實際問題與二元一次方程組同步練習

1、8.3 實際問題與二元一次方程組習題 一、選擇題1小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元，設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是（ ）a b c d2一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°， 若設1=x°，2=y°，則可得到方程組為（ ）a bc d3為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的a，b兩套樓房，a 套樓房在第3層，b套樓房在第5層，b套樓房的面積比a套樓房的面積大24平方米， 兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍為了計算兩套樓房的面積，小亮

2、設a套樓房的面積為x平方米，b套樓房的面積為y平方米， 根據(jù)以上信息列出了下列方程組，其中正確的是（ ）a b c d 二、填空題4某芒果種植基地，去年結余為500萬元，估計今年可結余980萬元， 并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，則去年的收入為_萬元，支出為_萬元5三個車間共164人，第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的2倍還多2人， 第三車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的4倍少6人，第一，二，三車間的人數(shù)分別是_6在圖所示的3×3方格圖內(nèi)，已有3格填入11，18，20三個數(shù)，如果設中心填入的數(shù)為x，每行，每列，每條對角線上的三個數(shù)之和都等于y，則x=_，y=_三、解答題7某車間有10

3、0名工人，每人每分鐘可生產(chǎn)螺栓16個或螺母18個， 如果一個螺栓配兩個螺母，試問應怎樣分配人員，才能使1分鐘生產(chǎn)的螺栓與螺母恰好配套？8某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥，種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜51.5蕎麥41 在現(xiàn)有情況下，這18位農(nóng)民應承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？9甲，乙兩件服裝的成本共500元，老板為了獲取利潤，決定將甲服裝按50% 的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際出售時，應顧客要求，兩

4、件服裝均按9折銷售，這種商店共獲利潤157元，求甲，乙兩件服裝的成本各是多少元？四、思考題10某同學在a，b兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元 （1）該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？ （2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市a所有商品打八折，超市b全場購物滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？ 若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？參考答案一、1d 點撥：本題的相等關系：1

5、元賀卡張數(shù)+2元賀卡的張數(shù)=8；1元賀卡的總錢數(shù)+2元賀卡的總錢數(shù)=10 2d 點撥：三角板中最大的角為直角，所以1+2+90°=180° 3d二、42120；1620 點撥：設去年收入x萬元，支出y萬元，則 550，24，90 點撥：列三元一次方程組或一元一次方程求解 615；45三、7解：設應分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得 解得 答：應分配36人生產(chǎn)螺栓，64人生產(chǎn)螺母 點撥：本題相等關系：生產(chǎn)螺栓的人數(shù)+生產(chǎn)螺母的人數(shù)=100；生產(chǎn)螺栓數(shù)×2=生產(chǎn)螺母數(shù)8解：設蔬菜的種植面積為x公頃，蕎麥的種植面積為y公頃根據(jù)題意，得 解得承包田地的面積，x+

6、y=4（公頃） 答：應承包4公頃田地，2公頃用于種蔬菜2公頃用于種蕎麥 點撥： 要正確理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”其實包含著兩個等量關系：種蔬菜人數(shù)+種蕎麥人數(shù)=18；種蔬菜投入資金+種蕎麥投入資金=5 此外此題采用間接設未知數(shù)，比較簡單 9解：設甲，乙兩件服裝的成本分別是x元，y元 根據(jù)題意，得 即 解得 答：甲服裝的成本為300元，乙服裝的成本為200元 點撥：本題可列表分析：甲服裝乙服裝價值總和成本x元y元500售價(1+50%)x×90%(1+40%)y×90%657 注意：售價=進價（成本價）+利潤四、10解：（1）設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元 根據(jù)題意，得 解得 答：隨身聽的單價是360元，書包的單價是92元 （2）在a超市購買隨身聽，書包各一件花費：452×80%=361.6（元），因為3616<400，所以可選擇在a超市購買在b超市購買隨身聽一件，花費360元，且返回90元， 利用返回的90元購物券，加上2元購買書包，總計花費現(xiàn)金360+2=362（元） 因為362<400，所以可選擇在b