河南省中招考試數(shù)學(xué)試卷

1、2017年中招考試數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）a2b0c1d322016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）a74.4×1012b7.44×1013c74.4×1013d7.44×10153某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）abcd4解分式方程2=，去分母得（）a12（x1）=3b12（x1）=3c12x2=3d12x+2=35八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a95分，

2、95分b95分，90分c90分，95分d95分，85分6一元二次方程2x25x2=0的根的情況是（）a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根7如圖，在abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，添加下列條件不能判定abcd是菱形的只有（）aacbdbab=bccac=bdd1=28如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針價(jià)好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）abcd9我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2

3、的正方形abcd的邊ab在x軸上，ab的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o，固定點(diǎn)a，b，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)d落在y軸正半軸上點(diǎn)d處，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）a（，1）b（2，1）c（1，）d（2，）10如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形oab繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)o，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為o，b，連接bb，則圖中陰影部分的面積是（）ab2c2d4二填空題（共5小題）11計(jì)算：23= 12不等式組的解集是 13已知點(diǎn)a（1，m），b（2，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為 14如圖1，點(diǎn)p從abc的頂點(diǎn)b出發(fā)，沿bca勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a，圖2是點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段bp

4、的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中m為曲線部分的最低點(diǎn)，則abc的面積是 15如圖，在rtabc中，a=90°，ab=ac，bc=+1，點(diǎn)m，n分別是邊bc，ab上的動(dòng)點(diǎn)，沿mn所在的直線折疊b，使點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b始終落在邊ac上，若mbc為直角三角形，則bm的長(zhǎng)為 三解答題（共8小題）16先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x=+1，y=117為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)a0x304b30x6016c60x90ad90x120

5、bex1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b= ，m= ；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形c的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)18如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的o交ac邊于點(diǎn)d，過點(diǎn)c作cfab，與過點(diǎn)b的切線交于點(diǎn)f，連接bd（1）求證：bd=bf；（2）若ab=10，cd=4，求bc的長(zhǎng)19如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船a，b在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船c，此時(shí)，b船在a船的正南方向5海里處，a船測(cè)得漁船c在其南偏東45°方向，b船測(cè)得漁

6、船c在其南偏東53°方向，已知a船的航速為30海里/小時(shí)，b船的航速為25海里/小時(shí)，問c船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53°，cos53°，tan53°，1.41）20如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)a（m，3）和b（3，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）點(diǎn)p是線段ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pdx軸于點(diǎn)d，連接op，若pod的面積為s，求s的取值范圍21學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買a，b兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)a種魔方和6個(gè)b種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)a種魔方和4個(gè)b種魔方所

7、需款數(shù)相同（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買a，b兩種魔方共100個(gè)（其中a種魔方不超過50個(gè)）某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請(qǐng)根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠22如圖1，在rtabc中，a=90°，ab=ac，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，ad=ae，連接dc，點(diǎn)m，p，n分別為de，dc，bc的中點(diǎn)（1）觀察猜想 圖1中，線段pm與pn的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明 把a(bǔ)de繞點(diǎn)a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接mn，bd，ce，判斷pmn的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸 把a(bǔ)de繞點(diǎn)a在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若ad=4，ab

8、=10，請(qǐng)直接寫出pmn面積的最大值23如圖，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)a（3，0），與y軸交于點(diǎn)b，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a，b（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）m（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)m且垂直于x軸的直線與直線ab及拋物線分別交于點(diǎn)p，n點(diǎn)m在線段oa上運(yùn)動(dòng)，若以b，p，n為頂點(diǎn)的三角形與apm相似，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；點(diǎn)m在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)m，p，n中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱m，p，n三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”請(qǐng)直接寫出使得m，p，n三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值2017年中招考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2017河南）

9、下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）a2b0c1d3【解答】解：2013，故選：a2（2017河南）2016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）a74.4×1012b7.44×1013c74.4×1013d7.44×1015【解答】解：將74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.44×1013故選：b3（2017河南）某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）abcd【解答】解：從左視圖可以發(fā)現(xiàn)：該幾何體共有兩列，正方體的個(gè)數(shù)分別為2，1，d不符合，故選d4（2017河南）解分式方程2=，去分母得（）a12（x

10、1）=3b12（x1）=3c12x2=3d12x+2=3【解答】解：分式方程整理得：2=，去分母得：12（x1）=3，故選a5（2017河南）八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a95分，95分b95分，90分c90分，95分d95分，85分【解答】解：位于中間位置的兩數(shù)分別是95分和95分，故中位數(shù)為95分，數(shù)據(jù)95出現(xiàn)了3次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分，故選a6（2017河南）一元二次方程2x25x2=0的根的情況是（）a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根【

