2020年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷-含詳細(xì)答案

1、第11頁(yè)，共18頁(yè)2020年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題2.A. 2B. 0C. -2某自動(dòng)控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個(gè)數(shù)字2020000000 用科3.學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.202 X 1010 B. 2.02 X 109 C. 20.2 X 108 將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為中心對(duì)稱圖形 的是（）D. 2.02 X1084. 如圖.點(diǎn) A, B, C, D, E 均在 O ?h. / ?15 ° / ?30 ° 則/ ?的度數(shù)為（）A. 45 °B. 60 °C. 75 °D. 90 &

2、#176;2: 5,且三角5.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為D. 3.2?題號(hào)-一-二二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.實(shí)數(shù)2，0, -2，v2中，為負(fù)數(shù)的是（）6. 如圖，小球從 A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向 右兩種可能，且可能性相等則小球從E出口落出的概率是（）A. 2B. 3C. 41D. 67. 長(zhǎng)度分別為2, 3, 3, 4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A. 4B. 5C. 68. 如圖，點(diǎn)0為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn) E從點(diǎn)A出 發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移

3、動(dòng)到點(diǎn) B停止，延長(zhǎng)E0交 CD于點(diǎn)F，則四邊形 AECF形狀的變化依次為（）A. 平行四邊形 t正方形t平行四邊形t矩形B. 平行四邊形t菱形t平行四邊形t矩形C. 平行四邊形t正方形t菱形t矩形D. 平行四邊形 t菱形t正方形t矩形9. 如圖，等腰直角三角形 ABC中，/ ?90 ° ?= ?,?將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)？?（0 < ?< 90 ° ）得到 BP,連結(jié)CP,過點(diǎn)A作？?£?交 CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H，連結(jié)AP，則/ ?的度數(shù)（）A.隨著？的增大而增大B.隨著？?勺增大而減小C.不變D.隨著？?勺增大，先增大后減小10. 同型號(hào)的甲、乙兩

4、輛車加滿氣體燃料后均可行駛210?它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105?現(xiàn)在它們都從 A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料 桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地.貝U B地最遠(yuǎn)可距離 A地（）A. 120kmB.140kmC. 160kmD. 180km、填空題（本大題共6小題，共30.0 分）11. 分解因式：1 - ? =?爼112.若關(guān)于x, y的二元一次方程組?+廠2的解為?= 1，則多項(xiàng)式A可以是0=I（寫出一個(gè)即可）13. 如圖1，直角三角形紙片的一條直角邊長(zhǎng)為2,剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一

5、S12個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形中（紙片在結(jié)合部分不重疊無 縫隙），則圖2中陰影部分面積為 .14. 如圖，已知邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形 ABC中，分別以點(diǎn) A, C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) D，連結(jié)？?若BD的長(zhǎng)為2 v3，則m的值為.15. 有兩種消費(fèi)券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購(gòu)物大于 等于60元、90元，付款時(shí)分別減 20元，30元小敏有一張 A券，小聰有一張 B 券，他們都購(gòu)了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，則所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是 元.16. 將兩條鄰邊長(zhǎng)分別為 邁,1的矩形紙片剪成四個(gè)等腰三角形紙片(無余紙片)，各種剪法

6、剪出的等腰三角形中，其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是下列數(shù)中的(填序號(hào)) ,1 ,v2- 1，弓,v3.三、解答題(本大題共 8小題，共80.0分)17. (1)計(jì)算： 需-4?45 (-°) 2020 (2)化簡(jiǎn)：(?+?2 - ?(?+ 2?).18. 如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，連結(jié) AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .(1) 若AD的長(zhǎng)為2求CF的長(zhǎng).(2) 若/ ?90。，試添加一個(gè)條件，并寫出/ ?的度數(shù).19. 一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某廠對(duì)4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表.4月份生

7、產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表組別重量？?克)數(shù)量(只)A?< 5.0mB5.0 < ?< 5.1400C5.1 < ?< 5.2550D?> 5.230(1) 求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù).(2) 問這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購(gòu)得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒(每筒12只)，估計(jì)所購(gòu)得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？4同份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)圖20. 我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具-秤的應(yīng)用，方便了人們的生活如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量稱重時(shí)，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為？?厘米)時(shí)，秤鉤所掛物重為?斤)，貝U y

