粗糙度、希望其值越小越好的特性值（如尺寸誤差、粗糙度、磨損等）。磨損等）。 望大特性值：望大特性值

16、：希望其值越大越好的特性值（如強(qiáng)度、壽命等）。希望其值越大越好的特性值（如強(qiáng)度、壽命等）。 按特性值的狀態(tài)分按特性值的狀態(tài)分 靜態(tài)特性值：靜態(tài)特性值：不隨時(shí)間變化的特性值。不隨時(shí)間變化的特性值。 動(dòng)態(tài)特性值：動(dòng)態(tài)特性值：隨時(shí)間變化的特性值（如汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑、自隨時(shí)間變化的特性值（如汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑、自動(dòng)調(diào)節(jié)量等）。動(dòng)調(diào)節(jié)量等）。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)指標(biāo)（簡(jiǎn)稱指標(biāo)）試驗(yàn)指標(biāo)（簡(jiǎn)稱指標(biāo)） 根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康乃x定的、用來(lái)考察試驗(yàn)結(jié)果的特性值。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康乃x定的、用來(lái)考察試驗(yàn)結(jié)果的特性值。 按指標(biāo)的性質(zhì)分按指標(biāo)的性質(zhì)分 數(shù)值指標(biāo)：數(shù)值指標(biāo)：用數(shù)值表示特性值的指標(biāo)（如重量、強(qiáng)度、精度

17、、用數(shù)值表示特性值的指標(biāo)（如重量、強(qiáng)度、精度、壽命、成本等）。壽命、成本等）。 非數(shù)值指標(biāo)：非數(shù)值指標(biāo)：不能用數(shù)值表示特性值的指標(biāo)（如光澤、顏色、不能用數(shù)值表示特性值的指標(biāo)（如光澤、顏色、味道、手感等）。味道、手感等）。 按試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)量分按試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)量分 單指標(biāo)：?jiǎn)沃笜?biāo)：試驗(yàn)指標(biāo)只有一個(gè)。試驗(yàn)指標(biāo)只有一個(gè)。 多指標(biāo)：多指標(biāo)：試驗(yàn)指標(biāo)只有多個(gè)。試驗(yàn)指標(biāo)只有多個(gè)。注意：注意： 每個(gè)指標(biāo)唯一表示一種特性，某一試驗(yàn)過(guò)程中不能用多個(gè)指標(biāo)重每個(gè)指標(biāo)唯一表示一種特性，某一試驗(yàn)過(guò)程中不能用多個(gè)指標(biāo)重復(fù)表示同一種特性。復(fù)表示同一種特性。 試驗(yàn)指標(biāo)應(yīng)盡可能采用計(jì)量特性值。試驗(yàn)指標(biāo)應(yīng)盡可能采用計(jì)量特性值。正交試

18、驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)因素（簡(jiǎn)稱因素）試驗(yàn)因素（簡(jiǎn)稱因素） 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果（特性值）可能有影響的原因或要素。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果（特性值）可能有影響的原因或要素。 可控因素：可控因素：人可以控制、調(diào)節(jié)的因素（如加熱溫度、切人可以控制、調(diào)節(jié)的因素（如加熱溫度、切削速度等）。削速度等）。 不可控因素：不可控因素：人不可控制、調(diào)節(jié)的因素（如機(jī)床的隨機(jī)人不可控制、調(diào)節(jié)的因素（如機(jī)床的隨機(jī)振動(dòng)、試驗(yàn)中的隨機(jī)誤差等）。振動(dòng)、試驗(yàn)中的隨機(jī)誤差等）。注意：注意：試驗(yàn)設(shè)計(jì)中主要考慮可控因素，不可控因素的影響試驗(yàn)設(shè)計(jì)中主要考慮可控因素，不可控因素的影響通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)處理。通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)處理。 其他：其他： 標(biāo)示因素標(biāo)示因素

19、區(qū)組因素區(qū)組因素 信號(hào)因素信號(hào)因素 誤差因素誤差因素正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 因素的水平因素的水平 試驗(yàn)中因素變化的狀態(tài)和條件稱為因素的水平或位數(shù)，試驗(yàn)中因素變化的狀態(tài)和條件稱為因素的水平或位數(shù)，簡(jiǎn)稱水平。水平用數(shù)字（簡(jiǎn)稱水平。水平用數(shù)字（1，2，3）表示。）表示。 試驗(yàn)中設(shè)計(jì)過(guò)程中水平的選取原則是：試驗(yàn)中設(shè)計(jì)過(guò)程中水平的選取原則是： 宜選用三水平，以有利于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析；宜選用三水平，以有利于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析； 水平通常取等間隔，特殊情況下取對(duì)數(shù)間隔；水平通常取等間隔，特殊情況下取對(duì)數(shù)間隔； 水平應(yīng)該具體。水平應(yīng)該是可控的，其變化對(duì)試驗(yàn)指水平應(yīng)該具體。水平應(yīng)該是可控的，其變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響。

