正弦分布磁場下繞組的電動(dòng)勢

1、6.5 6.5 正弦分布磁場下繞組的電動(dòng)勢正弦分布磁場下繞組的電動(dòng)勢多相交流電勢有多相交流電勢有大小、頻率、波形和對(duì)稱性大小、頻率、波形和對(duì)稱性四個(gè)四個(gè)問題問題本節(jié)討論中，假設(shè)：磁場分布為正弦波本節(jié)討論中，假設(shè)：磁場分布為正弦波, ,得出的電得出的電勢也是嚴(yán)格的正弦波勢也是嚴(yán)格的正弦波分析過程：分析過程：導(dǎo)體電勢匝電勢線圈電勢線圈導(dǎo)體電勢匝電勢線圈電勢線圈組電勢相電勢組電勢相電勢6.5.1 6.5.1 導(dǎo)體電勢導(dǎo)體電勢 氣隙磁場按正弦分布：氣隙磁場按正弦分布：111sinsincmc meB lvB lvtEt導(dǎo)體電動(dòng)勢最大值導(dǎo)體電動(dòng)勢最大值11c mmEB lv導(dǎo)體切割磁力線的線速度導(dǎo)體切割

2、磁力線的線速度222606060Dppnvnnf導(dǎo)體電勢的有效值為導(dǎo)體電勢的有效值為1111122222c mmmcmEB lvB lEff B l長度表示的極距長度表示的極距 f f 電勢的頻率電勢的頻率導(dǎo)體感應(yīng)電勢為：導(dǎo)體感應(yīng)電勢為：1sinmBBt磁通的平磁通的平均值為：均值為：11012sinavmmBBxdxB每極磁通量每極磁通量112avmBlBl 導(dǎo)體電勢導(dǎo)體電勢有效值有效值: :11111112222222.2222c mmmcmavEB lvB lEff B lfB lff 導(dǎo)體電勢的有效值與每極磁通量和頻率的乘積成正比導(dǎo)體電勢的有效值與每極磁通量和頻率的乘積成正比. .當(dāng)磁

3、通的單位為當(dāng)磁通的單位為 wbwb（韋伯）；頻率單位為（韋伯）；頻率單位為HzHz（赫茲）（赫茲）時(shí)，電勢的單位為時(shí)，電勢的單位為v v（伏特）（伏特）6.5.2 6.5.2 線圈電動(dòng)勢和短距系數(shù)線圈電動(dòng)勢和短距系數(shù)線圈是由線圈是由N Nc c匝構(gòu)成匝構(gòu)成, ,當(dāng)當(dāng)N Nc c1 1時(shí)，稱為單匝線圈或線匝時(shí)，稱為單匝線圈或線匝當(dāng)當(dāng)y y1 1時(shí)，稱為時(shí)，稱為整距線匝整距線匝，兩有效邊的感應(yīng)電動(dòng)，兩有效邊的感應(yīng)電動(dòng)勢相量大小相等，電位差勢相量大小相等，電位差1801800 0整距線匝的感應(yīng)電勢為：整距線匝的感應(yīng)電勢為：11()1112tycccEEEE有效值為：有效值為：11()111224.4

4、4tycEEff 1cEN NS Sy y1 1=1cE1 tE1cE1cE1cE1tEN NS Sy y1 11cE1cE對(duì)對(duì)y y1 1的短距線匝，兩有效邊的感應(yīng)電動(dòng)勢的短距線匝，兩有效邊的感應(yīng)電動(dòng)勢 和和 不是相差不是相差1801800 0了，而相差了，而相差電角度電角度( )( )。1cE1cE11()11tyccEEE短距線匝的感應(yīng)電勢為短距線匝的感應(yīng)電勢為有效值為有效值為101()10111111802cos22sin2sin9024.44tycccyEEyEEkf01180y1cE1cE1cE1 tE上式中上式中 011sin90yEykE11t1(y 1801800,0,也有也