8、是x的一次函數(shù)下表中為若干 次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù).?厘米)12471112?斤）0.751.001.502.753.253.50(1) 在上表X, y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤在圖2中，通過描點(diǎn)的方法，觀察判斷哪一對(duì)是錯(cuò)誤的？(2) 根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少？21. 如圖1為搭建在地面上的遮陽(yáng)棚，圖2、圖3是遮陽(yáng)棚支架的示意圖遮陽(yáng)棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E, H可分別沿等長(zhǎng)的立柱 AB, DC上下移動(dòng)，？= ?= ?= 1?.(1) 若移動(dòng)滑塊使？?字?,?求/ ?的?度數(shù)和棚寬 BC的長(zhǎng).(2) 當(dāng)/ ?6

9、0。變?yōu)?4。時(shí)，問棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？ (結(jié)果精確到 0.1?.參考數(shù)據(jù)：1.73 , ?37 0.60 , ?37 0.80 , ?羿 0°5)22. 問題：如圖，在 ?中, ?= ?在BD的延長(zhǎng) 線上取點(diǎn)E, 6作厶?使 ?= ?若 / ?90 ° / ?= 45 ° 求/ ?度數(shù).答案：/ ?=?45°思考：(1)如果把以上“問題”中的條件“/ 2?45?！比サ?，其余條件不變，那么/ ?的度數(shù)會(huì)改變嗎？說明理由；如果把以上“問題”中的條件“/ ?= 45 ”去掉，再將“ / ?90 ”改為“/ ?”，其余條件不變，求 / ?

10、的度數(shù).23. 如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m，寬為9m,網(wǎng)高為2.24?.隊(duì)員站在底線 O點(diǎn)處發(fā)球，球 從點(diǎn)O的正上方1.9?的 C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高 點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88?.即 ?= 2.88?這時(shí)水平距離？?= 7?,以直線 OB為x 軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2.(1) 若球向正前方運(yùn)動(dòng)(即x軸垂直于底線)，求球運(yùn)動(dòng)的高度？?(?與水平距離?(?) 之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x取值范圍).并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由；(2) 若球過網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)?如圖1，點(diǎn)P距底線1m,邊線0.5?)，問發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位

11、置？(參考數(shù)據(jù)：取1.4)圖1號(hào)位邊線24. 如圖 1，矩形 DEFG 中，？?= 2 , ?= 3, ?中?, / ?90 ° ?=? 2, FG , BC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) 0,且？?L?= 2 , ?字 4.將厶? 繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?(0 ° ?< 180°得到 ?' ?.' ?'(1) 當(dāng)？?= 30時(shí)，求點(diǎn)？?到直線0F的距離.(2) 在圖1中，取?'的中點(diǎn)P,連結(jié)?',如圖2. 當(dāng)?'與矩形DEFG的一條邊平行時(shí)，求點(diǎn) ？?到直線DE的距離. 當(dāng)線段？'與矩形DEFG的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

12、求該交點(diǎn)到直線DG的距離的取值范圍.OC S圍2答案和解析1. 【答案】C【解析】解：實(shí)數(shù)2, 0,-2 , v2中，為負(fù)數(shù)的是-2 , 故選：C.根據(jù)負(fù)數(shù)定義可得答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)定義.2. 【答案】B【解析】 解：2020000000 = 2.02 X 109,故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?X 10?的形式，其中1 < |?|< 10 , n為整數(shù).確定n的值 時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. 【答案】D【解析】 解：A、不是中心

13、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意. 故選：D.根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.180°本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn) 后能夠重合.4. 【答案】D【解析】解：連接BE，/ / ?/ ?15 °, / ?30 :./ ?=>?/ ?£ ?45 °./ ?=?2 / ?90 ° °故選：D.首先連接BE，由圓周角定理即可得 / ?的度數(shù)，繼而求得 / ?的度數(shù)，然