20、標(biāo)有影響。10.5550039.0447027.534401C工件重量（工件重量（kg）B保溫時(shí)間（保溫時(shí)間（min）A回火溫度（回火溫度（） 因因 素素水水 平平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用 通過(guò)合理、科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以顯著提高產(chǎn)品的設(shè)通過(guò)合理、科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以顯著提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)質(zhì)量，找出最佳的工藝條件，從而提高產(chǎn)品最終計(jì)、開(kāi)發(fā)質(zhì)量，找出最佳的工藝條件，從而提高產(chǎn)品最終的質(zhì)量。的質(zhì)量。 田口認(rèn)為，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)）對(duì)田口認(rèn)為，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)）對(duì)整個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量的貢獻(xiàn)約為整個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量的貢獻(xiàn)約為60%70%。正交試驗(yàn)設(shè)

21、計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1.5 試驗(yàn)的主要步驟（階段）試驗(yàn)的主要步驟（階段） 試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段選題、設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、準(zhǔn)備試選題、設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、準(zhǔn)備試驗(yàn)材料及設(shè)備、安排試驗(yàn)環(huán)境等；驗(yàn)材料及設(shè)備、安排試驗(yàn)環(huán)境等； 試驗(yàn)實(shí)施階段試驗(yàn)實(shí)施階段按計(jì)劃進(jìn)行試驗(yàn)（包括試驗(yàn)操按計(jì)劃進(jìn)行試驗(yàn)（包括試驗(yàn)操作、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)等）；作、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)等）； 試驗(yàn)分析階段試驗(yàn)分析階段核查試驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、核查試驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、解釋試驗(yàn)結(jié)果、獲取試驗(yàn)結(jié)論等解釋試驗(yàn)結(jié)果、獲取試驗(yàn)結(jié)論等。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1.6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則（費(fèi)歇爾三原則）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則（費(fèi)歇爾三原則） 重復(fù)原則重復(fù)原則利用重復(fù)

22、觀測(cè)減小試驗(yàn)誤差，提高試?yán)弥貜?fù)觀測(cè)減小試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)精度；驗(yàn)精度； 隨機(jī)化原則隨機(jī)化原則目的是為了消除或減小人為因素引目的是為了消除或減小人為因素引起的系統(tǒng)誤差的影響；起的系統(tǒng)誤差的影響； 局部控制原則局部控制原則該原則也稱為區(qū)組控制原則，指該原則也稱為區(qū)組控制原則，指的是把比較的水平設(shè)置在差異較小的區(qū)組內(nèi)，其目的也是的是把比較的水平設(shè)置在差異較小的區(qū)組內(nèi)，其目的也是為了消除或減小試驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的影響。例如，按機(jī)器設(shè)為了消除或減小試驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的影響。例如，按機(jī)器設(shè)備、班次、原料批號(hào)、操作人員劃分區(qū)組。備、班次、原料批號(hào)、操作人員劃分區(qū)組。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1.7 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方

23、法的種類試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的種類 按試驗(yàn)中試驗(yàn)因素的多少分按試驗(yàn)中試驗(yàn)因素的多少分 單因素試驗(yàn)單因素試驗(yàn) 多因素試驗(yàn)多因素試驗(yàn) 按所要控制的誤差因素的多少分按所要控制的誤差因素的多少分 單方向控制單方向控制 兩方向控制兩方向控制 多方向控制多方向控制具體的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要有：具體的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要有：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)單因素試驗(yàn)黃金分割法（黃金分割法（0.618法）、分?jǐn)?shù)法、平行線法、交替法）、分?jǐn)?shù)法、平行線法、交替法、調(diào)優(yōu)法等。法、調(diào)優(yōu)法等。多因素試驗(yàn)多因素試驗(yàn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、信噪比（信噪比（S/N）試驗(yàn)設(shè)計(jì)）試驗(yàn)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品三產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)次設(shè)計(jì)、回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)、完全隨機(jī)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)

24、、回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)、完全隨機(jī)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)、拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 7.2.1 常用統(tǒng)計(jì)量常用統(tǒng)計(jì)量 極差極差minmaxxxR 極差極差指的是一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，也稱指的是一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，也稱為變異幅。為變異幅。 極差反映了一組數(shù)據(jù)的最大離散程度。極差反映了一組數(shù)據(jù)的最大離散程度。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 和與平均值和與平均值 nxxx,21 設(shè)有設(shè)有n個(gè)觀測(cè)值個(gè)觀測(cè)值 構(gòu)成的一組數(shù)據(jù)，定義構(gòu)成的一組數(shù)

25、據(jù)，定義 niixT1 和和 nTxnxnii 11 平均值平均值 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)), 2 , 1(nixdii ), 2 , 1(nixxvii 0)(11 niiniixxv 偏差偏差有以下兩種表示方法：有以下兩種表示方法：x 觀測(cè)值與平均值觀測(cè)值與平均值 之差之差 由于期望值通常是未知的，因此試驗(yàn)中常使用后者，由于期望值通常是未知的，因此試驗(yàn)中常使用后者，前者只用于理論分析中。前者只用于理論分析中。 偏差（離差）偏差（離差） 觀測(cè)值與期望值觀測(cè)值與期望值 之差之差 注意：注意：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 偏差平方和與自由度偏差平方和與自由度 2S 偏差平方和偏差平方和用來(lái)表示一組