5、有k ky1y111q1時(shí)，時(shí)，k kq1q11,1,稱為分布繞組稱為分布繞組111111114.444.44qyqcyqcNEqE kqN k k fqN kf 將將E Ey1y1代入得線圈組電勢有效值代入得線圈組電勢有效值式中式中111Nyqkk k繞組系數(shù)繞組系數(shù)繞組系數(shù)表示：由于當(dāng)采用短距和分布繞組時(shí)，使繞組系數(shù)表示：由于當(dāng)采用短距和分布繞組時(shí)，使線圈組電勢應(yīng)打的折扣線圈組電勢應(yīng)打的折扣6.5.4 6.5.4 相電動(dòng)勢和線電動(dòng)勢相電動(dòng)勢和線電動(dòng)勢將一相所有串聯(lián)的線圈組電勢相加就得到相電勢。一將一相所有串聯(lián)的線圈組電勢相加就得到相電勢。一般情況下，各線圈組的電勢都是同大小、同相位的，般情

6、況下，各線圈組的電勢都是同大小、同相位的，可直接相加?？芍苯酉嗉印?1qEE相電勢有效值為：相電勢有效值為：1114.44NENkf或統(tǒng)一寫為：或統(tǒng)一寫為：單層繞組單層繞組, ,有有p p個(gè)線圈組，當(dāng)并聯(lián)支路數(shù)為個(gè)線圈組，當(dāng)并聯(lián)支路數(shù)為a a時(shí)時(shí)cpNqNa雙層繞組雙層繞組, ,有有2p2p個(gè)線圈組，當(dāng)并聯(lián)支路數(shù)為個(gè)線圈組，當(dāng)并聯(lián)支路數(shù)為a a時(shí)時(shí)2cpNqNa線電勢和相電勢的關(guān)系？線電勢和相電勢的關(guān)系？當(dāng)繞組為當(dāng)繞組為Y Y型連接時(shí)型連接時(shí)113lEE當(dāng)繞組為當(dāng)繞組為型連接時(shí)型連接時(shí)11lEE問問 題題和繞組的連接關(guān)系有關(guān)和繞組的連接關(guān)系有關(guān)與變壓器電勢比較？與變壓器電勢比較？14.44mE

7、Nf1114.44NENkf注意注意: :交流電機(jī)中交流電機(jī)中, ,為每極的總磁通量為每極的總磁通量, ,而在變壓器中為而在變壓器中為交變磁通的最大值交變磁通的最大值變壓器相電勢變壓器相電勢交流繞組相電勢交流繞組相電勢例題例題: :有一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)，定子槽數(shù)有一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)，定子槽數(shù)Z=36Z=36，極數(shù)，極數(shù)2p2p2 2，節(jié)距，節(jié)距y y1 11414，每個(gè)線圈的匝數(shù)，每個(gè)線圈的匝數(shù)N Nc c1 1，并聯(lián)支路數(shù)，并聯(lián)支路數(shù)a a1 1，頻率，頻率f f50Hz50Hz，每極磁通量每極磁通量1 12.63Wb2.63Wb。試求：（。試求：（1 1）導(dǎo)體電勢）導(dǎo)體電勢E Ec1c1；（；（2

8、 2）匝）匝電勢電勢E Et1t1 ；（；（3 3）線圈電勢）線圈電勢E Ey1y1 ；（；（4 4）線圈組電勢）線圈組電勢E Eq1q1 ；（；（5 5）相電勢相電勢E E11。解解： （1 1）導(dǎo)體電勢）導(dǎo)體電勢112.222.22 50 2.63292cEfV 001114sin90sin900.9418yyk（2 2）極距）極距361822 1Zp槽短距系數(shù)短距系數(shù)0003601 3601036pZ36622 1 3Zqpm （3 3）線圈電勢）線圈電勢1114.444.44 1 0.94 50 2.63548.8ycyEN k fV （4 4）每極每相槽數(shù)）每極每相槽數(shù)槽距角槽距角分

9、布系數(shù)分布系數(shù)0106 10sinsin220.95610sin6sin22qqkq1114.444.44 0.94 50 2.63548.8tyEkfV 匝電勢匝電勢（5）每相串聯(lián)匝數(shù)）每相串聯(lián)匝數(shù) 226 1121cpNqNa 相電勢相電勢1114.444.44 12 0.899 50 2.636300NENkfV注：大型發(fā)電機(jī)是雙層繞組注：大型發(fā)電機(jī)是雙層繞組線圈組電勢線圈組電勢1114.444.44 6 1 0.899 50 2.633149qcNEqN kfV 繞組系數(shù)繞組系數(shù)1110.94 0.9560.899Nyqkk kN NS SA AX X6.5.5 6.5.5 感應(yīng)電動(dòng)勢

