牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑

1、牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑主要內(nèi)容主要內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)簡介 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)裝置 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 注意事項(xiàng) 課后思考實(shí)驗(yàn)簡介實(shí)驗(yàn)簡介 牛頓環(huán)是一種光的等厚干涉現(xiàn)象，是光的波動性的有力證據(jù)之一，牛頓首先發(fā)現(xiàn)并對其作了精確地定量測定?？梢哉f，牛頓已經(jīng)走到了光的波動說的邊緣，但他過分偏愛微粒說，始終無法正確解釋這個現(xiàn)象。直到19世紀(jì)初，英國科學(xué)家托馬斯 楊才用光的波動說完滿的解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象。 牛頓環(huán)的應(yīng)用 牛頓環(huán)在工業(yè)測量中應(yīng)用廣泛，如測量光波波長、測量微小角度或薄膜厚度、檢測光學(xué)元件表面加工質(zhì)量、測量液體、氣體折射率等。 牛頓環(huán)等厚干涉條紋的形狀反映了兩個光學(xué)表面間距變化情況。

2、利用牛頓 環(huán)可以檢驗(yàn)光學(xué)球面度、表面度、光潔度； 根據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理，已知曲率半徑的牛頓環(huán)可測定單色光的波長。 在牛頓環(huán)儀的鏡面充滿透明的液體光學(xué)介質(zhì)，就可以測量液體折射率n。 可進(jìn)行光譜分析、研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)以及光學(xué)元件的成像質(zhì)量。 利用全息干涉技術(shù)還可以無損檢測材料的微小應(yīng)變、內(nèi)部缺陷等。產(chǎn)品商標(biāo)能量色散X射線光譜儀成像光譜效果圖紅外光譜儀傅里葉變換光譜儀手持式光譜儀實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀察牛頓環(huán)干涉條紋的特點(diǎn)，加深 對光的波動性的認(rèn)識。 掌握利用牛頓環(huán)測量平凸透鏡曲率半徑的方法。 學(xué)會使用讀數(shù)顯微鏡。重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容： 牛頓環(huán)的形成原理。 利用牛頓環(huán)是如何實(shí)現(xiàn)測定凸透鏡曲率半徑的。 本實(shí)驗(yàn)降低系統(tǒng)誤

3、差的方法。 英國科學(xué)家牛頓于1675年在制作天文望遠(yuǎn)鏡時，偶然發(fā)現(xiàn)了牛頓環(huán)現(xiàn)象。他用一個曲率半徑大的凸透鏡和一個平面玻璃相接觸，用白光照射時，其接觸點(diǎn)出現(xiàn)明暗相間的同心彩色圓環(huán)，用單色光照射，則出現(xiàn)明暗相間的單色圓環(huán)。這一干涉現(xiàn)象是牛頓發(fā)現(xiàn)的，因而稱為“牛頓環(huán)牛頓環(huán)”。牛頓環(huán)現(xiàn)象的產(chǎn)生牛頓環(huán)現(xiàn)象的產(chǎn)生托馬斯托馬斯楊楊是英國物理學(xué)家，他是是英國物理學(xué)家，他是波波動光學(xué)動光學(xué)的奠基者之一。的奠基者之一。 他發(fā)現(xiàn)利用透明物質(zhì)薄片同樣可以觀察到干涉現(xiàn)象，由此對牛頓環(huán)進(jìn)行研究，他創(chuàng)建的干涉原理解釋了牛頓環(huán)的成因和薄膜的彩色，并第一個近似地測定了七種顏色光的波長，從而完全確認(rèn)了光的周期性，為光的波動理論找