26、數(shù)據(jù)的離散程度，通常用用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，通常用 表表示。示。 niixxS122)(不存在期望值時(shí)：不存在期望值時(shí)： niixS122)( 存在期望值時(shí)：存在期望值時(shí)： 自由度自由度指的是關(guān)系式中獨(dú)立數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，通常用指的是關(guān)系式中獨(dú)立數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，通常用 f 表示。表示。 nf x0)(1 niixx1 nf 例如，在計(jì)算偏差平方和的過(guò)程中，若表達(dá)式中使用例如，在計(jì)算偏差平方和的過(guò)程中，若表達(dá)式中使用的是期望值的是期望值 ，則，則 ；若表達(dá)式中使用的是平均值；若表達(dá)式中使用的是平均值 ，則因?yàn)榇嬖诩s束條件則因?yàn)榇嬖诩s束條件 而使獨(dú)立數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)少了而使獨(dú)立數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)少了一個(gè)，因此一個(gè)，

27、因此 。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 方差與均方差方差與均方差 方差方差也稱為平均偏差平方和，表示單位自由度所對(duì)應(yīng)的也稱為平均偏差平方和，表示單位自由度所對(duì)應(yīng)的偏差大小，通常用偏差大小，通常用 V 表示：表示： fSV/2 均方差均方差也稱為準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)差，定義為方差的平方根，也稱為準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)差，定義為方差的平方根，通常用通常用 表示，即表示，即 niixnV12)(1 存在期望值時(shí)：存在期望值時(shí)： niixxnV12)(11不存在期望值時(shí)：不存在期望值時(shí)： niixnV12)(1 存在期望值時(shí)：存在期望值時(shí)： niixxnV12)(11 不存在期望值時(shí)：不存在期望值時(shí)： 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)

28、設(shè)計(jì)7.2.2 樣本及其分布樣本及其分布 總體、個(gè)體與樣本總體、個(gè)體與樣本 總體（總體（population）：被研究對(duì)象的全體。：被研究對(duì)象的全體。個(gè)體（個(gè)體（individual）：組成總體的每個(gè)單元。：組成總體的每個(gè)單元。個(gè)體有限的總體稱為個(gè)體有限的總體稱為有限總體有限總體；個(gè)體無(wú)限的總體稱為；個(gè)體無(wú)限的總體稱為無(wú)限總體無(wú)限總體。 例如：例如： 研究燈泡的壽命（總體），則每只燈泡的壽命就是總體（燈泡壽命）研究燈泡的壽命（總體），則每只燈泡的壽命就是總體（燈泡壽命）中的一個(gè)個(gè)體。中的一個(gè)個(gè)體。 研究晶體管的直流放大倍數(shù)（總體），則每只晶體管的直流放大倍數(shù)研究晶體管的直流放大倍數(shù)（總體），則

29、每只晶體管的直流放大倍數(shù)就是總體中的一個(gè)個(gè)體。就是總體中的一個(gè)個(gè)體。 任何總體中的個(gè)體都是按一定的規(guī)律分布的，因此可將任何總體中的個(gè)體都是按一定的規(guī)律分布的，因此可將總體視為隨機(jī)變量，用大寫(xiě)字母總體視為隨機(jī)變量，用大寫(xiě)字母X、Y、Z等表示（確切地說(shuō)，等表示（確切地說(shuō)，是總體中的個(gè)體的分布）。是總體中的個(gè)體的分布）。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本（樣本（sample）：用一定方法從總體中抽取的：用一定方法從總體中抽取的一組個(gè)體一組個(gè)體稱為稱為總體的一個(gè)樣本。樣本也是隨機(jī)變量?？傮w的一個(gè)樣本。樣本也是隨機(jī)變量。 與樣本有關(guān)的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)：與樣本有關(guān)的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)： 抽樣（采樣，取樣）：從總體抽取樣本的過(guò)程

30、。抽樣（采樣，取樣）：從總體抽取樣本的過(guò)程。 隨機(jī)樣本：個(gè)體是隨機(jī)抽取的樣本（無(wú)特指均認(rèn)為是隨機(jī)樣本）。隨機(jī)樣本：個(gè)體是隨機(jī)抽取的樣本（無(wú)特指均認(rèn)為是隨機(jī)樣本）。 樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目。容量樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目。容量30的樣本稱為小樣本，的樣本稱為小樣本，30的樣本稱為大樣本。的樣本稱為大樣本。 總體的樣本用帶下標(biāo)的大寫(xiě)字母表示，例如總體的樣本用帶下標(biāo)的大寫(xiě)字母表示，例如 表示表示總體總體 的一個(gè)樣本。的一個(gè)樣本。 X),(21nXXX 樣本觀測(cè)值：一次抽樣所得到樣本的觀測(cè)結(jié)果，樣本觀測(cè)值：一次抽樣所得到樣本的觀測(cè)結(jié)果，如如（ ）。）。nxxx,21 樣本空間：樣本觀測(cè)

