小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案詳解

1、六年級(jí)奧數(shù)題及答案1、電影票原價(jià)每張若干元, 現(xiàn)在每張降低3 元出售 , 觀眾增加一半, 收入增加五分之一 , 一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x 元(x-3) X1+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3)現(xiàn)在電影票的單價(jià)X(1+1/2)假如原來(lái)觀眾總數(shù)為整體1,則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為( 1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5) x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x* (1+5/1)把原觀眾人數(shù)看成整體1,則原來(lái)應(yīng)收入 1x 元，而現(xiàn)在增加了原來(lái)的五分之一，就應(yīng)該再 *( 1+5/1 )，減縮后得到( 1+1/5x ) 如此計(jì)算后得到總收入，使方

2、程左右相等2、 甲乙在銀行存款共9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再?gòu)募状婵钪刑?120 元給乙。這時(shí)兩人錢(qián)相等，求 乙的存款答案取 40 后，存款有9600X(1 40%) = 5760 (元)這時(shí)，乙有：5760+2+120 = 3000 (元)乙原來(lái)有：3000+ (1 40%) = 5000 (元)3、 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的 60% 。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的 75%, 那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加 10 顆奶糖，巧克力占總數(shù)的 60% ，說(shuō)明此時(shí)奶糖占 40% ，巧克力是奶糖的

3、60/40=1.5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 25% ，巧克力是奶糖的 3 倍增加了3-1.5=1.5 倍，說(shuō)明30 顆占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 顆巧克力=1.5*20=30 顆奶糖 =20-10=10 顆4、 小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ！ ”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的 1/6 ，我就比你多 2 個(gè)了。” 小明原有玻璃球多少個(gè)？答案小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ！ ” ，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4 份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為 3 份4*1/6 = 2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩:4-2/3 =

4、3又1/3 （份）小亮現(xiàn)有：3+2/3 = 3又2/3 （份）這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2,則一份里有：3*2 = 6 （個(gè)）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6 = 24 （個(gè)）5、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要 10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，內(nèi)需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B,甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，內(nèi)開(kāi)始幫 助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙 各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2,所需時(shí)間是2 十=3 （小時(shí)）, ,10 12 15，"”甲冽、時(shí)能完成尚需要再

5、幫助搬運(yùn)口 一書(shū)號(hào)卷=3 （小盹乙8小時(shí)能完成得,尚需要丙幫助搬運(yùn)X. £ g （1-）= 5 （小時(shí)）一答：丙幫助甲搬運(yùn) 3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn) 5小時(shí)解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn)6 ,乙每小時(shí)搬運(yùn) 5 ,丙每小時(shí)搬運(yùn) 4三人共同搬完，需要60 X 2 + （6+ 5+ 4 ） = 8 （小時(shí)）甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6 X 8 ） + 4= 3 （小時(shí)）乙需丙幫助搬運(yùn)（60- 5 X 8 ） +4= 5 （小時(shí)）6、一件工作，若由甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2 天

6、后,丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又過(guò)了 8天，完成 了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要幾天？答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2 6=1/16,甲乙丙3人4天完成:1/16 >4=1/4則甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做：1/12-1/72 印2=1/48則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由內(nèi)做要：1-5/6 1由6=6天答：還需要6天7、股票交易中，每買(mǎi)進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）。老王 10月8日

7、以股票10.65元的價(jià)格 買(mǎi)進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部 賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢(qián)？答案10.65*1 % =0.1065（元）10.65*2 %=0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（ 元）0.3195+10.65=10.9695（ 元）13.86*1 % =0.1386（元）13.86*2 %=0.2772（元）0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元）14.2758-10.9695=3.3063（元）答：老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.8、某書(shū)店老板去圖書(shū)

8、批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元,用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書(shū)售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以 定價(jià)的5折售完剩余圖書(shū)。試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)還是賺錢(qián)，若賠，賠 多少，若賺，賺多少答案（100+40） /2.8=50 本 100/50=2150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈禾1.2 元9、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成，需要增加多少人解：設(shè)需要增加x人（40+x）（15-3）=40*1

