三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教材解讀

1、三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元（認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）教材解讀武江區(qū)田家炳小學(xué)三年級(jí)組一、教材內(nèi)容 1、分一分（一）：理解簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的寫法和讀法。2、分一分（二）：對(duì)分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個(gè)部分，體會(huì)這個(gè)整體的內(nèi)涵。3、比大小：體驗(yàn)比較的過程，掌握比較兩個(gè)分母都不大于10的分?jǐn)?shù)的大小。4、吃西瓜：學(xué)習(xí)同分母的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的加減法。 二、單元教學(xué)目標(biāo)、結(jié)合具體情境與直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。 、經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。 、會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算。 、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表

2、示日常生活中的一些事物，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并進(jìn)行交流。 三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：、能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。 2、掌握比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小和同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算。 難點(diǎn)：1、初步理解分?jǐn)?shù)所表示的具體意義。 2、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個(gè)部分及其內(nèi)涵。如1/2米、1/2分米表示的意義。 3、經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。四、學(xué)情分析由于初次接觸分?jǐn)?shù)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解得很慢，同時(shí)由于本單元知識(shí)點(diǎn)較多，教學(xué)中應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)平均分的感知，借助動(dòng)手操作和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。猜測(cè)、驗(yàn)證是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用方法之一。在教

3、學(xué)比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的單位，學(xué)生能通過操作或舉例說明來進(jìn)行驗(yàn)證。但對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說要做到熟練操作、驗(yàn)證并非易事，因此在課前及課中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)操作能力尤為重要。五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系本單元的主要內(nèi)容1、 分?jǐn)?shù)的意義和認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)2、 比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小3、 同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算4、 解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容1、 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義2、 比較分?jǐn)?shù)的大小3、 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)4、 分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系5、 約分、通分6、 異分母分?jǐn)?shù)加減法7、 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算8、 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化六、單元教學(xué)要點(diǎn)及教

4、學(xué)建議本單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”是學(xué)生關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的又一次擴(kuò)展。學(xué)生正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語(yǔ)言中，只是還不曾想過用什么符號(hào)來表示它們。教材安排了四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)：“分一分（一）”：教材從學(xué)生熟悉的一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)：一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)人，每人分到半個(gè)蘋果，讓學(xué)生先討論用什么方式來表示“一半”。這個(gè)討論過程一方面學(xué)生可以意識(shí)到原來學(xué)過的數(shù)不夠用了，要另想辦法表示“一半”；另一方面讓學(xué)生參與創(chuàng)造，感受表示“一半”的方式其實(shí)是很多的。在這個(gè)基礎(chǔ)上才引入“一半可以用1/2來表示”，在多種表示方式的對(duì)比中，體會(huì)用1/2表示一半的優(yōu)越性，體會(huì)學(xué)習(xí)分

5、數(shù)的必要性；進(jìn)而，讓學(xué)生在“涂一涂”“折一折”“說一說”等操作與描述活動(dòng)的過程中，理解簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的寫法和讀法?！胺忠环郑ǘ保菏菍?duì)分?jǐn)?shù)意義認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展。分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個(gè)部分，而這個(gè)整體的內(nèi)涵是豐富的。單位1是一個(gè)整體（如一個(gè)蘋果等），由許多事物組成的集合也是一個(gè)整體（如一籃蘋果等），分?jǐn)?shù)更深層的意義是表示整體與部分相互依存的數(shù)量關(guān)系，從而運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以描述現(xiàn)實(shí)世界的許多現(xiàn)象。教材創(chuàng)設(shè)的“試一試”的問題情境中，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、明確整體與部分，就是要讓學(xué)生體驗(yàn)到這一點(diǎn)；第60頁(yè)每3道思考題還結(jié)合具體情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)所具

6、有的相對(duì)性，它不能撇開“這堆鉛筆”這個(gè)整體的背景，從而幫助學(xué)生初步建立起分?jǐn)?shù)的概念。 “比大小”：由于分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性，所以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小就有一個(gè)必要的前提，即這兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的必須是同一（或相同）整體的兩個(gè)部分（教學(xué)中可通過直觀的方式讓學(xué)生感知1/2米與1/2分米之間是不同一個(gè)整體）。抽象的分?jǐn)?shù)可以用圖形直觀表示，所以借助圖形的直觀可以比較分?jǐn)?shù)的大小；這種直觀地比較分?jǐn)?shù)大小的策略，符合低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展水平。這部分教材的要求也是最基本的，僅比較兩個(gè)分母都不大于10的分?jǐn)?shù)的大??；但它所充分體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的思想方法卻是要讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷和體驗(yàn)的。 教學(xué)中，給學(xué)生充分的時(shí)間思考和討論“分母相同

