三角高程測量的計算公式參照分析_第1頁
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1、三角高程測量的計算公式如圖6.27所示，已知a點的高程ha，要測定b點的高程 hb， 可安置經(jīng)緯儀于a點，量取儀器高ia；在b點豎立標(biāo)桿，量取其高度稱為覘 b 標(biāo)高vb；用經(jīng)緯儀中絲瞄準(zhǔn)其頂端，測定豎直角。如果已知ab兩點間的水平距離d（如全站儀可直接測量平距），則ab兩點間的高差計算式為：如果當(dāng)場用電磁波測距儀測定兩點間的斜距d，則ab兩點間的高差計算式為：以上兩式中，為仰角時tan或sin為正，俯角時為負(fù)。求得高差hab以后，按下式計算b點的高程：以上三角高程測量公式(6.27)、(6.28)中，設(shè)大地水準(zhǔn)面和通過a、b點的水平面為相互平行的平面，在較近的距離(例如200米)內(nèi)可以認(rèn)為是這

2、樣的。但事實上高程的起算面大地水準(zhǔn)面是一曲面，在第一章1.4中已介紹了水準(zhǔn)面曲率對高差測量的影響，因此由三角高程測量公式(6.27)、(6.28)計算的高差應(yīng)進行地球曲率影響的改正，稱為球差改正f1，如圖6.28(見課本）所示。按(1.4)式：式中:r為地球平均曲率半徑，一般取r=6371km。另外，由于視線受大氣垂直折光影響而成為一條向上凸的曲線，使視線的切線方向向上抬高，測得豎直角偏大，如圖6.28所示。因此還應(yīng)進行大氣折光影響的改正，稱為氣差改正f2，f2恒為負(fù)值。圖6.23 三角高程測量圖6.24 地球曲率及大氣折光影響設(shè)大氣垂直折光使視線形成曲率大約為地球表面曲率k倍的圓曲線(k稱為

3、大氣垂直折光系數(shù))，因此仿照(6.30)式，氣差改正計算公式為：球差改正和氣差改正合在一起稱為球氣差改正f，則f應(yīng)為：大氣垂直折光系數(shù)k隨氣溫、氣壓、日照、時間、地面情況和視線高度等因素而改變，一般取其平均值，令k=0.14。在表6.16中列出水平距離d=100m-200m的球氣差改正值f，由于f1>f2，故f恒為正值?？紤]球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為：或 由于折光系數(shù)的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點間進行對向觀測，即測定hab及hba而取其平均值，則由于f2在短時間內(nèi)不會改變，而高差hba必須反其符號與hab取平均，因此f2可以抵消，f1同樣可以抵消，故f的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點進行三角

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