寧夏銀川市第九中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、寧夏銀川九中高三年級(jí)第三次月考試卷 理科數(shù)學(xué) 命題人：馬惠林本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分第ii卷第2224題為選考題，其他題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5作選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的

2、標(biāo)號(hào)涂黑第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集為，集合，則（crb）= （ ）a b cd2函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）a b c d3若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（ ） a.-4 b. c.4 d. 4.設(shè)向量15，45,若t是實(shí)數(shù)，且，則的最小值為.( ) a. b. c. d.5.設(shè)等差數(shù)列滿足，sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則使得最大的序號(hào)=（ ） a4 b .5 c.6 d.76. “”是 “”的（ ）a充分不必要條件； b必要不充分條件； c充要條件； d既不充分也不必要條件.7 平面向量，且，則 （ ）a b c d8 已知p

3、: <1,q:(x-a)(x-3)>0,若¬p是¬q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a. 1,+) b.1,3 c. 3,+) d. (-,1) 9. 已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a-1,a+1,a+4,則an= ( ) a. b. c. d.10已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值可能是（ ） a b c d11同時(shí)具有性質(zhì)“最小正周期是，圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在上是增 函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是 （ ）abcd 12.已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a（1，1）,若點(diǎn)m（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a

4、b c d第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)a,若點(diǎn)a在直線上，其中，則的最小值為 . 14函數(shù)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是 15已知正項(xiàng)等比數(shù)列，a1=3, a3=,bn=log3an ,sn是數(shù)列 的前n項(xiàng)和，則s10= .16.設(shè)n為正整數(shù)，f(n)1，計(jì)算得f(2)，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為_三、解答題（本大題含6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步

5、驟）17. （本小題滿分12分） 已知是公差不為零的等差數(shù)列，1，且，成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng);（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期。（2）設(shè)a、b、c為abc的三個(gè)內(nèi)角，若，且c為銳角，求sina.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列求證：為等差數(shù)列；求的前n項(xiàng)和；20（本小題滿分12分）已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域：(2)在銳角中，分別為角的對(duì)邊，若，求邊.21. （本小題滿分12分） 已知， (1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)求函數(shù)()上的最小值. 請(qǐng)考生在22、23、2

6、4三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，已知pa與圓相切，a為切點(diǎn)，pbc為割線，弦相交于e點(diǎn)，f為ce上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：.23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的o點(diǎn)為極點(diǎn)，ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線c相交于a、b兩點(diǎn)，求|ab|.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

7、（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。寧夏銀川九中高三年級(jí)第三次月考試卷 理科數(shù)學(xué) 命題人：馬惠林一、選擇題 cdbdb ababa cc二、填空題 13 8 14 15 10/11 16.f三、解答題17、解 （）由題設(shè)知公差d0，由1，成等比數(shù)列得，4分解得d1，d0（舍去）， 故的通項(xiàng)1+（n1）×1n.7分()由（）知，9分由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得 12分19. 解： (4分)為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差d=1(6分)由得 (8分) sn=1·212·223·23(n1)·2n1n·2n2sn=1·222·233·23(n1)·2nn·2n+1 (10分)兩式相減得：sn=2122232nn·2n+1 =sn=22n+1n·2n+1=(n1)·2n+12 (12分)21. 解：（1）a=0時(shí)，f(x)=xlnx x>0 f(x)=lnx+1所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（,遞減區(qū)間是（0，。3分（2）對(duì)一切恒成立，即恒成立