31、值的所有可能取值的范圍。樣本空間：樣本觀測(cè)值的所有可能取值的范圍。 簡(jiǎn)單樣本：若樣本中的個(gè)體的分布規(guī)律與相應(yīng)總體中的個(gè)體的分布簡(jiǎn)單樣本：若樣本中的個(gè)體的分布規(guī)律與相應(yīng)總體中的個(gè)體的分布規(guī)律相同，則稱這樣的樣本為簡(jiǎn)單樣本。一般地，按隨機(jī)化原則進(jìn)行試規(guī)律相同，則稱這樣的樣本為簡(jiǎn)單樣本。一般地，按隨機(jī)化原則進(jìn)行試驗(yàn)所得到的樣本均可視為簡(jiǎn)單樣本。驗(yàn)所得到的樣本均可視為簡(jiǎn)單樣本。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)注意：注意： 由于試驗(yàn)要受到各種條件的限制，通常無(wú)法對(duì)總體進(jìn)由于試驗(yàn)要受到各種條件的限制，通常無(wú)法對(duì)總體進(jìn)行研究，而是對(duì)某個(gè)或某些樣本的性質(zhì)進(jìn)行研究，通過(guò)樣行研究，而是對(duì)某個(gè)或某些樣本的性質(zhì)進(jìn)行研究，通

32、過(guò)樣本來(lái)推斷總體的特征。本來(lái)推斷總體的特征。 總體是隨機(jī)變量，總體的樣本也是隨機(jī)變量?？傮w是隨機(jī)變量，總體的樣本也是隨機(jī)變量。 科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的抽樣一般要求是完全獨(dú)立、隨機(jī)的，且科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的抽樣一般要求是完全獨(dú)立、隨機(jī)的，且應(yīng)使每組樣本的觀測(cè)值之間互不影響，以最大限度使樣本應(yīng)使每組樣本的觀測(cè)值之間互不影響，以最大限度使樣本具有與總體相同的分布規(guī)律。具有與總體相同的分布規(guī)律。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 樣本的分布函數(shù)與樣本的統(tǒng)計(jì)量樣本的分布函數(shù)與樣本的統(tǒng)計(jì)量 樣本分布函數(shù)樣本分布函數(shù) 設(shè)總體設(shè)總體X的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為F(x)， 為其為其n個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值，它們組成一個(gè)容量為立的觀測(cè)值，它們組成

33、一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單樣本。將的簡(jiǎn)單樣本。將n個(gè)觀測(cè)個(gè)觀測(cè)值按從小到大的次序排列值按從小到大的次序排列 ),(21nXXXnxxx 21 若若 ，則相當(dāng)于在，則相當(dāng)于在n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，事件事件 的頻率為的頻率為 1 kkxxx xX )(1)()(0)(11xxxxxnkxxxFnkkn稱為樣本分布函數(shù)。稱為樣本分布函數(shù)。 )(xFn正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì))(xFn)(xF 可以證明，可以證明，當(dāng)樣本容量當(dāng)樣本容量n很大時(shí)很大時(shí)，樣本分布函數(shù)，樣本分布函數(shù) 將將近似等于總體分布函數(shù)近似等于總體分布函數(shù) 由樣本推斷總體的依據(jù)。由樣本推斷總體的依據(jù)。 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量 對(duì)于

34、給定的一個(gè)樣本實(shí)現(xiàn)對(duì)于給定的一個(gè)樣本實(shí)現(xiàn) ，可以計(jì)算其數(shù)字特征，可以計(jì)算其數(shù)字特征，并冠以并冠以“樣本樣本”二字，以示和總體數(shù)字特征的區(qū)別。例如：二字，以示和總體數(shù)字特征的區(qū)別。例如： ),(21nxxx nikikxnm11), 2 , 1( k nikikxxnm1)(1), 2 , 1( k111mxnxnii 2121)(11mnnxxnvnii 樣本的樣本的k階原點(diǎn)矩階原點(diǎn)矩樣本的樣本的k階中心矩階中心矩樣本的均值樣本的均值樣本的方差樣本的方差正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)xvkmkm 樣本的統(tǒng)計(jì)量樣本的統(tǒng)計(jì)量 、 、 、 分別為下列總體（均為隨分別為下列總體（均為隨機(jī)變量）的觀測(cè)值：機(jī)變

35、量）的觀測(cè)值： niiXnX11 niiXXnV12)(11 nikikXnM11), 2 , 1( k nikikXXnM1)(1), 2 , 1( k 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的定義是：數(shù)理統(tǒng)計(jì)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的定義是： ),(21nXXX),(21nXXXg),(21nXXXg 設(shè)設(shè) 為總體為總體X的一個(gè)樣本，的一個(gè)樣本， 為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，如果為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，如果 g 中不包含任何未知參數(shù)，則稱中不包含任何未知參數(shù)，則稱 為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 ),(21nxxx),(21nXXX),(21nxxxg),(21nXXXg 如果如果 是是 的一組觀測(cè)值，則的一組觀測(cè)值

36、，則 是統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)量 的一個(gè)觀測(cè)值。的一個(gè)觀測(cè)值。 XVkMkMXV 顯然，顯然， 、 、 、 都是統(tǒng)計(jì)量都是統(tǒng)計(jì)量，其中，其中 和和 是是兩個(gè)特別重要的統(tǒng)計(jì)量。兩個(gè)特別重要的統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量都是隨機(jī)變量，如果總體統(tǒng)計(jì)量都是隨機(jī)變量，如果總體的分布已知，那么統(tǒng)計(jì)量的分布是可以求得的。的分布已知，那么統(tǒng)計(jì)量的分布是可以求得的。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì))(xFn)(xF 可以證明，可以證明，當(dāng)樣本容量當(dāng)樣本容量n很大時(shí)很大時(shí)，樣本分布函數(shù)，樣本分布函數(shù) 將將近似等于總體分布函數(shù)近似等于總體分布函數(shù) 由樣本推斷總體的依據(jù)。由樣本推斷總體的依據(jù)。 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量 對(duì)于給

