廣州市西關(guān)外國(guó)語學(xué)校黃永鳳

1、廣州市西關(guān)外國(guó)語學(xué)校 黃永鳳 本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)是中考的必考內(nèi)容本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)是中考的必考內(nèi)容之一之一: : 主要有主要有選擇題選擇題,填空題填空題和和解答題解答題, 實(shí)際問題實(shí)際問題不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示解解 法法解解 法法實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用一一,基本概念基本概念:1不等式不等式:2不等號(hào)不等號(hào):3不等式的解不等式的解:4不等式的解集不等式的解集:5解不等式解不等式:6一元一次不等式一元一次不等式:7一元一次不等式組一元一次不

2、等式組:8一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集:9解一元一次不等式組解一元一次不等式組:二二,不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì): (1)不等式的兩邊都加上不等式的兩邊都加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)或式同一個(gè)數(shù)或式子子,不等號(hào)方向不變不等號(hào)方向不變. (2)不等式的兩邊都乘上不等式的兩邊都乘上(或除以或除以)同一個(gè)正數(shù)同一個(gè)正數(shù),不不等號(hào)方向不變等號(hào)方向不變. (3)不等式的兩邊都乘上不等式的兩邊都乘上(或除以或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)同一個(gè)負(fù)數(shù),不不等號(hào)方向改變等號(hào)方向改變. 三三,規(guī)律與方法規(guī)律與方法:1,不等式的解法不等式的解法:2,解不等式組的方法解不等式組的方法: 3,不等式的解集在數(shù)軸上的表

3、示不等式的解集在數(shù)軸上的表示:大向右大向右,小向左小向左,有等號(hào)是實(shí)心有等號(hào)是實(shí)心,無等號(hào)是空心無等號(hào)是空心. 4,求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律:(1)數(shù)軸法數(shù)軸法(2)口訣法口訣法同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中間找大小小大中間找大大小小解不了大大小小解不了5,用一元一次不等式組用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際實(shí)際問題問題設(shè)一個(gè)設(shè)一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)列不等列不等式組式組解不等解不等式組式組檢驗(yàn)解是否檢驗(yàn)解是否符合情況符合情況一元一次不等式組的解集圖析一元一次不等式組的解集圖析(ab )xax b。abx b(同

4、大取大同大取大）xaxb。abxa（同小取小同小取?。﹛a a x xb b。abaxb（相向取中相向取中）xax b。a。b無無 解解（相背取空相背取空） 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括號(hào)去括號(hào)得得:移項(xiàng)移項(xiàng)得得:合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得:化系數(shù)為化系數(shù)為1得得:與解一元一次與解一元一次方程方法類似方程方法類似解解:同乘最簡(jiǎn)同乘最簡(jiǎn)公分母公分母12,方向不變方向不變同除以同除以-7,方向改變方向改變., 545312).(1表示出來并把它的解集在數(shù)軸上解不等式內(nèi)江市例xx) 545(12) 12(4xx0 12-1345678 注意注意:

5、不等式組的不等式組的公共解集公共解集,可用口訣可用口訣: 同大同大取取大大,同小同小取取小小 相向相向中間夾中間夾, 向背向背無解無解答答. 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法1).分別求出分別求出各個(gè)不等式的解集各個(gè)不等式的解集2).再求出它們的再求出它們的公共部分公共部分,得到不等式組的解集得到不等式組的解集.例例2.解不等式組解不等式組: 并寫出不等式組的并寫出不等式組的整數(shù)解整數(shù)解.33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式組的解集為組的解集為:5x8原不等式組的不等式組的整數(shù)解整數(shù)解x為為: 5,6,7,8.解