11、解答】解：=（5）24×2×（2）=410，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選b7（2017河南）如圖，在abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，添加下列條件不能判定abcd是菱形的只有（）aacbdbab=bccac=bdd1=2【解答】解：a、正確對(duì)角線垂直的平行四邊形的菱形b、正確鄰邊相等的平行四邊形是菱形c、錯(cuò)誤對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形d、正確可以證明平行四邊形abcd的鄰邊相等，即可判定是菱形故選c8（2017河南）如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的

12、數(shù)字（當(dāng)指針價(jià)好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）abcd【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的有4種情況，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是：=故選：c9（2017河南）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形abcd的邊ab在x軸上，ab的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o，固定點(diǎn)a，b，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)d落在y軸正半軸上點(diǎn)d處，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）a（，1）b（2，1）c（1，）d（2，）【解答】解：ad=ad=2，ao=ab=1，od=，cd=2，cdab，c（2，），故選d10（2017河南）如圖，將半徑

13、為2，圓心角為120°的扇形oab繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)o，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為o，b，連接bb，則圖中陰影部分的面積是（）ab2c2d4【解答】解：連接oo，bo，將半徑為2，圓心角為120°的扇形oab繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，oao=60°，oao是等邊三角形，aoo=60°，aob=120°，oob=60°，oob是等邊三角形，aob=120°，aob=120°，bob=120°，obb=obb=30°，圖中陰影部分的面積=sbob（s扇形oobsoob）=×

14、1×2（×2×）=2故選c二填空題（共5小題）11（2017河南）計(jì)算：23=6【解答】解：23=82=6，故答案為：612（2017河南）不等式組的解集是1x2【解答】解：解不等式0得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集是1x2，故答案為1x213（2017河南）已知點(diǎn)a（1，m），b（2，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為mn【解答】解：反比例函數(shù)y=中k=20，此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，012，a、b兩點(diǎn)均在第四象限，mn故答案為mn14（2017河南）如圖1，點(diǎn)p從abc的頂點(diǎn)b出發(fā)，沿bca勻速運(yùn)動(dòng)

15、到點(diǎn)a，圖2是點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段bp的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中m為曲線部分的最低點(diǎn)，則abc的面積是12【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)bp不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)p從b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，bp的最大值為5，即bc=5，由于m是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)bp最小，即bpac，bp=4，由勾股定理可知：pc=3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，pa=3，ac=6，abc的面積為：×4×6=12故答案為：1215（2017河南）如圖，在rtabc中，a=90°，ab=ac，bc=+1，點(diǎn)m，n分別是邊bc，ab上的動(dòng)點(diǎn)，沿mn所在的直線折疊b，使點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)

16、點(diǎn)b始終落在邊ac上，若mbc為直角三角形，則bm的長(zhǎng)為+或1【解答】解：如圖1，當(dāng)bmc=90°，b與a重合，m是bc的中點(diǎn)，bm=bc=+；如圖2，當(dāng)mbc=90°，a=90°，ab=ac，c=45°，cmb是等腰直角三角形，cm=mb，沿mn所在的直線折疊b，使點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，bm=bm，cm=bm，bc=+1，cm+bm=bm+bm=+1，bm=1，綜上所述，若mbc為直角三角形，則bm的長(zhǎng)為+或1，故答案為：+或1三解答題（共8小題）16（2017河南）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x=+1，y=1【解答】

17、解：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy當(dāng)x=+1，y=1時(shí)，原式=9（+1）（1）=9×（21）=9×1=917（2017河南）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)a0x304b30x6016c60x90ad90x120bex1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有50人，a+b=28，m=8；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形c的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，

18、請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=8，a=5041682=20，a組所占的百分比是=8%，則m=8a+b=8+20=28故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形c的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）18（2017河南）如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的o交ac邊于點(diǎn)d，過點(diǎn)c作cfab，與過點(diǎn)b的切線交于點(diǎn)f，連接bd（1）求證：bd=bf；（2）若ab

19、=10，cd=4，求bc的長(zhǎng)【解答】（1）證明：ab是o的直徑，bda=90°，bdac，bdc=90°，bf切o于b，abbf，cfab，cfbf，fcb=abc，ab=ac，acb=abc，acb=fcb，bdac，bfcf，bd=bf；（2）解：ab=10，ab=ac，ac=10，cd=4，ad=104=6，在rtadb中，由勾股定理得：bd=8，在rtbdc中，由勾股定理得：bc=419（2017河南）如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船a，b在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船c，此時(shí)，b船在a船的正南方向5海里處，a船測(cè)得漁船c在其南偏東4