37、定的一個(gè)樣本實(shí)現(xiàn)對(duì)于給定的一個(gè)樣本實(shí)現(xiàn) ，可以計(jì)算其數(shù)字特征，可以計(jì)算其數(shù)字特征，并冠以并冠以“樣本樣本”二字，以示和總體數(shù)字特征的區(qū)別。例如：二字，以示和總體數(shù)字特征的區(qū)別。例如： ),(21nxxx nikikxnm11), 2 , 1( k nikikxxnm1)(1), 2 , 1( k111mxnxnii 2121)(11mnnxxnvnii 樣本的樣本的k階原點(diǎn)矩階原點(diǎn)矩樣本的樣本的k階中心矩階中心矩樣本的均值樣本的均值樣本的方差樣本的方差正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征 正態(tài)分布正態(tài)分布 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概

38、率密度函數(shù)為的概率密度函數(shù)為 222)(21)( xexf)( x ,),(2 NX 2 則稱則稱X服從參數(shù)為服從參數(shù)為 的正態(tài)分布，記為的正態(tài)分布，記為 。參。參數(shù)數(shù) 、 分別稱為分別稱為X的數(shù)學(xué)期望（均值）和方差（的數(shù)學(xué)期望（均值）和方差（ 稱為標(biāo)稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差）。準(zhǔn)偏差）。 正態(tài)分布的概率分布函數(shù)為正態(tài)分布的概率分布函數(shù)為 xxxdxedxxfxF222)(21)()( 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 當(dāng)當(dāng) 、 時(shí)，稱時(shí)，稱X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。若令服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。若令 （即觀測(cè)值對(duì)均值的偏差為（即觀測(cè)值對(duì)均值的偏差為 的的z倍），則可將一般正態(tài)分布倍），則可將一般正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其分

39、布函數(shù)變?yōu)榛癁闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其分布函數(shù)變?yōu)?0 1 xz zzdzezF2221)( zzzdzezF2221)( 及及 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)00.500.99730.9986530.95440.977220.68270.84731z)( zF )(zF定理：定理：設(shè)設(shè) 是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，若是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，若則它們的和則它們的和 也服從正態(tài)分布，且有也服從正態(tài)分布，且有 nXXX,21),(2kkkNX ), 2 , 1(nk nXXXY 21),(2222121nnNY 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)推論推論1：設(shè)設(shè) ， 是它的一個(gè)樣本，是它的一個(gè)樣本，則則 也服從正態(tài)分布，并且其數(shù)

40、學(xué)期望和方差分也服從正態(tài)分布，并且其數(shù)學(xué)期望和方差分別為別為 、 ，即，即 ),(2 NX),(21nXXX niiXnX11 )(XEnXD2)( ),(2nNX 推論推論2：設(shè)總體設(shè)總體 ，總體，總體 ，且兩，且兩個(gè)總體相互獨(dú)立，則樣本均值差個(gè)總體相互獨(dú)立，則樣本均值差 也服從正態(tài)分布也服從正態(tài)分布 ),(2xxNX ),(2yyNY )(YX ),()(22yyxxyxnnNYX 式中式中 、 分別為總體分別為總體X、Y的樣本的樣本容量。的樣本的樣本容量。 xnyn正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.3 正交與正交表正交與正交表 7.3.1 正交的概念正交的概念 在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)向量在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)

41、向量 和和 若滿足若滿足 ),(21naaaA),(21nbbbB02211 nnbababaBABA即兩向量的內(nèi)積等于零，則稱向量即兩向量的內(nèi)積等于零，則稱向量 與向量與向量 正交。正交。 由于在構(gòu)造正交表的過(guò)程中使用了上述原理，因此將由于在構(gòu)造正交表的過(guò)程中使用了上述原理，因此將相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法稱為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法稱為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.3.2 正交表正交表 完全有序元素對(duì)（完全對(duì)）完全有序元素對(duì)（完全對(duì)） 設(shè)有兩組元素設(shè)有兩組元素 與與 ，它們可構(gòu)，它們可構(gòu)成如下的元素對(duì)：成如下的元素對(duì)： ),(21naaa),(21kbbb),(),(),(),(

42、),(),(),(),(),(212221212111knnnkkbababababababababa),(21naaa),(21kbbb稱這些元素對(duì)為由元素稱這些元素對(duì)為由元素 與與 構(gòu)成的構(gòu)成的“完全有序元素對(duì)完全有序元素對(duì)”，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱“元素對(duì)元素對(duì)”。若元素為數(shù)字，則。若元素為數(shù)字，則稱為稱為“完全有序數(shù)字對(duì)完全有序數(shù)字對(duì)”。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)例：由數(shù)字例：由數(shù)字(1,2,3,4)和和 (1,2,3)構(gòu)成的完全有序數(shù)字對(duì)為：構(gòu)成的完全有序數(shù)字對(duì)為： )3 , 4(),2 , 4(),1 , 4()3 , 3(),2 , 3(),1 , 3()3 , 2(),2 , 2(),1