6、解:0 1 2-13456782.確定字母系數(shù)的取值的方法確定字母系數(shù)的取值的方法 在解不等式的有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常遇到求式子中字母的取值范圍，這類題常與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程（組）相聯(lián)系。解這類題時(shí)一般要根據(jù)題目中的已知條件，直接解方程（組）或不等式（組），然后用等量代換的方法得到所含字母的不等式，進(jìn)而求得所含字母的取值，體現(xiàn)了代換意識(shí)和逆向思維。（1）與一元一次方程聯(lián)系）與一元一次方程聯(lián)系【例【例1】關(guān)于】關(guān)于x的方程的方程2x+3（k-1）=6+x的的解是非負(fù)數(shù)，則解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是。的取值范圍是。解解 去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x+3k-3=6+x化簡(jiǎn)，得化

7、簡(jiǎn)，得2x-x=9-3k，解得，解得x=9-3k因?yàn)榉匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)。所以又因?yàn)榉匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)。所以又x0，即即9-3k0，解得，解得k3故故k的取值范圍是的取值范圍是k3（2）與二元一次方程聯(lián)系）與二元一次方程聯(lián)系【例【例2】已知二元一次方程】已知二元一次方程x+y=2，當(dāng)，當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y的取值范圍是的取值范圍是。解解 對(duì)方程變形，得對(duì)方程變形，得x=2-y.因?yàn)橐驗(yàn)閤3，即，即2-y3，解得，解得y-1（3）與二元一次方程組的聯(lián)系）與二元一次方程組的聯(lián)系【例【例3】是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組 的解x、y為非負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值？若不存在，則說明理由212xyxym，（4）與一元

8、一次不等式聯(lián)系）與一元一次不等式聯(lián)系【例【例4】若關(guān)于】若關(guān)于x的不等式的不等式6x+84x+m的的解集是解集是x3，則，則m的值是的值是。解解 化簡(jiǎn)不等式，得化簡(jiǎn)不等式，得x（m+8）/2因?yàn)槠浣饧且驗(yàn)槠浣饧莤3，所以（所以（m-2）/2=3，解得，解得m=14（5）與一元一次不等式組的聯(lián)系）與一元一次不等式組的聯(lián)系【例【例5】（】（2009，煙臺(tái)）如果不等，煙臺(tái)）如果不等式組式組 的解集是的解集是0 x1， 那么那么a+b的值為的值為 32,22bxax思考：例4、例5的解題思路是什么？它們之間有什么異同？（5）與一元一次不等式組的聯(lián)系）與一元一次不等式組的聯(lián)系【例【例6】（恩施）如果

9、一元】（恩施）如果一元一次不等式組一次不等式組 的解集為的解集為x3,則則a的取值范圍是（的取值范圍是（ ）變式：若原不等式組的解集是x5呢？則的取值有什么變化？axx3a.a3 b. a3 c.a3 d.a3（5）與一元一次不等式組的聯(lián)系）與一元一次不等式組的聯(lián)系【例【例7】若不等式組】若不等式組 無解，無解， 那么那么a的取值范圍是（的取值范圍是（ ）. a、a-1 b、a-1 c、a-1 d、a-1變式：若原不等式組有解呢？則a的取值范圍是什么？010 xxa【例【例8】關(guān)于】關(guān)于x的不等式的不等式 的整數(shù)解共的整數(shù)解共有有3個(gè)，求個(gè)，求a的取值范圍。的取值范圍。因?yàn)橐驗(yàn)?解集中有解集中有3個(gè)整數(shù)，個(gè)整數(shù)，所以其解集為所以其解集為ax1，這這3個(gè)整數(shù)解為個(gè)整數(shù)解為-2,-1,0, a在在-3-2之間。之間。若若a=-2,解集為解集為-2x1,解集不含解集不含-2,所以所以a-2若若a=-3,解集為解集為-3x1,解集含解集含-2,不含不含-3,所以所以a可以為可以為-3所以所以-3a-2.01,0 xax.01,0 xax 二二.一元一次不等式的解法步驟一元一次不等式的解法步驟: 1.去分母去分母 2.去括號(hào)去括號(hào) 3.移項(xiàng)移項(xiàng) 4.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 一一.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本