9、5 x=10所以需要增加10人10、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2: 7.如果又運(yùn)走64噸,那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？解：第1次運(yùn)走：2/ (2+7) =2/9.64/ (1-2/9-3/5) =360 噸。答：原倉(cāng)庫(kù)有360噸貨物。11、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3: 5,后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的 9/11,育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3+ (3 + 5) =3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 + (1+9/11) = 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60+ (9/20 3/8)

10、=800 人12、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3, 等于小張的1/8，而且小張比小王多做了 72道，小王，小張，小李各做多少道？ 答案設(shè)小王做了 a道，小李做了 b道，小張做了 c道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9613、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要 6分鐘，乙做一個(gè)零 件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了 X個(gè)，則乙做了( 242-X)個(gè)6X=5 (242-X)X=110242-110=132 (個(gè))答：甲做了 110個(gè)，乙做了 132個(gè)14、某工會(huì)男女會(huì)員的人

11、數(shù)之比是 3: 2,分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之 比是10:8:7 ,甲組中男女比是3: 1,乙組中男女比是5: 3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是3N,則女會(huì)員是2N,總?cè)耸牵?N甲組有：5N*10/10+8+7=2N ,其中：男：2N*3/4=3N/2 ,女：2N*1/4=N/2乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N ,其中男：8/5N*5/8=N ,女：8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是： N/2 ： 9/10N=5 ： 915、 甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠

12、，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8 ： 7 ： 5 原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢(qián)1350 元，結(jié)果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢(qián)多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)： 8+7+5=20 份每份需要的人數(shù)：（60+40）登0=5人甲村需要的人數(shù)：8為=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人乙村需要的人數(shù)：7為=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人丙村需要的人數(shù)：5為=25人 或20+5=25人每人應(yīng)得的錢(qián)數(shù)：1350攵5=54元甲村應(yīng)得的工錢(qián)：5

13、4X20=1080元乙村應(yīng)得的工錢(qián)：54X5=270元16、 李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開(kāi)始的定價(jià)，每買(mǎi)出 1 千克水果，可獲利 0.2 元。后來(lái) 李明建議爸爸降價(jià)銷售， 結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了 1 倍， 每天獲利比原來(lái)增加了 50% 。問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元?答案設(shè)以前賣出 X 降價(jià) a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x則 0.1X=2aX a=0.0517、 、 哈利 .波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了 68 分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得 20 分，每做錯(cuò)一道倒扣 6 分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？解

14、：設(shè)哈利波特答對(duì)2X 題，答錯(cuò) X 題20 X2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對(duì)：2X2=4題共有： 4+2=6 題18、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶 行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi) 8元，求每人可免 費(fèi)攜帶行李的重量。答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg,則：(150-3x ) /4=(150-x)/8/等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程：x=3019、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，如果每船坐 15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛 好剩余1只船，求有多少

15、只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)為X,則(15X+9) /18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9) +(18-15) =8只船-每船坐18人時(shí)坐了 8只船8+1=9只船20、建筑工地有兩堆沙子，一堆比2堆多85噸，兩堆沙子各用去30噸后，一堆剩的 是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少噸？答案設(shè)2堆為X噸，則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆)x+85=115+85=200(1 堆)21、甲乙兩地相距420千米，其中一段路面鋪了柏油，另一段是泥土路.一輛汽車 從甲地駛到乙地用了 8小時(shí)，已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí) 60千米，

16、而在 泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米？答案兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。柏油路時(shí)間：(420x)與0泥土路時(shí)間：xM07-(x 60)+(x 40)=8有x勺20=1所以x=12022、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng)，炊事員問(wèn)多少人，中隊(duì)長(zhǎng)答：一個(gè)人一個(gè)碗，兩個(gè)人一只菜碗，三個(gè)人一只湯碗，放在你這兒有55只碗，你算算有多少人？設(shè)有x個(gè)人x+x/2 + x/3 = 55x=3023、學(xué)校購(gòu)買(mǎi)840本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí) 段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少 本圖書(shū)？設(shè)低年級(jí)段分得x本書(shū)，則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得(3