14、后由圓 周角定理，求得 / ?的度數(shù).此題考查了圓周角定理.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.5. 【答案】A【解析】解：設(shè)投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為xcm，三角尺與投影三角尺相似，8: ?= 2: 5，解得？?= 20 .故選：A.根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.本題主要考查相似三角形的應(yīng)用.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi) 容.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問題.6. 【答案】C【解析】 解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等, 小球最終落出的點(diǎn)共有 E、F、G、H四個(gè),1所以小球從E出口落出的概率是

15、：-;4故選：C.根據(jù)“在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點(diǎn)B、c、D處都是等可能情況，從而得到在四個(gè)出口E、F、G、H也都是等可能情況，然后概率的意義列式即可得解.本題考查了概率的求法，讀懂題目信息，得出所給的圖形的對(duì)稱性以及可能性相等是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7. 【答案】B【解析】解：長(zhǎng)度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為 5； 長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形； 長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5.故選：B.利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.本題

16、考查了三角形的三邊關(guān)系，利用了三角形中三邊的關(guān)系求解.注意分類討論，不 重不漏.8. 【答案】B【解析】解：觀察圖形可知，四邊形 AECF形狀的變化依次為平行四邊形 t菱形t平行 四邊形t矩形.故選：B.根據(jù)對(duì)稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形AECF形狀的變化情況.考查了中心對(duì)稱，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，根據(jù)EF與AC的位置關(guān)系即可求解.9.【答案】C【解析】 解：將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)？?(0 ° ?< 90° )得到BP,.?= ?=?./ ?/ ?0 ?/ ?/ / ?/ ?/ ?180 ° ° / ?/ ?/

17、 ?180 ° / ?/ ?90 ° °/ ?/ ?135 ° = / ? / / ?/ ?/ ?135 ° ° / ?135 ° - 90 ° = 45 ° °./ ?的度數(shù)是定值，故選：C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得？?= ?= ?由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)接和定理可求 / ?/ ?135 ° = / ?由外角的性質(zhì)可求 / ?135 °- 90 ° = 45 °,即可 求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì) 解決問題

18、是本題的關(guān)鍵.10.【答案】B【解析】 解：設(shè)甲行駛到 C地時(shí)返回，到達(dá) A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：iJ知設(shè)?= ?= ?根根 據(jù)題意得: 2?+ 2?= 210 X2?- ?+ ?= 210 ，?= 140解得：?= 70 -乙在C地時(shí)加注行駛 70km的燃料，則 AB的最大長(zhǎng)度是140km.故選：B.設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá) A地燃料用完，乙行駛到 B地再返回A地時(shí)燃料用完,根據(jù)題意得關(guān)于 x和y的二元一次方程組，求解即可.本題考查了二元一次方程組在行程問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系正確列出方程 組是解題的關(guān)鍵.11. 【答案】(1 + ?)(1 - ?)【

19、解析】解：1 - ? = (1 + ?)(1 - ?)故答案為：(1 + ?)(1- ?)分解因式1 - ?中，可知是2項(xiàng)式，沒有公因式，用平方差公式分解即可.本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12. 【答案】 答案不唯一，如？ ?【解析】解：關(guān)于x, y的二元一次方程組?= 2的解為?= 1 ,?= 0 ?= 1而 1 - 1 = 0,多項(xiàng)式A可以是答案不唯一，如 ？? ?故答案為：答案不唯一，如？? ?根據(jù)方程組的解的定義，為?= 1應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程因此，可以圍?片1?= 1 繞為?= 1列一組算式，然后用 x, y代換即可.考查了二元

20、一次方程組的解，本題是開放題，注意方程組的解的定義.13. 【答案】4v5【解析】解：由題意可得，直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 3，一條直角邊長(zhǎng)為2,故直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)為：V32 - 22 = v5 ,故陰影部分的面積是：耳5 X4 = 4需，故答案為：4 v5 .根據(jù)題意和圖形，可以得到直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)和斜邊的長(zhǎng)，從而可以得到直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)，再根據(jù)圖形，可知陰影部分的面積是四個(gè)直角三角形 的面積，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14. 【答案】2或2V7【解析】解：由作圖知，點(diǎn) D