7、分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大小有什么規(guī)律？”“分子都是1，分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大小有什么規(guī)律？”“吃西瓜”：結(jié)合小熊吃西瓜的情境，學(xué)習(xí)同分母的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的加減算法。對(duì)小學(xué)生而言，直觀是通往抽象思維的必由之路。理解抽象的分?jǐn)?shù)加減的算法過程，教材中都通過直觀的圖形來揭示其中的算法原理；在“練一練”中，還再次結(jié)合線段圖進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減的意義。但是，學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算最終必須擺脫對(duì)圖形的直觀依賴。為此，學(xué)生做了“練一練”中的第2題后，要求他們“說一說你是怎么算的”，目的是幫助他們自己去發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加減”的形式規(guī)律，即“分母不變，把分子相加減”；他們一旦領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，在進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)

8、的加減運(yùn)算時(shí)，才可能擺脫對(duì)圖形直觀的依賴，抽象思維也才可能得到進(jìn)一步發(fā)展。 根據(jù)教材的編寫意圖、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，建議在本單元的教學(xué)中注意以下幾點(diǎn)： 讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)和理解分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，建立這個(gè)概念的過程是很慢的，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的問題情境，激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，利用實(shí)物操作、圖形直觀等手段，逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。 要為學(xué)生提供動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)。 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、操作、獨(dú)立思考與合作交流的過程。教材為學(xué)生提供了大量自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，如“分一分”、“折一折”、“涂一涂”、“圈一圈”、“試一試”

9、、“練一練”等，不僅是為了激發(fā)興趣，更重要的目的是學(xué)生需要在自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。教師必須組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，克服為活動(dòng)而活動(dòng)，沒有明確目的或放任自流的現(xiàn)象。 把學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算與解決問題的過程結(jié)合起來。 在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減的實(shí)際意義，體會(huì)學(xué)習(xí)神經(jīng)質(zhì)必要性。在探索分?jǐn)?shù)加減算法時(shí)，借助圖形直觀，算理和算法就不難被學(xué)生理解和掌握；而“數(shù)形結(jié)合”本身也是解決問題的重要策略。 七、課時(shí)分配： 課時(shí)分配： 單元名稱 課題 課 時(shí) 數(shù) 新課 練習(xí)課 總數(shù) 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 分一分（一） 11分一分（二） 11比大小 11吃

10、西瓜 11練習(xí)三 33實(shí)踐活動(dòng) 11合計(jì)538八、單元教學(xué)評(píng)價(jià)要點(diǎn)：本單元知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)可圍繞以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、 能結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。2、 結(jié)合具體操作，感受比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。3、 會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。評(píng)價(jià)過程中，教師特別要結(jié)合具體情境與活動(dòng)，對(duì)學(xué)生個(gè)體的進(jìn)步和發(fā)展做定性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)自信心，應(yīng)該采取多種方式，盡可能安排、設(shè)計(jì)一些直觀的題目、圖形進(jìn)行考查、評(píng)價(jià)。九、各章節(jié)知識(shí)解讀：分一分（一）（初步理解分?jǐn)?shù)的意義）教學(xué)中，先通過創(chuàng)設(shè)“分蘋果”的情境（強(qiáng)

11、調(diào)平均分）。讓學(xué)生根據(jù)主題圖解答問題，引出“半個(gè)”蘋果可用什么方式表示？引導(dǎo)學(xué)生可通過畫圖、發(fā)明一種符號(hào)等方式表示，并由此開展討論，比對(duì)，體會(huì)用1/2表示“一半”的優(yōu)越性，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，進(jìn)而，讓學(xué)生在“涂一涂”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，先引導(dǎo)學(xué)生觀察各個(gè)圖形，先畫出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，再涂色，體會(huì)1/2不僅可以表示半個(gè)蘋果，還可以表示許多事物的“一半”，如半個(gè)花瓶、半個(gè)臉譜等；接著，開展“折一折”教學(xué)活動(dòng)，教師在教學(xué)中，要認(rèn)真理解“平均分成4份”和“其中的份”，體會(huì)其中“總份數(shù)”與“部分”關(guān)系及表示方法，體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各組成部分的名稱、寫法和讀法，然后，引導(dǎo)學(xué)生思考“4/4表示什么

12、？你的涂色是否占滿了整1個(gè)正方形”，體會(huì)“4/4=1”“8/8=？”“1=9/9對(duì)嗎？”再通過“說一說”和“練一練”，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、讀法、寫法得以鞏固。 分一分（二）（進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義）本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生感受可以用分?jǐn)?shù)表示由多個(gè)個(gè)體組成的整體中的一份或若干份。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生把附頁(yè)中的9個(gè)小正方形涂上紅、黃、藍(lán)3種顏色，再說一說每種顏色各占幾分之幾。接著，讓學(xué)生把正方形剪開，得到9個(gè)小正方形，說一說每種顏色的小正方形占這些正方形的幾分之幾，在說的過程中，使學(xué)生體會(huì)到“一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成，分?jǐn)?shù)可表示其中的一部分”。然后，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，明確蝴蝶總數(shù)與各部分?jǐn)?shù)量。