4、到了又一個強(qiáng)有力的證據(jù)。 牛頓環(huán)牛頓環(huán)將一曲率半徑相當(dāng)大的平凸透將一曲率半徑相當(dāng)大的平凸透鏡放在一平面玻璃的上面，鏡放在一平面玻璃的上面，則在兩者之間形成一個則在兩者之間形成一個厚度厚度隨直徑變化的空氣隙。隨直徑變化的空氣隙?？諝庀兜牡群窀缮鏃l紋是一組空氣隙的等厚干涉條紋是一組明暗相間的同心環(huán)明暗相間的同心環(huán)。該干涉。該干涉條紋最早被牛頓發(fā)現(xiàn)，所以條紋最早被牛頓發(fā)現(xiàn)，所以稱為牛頓環(huán)（稱為牛頓環(huán)（Newton -Newton -牛頓環(huán)牛頓環(huán)牛頓環(huán)儀牛頓環(huán)儀牛頓環(huán)干涉條紋的特點(diǎn) 分振幅、等厚干涉； 明暗相間的同心圓環(huán)； 級次 中心低、邊緣高； 間隔 中心疏、邊緣密； 同級干涉，波長越短, 條紋越靠

5、近中心。 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrd M半半透半透半反鏡反鏡T半波損失半波損失波傳播過程中，遇到波疏介質(zhì)反射，反射點(diǎn)波傳播過程中，遇到波疏介質(zhì)反射，反射點(diǎn)入射與反射波入射與反射波相位相同相位相同。波由波密介質(zhì)反射，反射點(diǎn)入射波與反射波波由波密介質(zhì)反射，反射點(diǎn)入射波與反射波的的相位差相位差，光程差為，光程差為/2，由于，由于光疏光疏介質(zhì)介質(zhì)到到光密光密介質(zhì)而產(chǎn)生的半波損失。介質(zhì)而產(chǎn)生的半波損失。對光波而言，對光波而言，折射率大折射率大的介質(zhì)反射具有的介質(zhì)反射具有半波半波損失。損失。 讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡 目鏡目鏡上下移動旋鈕上下移動旋鈕物鏡物鏡水平移動旋鈕水平移動旋鈕讀數(shù)

6、盤讀數(shù)盤讀數(shù)標(biāo)尺讀數(shù)標(biāo)尺讀數(shù)顯微鏡：由顯微鏡與移動測量裝置組成顯微鏡：由目鏡、分劃板和短焦距物鏡組成鈉鈉 燈燈 鈉光燈是一種氣體放電燈。在放電管內(nèi)鈉光燈是一種氣體放電燈。在放電管內(nèi)充有金屬充有金屬鈉鈉和和氬氣氬氣。開啟電源的瞬間，氬。開啟電源的瞬間，氬氣放電發(fā)出粉紅色的光。氬氣放電后金屬氣放電發(fā)出粉紅色的光。氬氣放電后金屬鈉被蒸發(fā)并放電發(fā)出黃色光鈉被蒸發(fā)并放電發(fā)出黃色光。（應(yīng)。（應(yīng)予熱予熱五五分鐘再開始測量）。分鐘再開始測量）。 鈉光在可見光范圍內(nèi)兩條譜線的波長分別鈉光在可見光范圍內(nèi)兩條譜線的波長分別為為589.59nm589.59nm和和589.00nm589.00nm。這兩條譜線很接。這兩

7、條譜線很接近，取其平均值近，取其平均值589.30nm589.30nm為波長，所以可為波長，所以可以把它視為以把它視為準(zhǔn)準(zhǔn)單色光源單色光源實(shí)驗(yàn)原理在空氣厚度為在空氣厚度為e e的地方，上下表面反射光的地方，上下表面反射光的光程差為的光程差為2e+/22e+/2，其中后一項(xiàng)是，其中后一項(xiàng)是“半波損失半波損失”。 光程差為光程差為(2k+1) /2(2k+1) /2處為干涉暗條紋，處為干涉暗條紋，得到曲率半徑計算公式：得到曲率半徑計算公式：)( 4)(2222nmDDnmrrRnmnm牛頓環(huán)測透鏡曲率半徑的原理)(422nmddRnm透鏡凸面與平板玻璃表面間并非理想的點(diǎn)接觸，難以準(zhǔn)確判斷干涉級次k