43、, 2()3 , 1(),2 , 1(),1 , 1( 若在一個(gè)矩陣的任意兩列中，由兩列中的對(duì)應(yīng)元素所若在一個(gè)矩陣的任意兩列中，由兩列中的對(duì)應(yīng)元素所構(gòu)成的數(shù)字對(duì)是完全對(duì)且每對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則稱這兩構(gòu)成的數(shù)字對(duì)是完全對(duì)且每對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則稱這兩列是列是均衡搭配均衡搭配，否則就是，否則就是不均衡搭配不均衡搭配。例如：。例如： 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 222222212212221121211111A第第I列列 第第II列列 第第III列列 第第I列與第列與第II列中的對(duì)列中的對(duì)應(yīng)元素構(gòu)成應(yīng)元素構(gòu)成8個(gè)數(shù)字對(duì)：個(gè)數(shù)字對(duì)： )2 , 2()2 , 2()1 , 2()1 , 2()2 , 1(

44、)2 , 1()1 , 1()1 , 1( 它們是由元素它們是由元素(1,2)和元和元素素(1,2)構(gòu)成的完全數(shù)字對(duì)，構(gòu)成的完全數(shù)字對(duì)，每對(duì)各出現(xiàn)兩次，因此稱這每對(duì)各出現(xiàn)兩次，因此稱這兩列為兩列為均衡搭配均衡搭配。 而第而第I列與第列與第III列、第列、第II列與第列與第III列，由于每對(duì)出現(xiàn)的列，由于每對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)不相同，因此均為次數(shù)不相同，因此均為不均衡搭配不均衡搭配。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交表的定義與格式正交表的定義與格式 定義：定義：設(shè)設(shè)A是一個(gè)是一個(gè) 的矩陣（的矩陣（n行行k列），其中第列），其中第 j列元素列元素由元素由元素 構(gòu)成構(gòu)成 ，若，若A的任意兩列均衡的任意兩列均衡

45、搭配，則稱搭配，則稱A是一張正交表。例如：是一張正交表。例如： kn ), 2 , 1(m), 2 , 1(kj L4(23)正交表正交表2224112322121111321 列號(hào)（因素）列號(hào)（因素）行號(hào)（試驗(yàn)號(hào)）行號(hào)（試驗(yàn)號(hào)）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)L8(424)正交表正交表21124812214712123621213511222422112322221211111154321 列號(hào)（因素）列號(hào)（因素）行號(hào)（試驗(yàn)號(hào)）行號(hào)（試驗(yàn)號(hào)）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交表用符號(hào)正交表用符號(hào) 表示，其中表示，其中 )(21knmmmL 正交表的代號(hào)，是正交表的代號(hào)，是Latin Square（拉丁方

46、格）的首（拉丁方格）的首字母；字母；L正交表的列數(shù)，每一列對(duì)應(yīng)著一個(gè)試驗(yàn)因素；正交表的列數(shù)，每一列對(duì)應(yīng)著一個(gè)試驗(yàn)因素；k正交表的行數(shù)，表示試驗(yàn)的次數(shù)；正交表的行數(shù)，表示試驗(yàn)的次數(shù)；n第第 j 列中元素的個(gè)數(shù)，表示試驗(yàn)中第列中元素的個(gè)數(shù)，表示試驗(yàn)中第 j個(gè)因素所取的水平數(shù)。若某些列中的元素個(gè)個(gè)因素所取的水平數(shù)。若某些列中的元素個(gè)數(shù)相同，可以寫(xiě)成指數(shù)的形式。數(shù)相同，可以寫(xiě)成指數(shù)的形式。 ), 1(kjmj )222()2(434 LL)22224()24(848 LL例如：例如：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì))3(49L12339312382313（4把）把）721326132253212（3把）把）4

47、3（II型刀）型刀）3（0.47mm/r）3（56r/min）132（I型刀）型刀）2（0.7mm/r）2（38r/min）121（常規(guī)刀）（常規(guī)刀）1（0.6mm/r）1（30r/min）1（2把）把）14321孔徑偏差孔徑偏差（mm）刀具種類刀具種類D（型）（型）走刀量走刀量C（mm/r）切削速度切削速度B（r/min）刀具數(shù)量刀具數(shù)量A（把）（把） 因素因素 列列 號(hào)號(hào) 試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 任意列中各水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等。任意列中各水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等。 第第 j 列中各水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)：列中各水平重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)： 任意兩列所構(gòu)成的水平對(duì)是完全有序數(shù)字對(duì)，各水平對(duì)

48、任意兩列所構(gòu)成的水平對(duì)是完全有序數(shù)字對(duì)，各水平對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等（均衡搭配）。重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等（均衡搭配）。 第第 i 列與第列與第 j 列所構(gòu)成的水平對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)：列所構(gòu)成的水平對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)： jmnt/ )(/(jimmntji 7.3.3 正交表的性質(zhì)正交表的性質(zhì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 根據(jù)正交表的上述兩個(gè)性質(zhì)，可得到正交表的三種初根據(jù)正交表的上述兩個(gè)性質(zhì)，可得到正交表的三種初等變換：等變換： 列間置換列間置換：正交表中任意兩列可以相互交換；：正交表中任意兩列可以相互交換； 行間置換行間置換：正交表中任意兩行可以相互交換；：正交表中任意兩行可以相互交換； 水平置換水平置換：