10、與繞組所交鏈磁通的相位關(guān)系感應(yīng)電動(dòng)勢與繞組所交鏈磁通的相位關(guān)系由電磁感應(yīng)定律由電磁感應(yīng)定律 可知可知, ,繞組中的感應(yīng)電繞組中的感應(yīng)電勢在時(shí)間相位上滯后于繞組交鏈的磁通勢在時(shí)間相位上滯后于繞組交鏈的磁通90900 0結(jié)論結(jié)論: :交流電機(jī)的感應(yīng)電勢滯后于所交鏈的磁通交流電機(jī)的感應(yīng)電勢滯后于所交鏈的磁通90900 0deNdt N NS SA AX Xtt0 0，與繞組交鏈的磁，與繞組交鏈的磁通最大，但有效繞組處通最大，但有效繞組處B B0 0，感應(yīng)電勢，感應(yīng)電勢e e11=0=0tt90900 0，磁場旋轉(zhuǎn)，磁場旋轉(zhuǎn)90900 0，與繞組，與繞組鉸鏈的磁通為零，但有效繞組處鉸鏈的磁通為零，但有

11、效繞組處B B最大，感應(yīng)電勢最大，感應(yīng)電勢e e11達(dá)到最大達(dá)到最大11E06.6 6.6 非正弦分布磁場下電動(dòng)勢中的高次諧非正弦分布磁場下電動(dòng)勢中的高次諧波及其削弱方法波及其削弱方法實(shí)際的電機(jī)中，由于磁極實(shí)際的電機(jī)中，由于磁極磁場不可能完全按正弦分磁場不可能完全按正弦分布。布。例如在凸機(jī)同步電機(jī)中磁例如在凸機(jī)同步電機(jī)中磁極磁場沿電機(jī)電樞表面呈極磁場沿電機(jī)電樞表面呈平頂波分布，除基波外，平頂波分布，除基波外，還含有一系列奇次諧波還含有一系列奇次諧波（3 3、5 5、77）。）。6.6.16.6.1磁極磁場非正弦分布所引起的諧波電勢磁極磁場非正弦分布所引起的諧波電勢23235三次諧波三次諧波五次

12、諧波五次諧波基波基波由圖可見，對(duì)于由圖可見，對(duì)于次諧波，極對(duì)數(shù)為基波的次諧波，極對(duì)數(shù)為基波的倍，極倍，極距則為基波的距則為基波的1/1/倍倍, ,即即pp1諧波磁場也因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)諧波磁場也因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn), ,是旋轉(zhuǎn)磁場，其轉(zhuǎn)速等于是旋轉(zhuǎn)磁場，其轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即n nn n，但，但p ppp，故其頻率為，故其頻率為16060p npfnf其中其中 為基波頻率為基波頻率160pnf 根據(jù)基波電勢公式得，諧波電勢的有效值為根據(jù)基波電勢公式得，諧波電勢的有效值為4.444.44NyqENkfNkkf式中式中 次諧波磁通量次諧波磁通量22 1mmBlBl 次諧波繞組系數(shù)次諧波繞組系數(shù)次諧波短距

13、系數(shù)次諧波短距系數(shù)次諧波繞組系數(shù)次諧波繞組系數(shù)Nyqkkksin2sin2qqkq01sin90yyk總的相電勢的有效值為：總的相電勢的有效值為：22352221351111EEEEEEEEE其中其中 ， ，所以所以2511EE1EE說明：高次諧波電勢對(duì)相電勢的大小影響較小，主要影響電說明：高次諧波電勢對(duì)相電勢的大小影響較小，主要影響電勢的波形勢的波形2311EE6.6.2 6.6.2 磁場非正弦分布引起的諧波電動(dòng)磁場非正弦分布引起的諧波電動(dòng)勢的削弱方法勢的削弱方法繞組電勢諧波的危害繞組電勢諧波的危害（1 1）使發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢）使發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢波形變壞波形變壞；（2 2）使電機(jī)本身的）使電機(jī)本身的