13、理解到把白、花蝴蝶看做一個(gè)整體，總數(shù)是多少？而白蝴蝶有多少？花蝴蝶又有多少？再延伸到“小孩中男孩、女孩”、“紅花、黃花、紫花”等。 比大小（比較分?jǐn)?shù)的大?。┍菊n包括兩部分內(nèi)容：一是同分母分?jǐn)?shù)大小的比較（分母小于10）；二是幾分之一的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較。教學(xué)時(shí)，可借助多媒體展示直觀的圖形，讓學(xué)生通過看圖，引導(dǎo)學(xué)生先用分?jǐn)?shù)表示圖形中的陰影部分（要讓學(xué)生明確平均分成的份數(shù)是多少？陰影部分占多少？），然后比較陰影部分的大小，再比較分?jǐn)?shù)的大小，從而讓學(xué)生感受比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的過程，直觀地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。接著，引導(dǎo)學(xué)生討論并完成“試一試”：1、分母相同分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大小有什么規(guī)律？（或分母相同，可理

14、解為分的總份數(shù)是怎樣？）2、分子都是1（表示什么？大家都只占1份，），分母不同（表示分的總份數(shù)不同），這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么規(guī)律？ 吃西瓜（學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法）本課是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）加減法。教學(xué)時(shí)，結(jié)合小熊吃西瓜的情境，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，說一說：把西瓜平均分成幾份？小熊吃了2/8表示什么？大熊吃了3/8又表示什么？問題（1）要解決什么？然后通過直觀演示，讓學(xué)生嘗試列出算式，再重點(diǎn)探索算法，總結(jié)算法（分母相同，分母不變，分子相加）；問題（2），先直觀演示，然后放手讓學(xué)生嘗試、歸納，得出：分母相同，分母不變，分子相減。問題（3）：引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣把其中的“1”變成可以與3/8相

15、減的分?jǐn)?shù)，教學(xué)中，最好能結(jié)合多媒體的演示進(jìn)行。 實(shí)踐活動(dòng)本課通過學(xué)生親手制作七巧板，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)的加減法和計(jì)算周長(zhǎng)、面積。教學(xué)時(shí)，可按四人一小組進(jìn)行，分工合作，教師在課前給學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、制作要求，設(shè)計(jì)需解決的問題，然后放手讓各小組參與實(shí)踐活動(dòng)即可。十、各章節(jié)練習(xí)解讀分一分（一）：1、 先讓學(xué)生讀懂題目要求，認(rèn)真觀察圖，明確每個(gè)圖平均分成了幾份，涂色占了幾份，然后強(qiáng)調(diào)書寫是否正確。2、 先讓學(xué)生說說各分?jǐn)?shù)表示的意義，如3/4，要求學(xué)生在著色時(shí)要做到整潔、完整。3、 要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，判斷是否“平均分”，問題就能迎刃而解了。4、 通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解1/2的意義。分

16、一分（二）：1、 讓學(xué)生理解“全部”是幾？每種的個(gè)數(shù)又是幾？2、 讓學(xué)生說說圖1的1/3表示什么意思？（把6朵花看成一個(gè)整體，平均分成3份，圈其中的一份）注意8塊糖的4/4，是把8塊糖全部圈上。3、 可指名兩位學(xué)生參與實(shí)際操作，讓學(xué)生感受兩者的“整體”是不同的，那么它們所表示的部分的大小也是不同的。進(jìn)而說明分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。比大?。?、 先讓學(xué)生獨(dú)立完成“涂”和“比”，再引導(dǎo)學(xué)生思考哪兩個(gè)圖平均分的份數(shù)相同，涂的份數(shù)不同？（分母相同、分子不同）；哪兩個(gè)圖平均分的份數(shù)不同，涂的都是“1”份？（分母不同、分子都是“1”），然后再歸納比較的方法。2、 本題是一道開放題，可讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行交流、展示。3、 從生活經(jīng)驗(yàn)中可以提升一種解決問題的策略：一個(gè)一個(gè)地平均分。吃西瓜：1、 采用直觀方式，引導(dǎo)學(xué)生先確定“整段（整體）”平均分為幾份，再確定每個(gè)分?jǐn)?shù)取“幾段”，最后根據(jù)題意進(jìn)行加減法運(yùn)算。2、 鼓勵(lì)學(xué)生直接寫出結(jié)果。然后指名匯報(bào)，并說說怎樣想