49、正交表中任意一列中的水平數(shù)字可以相互交：正交表中任意一列中的水平數(shù)字可以相互交換（例如換（例如“3”“4”）。）。 （經(jīng)過(guò)上述初等變換后的表仍為正交表，稱變換后的正交表為原正（經(jīng)過(guò)上述初等變換后的表仍為正交表，稱變換后的正交表為原正交表的等價(jià)表）交表的等價(jià)表）說(shuō)明：說(shuō)明： 若用關(guān)于零對(duì)稱的數(shù)字表示不同水平（例如二水平用若用關(guān)于零對(duì)稱的數(shù)字表示不同水平（例如二水平用-1、1表示；三水平用表示；三水平用-1、0、1表示；四水平用表示；四水平用-2、-1、1、2表表示），則任意兩列元素的內(nèi)積為零（正交表由此得名）。示），則任意兩列元素的內(nèi)積為零（正交表由此得名）。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 用正交表

50、設(shè)計(jì)出來(lái)的試驗(yàn)方案之所以合理，是因?yàn)榫哂谜槐碓O(shè)計(jì)出來(lái)的試驗(yàn)方案之所以合理，是因?yàn)榫哂腥缦聝蓚€(gè)重要的特征：有如下兩個(gè)重要的特征： 均衡搭配均衡搭配正交性正交性 可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)替代全部可能試驗(yàn)組合中好的、可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)替代全部可能試驗(yàn)組合中好的、中等的、不好的搭配組合，使選出的較少的搭配組合具有中等的、不好的搭配組合，使選出的較少的搭配組合具有均衡的代表性。均衡的代表性。 綜合可比綜合可比數(shù)據(jù)分析的依據(jù)數(shù)據(jù)分析的依據(jù) 可把復(fù)雜的多因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單因素試可把復(fù)雜的多因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。 通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的適當(dāng)組合，可發(fā)現(xiàn)各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及通過(guò)

51、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的適當(dāng)組合，可發(fā)現(xiàn)各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及各因素影響之間的某種可比性。各因素影響之間的某種可比性。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 水平數(shù)相同的正交表（水平數(shù)相同的正交表（m水平正交表）水平正交表） 此類正交表中此類正交表中 ，因此通常簡(jiǎn)記，因此通常簡(jiǎn)記為為 ，如，如 等。此類正交表又分為兩種：等。此類正交表又分為兩種： mmmmk 21)(knmL)2(34L 標(biāo)準(zhǔn)型正交表（最常用）標(biāo)準(zhǔn)型正交表（最常用）：水平數(shù)為素?cái)?shù)或素?cái)?shù)整數(shù)冪的：水平數(shù)為素?cái)?shù)或素?cái)?shù)整數(shù)冪的正交表。例如：正交表。例如： 非標(biāo)準(zhǔn)型正交表非標(biāo)準(zhǔn)型正交表：標(biāo)準(zhǔn)型之外的水平數(shù)相同的正交表。：標(biāo)準(zhǔn)型之外的水平數(shù)相同的正交表。 )2(34L)

52、2(78L)2(1516L)3(49L)3(1327L)4(516L 水平數(shù)不同的正交表水平數(shù)不同的正交表 此類正交表中，某兩列（或多列）之間的水平數(shù)不等。此類正交表中，某兩列（或多列）之間的水平數(shù)不等。例如：例如： )24(48 L)23(412 L)24(9216 L7.3.4 正交表的種類正交表的種類正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析（直觀分析）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析（直觀分析） 直觀分析是通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算各因素水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果直觀分析是通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算各因素水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，并用圖表形式將這些影響表示出來(lái)，再通過(guò)極的影響，并用圖表形式將這些影響表示出來(lái)，再通過(guò)極差分析

53、（找出最大值、最小值），最終確定出優(yōu)化的水差分析（找出最大值、最小值），最終確定出優(yōu)化的水平搭配方案（生產(chǎn)方案），或找出因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影平搭配方案（生產(chǎn)方案），或找出因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。響程度。 根據(jù)所考查的試驗(yàn)指標(biāo)的多少，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可分根據(jù)所考查的試驗(yàn)指標(biāo)的多少，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可分為單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩種。本為單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩種。本節(jié)僅討論單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的直觀分析。節(jié)僅討論單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的直觀分析。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.4.1 示例示例例：例：某工廠一零件的鏜孔工序質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)常出現(xiàn)內(nèi)徑某工廠一零件的鏜孔工序質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)常

54、出現(xiàn)內(nèi)徑偏差較大的質(zhì)量問(wèn)題。為了提高本工序的加工質(zhì)量，擬通偏差較大的質(zhì)量問(wèn)題。為了提高本工序的加工質(zhì)量，擬通過(guò)正交試驗(yàn)確定影響內(nèi)徑偏差的各因素的主次順序，以探過(guò)正交試驗(yàn)確定影響內(nèi)徑偏差的各因素的主次順序，以探求較好的工藝條件來(lái)改進(jìn)工藝操作規(guī)程。求較好的工藝條件來(lái)改進(jìn)工藝操作規(guī)程。 7.4.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，首先要明確試驗(yàn)要解決的問(wèn)題（內(nèi)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，首先要明確試驗(yàn)要解決的問(wèn)題（內(nèi)徑偏差過(guò)大），即明確試驗(yàn)指標(biāo)徑偏差過(guò)大），即明確試驗(yàn)指標(biāo)內(nèi)徑偏差（越小越內(nèi)徑偏差（越小越好）；然后明確影響試驗(yàn)指標(biāo)的主要因素，選取適當(dāng)?shù)囊蚝茫蝗缓竺鞔_影響試驗(yàn)指標(biāo)的主要因素，選取適當(dāng)?shù)囊?/p>