14、附加損耗增加附加損耗增加；（3 3）使輸電線上的線損增加，并對(duì)鄰近的通信線路或電子裝置產(chǎn)）使輸電線上的線損增加，并對(duì)鄰近的通信線路或電子裝置產(chǎn)生生干擾干擾；（4 4）可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振，產(chǎn)生）可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振，產(chǎn)生過電壓過電壓；（5 5）使感應(yīng)電機(jī)產(chǎn)生）使感應(yīng)電機(jī)產(chǎn)生附加損耗和附加轉(zhuǎn)矩附加損耗和附加轉(zhuǎn)矩，影響其運(yùn)行性能。，影響其運(yùn)行性能。注：諧波的次數(shù)越高，其幅值就越小，故主要削弱次數(shù)較低的奇注：諧波的次數(shù)越高，其幅值就越小，故主要削弱次數(shù)較低的奇次諧波，如次諧波，如3 3、5 5、77常用的削弱高次諧波的方法常用的削弱高次諧波的方法一、使氣隙磁場沿電樞表

15、面的分布盡量接近正弦波形一、使氣隙磁場沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形對(duì)凸極機(jī)可采用改善磁極極靴對(duì)凸極機(jī)可采用改善磁極極靴的外形來改善氣隙的磁場波形的外形來改善氣隙的磁場波形對(duì)隱極機(jī)可以通過合理放置對(duì)隱極機(jī)可以通過合理放置繞組來改善氣隙的磁場波形繞組來改善氣隙的磁場波形二、利用三相對(duì)稱繞組的聯(lián)結(jié)來消除線電勢中的二、利用三相對(duì)稱繞組的聯(lián)結(jié)來消除線電勢中的3 3次及其倍數(shù)次及其倍數(shù)次奇次諧波電動(dòng)勢次奇次諧波電動(dòng)勢 三相電勢中的三次諧波大小相等，三相電勢中的三次諧波大小相等，相位彼此相差相位彼此相差3 31201200 03603600 0，即同，即同相相星形（星形（Y Y）連接時(shí)，線電勢中三次諧波

16、為零，三次諧波的倍數(shù)）連接時(shí)，線電勢中三次諧波為零，三次諧波的倍數(shù)奇次諧波也為零奇次諧波也為零三角形（三角形（）連接時(shí)，線電勢等于相電勢，）連接時(shí)，線電勢等于相電勢，3 3次諧波電勢在閉次諧波電勢在閉合的三角形中形成環(huán)流，三次諧波電勢恰好和環(huán)流阻抗壓將合的三角形中形成環(huán)流，三次諧波電勢恰好和環(huán)流阻抗壓將平衡，在線電勢中不會(huì)出現(xiàn)三次諧波和它的整數(shù)倍奇次諧波。平衡，在線電勢中不會(huì)出現(xiàn)三次諧波和它的整數(shù)倍奇次諧波。（但這種接法中的環(huán)流會(huì)引起附加損耗）（但這種接法中的環(huán)流會(huì)引起附加損耗） I I0 0三、采用短距繞組來削弱高次諧波電勢三、采用短距繞組來削弱高次諧波電勢當(dāng)線圈（元件）的跨距當(dāng)線圈（元件）

17、的跨距 時(shí)，時(shí)，采用短距繞組主要削弱采用短距繞組主要削弱5 5和和7 7次諧波電動(dòng)勢，常取次諧波電動(dòng)勢，常取11y00011sin90sin90sin(1)900yyk 即即次諧波被削掉。次諧波被削掉。156yy y1 1/1 18/98/95/65/64/54/57/97/92/32/31 11 10.9850.9850.9660.9660.9510.9510.9400.9400.8660.8663 31 1-0.866-0.866-0.707-0.707-0.588-0.588-0.500-0.5000 05 51 10.6430.6430.2590.2590 0-0.174-0.174-

18、 -0.8660.8667 71 1-0.342-0.3420.2590.2590.5880.5880.7660.7660.8660.866基波與部分高次諧波的短距系數(shù)基波與部分高次諧波的短距系數(shù) 四、采用分布繞組來削弱高次諧波電勢四、采用分布繞組來削弱高次諧波電勢一般交流電機(jī)的一般交流電機(jī)的q q常取常取2 26 6當(dāng)每極每相槽數(shù)當(dāng)每極每相槽數(shù)q q增加時(shí)，基波分布系數(shù)下降不多，而高增加時(shí)，基波分布系數(shù)下降不多，而高次諧波系數(shù)卻顯著下降。次諧波系數(shù)卻顯著下降。 q q2 23 34 45 56 67 78 81 10.9660.9660.9600.9600.9580.9580.9570.9570.9570.9570.9570.957