代數(shù)式的化簡求值經(jīng)典實(shí)用

1、代數(shù)式的化簡求值問題一、知識(shí)鏈接1 “代數(shù)式”是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結(jié)而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等內(nèi)容，是初中階段同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一。2用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個(gè)代數(shù)式的值。注：一般來說，代數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3求代數(shù)式的值可以讓我們從中體會(huì)簡單的數(shù)學(xué)建模的好處，為以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。 二、典型例題例1若多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，求的值.分析：多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，即含x的項(xiàng)系數(shù)均為零變式練習(xí)：已知，求的值.利用“整體思想”求代數(shù)式的值例2x=2時(shí)，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值。變式練習(xí)：1.已知當(dāng)時(shí)，

2、代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式2.已知時(shí)，代數(shù)式的值是10，求時(shí)，代數(shù)式的值是多少？例3當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.分析：觀察兩個(gè)代數(shù)式的系數(shù)變式練習(xí)：1.已知，則代數(shù)式的求值問題是中考中的熱點(diǎn)問題，它的運(yùn)算技巧、解決問題的方法需要我們靈活掌握，整體代人的方法就是其中之一。例4 已知，求的值.分析：解法一（整體代人）：由 得 所以：解法二（降次）：方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，還具有降次的功能。由，得，所以： 解法三（降次、消元）：（消元、減項(xiàng)） 變式練習(xí)：已知，求代數(shù)式的值是多少？例5若，且，求的值是多少？變式練習(xí)：若，且，求的值。例6三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則 的值

3、是_ 。變式練習(xí)：如果非零有理數(shù)滿足，那么的值可能為哪些？家庭作業(yè)一、選擇與填空1、已知，則=_2、已知代數(shù)式的值等于8，那么代數(shù)式_3、已知，那么代數(shù)式_4、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2005，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_5代數(shù)式的最大值是（ ） a17 b18 c1000 d無法確定6已知，求代數(shù)式的值。7.已知a25ab76，3b22ab51，求代數(shù)式a211ab9b2的值。8若不論取什么值，代數(shù)式的值都相同，試求與的關(guān)系。（選做）9已知，試求的值。10代數(shù)式，當(dāng)時(shí)值為8，當(dāng)時(shí)值為1，求當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值。11若，且，試求的值。12. 設(shè)，求：（1）;（2）;（3）13.已知且求的值.14.已知：，則的值為多少?15. 如果求的值（選做）16.已知求的值.（選做）17. 代數(shù)式2x2+3x+7的值為12，則代數(shù)式4x2+6x10=_.18. 已知+=3，則的值等于_.（選做）19.已知2，4