北京市通州區(qū)中考一模數(shù)學(xué)及答案

1、通州區(qū)初三年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷 2014年5月考生須知1本試卷共7頁，八道大題，25個小題，滿分120分. 考試時間為120分鐘.2請在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號.3試題答案一律用黑色鋼筆、簽字筆按要求填涂或書寫在答題卡劃定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.4考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每題只有一個正確答案，共8個小題，每小題4分，共32分）1的絕對值是（）a2bc2d22013年12月14日，隨著嫦娥三號月球探測器緩緩降落在月球表面，中國成為繼前蘇聯(lián)和美國后第三個實現(xiàn)月球軟著陸的國家. 月球與地球的平均距離是384000公里.

2、 數(shù)字384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.84×105b38.4×104c0.384×106d3.84×1063如果一個正多邊形的一個外角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）a6 b7 c8d94右圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是（）主視圖 左視圖 俯視圖a圓錐b圓柱c正三棱柱d三棱錐5某市2014年4月份一周空氣質(zhì)量報告中某種污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a32，31 b31，32 c31，31 d32，356如圖，abcd，cdbd，abd68°，那么c的度數(shù)是（）a30&#

3、176;b33°c34° d36°7一盒子內(nèi)放有只有顏色不同的2個紅球、3個白球和4個黑球，攪勻后任意摸出1個球是黑球的概率為（）a b c dd c8如圖，平行四邊形紙片abcd，cd5，bc2，a p ba60°，將紙片折疊，使點a落在射線ad上（記為第8題圖點），折痕與ab交于點p，設(shè)ap的長為x，折疊后紙片重疊部分的面積為y，可以表示y與x之間關(guān)系的大致圖象是（）a b c d二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如果二次根式有意義，那么的取值范圍是 10分解因式：= 第11題圖11如圖，ab是o的直徑，點c、d在圓上，d68°，則a

4、bc等于 12如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，(n為正整數(shù)，且n1)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4(n為正整數(shù)，且n1)分別過這些點作第12題圖軸與軸的垂線，連接相鄰兩點，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，(n為正整數(shù)，且n2)，那么 ， .（用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：14解不等式：.15已知：，求代數(shù)式的值16如圖，在abc中，abc45°，高線ad和be交于點f.求證：cddf.17已知：關(guān)于x的一元二次方程x2axa20.（1）求證：無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)方程的一個根為2時，求方程的另一

5、個根.18列方程或方程組解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩個空調(diào)安裝隊分別為a、b兩個公司安裝空調(diào)，甲安裝隊為a公司安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為b公司安裝60臺空調(diào)，兩個安裝隊同時開工恰好同時安裝完成，甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調(diào). 求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝多少臺空調(diào).四、解答題（本題共20分，每小題5分）成績等級abcd人數(shù)601019為了解某區(qū)2014年八年級學(xué)生的體育測試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：圖1 圖2 圖3 請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生有_名,成績?yōu)閎類的學(xué)生人

6、數(shù)為_名,c類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為_；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該區(qū)約5000名八年級學(xué)生體育測試成績?yōu)閐類的學(xué)生人數(shù)20如圖：在矩形abcd中，ab=2，bc=5，e、p分別在ad、bc上，且de=bp=1padcbhfe求證：四邊形efph為矩形.ebcofda21如圖，cd為o的直徑，點b在o上，連接bc、bd，過點b的切線ae與cd的延長線交于點a，oebd，交bc于點f，交ae于點e.（1）求證：e=c；（2）當(dāng)o的半徑為3，cosa時，求ef的長. 22問題解決如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中c=90°，b=

7、e=30°. （1）如圖2，固定abc，將dec繞點c旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點d恰好落在ab邊上時， aca（d）b（e）cde圖1圖2bd設(shè)bdc的面積為，aec的面積為，那么與的數(shù)量關(guān)系是_； （2）當(dāng)dec繞點c旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了bdc和aec中bc、ce邊上的高，請你證明小明的猜想abcdenm圖3abcde圖4（3）如圖4，abc=60°，點d在其角平分線上，bd=cd=6，deab交bc于點e，若點f在射線ba上，并且，請直接寫出相應(yīng)的bf的長五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23如

8、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于a、b兩點，點a在x軸上，點b的縱坐標(biāo)為. 點p是二次函數(shù)圖象上a、b兩點之間的一個動點（不與點a、b重合），設(shè)點p的橫坐標(biāo)為m，過點p作x軸的垂線交ab于點c，作pdab于點d.（1）求b及sinacp的值；（2）用含m的代數(shù)式表示線段pd的長；（3）連接pb，線段pc把pdb分成兩個三角形，是否存在適合的m值，使這兩個三角形的面積之比為. 如果存在，直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由.24已知：等邊三角形abc中，點d、e、f分別為邊ab、ac、bc的中點，點m在直線bc上，以點m為旋轉(zhuǎn)中心，將線段md順時針旋轉(zhuǎn)60º

