大學(xué)物理A剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題答案及解法.6.9

1、大學(xué)物理a剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題、答案及解法一選擇題1兩個(gè)勻質(zhì)圓盤a和b相對于過盤心且垂直于盤面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和 ，若，但兩圓盤的的質(zhì)量和厚度相同，如兩盤的密度各為和，則( a )（a） （b）（c） （d）不能確定的大小參考答案： 2有兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)。1環(huán)的質(zhì)量分布均勻。2環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，它們對通過圓心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，則( c )（a） （b）（c） （d）不能確定的大小參考答案： 3一圓盤繞過圓心且于盤面垂直的光華固定軸以角速度按圖所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩個(gè)大小相等，方向相反的力沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度變?yōu)?，那? c )（a） （b）（c）

2、 （d）不能確定如何變化oa圖2參考答案： 4均勻細(xì)棒的質(zhì)量為。長為，可以繞通過其一端o而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法那一種是正確的 a （a）合外力矩從大到小，角速度從小到大，角加速度從大到小。（b）合外力矩從大到小，角速度從小到大，角加速度從小到大。（c）合外力矩從大到小，角速度從大到小，角加速度從大到小。（d）合外力矩從大到小，角速度從大到小，角加速度從小到大。參考答案： 逐漸變小，角速度始終增大 , 角加速度逐漸減少。5如圖所示。、為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪， 滑輪掛一個(gè)質(zhì)量為的物體， 滑輪受拉力為，

3、而且 ，設(shè)、兩滑輪的角加速度分別為和，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有( c ) （a） （b）（c） （d）開始時(shí)，以后參考答案：對于圖，有 對于圖，有 6一輕繩跨過一具有水平光滑軸、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為和的物體，如圖4所示，繩與輪之間無相對滑動(dòng)，若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力( c )（a）處處相等 （b）左邊大于右邊（c）右邊大于左邊 （d）無法判斷哪邊大參考答案： 7一飛輪以角速度繞光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的兩倍，嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度為( b )（a） （b）（c） （

4、d）無法判斷參考答案：由角動(dòng)量守恒知 8一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，如圖所示，射來兩個(gè)質(zhì)量相同、速度大小相同、方向相反并在同一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，若子彈射入后的瞬間圓盤的角速度，則（ b ）（a） （b）（c） （d）無法判斷參考答案：兩子彈對轉(zhuǎn)軸的合力矩為0 角動(dòng)量守恒 子彈打入后圓盤的質(zhì)量增大，角動(dòng)量增大 9現(xiàn)有、兩個(gè)系統(tǒng)，如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，把碰撞過程中的細(xì)桿與小球取做系統(tǒng)；另外，一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

5、 盤上站著一個(gè)人，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，（忽略軸的摩擦），若人和盤取作系統(tǒng)，則 （ b ）（a）、兩系統(tǒng)機(jī)械能都守恒。（b）、兩系統(tǒng)只有對轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角動(dòng)量守恒。（c）、兩系統(tǒng)動(dòng)量都守恒。（d）、兩系統(tǒng)機(jī)械能，動(dòng)量，角動(dòng)量都守恒。參考答案：兩系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的合外力矩均為，所以角動(dòng)量守恒。10一物體正繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng) ，則它受熱膨脹時(shí)（ b ）（a）角速度不變 （b）角速度變?。╟）角速度變大 （d）無法判斷角速度如何變化參考答案：受熱膨脹，質(zhì)量不變，半徑增大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。由角動(dòng)量守恒知，角速度變小。二.填空題1.剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取決于：剛體的質(zhì)量、剛體的質(zhì)量分布、剛體的轉(zhuǎn)軸的位置。2.如圖所示

6、，、和是附于剛性輕質(zhì)桿上的質(zhì)量分別為、和的3個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則系統(tǒng)對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 參考答案：3.如圖所示，一長為的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。抬起另一端使棒向上與水平面成，然后無初轉(zhuǎn)速地將棒釋放.已知棒對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其中和分別為棒的質(zhì)量和長度，則放手時(shí)棒的角加速度為，棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)的角加速度 。參考答案：由剛體對定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)定律知 4.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為，然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?。參考答案?5.如圖所示，、兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用摩擦嚙合器使它們聯(lián)結(jié)，開始時(shí)輪以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，

7、輪一角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)嚙合過程中兩飛輪不受其他力矩的作用，當(dāng)兩輪聯(lián)結(jié)在一起后，共同的角速度為，若輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。參考答案： 6如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為、質(zhì)量為，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，一質(zhì)量為、速率為的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為 參考答案： 俯視圖7.光滑的水平桌面上有一長為、質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，起初桿靜止，桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同速率相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示

8、，當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起運(yùn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為 參考答案： 8.有一半徑為的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)離轉(zhuǎn)軸為處時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 。參考答案： 三計(jì)算題1.質(zhì)量為的一桶水懸于繞在轆轤上的輕繩的下端，轆轤可視為一質(zhì)量為的圓柱體。桶從井口由靜止釋放，求桶下落過程中繩中的張力。轆轤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其中為轆轤的半徑，軸上摩擦忽略不計(jì)。參考答案：由牛頓第二定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律知， 2.一大一小兩個(gè)勻質(zhì)圓盤同軸地 粘結(jié)在

9、一起構(gòu)成一個(gè)組合輪。小圓盤的半徑為質(zhì)量為；大圓盤的半徑為，質(zhì)量。組合輪可繞通過其中心且垂直于盤面的光滑水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，隨軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.兩圓盤邊緣上分別繞有輕質(zhì)細(xì)繩，其下端各懸掛質(zhì)量為的物體和，如圖12所示。這一系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，繩與盤無相對滑動(dòng)，繩的長度不變。已知.求組合輪的角加速度。參考答案：由牛頓第二定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律知， 3.一長為、質(zhì)量可以忽略的直桿，可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端固定著一質(zhì)量為的小球，如圖所示?，F(xiàn)將桿由水平位置無初轉(zhuǎn)速地釋放。求桿剛被釋放時(shí)的角加速度的大小及桿與水平方向夾角為時(shí)的角加速度的大小。參考答案：由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律知,水平位置時(shí), ， 在與水平方向夾角為60°時(shí)，4