8、；讀數(shù)顯微鏡目鏡中分劃板的十字叉絲 不易做到與干涉條紋嚴(yán)格相切。 kRrk2測量時不用 原因：dA1dA2dB2dB1Dk+mDk21BBnkddD21AAmkddD從公式看出不需確定環(huán)的級數(shù)，只需測出環(huán)數(shù)差(m-n),避免級次和中心無法確定。將不易測得量轉(zhuǎn)化為易測量分析光程差，取n =1(考慮半波損失)目的: 消去e 計算環(huán)的半徑2 1 1) )1 1, ,2 2, ,0 0, ,1 1, , ,( () )2 22 2, ,( () )2 22 2, ,e e 加加強(qiáng)強(qiáng)減減弱弱（k kk kk kk k2 222222 2) )2 2( (RReRRereRereRe k k2 22 2r

9、 re eR R 1 212 3, , , , , ,2 2R Rr r 級級明明紋紋 k k k kk kk k 0 1 2 3, , , , , ,r rR R 級級暗暗環(huán)環(huán) ， k kk kk k k k實(shí)驗(yàn)中采用暗環(huán)條件，測量平凸透鏡的曲率實(shí)驗(yàn)中采用暗環(huán)條件，測量平凸透鏡的曲率半徑半徑(enmn注：曲率半徑與級次無關(guān)只與級次差有關(guān)系注：曲率半徑與級次無關(guān)只與級次差有關(guān)系5-2=327-4=3公式演變公式演變2222nmnmssrr2222)2()2(nmnmssDD222dsrmm222dsrnnnsmsnrmrd證明：證明：2222()4()mnmnrrDDRmnmn兩邊同乘以，得：

10、兩邊同乘以，得：理論推導(dǎo)式子：理論推導(dǎo)式子：儀器布置儀器布置 接通鈉光源，預(yù)熱接通鈉光源，預(yù)熱5 5分鐘后，使讀數(shù)顯微鏡物鏡對準(zhǔn)牛頓環(huán)的分鐘后，使讀數(shù)顯微鏡物鏡對準(zhǔn)牛頓環(huán)的中央部分中央部分 光源對準(zhǔn)物鏡筒下方的光源對準(zhǔn)物鏡筒下方的4545平板玻璃，調(diào)節(jié)平板玻璃方向，平板玻璃，調(diào)節(jié)平板玻璃方向，使光垂直照在平凸透鏡裝置上。此時通過目鏡可以看到明亮的黃使光垂直照在平凸透鏡裝置上。此時通過目鏡可以看到明亮的黃色光，滿足色光，滿足入射光垂直于透鏡入射光垂直于透鏡的要求。的要求。 調(diào)節(jié)目鏡焦距調(diào)節(jié)目鏡焦距: :清晰地看到十字叉絲，然后清晰地看到十字叉絲，然后自下而上自下而上移動顯微移動顯微鏡鏡筒（為防止

11、壓壞被測物體和物鏡，不得由上向下移動?。?，鏡鏡筒（為防止壓壞被測物體和物鏡，不得由上向下移動?。?，看清牛頓干涉環(huán)?？辞迮ｎD干涉環(huán)。 測平凸透鏡的曲率半徑測平凸透鏡的曲率半徑取取m-n=20m-n=20。選擇暗條紋測量，轉(zhuǎn)動鼓輪旋鈕，從中心數(shù)到。選擇暗條紋測量，轉(zhuǎn)動鼓輪旋鈕，從中心數(shù)到4040環(huán)環(huán), ,在在轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)回36圈圈,使叉絲由第使叉絲由第3636圈向第圈向第3535圈移動直至叉絲交點(diǎn)與第圈移動直至叉絲交點(diǎn)與第3535圈相圈相切，讀取第切，讀取第3535圈位置，繼續(xù)朝同一方向移動叉絲邊移動邊讀數(shù)至圈位置，繼續(xù)朝同一方向移動叉絲邊移動邊讀數(shù)至左邊第左邊第1111圈圈，仍按原方向移動叉絲（為防止