9、至，連接.（1）如圖1，當(dāng)點m在點b左側(cè)時，線段與mf的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，當(dāng)點m在bc邊上時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？如果成立，請利用圖2證明，如果不成立，請說明理由；圖3（3）當(dāng)點m在點c右側(cè)時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，直接判斷（1）中的結(jié)論是否依然成立？不必給出證明或說明理由.圖1圖2 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓的圓心點a在軸上，直徑ob=8，點c是半圓上一點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a、b、c.動點p和點q同時從點o出發(fā)，點p以每秒1個單位的速度從o點運動到點c，點q以每秒兩個單位的速度在ob上運動，當(dāng)點p運動到點c時，點q隨之停止運動.點d是點c關(guān)于二次函數(shù)圖象對

10、稱軸的對稱點，順次連接點d、p、q，設(shè)點p的運動時間為t秒，dpq的面積為y.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，直接寫出點p的坐標(biāo)；（3）在點p和點q運動的過程中，dpq的面積存在最大值嗎？如果存在，請求出此時的t值和dpq面積的最大值；如果不存在，請說明理由. 備用圖初三數(shù)學(xué)模擬考試參考答案一、 選擇題1.b, 2.a, 3.c, 4.a, 5.c , 6.c, 7.d, 8.a 二、 填空題9.， 10.， 11.，12. ；.三、 解答題：（本題共30分，每小題5分）13.解：= 4+ .(4分)= .(5分)14.解： .(1分) .(3分) .(5分)15.解： .(2分)= .

11、(3分)原式= .(4分) = = 0 .(5分)16 證明：ad、be是abc的高線，,.(1分)abc45°是等腰直角三角形 .(2分), , .(3分)(asa) .(4分) cddf .(5分)17 （1）證明： .(1分) .(2分)無論a取任何實數(shù)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(3分)（2）解：此方程的一個根為24-2aa20 .(4分)一元二次方程為：方程的另一個根為： .(5分)18解：設(shè)乙安裝隊每天安裝臺空調(diào)，則甲安裝隊每天安裝臺空調(diào)根據(jù)題意得： .(1分) 解方程得： .(2分) 經(jīng)檢驗是方程的解，并且符合實際 . .(3分) .(4分) 答：甲安裝隊每天安裝2

12、2臺空調(diào)，乙安裝隊每天安裝20臺空調(diào).(5分)四、解答題（本題共20分，每小題5分）19 解：（1）本次抽查的學(xué)生有200名；成績?yōu)閎類的學(xué)生人數(shù)為100名,c類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為54º； . .(3分)（2）. .(4分)（3）該區(qū)約5000名八年級學(xué)生實驗成績?yōu)閐類的學(xué)生約為250人.(5分)20解：在矩形abcd中 ad/bc edbp四邊形debp是平行四邊形be/dpad=bc，ad/bc，de=bp ae=cp四邊形aecp是平行四邊形ap/ce四邊形efph是平行四邊形在矩形abcd中adc=abp=90º,ad=bc=5,ab=cd=2ce=,同理b

13、e =2 bec=90º四邊形efph是矩形 21 (1) 證明：連接ob cd為o的直徑ae是o的切線. .ob、oc是o的半徑ob=oc oebd， (2)解： 在rt中，cosa，ob=3ad=2 . . .(3分)bd/oe . . .(4分) oebd，在rt中，tane在rt中，tane設(shè)fb為x （舍負(fù)）ef= . . .(5分)22.（1）相等. . .(1分) （2）證明：dm、an分別是和aec中bc、ce邊上的高，abcdenm圖3 ( aas ) . . .(2分) 且 . . .(3分)(3) . . .(5分)23（1）解： 當(dāng)時， 點a在x軸負(fù)半軸上a(

14、-2,0),oa=2點a在一次函數(shù)的圖象上 .(1分)一次函數(shù)表達(dá)式為設(shè)直線ab交y軸于點e，則e(0,-2), oe=oa=2 軸交ab于點c/軸=45º.(2分)（2）解：點p在二次函數(shù)圖象上且橫坐標(biāo)為mp(m, )，pcx軸且點c在一次函數(shù)的圖象上c（m,-m-2）.(3分)pc=.(4分) pdab于點d在rtcdp中，pd=.(5分)（3）m的值為-1和2 .(7分)24. （1）=mf； .(1分)（2）與mf的相等關(guān)系依然成立證明：連接de、df、d、e、f分別是ab、ac、bc的中點 de/bc，de=bc，df/ac，df=ac四邊形dfce為平行四邊形abc是等邊三角形 bc=ac，c=60ºde=df，edf=c=60º.(2分) md=，=60º.(3分)是等邊三角形， .(4分) dmf（sas）=mf .(5分)（3）與mf的相等關(guān)系依然成立.(6分)畫出正確圖形 .(7分) 25（1）解：連接ac為半圓的圓心，ob=8 aoc為等邊三角形.(1分)易知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=6將點，分別代入解得：.(2分)（2