21、 在AC的垂直平分線上， ?是?等邊三角形，點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，?垂直平分 AC,設(shè)垂足為E,.?= ?= 2,?*= v3,當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的兩側(cè)時(shí)，如 圖，/?= 2 v3,:.?= ?/.?*= ?= 2：?= 2;當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的同側(cè)時(shí)，如圖,?=' 2霜,：? ' =?3 v3,：?=' V(3v3)2 + 12 = 2v7，：?= 2v7 ,綜上所述，m的值為2或2 v7, 故答案為：2或2 v7.由作圖知，點(diǎn) D在AC的垂直平分線上，得到點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，求得 BD垂直平分AC,設(shè)垂足為E,得到？?=運(yùn)，當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的兩側(cè)時(shí)，如圖，當(dāng)點(diǎn)

22、 D、B在AC的同側(cè)時(shí)，如圖，解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)正確的作出圖形 是解題的關(guān)鍵.15. 【答案】100或85【解析】 解：設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是x元，則 所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)小于 90元，?- 20 + ?= 150 ,解得？?= 85 ; 所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于 90元，?- 20 + ? 30 = 150 ,解得？?= 100 故所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是 100或85元.故答案為：100或85 可設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)小敏有一張 A券，小聰有一張 B券，他們都購(gòu)了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，分所購(gòu)商品

23、的標(biāo)價(jià)小于 90元；所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于 90元；列出方程即可求解.考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于商品銷售問題，注意分兩種情況進(jìn)行討論求解.16. 【答案】【解析】解：如圖所示:J2-1J2'142則其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是v2,1,v2 - 1，¥，不可以是v3.故答案為：.首先作出圖形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解.考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵.17. 【答案】解：原式=2邁-4 x+1=2 V2- 2 V2+ 1=1 ；(?？ + ?2 - ?(? 2?) =? + 2? ? - ? - 2?=?. . 【解析

24、】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案； (2)直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相 關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18. 【答案】 解：四邊形ABCD是平行四邊形,.?/?./ ?=>?/ ?7 ?/ ?點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),/.?*= ?/ ?/ ? 在厶？?？ ?中？ / ?/ ?= ?/?繆?(?,?).?= ?= 2 ；(2) / Z ?90 °添加一個(gè)條件：當(dāng) / ?= 60°時(shí)，/ ?= 90° - 60° = 30

25、76;答案不唯一).【解析】 由平行四邊形的性質(zhì)得出 ？?？則/ ?=?/ ?r ?=? / ? 由點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，得出？?= ?,?由AAS證得 ?竺2?蟲卩可得出結(jié)果； 添加一個(gè)條件當(dāng)/ ?= 60。時(shí)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果（答案不唯一）.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi) 角和定理等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19. 【答案】 解：（1）550 - 55% = 1000（只），1000 - 400 - 550 - 30 = 20（只） 即：?= 20,3601000144第19頁(yè)，共18頁(yè)答：表中m的值為20,圖中

26、B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°400550950+ = 10001000100012 X 10 X （1 - 95%） = 120 X 5% = 6（只），答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是 95%，所購(gòu)得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只.【解析】（1）圖表中“ C組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù), 進(jìn)而求出“ A組”的頻數(shù)，即 m的值；求出“ B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相 應(yīng)的圓心角的度數(shù)； 計(jì)算“ B組” “ C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即 可求出不合格的數(shù)量.考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解圖表中的數(shù)量和數(shù)量之間

27、的關(guān)系， 是正確計(jì)算的前提.20. 【答案】 解：（1）觀察圖象可知：？?= 7, ?= 2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤.?+ ?= 0.752?+ ?= 1設(shè)？?= ? ?把？?= 1 , ?= 0.75 , ?= 2 , ?= 1 代入可得1 ?=- 解得4 ,?=- 2.?= 】？?+ 1 ,42 '當(dāng)？?= 16 時(shí)，？?= 4.5,答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是 4.5斤.【解析】（1）利用描點(diǎn)法畫出圖形即可判斷.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為？?= ? ?利用待定系數(shù)法解決問題即可.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所 學(xué)知識(shí)解決問題