12、產(chǎn)生空程差），越過仍按原方向移動叉絲（為防止產(chǎn)生空程差），越過中央暗環(huán)，按同樣方法讀取右第中央暗環(huán)，按同樣方法讀取右第1111圈至右第圈至右第3535圈；列表并求出暗圈；列表并求出暗環(huán)的直徑。（同方向一氣呵成讀數(shù)）環(huán)的直徑。（同方向一氣呵成讀數(shù)） 用逐差法處理數(shù)據(jù)。用逐差法處理數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 觀察反射光牛頓環(huán)時需要遮住顯微鏡載物臺下的反 光鏡。 讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦時，先使物鏡接近被測物，然后 使鏡筒慢慢自下而上移動，這就避免了兩者相撞的危 險。 保證水平方向的叉絲與顯微鏡的標(biāo)尺平行。 透鏡與平板玻璃間的壓力不能太大使牛頓環(huán)變形， 也不能太小，需要保證暗環(huán)中心穩(wěn)定處于牛頓環(huán)儀 的中心

13、。 空程誤差屬系統(tǒng)誤差，由螺母與螺桿間的間隙造成；讀數(shù)顯微鏡的空程誤差讀數(shù)顯微鏡的空程誤差在齒合前，輕輕轉(zhuǎn)動螺尺手柄，螺尺讀數(shù)變化，而游標(biāo)并沒有移動。消除方法：測量時只能同一方向轉(zhuǎn)動螺尺。數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 記錄記錄原始原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 用逐差法處理數(shù)據(jù)用逐差法處理數(shù)據(jù),求求出曲率半徑出曲率半徑. 薄紙片厚度的計算薄紙片厚度的計算 不確定度評定不確定度評定 結(jié)果表達(dá)式結(jié)果表達(dá)式RURR?RUURr注意：數(shù)據(jù)記錄表格同學(xué)自行擬制注意：數(shù)據(jù)記錄表格同學(xué)自行擬制.（P=68.3%）)(422nmDDRnm 誤差分析誤差分析Lxn2d不確定度評定不確定度評定 先分別計算先分別計算u(u(D30D30) )

14、和和u(u(D15D15),),其中其中B B類類不確定度均可取不確定度均可取 。 由傳遞關(guān)系計算由傳遞關(guān)系計算R R的不確定度。的不確定度。 用同樣的方法計算用同樣的方法計算d d的不確定度。的不確定度。 不確定度有效數(shù)字取不確定度有效數(shù)字取1-21-2位。位。301. 0 從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？應(yīng)用例子應(yīng)用例子:可以用來測量光波可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等率半徑等.), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論 屬于

15、等厚干涉，條紋間距不等，為什么？屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？工工 件件標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 件件 課后思考課后思考 此實(shí)驗(yàn)中采取了那些措施，避免或減少誤差？ 從牛頓環(huán)裝置透射的光形成的干涉圓環(huán)與反射光形成的干涉圓環(huán)有何不同？ 如果被測透鏡是平凹透鏡，能否應(yīng)用本實(shí)驗(yàn)方法測定其凹面曲率半徑？ 牛頓環(huán)中央圖樣是怎樣的？若在透鏡四周均勻輕微加壓，將看到什么現(xiàn)象？有興趣的同學(xué)可以參考相關(guān)資料思考一下以上問題！ 當(dāng)一束平行單色光垂直當(dāng)一束平行單色光垂直入射時，由空氣層上下入射時，由空氣層上下表面反射的光將在空氣表面反射的光將在空氣層上表面處發(fā)生干涉，層上表面處發(fā)生干涉，形成一組平行于交棱的形成一組平行于交棱的明暗相間、等間距的直明暗相間、等間距的直條紋。條紋。Ld薄紙片薄紙片或頭發(fā)絲或頭發(fā)絲平板玻璃平板玻璃平板玻璃平板玻璃Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb 1）劈尖劈尖20d為暗紋為暗紋dnk2)21(nk2（明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）討論討論LnbLbDn223）條紋間距（明紋或暗紋）條紋間距（明紋或暗紋）nb2221niindd2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb操作要點(diǎn)操作要點(diǎn) 儀器布置 觀測干涉條紋 測量直徑 測量薄紙片厚度測量薄紙片厚度測量薄紙片厚度