三角形求解問題

1、專題：高考中三角形的求解問題研究復習要點1. 運用正余弦定理進行邊角互化解三角形，特別是有關求角、求值、求范圍等問題；2.綜合三角恒等變換、向量運算等知識解決涉及三角形求解的綜合問題.活動一（基礎訓練）1.在 ABC 中，邊 a， b， c 的對角分別為 A、 B、C，且222，則角 B=.sin A sin CsinA sinC sin B2.在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別為 a,b, c ，若 cos A1 ， b3c，則 sin C =.3uuur uuurS ， tan2A 的值 =.3.已知 ABC 的面積為 S，且 AB AC4.在 ABC 中，角 A，B， C 所對

2、的邊分別是列，若 b3 ，則 a c 的最大值為a，.b， c，且acosC, bcosB, ccosA成等差數(shù)5.在斜三角形 ABC 中，角 A, B,C 所對的邊分別為 a,b,c ，若 tanCtan C1 ，則tan Atan Ba2b2c2.活動二（典型例題）uuur uuuruuur uuur例 1 在 ABC 中, 已 知 AB g AC3BAg BC .(1)求證 : tan B3tan A ;(2)若 cosC5，求A的值.5例 2 在 ABC 中，角 A 、 B 、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c ，且 cos 2C 1 8b2a 2（1）求11tan A的值；tan

3、 C（2）若 tan B8 ，求 tan A 及 tanC 的值 .15例 3 在 ABC 中，角 A 、 B 、 C 的對邊分別為a 、 b 、 c ，AM 是 BC 邊上的中線 .（1）求證： AM12b22c2a2 ；2（2）若 A， a3 ，求 AM 的取值范圍 .3活動三 ( 課堂小結 )活動四（檢測反饋）1. ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a、 b、 c ，若 a、 b、 c成等比數(shù)列， 且 c 2a ，則 cosB.2. ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為a、b、c ,且滿足 acos Bb cos A3 c ，則tan A = .5tan B3. ABC 三邊長為 a,b, c ，對應角為A,B,C ，已知 2CA CBc2ab2 ，則C.4.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD 的邊長分別為 AB = 2， BC = 6，CD = DA = 4，四邊形 ABCD的面積為.5.如圖，點 P 在 ABC 內(nèi)， AB CP2, BC3,PB ，記B（