55、素水平。素水平。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 明確試驗(yàn)指標(biāo)和影響因素，制定因素水平表明確試驗(yàn)指標(biāo)和影響因素，制定因素水平表 影響因素：影響因素：試驗(yàn)指標(biāo)：試驗(yàn)指標(biāo)：內(nèi)徑偏差內(nèi)徑偏差 根據(jù)以往的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，每個(gè)因素根據(jù)以往的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，每個(gè)因素各選取三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，如下：各選取三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，如下：A鏜孔時(shí)所用的刀具數(shù)量鏜孔時(shí)所用的刀具數(shù)量B切削速度切削速度C走刀量走刀量D刀具種類刀具種類II型刀型刀0.475643I型刀型刀0.73832常規(guī)刀常規(guī)刀0.63021D刀具種類刀具種類（型）（型）C走刀量走刀量（mm/r）B切削速度切削速度（r/min）A刀具數(shù)

56、量刀具數(shù)量（把）（把） 因素因素 水平水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 選擇正交表，設(shè)計(jì)表頭選擇正交表，設(shè)計(jì)表頭 根據(jù)因素及水平的多少，選擇四因素、三水平的正交表根據(jù)因素及水平的多少，選擇四因素、三水平的正交表 L9(34)，如下：，如下：4321列列 號(hào)號(hào)DCBA因因 素素 根據(jù)正交表確定試驗(yàn)方案根據(jù)正交表確定試驗(yàn)方案 按正交表按正交表L9(34)的內(nèi)容及所設(shè)計(jì)的表頭，將試驗(yàn)方案填入的內(nèi)容及所設(shè)計(jì)的表頭，將試驗(yàn)方案填入正交表中。正交表中。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)12339312382313（4把）把）721326132253212（3把）把）43（II型刀）型刀）3（0.47mm/r）3（56

57、r/min）132（I型刀）型刀）2（0.7mm/r）2（38r/min）121（常規(guī)刀）（常規(guī)刀）1（0.6mm/r）1（30r/min）1（2把）把）14321孔徑偏差孔徑偏差（mm）刀具種類刀具種類D（型）（型）走刀量走刀量C（mm/r）切削速度切削速度B（r/min）刀具數(shù)量刀具數(shù)量A（把）（把） 因素因素 列列試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào) 號(hào)號(hào)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.4.3 按設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)按設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn) 嚴(yán)格按試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，將孔徑偏差的試驗(yàn)結(jié)果填嚴(yán)格按試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，將孔徑偏差的試驗(yàn)結(jié)果填入表格中。入表格中。 0.315123390.050312380.2852313（

58、4把）把）70.350213260.335132250.2853212（3把）把）40.3103（II型刀）型刀）3（0.47mm/r）3（56r/min）130.1452（I型刀）型刀）2（0.7mm/r）2（38r/min）120.3901（常規(guī)刀）（常規(guī)刀）1（0.6mm/r）1（30r/min）1（2把）把）14321孔徑偏差孔徑偏差（mm）刀具種類刀具種類D（型）（型）走刀量走刀量C（mm/r）切削速度切削速度B（r/min）刀具數(shù)量刀具數(shù)量A（把）（把） 因素因素 列列試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào) 號(hào)號(hào)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.4.4 試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分

59、析主要解決以下三個(gè)問(wèn)題（試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析主要解決以下三個(gè)問(wèn)題（試驗(yàn)的目的）：的目的）： 分清各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序；分清各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序； 找出（確定出）優(yōu)化生產(chǎn)方案，即確定出采用什么樣找出（確定出）優(yōu)化生產(chǎn)方案，即確定出采用什么樣的因素水平組合才能使試驗(yàn)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)；的因素水平組合才能使試驗(yàn)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)； 分析試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響趨勢(shì)；為進(jìn)一步試驗(yàn)分析試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響趨勢(shì)；為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。指明方向。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)0.315123390.050312380.2852313（4把）把）70.350213260.335132250.285

60、3212（3把）把）40.3103（II型刀）型刀）3（0.47mm/r）3（56r/min）130.1452（I型刀）型刀）2（0.7mm/r）2（38r/min）120.3901（常規(guī)刀）（常規(guī)刀）1（0.6mm/r）1（30r/min）1（2把）把）14321孔徑偏差孔徑偏差（mm）刀具種類刀具種類D（型）（型）走刀量走刀量C（mm/r）切削速度切削速度B（r/min）刀具數(shù)量刀具數(shù)量A（把）（把） 因素因素 列列試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào) 號(hào)號(hào) 直接分析直接分析 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接看出，在由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接看出，在#8號(hào)試驗(yàn)（號(hào)試驗(yàn)（A3B2C1D3）的）的工藝條件下，鏜出