17、x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為：160*2=320(本)中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)答：低年級(jí)段分得圖書(shū)160本，中年級(jí)段分得圖書(shū)360本，高年級(jí)段分得圖書(shū) 320 本.24、學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占1/3，后來(lái)又有6名女生參加進(jìn)來(lái)，這樣女生就占 田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人？解 設(shè) 原來(lái)田徑隊(duì)男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人25、小華有連環(huán)畫(huà)本數(shù)是小明 6倍如果兩人各再買(mǎi)2本那么小華所有本數(shù)是小

18、明 4倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫(huà)多少本？解：設(shè)小華的有x本書(shū)4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1826、小春一家四口人今年的年齡之和為 147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小 春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的 2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案1設(shè)小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺（x+x+27）*2=4x+54 歲，爸爸4x+54-38=4x+16 歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。2爺爺+爸爸+ （媽媽+小春）=爺爺+ （爺爺-38） + （爺爺=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春二小春

19、+27+小春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74, 36, 32, 5歲3（147+38）整 >2+1）=37（歲）36X2=74 （歲）爺爺?shù)哪挲g74 38 = 36 （歲） 爸爸的年齡（37+27）受=32 （歲） 媽媽的年齡3227 = 5 （歲）小華的年齡27甲乙兩校共有22人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的 5分之1比乙校參加人數(shù)的4 分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。0.2 x= （22-x） >0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12 （人

20、）答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。28、在濃度為40%的鹽水中加入千克水，濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽，濃度變 為 50%?答案1解設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40%x)/(x+1) = 30%得出x = 3,再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：(1.2 + y) /(4+y)=50% 得出 y = 1.654比45多20%,算法，設(shè)所求為x, x (1 + 20%) =54算出結(jié)果45答案2設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質(zhì)為40%x,則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得(

21、6+y) /(15+5+y) =50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%29、某人到商店買(mǎi)紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià) 5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，由于購(gòu) 買(mǎi)量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢(qián)比原來(lái)節(jié)省的18%,已知他買(mǎi)了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買(mǎi)了幾支紅鋼筆？答案紅筆買(mǎi)了 x支。(5x+30X9)義(1-18%)=5xX 0.85+30X9X0.8x=36.30、甲說(shuō)：我乙丙共有100元?！币艺f(shuō)：如果甲的錢(qián)是現(xiàn)有的6倍，我的錢(qián)是 現(xiàn)有的1/3,丙的錢(qián)不變，我們?nèi)杂绣X(qián)100元?！眱?nèi)說(shuō)：我的錢(qián)都沒(méi)有30元。, 三人原來(lái)各有多少錢(qián)？答案乙的話表明：甲錢(qián)5倍與乙錢(qián)2/3

22、一樣多所以，乙錢(qián)是3*5=15的倍數(shù)，甲錢(qián)是偶數(shù) 內(nèi)錢(qián)不足30,所以，甲乙錢(qián)和多于70,而乙多于甲的6 倍，所以，乙多于60設(shè)乙=75,甲=75*2/3 芍=10，丙=100-10-75=15設(shè)乙=90,甲=90*2/3 芍=12,90+12>100,不行所以，三人原來(lái)：甲 10 元，乙 75 元，丙 15 元31、某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30 萬(wàn)， 每年需支付利息4 萬(wàn)元 ,甲種貸款年利率為12% ，乙種貸款年利率為 14% ，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬(wàn)元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額(30-x)萬(wàn)元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡(jiǎn)：4

23、.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10( 萬(wàn)元 )32、 某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買(mǎi)同一種書(shū) 100 本以上，就按書(shū)價(jià)的 90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的 3/5只有甲種書(shū)得到了 90% 的優(yōu)惠。其中買(mǎi)甲種書(shū)所付的錢(qián)數(shù)是買(mǎi)乙種書(shū)所付錢(qián)數(shù)的 2 倍。已知乙種書(shū)每本1.5 元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？答案 1根據(jù)題意，甲種超過(guò)了 100 本，乙種不到 100 本甲乙花的總錢(qián)數(shù)比為 2:1那么甲打折以前，和乙的總錢(qián)數(shù)比為：(20.9) : 1=20:9甲乙冊(cè)數(shù)比為 5:3甲乙單價(jià)比為(20代)：(93) =4:3優(yōu)惠前，甲種每本：1.5M/3=2元答案 2答案設(shè)甲買(mǎi)了