20、5°方向，b船測(cè)得漁船c在其南偏東53°方向，已知a船的航速為30海里/小時(shí)，b船的航速為25海里/小時(shí)，問c船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53°，cos53°，tan53°，1.41）【解答】解：如圖作ceab于e在rtace中，a=45°，ae=ec，設(shè)ae=ec=x，則be=x5，在rtbce中，tan53°=，=，解得x=20，ae=ec=20，ac=20=28.2，bc=25，a船到c的時(shí)間=0.94小時(shí)，b船到c的時(shí)間=1小時(shí)，c船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援20（2017河南）如圖，

21、一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)a（m，3）和b（3，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為y=x+4，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）點(diǎn)p是線段ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pdx軸于點(diǎn)d，連接op，若pod的面積為s，求s的取值范圍【解答】解：（1）將b（3，1）代入y=，k=3，將a（m，3）代入y=，m=1，a（1，3），將a（1，3）代入代入y=x+b，b=4，y=x+4（2）設(shè)p（x，y），由（1）可知：1x3，pd=y=x+4，od=x，s=x（x+4），由二次函數(shù)的圖象可知：s的取值范圍為：s2故答案為：（1）y=x+4；y=21（2017河南）學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備

22、購(gòu)買a，b兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)a種魔方和6個(gè)b種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)a種魔方和4個(gè)b種魔方所需款數(shù)相同（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買a，b兩種魔方共100個(gè)（其中a種魔方不超過50個(gè)）某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請(qǐng)根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠【解答】（按買3個(gè)a種魔方和買4個(gè)b種魔方錢數(shù)相同解答）解：（1）設(shè)a種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，b種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：答：a種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，b種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a種魔方m個(gè)（0m50），總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)b種魔方（100m）個(gè)，根據(jù)題意得：w活

23、動(dòng)一=20m×0.8+15（100m）×0.4=10m+600；w活動(dòng)二=20m+15（100mm）=10m+1500當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有10m+60010m+1500，解得：m45；當(dāng)w活動(dòng)一=w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600=10m+1500，解得：m=45；當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有10m+60010m+1500，解得：45m50綜上所述：當(dāng)m45時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=45時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同；當(dāng)m45時(shí)，選擇活動(dòng)二購(gòu)買魔方更實(shí)惠（按購(gòu)買3個(gè)a種魔方和4個(gè)b種魔方需要130元解答）解：（1）設(shè)a種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，b種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意

24、得：，解得：答：a種魔方的單價(jià)為26元/個(gè)，b種魔方的單價(jià)為13元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a種魔方m個(gè)（0m50），總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)b種魔方（100m）個(gè)，根據(jù)題意得：w活動(dòng)一=26m×0.8+13（100m）×0.4=15.6m+520；w活動(dòng)二=26m+13（100mm）=1300當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+5201300，解得：m50；當(dāng)w活動(dòng)一=w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+520=1300，解得：m=50；當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+5201300，不等式無解綜上所述：當(dāng)m50時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=50時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同22（2017河

25、南）如圖1，在rtabc中，a=90°，ab=ac，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，ad=ae，連接dc，點(diǎn)m，p，n分別為de，dc，bc的中點(diǎn)（1）觀察猜想 圖1中，線段pm與pn的數(shù)量關(guān)系是pm=pn，位置關(guān)系是pmpn；（2）探究證明 把a(bǔ)de繞點(diǎn)a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接mn，bd，ce，判斷pmn的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸 把a(bǔ)de繞點(diǎn)a在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若ad=4，ab=10，請(qǐng)直接寫出pmn面積的最大值【解答】解：（1）點(diǎn)p，n是bc，cd的中點(diǎn)，pnbd，pn=bd，點(diǎn)p，m是cd，de的中點(diǎn)，pmce，pm=ce，ab=ac，ad=ae，bd=ce，

26、pm=pn，pnbd，dpn=adc，pmce，dpm=dca，bac=90°，adc+acd=90°，mpn=dpm+dpn=dca+adc=90°，pmpn，故答案為：pm=pn，pmpn，（2）由旋轉(zhuǎn)知，bad=cae，ab=ac，ad=ae，abdace（sas），abd=ace，bd=ce，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，pn=bd，pm=ce，pm=pn，pmn是等腰三角形，同（1）的方法得，pmce，dpm=dce，同（1）的方法得，pnbd，pnc=dbc，dpn=dcb+pnc=dcb+dbc，mpn=dpm+dpn=dce+dcb+dbc=bce+dbc=acb+ace+dbc=acb+abd+dbc=acb+abc，bac=90°，acb+abc=90°，mpn=90°，pmn是等腰直角三角形，（3）如圖2，同（2）的方法得，pmn是等腰直角三角形，mn最大時(shí)，pmn的面積最大，debc且de在頂點(diǎn)a上面，mn最大=am+an，連接am，an，在ade中，ad=ae=4，dae=90°，am=2，在rtabc中，ab=ac=10，an=5，mn最大=2+5=7，spmn最大=pm2=×mn2=×（7）2=23（2017河南）如圖，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)a（