高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題_第1頁
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高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題三姓名：_ （訓(xùn)練時(shí)間80分鐘） 得分：_一 填空題（每小題8分，共64分）1.a,b為實(shí)數(shù)，集合表示把集合m中的元素x映射到集合p中仍為x，則a+b的值等于_；2. 若函數(shù)滿足，則的解析式是_;3. 如圖1，設(shè)p為abc內(nèi)一點(diǎn)，且，則abp的面積與abc的面積之比為_; 4.已知為銳角，且，則 _;5.用6根等長(zhǎng)的細(xì)鐵棒焊接成一個(gè)正四面體形框架，鐵棒的粗細(xì)和焊接誤差不計(jì)設(shè)此框架能容納得下的最大球的半徑為，能包容此框架的最小球的半徑為，則等于 _;6.設(shè)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若則的值 _;7.若a，b，c成等差數(shù)列，則直線ax+by+c = 0被橢圓截得線段的中點(diǎn)的軌跡方程為 ;8.設(shè)則s的最大值為 _.二解答題（共三題,第9題16分，第10題、第11題每題20分，滿分共計(jì)56分） 9.(16分)設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)圖象上三個(gè)不同點(diǎn)，且滿足的實(shí)數(shù)x有且只有一個(gè)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 10.(20分)已知x、y、z均為正數(shù) (1)求證： (2)若,求的最小值 11.(20分)已知,設(shè),記 (1)求 的表達(dá)式;(2)定義正數(shù)數(shù)列。試求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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