28、.21. 【答案】 解：(1) ?= ?= ?= 1,?是等邊三角形，/ ?60 °連接 MF并延長(zhǎng)交 AE于K，貝U ?= 2?是等邊三角形，1/.?= 一，2，3:.?= V ? ?= ,2：?= 2?殳3,：?= 4?= 4 3 6.92 6.9(?)；(2) / Z ?74 °:./ ?37 °：?學(xué)？37 0°0 ,：? 2? 1.60,：?= 4?= 6.40 < 6.92 ,6.92 - 6.40 = 0.5 ,答：當(dāng)/ ?由?50°變?yōu)?4°時(shí)，棚寬BC是減少了，減少了 0.5?.【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性

29、質(zhì)得到 / ?=?60° ,連接MF并延長(zhǎng)交AE于K，則?= 2?求得？?= ? ?=乏，于是得到結(jié)論；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正確的理解題意 是解題的關(guān)鍵.22. 【答案】 解：（1） / ?的?度數(shù)不會(huì)改變；.?= ?,：/ ?2 / ?/ / ?90 °,：/ ?1180 °- （90 °- 2 / ?）= 45 °+ / ?:./ ?90 ° - / ?90 °- (45 °+ / ?= 45 °- / ? 由，得， / ?=?/

30、?+?/?45O ;則/?12(180?1-? °2 / ?180 ° -? - ?；(2)設(shè) / ?1+ -?2：,/ ?/ ?/ ?- 901+ ? + 90 °-1 -?-11-? °= - ? 22：,/ ?- / ? - 90 .?= ?,1 1 1./ ? / ?90 ° - - ? - - ?2 2 2 ''【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 / ?=?2/ ?求得/ ?=?90° - / ?90 ° - （45 °+ / ?= 45 ° - / ?, 由，即可得到結(jié)論；

31、 設(shè)/ ?；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論. 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.23. 【答案】 解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為：？?= ?(? 7)2 + 2.88 ,1將?= 0, ?= 1.9代入上式并解得：？?= - 50,故拋物線的表達(dá)式為：？?=-為(?- 7)2 + 2.88 ；1當(dāng)？?= 9時(shí)，？?=-麗(?- 7) 2 + 2.88 = 2.8 > 2.24，當(dāng)？?= 18 時(shí)，？?= - -0(?- 7)2 + 2.88 = 0.64 > 0,50故這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了； 如圖，分別過點(diǎn)作底線、邊線的平

32、行線PQ、OQ交于點(diǎn)Q，p2在？如？中，?= 18 - 1 = 171當(dāng)？?= 0時(shí)，？?= - -0(?- 7) 2 + 2.88 = 0，解得：？?= 19 或-5(舍去-5),? 19，而? 17 ,故?= 6 V2 = 8.4,* 9 - 8.4 - 0.5 = 0.1 ,發(fā)球點(diǎn)O在底線上且距右邊線0.1米處.【解析】(1)求出拋物線表達(dá)式；再確定 ？?= 9和?= 18時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)的值即可求解；1o 當(dāng)？?= 0時(shí)，？?= - 500(?- 7)2 + 2.88 = 0,解得：？?= 19或-5(舍去-5)，求出?= 6= 8.4，即可求解.本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是弄清楚

33、題意，明確變量的代表的實(shí)際意義./ ?= ?= 30 °.? ' =? ' ?30 2°v3, 點(diǎn)？?到直線OF的距離為2 v3.(2)如圖2中，當(dāng) ? ' ?時(shí)?過點(diǎn)？乍？ T?于 M£.?' ?/?/ ?= 180 ° / ?= 45°?是等腰直角三角形，/?=' 4, ? ' =?2 V2,點(diǎn)？?到直線DE的距離為2 v2 如圖3中，當(dāng)？ ？?/?時(shí)？過點(diǎn)？作?' ?于 N同法可證 ?'是等腰直角三角形，' ?2 烷,點(diǎn)？?到直線DE的距離為2v2+ 2.設(shè)d為所求的距離.第一種情形：如圖 4中，當(dāng)點(diǎn)